数学北师大版八年级下册分式方程的复习课.docx
- 文档编号:2058929
- 上传时间:2022-10-26
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:24.85KB
数学北师大版八年级下册分式方程的复习课.docx
《数学北师大版八年级下册分式方程的复习课.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版八年级下册分式方程的复习课.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数学北师大版八年级下册分式方程的复习课
课程引入
分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。
后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。
再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数,分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份.那么,分式又是怎样的呢?
课前预习
※自主阅读
1.复习:
什么是整式?
2.在代数式中,整式的除法可以用类似分数的形式表示:
(1)90÷x可以用式子来表示;60÷(x)可以用式子来表示。
(2)n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量可以用式子吨来表示。
(3)有两块棉田,有一块x公顷,收棉花m千克,第二块y公顷,收棉花n千克,这两块棉田平均每公顷的棉产量是
(4)文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元.降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是
3.分式的定义:
整式A除以整式B,可以表示成的形式.如果,那么称为分式,其中A称为分式的分子,B称为分式的分母.
4.分式中,字母可以取任意实数吗?
当x值时,分式有意义
5.当x时,分式的值为0
课堂研习
分式与整式的本质区别是
(1)下列各式中,哪些是整式?
哪些是分式?
5x-7,3x2-1,,,-5,,,.
(2)当x取什么值时,下列分式有意义?
①;②;③;④
(3)当x取何值时,下列分式的值为零?
①②③
(4)把甲、乙两种饮料按质量比混合在一起,可以调制成一种混合饮料,调制1kg这种混合饮料需多少甲种饮料?
1.下面各式中,x+y,,,-4xy,,分式的个数有()
A、1个B、2个C、3个D、4个
2.当x时,分式无意义;当x时,分式有意义;
3.当x时,分式的值为0。
4.当x时,分式无意义?
※小结提炼
1.什么是分式?
你能正确地判断一个代数式是否是分式吗?
2.要使分式有意义需要的条件是什么?
要使分式的值为0需要的条件又是什么?
课后复习
分层作业(班级:
_____________,学生姓名:
____________)
A、必做题(限时10分钟,实际完成时间:
_______分钟)
一、选择题
1、在下面四个有理式中,分式为()
A、B、C、D、
2、当x=-1时,下列分式没有意义的是( )
A、B、C、D、
3、已知分式有意义,则x的取值为().
A、x≠-1B、x≠3
C、x≠-1且x≠3D、x≠-1或x≠3
4、下列分式,对于任意的x值总有意义的是().
A.B.C.D.
二、填空题
5、当x时,分式的值为零;当m时,分式的值为零。
6、已知,当x=5时,分式的值等于零,则k=。
7、当a=8,b=11时,分式的值为________.
三、解答题
8、x取何值时,下列分式有意义:
9、x为何值时,分式的值为正数?
B、选做题
10、若表示一个整数,则整数a可以取哪些值?
11、有两块棉田,有一块x公顷,收棉花m千克,第二块y公顷,收棉花n千克,这两块棉田平均每公顷的棉产量是
C.思考题
12、已知,求代数式的值.
13、观察下面一列有规律的数:
,,,,,,……,根据规律可知第n个数应是
3.1分式
(2)
课程引入
在小学已经学习了分数的基本性质,那么分式是否也有类似的性质呢?
它和分数的基本性质又有什么异同呢?
课前预习
1.
(1)的依据是什么?
呢?
(2)下列从左到右的变形成立吗?
为什么?
①②③
(3)你认为分式与相等吗?
与呢?
2.分式的基本性质:
分式的分子与分母都,分式的值不变。
3.把一个分式的分子和分母的约去,这种变形称为
化简:
(1)=
(2)=
4.分子和分母已没有,这样的分式称为最简分式
课堂研习
1、下列等式的右边是怎样从左边得到的?
(1)
(2)
反思:
为什么
(1)中有附加条件≠0,而
(2)中没有附加条件x≠0?
1、填空:
③;④
2、下列约分正确的是________.
A.B.
C.D.
3、化简:
(1)
(2).
※反馈练习
1.下列各分式的变形,不正确的是()
A.B.C.D.
2.若,则m=()
A.a+bB.a-bC.(a-b)2D.(a+b)2
3.下列等式成立的是()
A.B.C.D.
1.运用分式基本性质进行恒等变形时的注意事项:
(1)要注意题目中是否有隐含条件;
(2)要注意变形的技巧,如要先看前后分式的分子或分母是怎么变化的,然后分母或分子也要作相应的变化。
2.约分注意要先将分子、分母的多项式分解因式,再进行约分
3.通分的关键是找最简公分母
课后复习
A、必做题(限时10分钟,实际完成时间:
_______分钟)
1、如果把分式中的x和y都扩大10倍,那么分式的值________.
A.扩大10倍B.缩小10倍
C.是原来的D.不变
2、下列变形不正确的是()
A.B.(x≠1)
C.=D.
3、在括号里填上适当的整式,使等式成立:
4、若2x=-y,则分式的值为________.
5、化简下列各式:
B、选做题:
7.在下列三个不为零的式子中,任选两个你喜欢的式子组成一个分式,再把这个分式化简
8.一件商品售价x元,利润率为a%(a>0),则这种商品每件的成本是多少元?
C、思考题
10.小明通常上学时走上坡路,途中平均速度为m千米/时,放学回家时,沿原路返回,通常的速度为n千米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为()千米/时
3.2分式的乘除法
我们在小学学习了分数的相关运算。
学习了分式的概念和分式的基本性质后,我们自然要想分式的相关运算如何进行呢?
我们先来学习分式的乘除运算
课前预习
1、复习回顾:
同分母分数加减法法则
2、观察下列运算:
,,,
(1)上面运算根据是什么?
分数的乘法、除法法则是怎样的?
(2)猜一猜:
:
;.
3、分式乘除法的法则:
两个分式相乘,把作为积的分子,把作为积的分母。
两个分式相除,把颠倒位置后再与被除式相乘。
4、计算:
(提示:
先用法则,再约分;对分子、分母是多项式的,要是先分解因式,再约分。
)
(1)
(2)
课堂研习
1、通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多。
因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好,假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为(其中R为球的半径),那么
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?
与同伴交流。
计算:
(注意:
当分式的分子、分母为多项式时,先要进行因式分解,才能够依据分式的基本性质进行约分)
1、化简分式后得()
A.-a+b;B.-a-b;C.a-b;D.a+b.
2、分式,,,中,最简分式有()
A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.
3、计算①,②,③,④所得的结果中,是分式的是()
A.只有①;B.有①、④;C.只有④;D.不同以上答案.
4、计算:
(1)
(2)
1.进行分式的乘除运算时一定要将分子、分母中的多项式后才能进行
2.分式的乘除运算与分数的乘除运算类似,可类比进行
课后复习
A、必做题(限时10分钟,实际完成时间:
_______分钟)
1.直接写出结果:
(1);
(2).
2.计算:
等于()
A.-B.b2xC.D.-
3.若2a=3b,则等于()
A.1B.C.D.
4.计算:
5.先化简,再求值
(1),其中x=-.
(2),其中x=8,y=11.
B、选做题
6.已知a2+3a+1=0,求
(1)a+;
(2)a2+
7、若=1,求x的取值范围.
C、思考题
8、若-=3,求的值
3.3分式的加减法
(一)
课程引入
学习了分式的乘除运算,自然还要学习分式的加减运算。
如何进行分式的加减运算呢?
下面我们先从同分母和简单的异分母的加减运算开始吧
课前预习
1.复习回顾:
同分母分数加减法法则:
同分母分数相加减,分母,分子
(1)计算:
(2)根据这个法则计尝试计算下面各题
2、异分母分数加减法法则:
异分母分数相加减,先通分,化为分数,然后再加减
(1)计算:
(2)你能根据这个法则计算下面两题吗?
3、根据分式基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的.
课堂研习
1、同分母、简单的异分母分式的加减运算法则可类比分数的加减运算,得出分式的加减法的运算法则
2、在做异分母的分式的加减法的时候要注意什么呢?
1、计算
2、计算
3、请你帮助柯南做出选择。
名侦探柯南接到举报,A地有案情发生,经分析有两条路都可到达A地,每一条路都是3km,其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路2km的下坡路。
柯南在上坡路上的速度是vkm/h,在平路上的车速是2vkm/h,在下坡路上的车速是3vkm/h。
讨论回答:
(1)若柯南走第一条平路需要多少时间?
(2)走第二条路又需要多少时间?
(3)柯南走哪条路花的时间少?
少多少?
分组讨论
计算:
1.简单的异分母分式的加减运算注意要先通分,再加减
2.分式通分时一定要将分子、分母中的多项式分解因式后才能进行
3.为了计算简便,异分母分式通分时,通常取最简单的公分母(简称)作为它们的共同分母.
课后复习
A、必做题(限时15钟,实际完成时间:
_______分钟)
1.判断题:
①()
②()
2.()
3.()
4.计算题
5.应用题
(1)某人用电脑打字的速度是用手抄的3倍。
设手抄速度为a字每小时,现在他用电脑打一篇3000字的文章比手抄少用多少时间(小时)?
(2)某水池有进水管和放水管。
单开进水管a小时可放满,单开放水管2a小时可放空。
若同时开两个管子求多长时间可以将水池注满?
3.3分式的加减法
(2)
课程引入
我们已经学习了同分母和简单的异分母的加减运算,对于更为复杂的分式运算,又该如何来进行呢?
课前预习
1、异分母分式相加减的法则是:
。
2、问题引入:
请同学们尝试解决以下问题
(1)-=____=
(2)+=____________=
(3)-=___________==
(4)+=
课堂研习
通分时,应先确定各个分式的分母的最简公分母,求分式的分母的最简公分母的方法是:
先确定公分母的系数,取各个分母系数的最小公倍数;再取各分母(组合)所有因式的最高次幂的积即得最简公分母
甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料。
两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同。
其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去1000元,而不管购买多少饲料。
(1)甲、乙所购饲料的平均单价各是多少?
提示:
设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克(m,n是正数,且m≠n)
(2)谁的购货方式更合算?
1、计算:
2、几位大学生租车去郊外游览
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 北师大 年级 下册 分式 方程 复习