六年级数学上册第二单元教案新版苏教版Word格式文档下载.docx
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解决这个问题可以列怎样的算式?
随着学生的回答进行板书
教师:
求3个相加的和还可以用乘法计算,你会列式吗?
学生回答,教师板书:
×
3或3×
提问:
这个算式中的是什么数?
式中的3是什么数?
由此可以看出,分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的,都是求几个相同加数的和的简便运算。
(多媒体示)
二、探索
学生尝试计算。
启发:
的积是多少?
你能联系已有的知识从不同角度说明吗?
学生试做得出:
分子上的3+3+3用乘法算式怎样表示?
(3×
3)
教师板书:
(米)
进一步启发总结分数乘整数的计算法则
由此你发现分数乘整数是怎样计算的?
(分母不变,只用分子与整数相乘)
教师引导学生概括出书上的结语。
以后计算分数乘整数时,不必再写加法算式,直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就行了。
为了计算简便,乘法计算能约分的要约分。
2、解决例题的第
(2)题
出示:
小芳做5朵这样的绸花,一共用几分之几米绸带?
学生尝试列式计算,指名板演。
评点时明确:
计算结果不是最简分数时,要约分成最简分数。
结计算方法。
引导:
比较刚才两道算式的计算过程,你发现它们有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
分数与证书相乘,可以怎样计算?
在小组里交流。
小结:
分数与整数相乘,要用分数的分子与整数相乘,分母不变。
计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
三、练习
1、做“练一练”第1题。
学生按要求在图中涂色,然后列式计算。
2、做“练一练”第2题。
指名板演
3、做练习五第1题。
说明:
从图上可以看出,这里的分数乘整数可以表示求2个的和,计算时,分子式2个3得6,分母不变。
4、做练习五第3题。
订正时说出解答问题的思考过程,突出:
求几个几分之几是多少的实际问题,可以用乘法算。
5、做练习五第4题。
说明列式理由,检查计算过程,注意先约分再计算。
四、总结
本节课学习了那些内容?
通过学习你有那些收获?
还有那些疑问?
五、作业
练习五第2、5题。
教后记:
简单的分数乘法实际问题
(1)
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第29~30页例2、练一练,第32~33页练习五第6~9题。
教学目标:
使学生理解一个数乘分数的意义,知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。
通过操作,观察,培养学生的推理能力,发展学生的思维。
一个数的几分之几是多少的实际问题的数量关系和解题方法。
长方形纸、彩笔、水杯
同学们,上节课我们学习了分数乘整数的计算方法,你想不想继续往下学?
在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。
计算下面各题,并说出计算方法。
上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义以及计算方法
二、探究新知
今天,我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
教学例2
出示例2的图,然后出示条件:
小芳做了10朵绸花,其中是红花,是绿花。
引导学生理解:
“其中”是什么意思?
使学生明白是10朵中的,然后出示问题
红花有多少朵?
引导学生看图理解:
求红花有多少朵,就是求10朵的
让学生应用已有的知识经验解决。
学生可能列式:
10÷
2=5(朵)
在此基础上指出:
求10朵中的是多少,还可以用乘法计算。
教师说明要求,学生列式解答。
在此基础上教学第
(2)题,怎样解决
(2)绿花有多少朵?
可以先让学生在图中圈一圈,借助圈的过程理解求绿花有多少朵,就是把10朵平均分成5份,求这样的2份是多少,引导学生用以前的方法解决。
10÷
5×
2=4(朵)
在此基础上告诉学生:
求10朵的是多少也可以用10×
来计算。
学生独立计算,订正时指出:
计算10×
可以先约分
2、引导学生进行比较
通过对上述两个问题的计算,你明白了什么?
小组讨论:
10朵的,也就是把10朵花平均分成5份,求这样的2份是多少。
计算10×
时要先约分,实际上也就是先用10÷
5,求出1份是多少,再乘2,求出2份是多少。
引导小结:
求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。
1、做练一练的第1题。
先让学生根据题意涂色,然后列式解答。
2、做练一练的第2题。
通过填空使学生进一步明确:
3、做练习五第6题。
4、做练习五第8题。
求月季和杜鹃各多少棵时,为什么乘的分数不一样?
5、做练习五第9题。
比较三道算式的计算方法,你有什么体会和大家分享?
完成练习五第7题。
板书设计:
简单的分数乘法实际问题
(2)
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第31页例3、练一练,第33页练习五第10~15题。
1、使学生结合具体情景,继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,丰富对用分数表示的数量关系的认识,拓展读分数乘法意义的理解。
2、使学生经历解决问题的探索过程,进一步培养观察、比较、分析、推理的能力,体验数学学习的乐趣。
教学重点和难点:
结合具体情景解决实际问题。
分析和推理能力的培养
一、导入
出示例3中的条形图。
从图中你能知道什么?
引导学生用分数描述图中的数量关系。
如:
把黄花看作单位“1”,红花是黄花的,绿花是黄花的(或);
把红花看作单位“1”,,黄花是红花的,绿花是红花的等。
二、组织探究
1、教学例3
出示题目:
黄花有50朵,红花比黄花多,红花比黄花多多少朵?
引导学生看图思考:
红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分?
它是那种花朵数的?
也就是多少朵的?
追问:
50朵的是什么?
指出:
“红花比黄花多”,是把黄花朵数看作单位“1”,也就是红花比黄花多的朵数是50朵的。
指名列式板书:
50×
列式时是怎样想的?
学生完成计算。
2、教学“试一试”。
绿花比黄花少,绿花比黄花少多少朵?
学生尝试解答,指名板演。
绿花比黄花少,这个条件中,要把哪个数量看作单位“1”?
要求“绿花比黄花少多少朵”,就是求多少朵的?
反思:
你认为理解用分数表示的数量关系时,关键是什么?
指出:
理解用分数表示的数量关系时,关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果,比较时有把哪个量看作单位“1”的。
3、做“练一练”第1题
学生独立完成。
对有困难的学生,提示他们先按要求画一画Δ,再完成填空。
4、做“练一练”第2题
学生独立解答,说出思考过程,突出“小力比小军多的张数是小军邮票张数的,也就是28张的”。
1、做练一练
2、做练习五第10题
让学生说说各个分数表示的意义,再把数量关系式补充完整。
3、做练习五第11题
解题时可以根据表示几分之几的条件,确定单位1的量,想单位1的几分之几是哪个数量,找出数量关系式,再根据数量关系式列式解答。
4、做练习五第14题
比较两题,有什么相同和不同之处?
解答时要注意什么?
5、做练习五第15题
两个问题有什么联系?
通过本节课的学习,你有什么收获?
你在今天课堂上的表现怎样?
完成练习五第12、13题。
分数乘分数
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第34~35页例4~5、试一试和练一练,第37页练习六第1~5题。
1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘,把分数乘法统一成一个法则。
进一步巩固分数乘法的计算法则。
整数乘分数的计算法则。
长方形纸、水彩笔。
以前我们学习了分数的意义,下面请同学们看黑板上贴的长方形纸,涂色部分分别表示这张纸的几分之几?
随着学生的回答,教师继续对它们进行操作,并引出新课
1、教学例4出现教材中的图形
然后问:
画斜线部分是的几分之几?
又是这个长方形的几分之几?
由此明确:
的是,的是。
启发学生进一步思考:
求的是多少,可以怎样列式?
求的呢?
师问:
你能列算式并看图填写出书中的结果吗?
打开书P34完成
提示:
根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘?
学生进行讨论得出:
分数与分数相乘,分子相乘做分子,分母相乘做分母
2、教学例5
(1)让学生说说×
和×
分别表示的几分之几?
你能用前面得出的结论计算这两道题吗?
学生试做
订正完后问:
你能用什么方法来验证你的计算结果呢?
(2)验证比较
让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示。
再画斜线表示的和的。
学生动手操作,教师巡视对学困生进行指导。
看看操作的结果与你计算的结果是否一致?
学生观察比较
3、归纳总结
比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母,讨论有什么发现?
得出分数乘分数的计算方法:
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
1、完成的试一试
提醒学生注意:
计算分数与分数相乘时,能约分的要先约分在计算
通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法
四、分数与分数相乘的计算方法的推广
同学们,下面着几道题你回计算吗?
请同学们先完成P35的填空,提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算
讨论:
分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗?
为什么?
学生分组讨论
明确:
(1)整数可以看作分母是1的分数,所以分数
与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘
(2)实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘,而不必把整数改写成分母是1的分数,这样比较简便
(3)也可以整数与分数直接进行约分后再计算。
这样更简便
教师进行示范如P35
2、练习
完成P35的练一练
引导学生用直接约分的方法进行计算
五、综合练习
1、做练习六的第1题
先在图中画一画再列式计算
2、做练习六的第3题
说出错的原因
3、做练习六的第4题
看谁算的最快
六、全课小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
还有什么疑惑?
七、作业
练习六的第2、5题
分数连乘与实际问题
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第35~36页例6、练一练,第37~38页练习六第6~9题。
教学目的要求:
学会计算分数的连乘,知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
培养学生应用知识的能力和计算能力,提高分数乘法计算的熟练程度。
教学重点难点:
分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
一、复习
口算。
题目略
笔算
分数乘法怎样计算?
怎样约分计算比较简便?
二、新课教学
出示例6
六年级同学为国庆晚会做绸花。
一班做了135朵,二班做得朵数是一班的,三班做的朵数是二班的。
三班做了多少朵?
学生读题,尝试画线段图。
要求三班做了多少朵,要先算什么?
学生列式。
分步(朵)(朵)
综合
5、这样的乘法算式你能算吗?
讨论计算过程
有没有不同的算法?
比较不同算法。
两种算法各是怎样算的?
你认为哪种算法比较简便?
怎样计算比较简便?
6、归纳方法。
今天的分数乘法,和以前计算的分数乘法有什么不同?
怎样算简便?
7练习
做练一练
做后全班订正,交流算法。
三、巩固练习。
1、列式计算。
①与的积的21倍是多少?
②一个数是32的,这个数的是多少?
2、长方体的长是米,宽是米,高是米,它的体积是多少立方米?
练习六7
学生独立完成后,集体订正。
四、全课总结
这节课学习了什么内容?
分数连乘怎样算比较简便?
五、作业:
练习第6、8、9题
分数与分数相乘及分数连乘练习
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第38~39页练习六第10~15题。
1、提高学生计算分数乘法的熟练程度,能够正确的计算分数乘法。
2、提高学生学好数学的信心。
3、提高学生的计算能力。
正确的进行分数乘法的计算。
一、回忆。
上节课我们学习了什么内容,我们应该注意什么?
基本练习。
1、计算。
2、一台织布机平均每小时织布1100千米,某织布厂有800台这样的织布机,1分钟能织布多少千米?
3、一筐苹果,第一次卖掉一半,第二次卖掉的是第一次的一半,剩下的苹果是这筐苹果的几分之几?
一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形,求这个长方形的面积和周长。
二、重点练习。
练习六第10题
是高级单位数化成低级单位数。
引导学生复习方法之后,学生独立做,然后订正。
练习九第11题
学生先独立完成,订正结果后,再找规律。
一个数与比1小的数相乘,积小于原数。
一个数与比1大的数相乘,积大于原数。
练习九12
独立完成后订正。
练习九13
三、小结全课。
针对练习情况进行小结。
四、作业:
完成上述各题。
倒数的认识
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第36页例7、练一练,第39页练习六第16~21题。
认识倒数的概念,掌握求倒数的方法,能熟练得求一个数的倒数。
掌握求倒数的方法,能熟练得求一个数的倒数。
一、导入新课
问:
每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方?
你还能举几个这样的例子吗?
二、新授
教学例题
(1)出示例7
下面的几个分数中,哪两个数的乘积是1?
(2)学生回答。
(3)引出概念。
乘积是1的两个数互为倒数。
例如和互为倒数。
可以说是的倒数,是的倒数。
(4)学生举例来说。
进行及时的评议。
(5)追问:
怎样的两个数互为倒数?
为什么要说“互为”倒数?
归纳方法
小组讨论:
观察倒数和原数的关系,想一想一个数的倒数与原数相比,分子、分母的位置发生了什么变化?
全班交流。
求一个数的倒数时,只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
5的倒数是几?
1的倒数是几?
学生回答,并说原因。
0有倒数吗?
因为0和任何数相乘的积都不会是1,所以0没有倒数。
除0以外,在求一个数的倒数时,只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
教学“练一练”
学生回答。
提醒学生正确地书写格式。
1、做练习六第17题
学生填书上后,集体订正,并说说是怎样想的。
2、做练习六第18题
指名口头回答,选择两题让学生说说思考的过程。
3、做练习六第19题
重点引导学生讨论每一组数的规律。
4、做练习六第21题
5、做思考题
联系倒数的意义想一想,要使三个分数乘积是1,必须符合什么条件?
什么是倒数?
怎样求一个数的倒数?
练习六第20题
整理和练习1
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第40页整理与练习里回顾与整理和练习与应用第1~6题。
1、使学生对本单元所学知识有清楚的认识。
2、使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义,进一步掌握分数乘法的计算法则,能比较熟练地进行分数乘法的计算。
3、提高学生的总结能力,培养良好的学习习惯。
1、对本单元所学知识有清楚的认识。
2、比较熟练地进行分数乘法的计算。
一、回顾与整理
小组讨论。
怎样计算分数乘法?
怎样的两个数互为倒数?
举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算的实际问题。
指名全班交流。
二、练习与应用。
1、练习与应用1
想想它表示的意思,再在方格里涂色,并计算出结果。
比较一下,你的涂色结果与计算结果一致吗?
2、练习与应用2
计算。
学生独立完成后订正。
3、练习与应用3
计算分数乘法时,要按计算法则计算,能约分的要先约分再相乘,注意约分和相乘时都要正确。
4、练习与应用4
注意单位间的换算。
5、练习与应用5
指名读题,让学生说说题中有哪些条件,问题是什么?
第一个问题用每人喝的升数乘人数,就是一共喝多少升,也就是求5个是多少;
第二个问题用每升含钙的克数乘升数,就是每瓶含钙的克数,页可以看成是求得是多少,两题都可以用乘法计算。
三、总结全课。
在这节课上,我们完成了那些任务?
你有问题吗?
四、作业。
完成整理与练习第6题。
教后记:
整理和练习2
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第41~42页整理与练习里回顾与整理和练习与应用第7~13题。
1、培养学生认真观察、思考的能力。
2、培养学生及时总结,自我评价的能力。
3、提高学生主动探索,发现问题的能力。
提高学生的思考能力。
一、基本练习。
1、口算。
2、计算。
3、解答应用题。
甲地到乙地公路长180千米,一辆汽车已经行了全程的,已经行了多少千米?
4、小强跑了1000米,小名跑的是小强的,小军跑的是小名的,小军跑了多少米?
二、探索与实践。
1、第7题
学生自己探索规律。
学生在小组内交流自己的发现。
求一个数的几分之几是多少,要用乘法计算。
一个数乘几分之几就等于这个分数的对应数量。
2、第8题
解答时是怎样想的?
数量关系是怎样的?
3、做整理与练习第10题
指名说说题中的条件和问题。
4、做整理与练习第12题。
集体交流,重点分析先算什么,再算什么,是怎样想的。
5、做整理与练习第13题
根据条件,可以先求出第一个问题,再根据第一个问题的结果求出第二个问题。
三、探索实践
1、做整理与练习第14题
仔细观察这一列分数,你能有什么发现?
先找出规律,再填数。
这列分数里,后一个分数是前一个的一半,也就是前一个分数的,所以括号里的每个数都可以用它前面的数乘求出来。
2、做整理与练习第15题。
数一数一共有多少个方格,根据要求完成涂色和画斜线的操作。
3、做思考题
分母是相邻的自然数(不为0)分子是1的两个分数,它们的差等于它们的积。
四、全课总结。
教师针对本课的实际情况,进行总结。
五、作业。
1、回顾本单元所学知识,
2、对今后的学习提出改进措施。
3、完成整理与练习第9、11题。
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