人教版初中数学九年级上册期末试题山东省德州市临邑县.docx
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人教版初中数学九年级上册期末试题山东省德州市临邑县
2018-2019学年山东省德州市临邑县九年级(上)期末数学试卷
一、选择题:
本大题共12小题,每小题选对得4分,共48分.
1.(4分)下面四个几何体中,主视图与其它几何体的主视图不同的是( )
A.B.
C.D.
2.(4分)下列一元二次方程中,有两个相等的实数根的是( )
A.x2﹣4x﹣4=0B.x2﹣36x+36=0
C.4x2+4x+1=0D.x2﹣2x﹣1=0
3.(4分)如图,将Rt△ABC(∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C,A,B1在同一条直线上,那么旋转角等于( )
A.55°B.70°C.125°D.145°
4.(4分)如图,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,若∠C=65°,则∠P的度数为( )
A.65°B.130°C.50°D.100°
5.(4分)不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个,除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是( )
A.B.C.D.
6.(4分)已知关于x的函数y=k(x﹣1)和y=﹣(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是( )
A.B.
C.D.
7.(4分)如图,在△ABC中,已知点D,E分别是边AC,BC上的点,DE∥AB,且CE:
EB=2:
3,则DE:
AB等于( )
A.2:
3B.2:
5C.3:
5D.4:
5
8.(4分)在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,tanA=1,sinB=,你认为△ABC最确切的判断是( )
A.等腰三角形B.等腰直角三角形
C.直角三角形D.锐角三角形
9.(4分)二次函数的图象如图所示,当﹣1≤x≤0时,该函数的最大值是( )
A.3.125B.4C.2D.0
10.(4分)在平面直角坐标系中,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,8),B(10,2),若以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为( )
A.(5,1)B.(4,3)C.(3,4)D.(1,5)
11.(4分)如图,在小山的东侧A点有一个热气球,由于受风的影响,以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行,25分钟后到达C处,此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°,则小山东西两侧A,B两点间的距离为( )米.
A.750B.375C.375D.750
12.(4分)如图,在半径为10的⊙O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=16,则OP的长为( )
A.6B.6C.8D.8
二、填空题:
本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题4分.
13.(4分)cos60°+sin45°+tan30°= .
14.(4分)关于x的方程x2﹣3x+m=0有一个根是1,则方程的另一个根是 .
15.(4分)如图,点A在曲线y=(x>0)上,过点A作AB⊥x轴,垂足为B,OA的垂直平分线交OB、OA于点C、D,当AB=1时,△ABC的周长为 .
16.(4分)如图,AB为⊙O的直径,C为圆上(除A、B外)一动点,∠ACB的角平分线交⊙O于D,若AC=8,BC=6,则BD的长为 .
17.(4分)已知抛物线y=ax2﹣2ax+3与x轴的一个交点是(﹣1,0),则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为
18.(4分)一名站在离球网1.6m远的网球运动员,某次挥拍击球时恰好将球打过高为0.8m的球网,而且落在离球网3.2m远的位置上,如图所示,则球拍击球的高度h为 m.
三、解答题:
本大题共7小题,共78分.
19.(10分)已知:
如图,在坐标平面内△ABC的顶点坐标分别为A(0,2),B(3,3),C(2,1),(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度)
(1)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1,并直接写出点C1点的坐标;
(2)画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2,并直接写出C2点的坐标.
20.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D.AC=10,cosA=,求BC的长.
21.(10分)一张长为30cm,宽20cm的矩形纸片,如图1所示,将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后,把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒,如图1所示,如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2,求剪掉的正方形纸片的边长.
22.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+b与双曲线y=相交于A,B两点,
已知A(2,5).求:
(1)b和k的值;
(2)△OAB的面积.
23.(12分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC、AB于点E、F.
(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BD=2,BF=2,求⊙O的半径.
24.(12分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BE,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:
△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求tan∠DEC.
25.(12分)某商店经销一种健身球,已知这种健身球的成本价为每个20元,市场调查发现,该种健身球每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系:
y=﹣2x+80(20≤x≤40),设这种健身球每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式;
(2)该种健身球销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?
最大利润是多少元?
(3)如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元,该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润,销售单价应定为多少元?
2018-2019学年山东省德州市临邑县九年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:
本大题共12小题,每小题选对得4分,共48分.
1.(4分)下面四个几何体中,主视图与其它几何体的主视图不同的是( )
A.B.
C.D.
【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可.
【解答】解:
A、主视图为长方形;
B、主视图为长方形;
C、主视图为两个相邻的三角形;
D、主视图为长方形;
故选:
C.
【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.
2.(4分)下列一元二次方程中,有两个相等的实数根的是( )
A.x2﹣4x﹣4=0B.x2﹣36x+36=0
C.4x2+4x+1=0D.x2﹣2x﹣1=0
【分析】根据方程的系数结合根的判别式,分别求出四个选项中方程的根的判别式,利用“当△=0时,方程有两个相等的实数根”即可找出结论.
【解答】解:
A、∵△=(﹣4)2﹣4×1×(﹣4)=32>0,
∴该方程有两个不相等的实数根,A不符合题意;
B、∵△=(﹣36)2﹣4×1×36=1152>0,
∴该方程有两个不相等的实数根,B不符合题意;
C、∵△=42﹣4×4×1=0,
∴该方程有两个相等的实数根,C符合题意;
D、∵△=(﹣2)2﹣4×1×(﹣1)=8>0,
∴该方程有两个不相等的实数根,D不符合题意.
故选:
C.
【点评】本题考查了根的判别式,牢记“当△=0时,方程有两个相等的实数根”是解题的关键.
3.(4分)如图,将Rt△ABC(∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C,A,B1在同一条直线上,那么旋转角等于( )
A.55°B.70°C.125°D.145°
【分析】首先根据三角形的内角和定理,求出∠BAC的度数是多少;然后根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,可得旋转角的度数等于∠BAB1的度数,据此解答即可.
【解答】解:
∵∠B=35°,∠C=90°,
∴∠BAC=180°﹣35°﹣90°=55°,
∵点C,A,B1在同一条直线上,
∴∠BAB1=180°﹣∠BAC=180°﹣55°=125°,
即旋转角等于125°.
故选:
C.
【点评】此题主要考查了旋转的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
①对应点到旋转中心的距离相等.②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.③旋转前、后的图形全等.
4.(4分)如图,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,若∠C=65°,则∠P的度数为( )
A.65°B.130°C.50°D.100°
【分析】由PA与PB都为圆O的切线,利用切线的性质得到OA垂直于AP,OB垂直于BP,可得出两个角为直角,再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍,由已知∠C的度数求出∠AOB的度数,在四边形PABO中,根据四边形的内角和定理即可求出∠P的度数.
【解答】解:
∵PA、PB是⊙O的切线,
∴OA⊥AP,OB⊥BP,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
又∵∠AOB=2∠C=130°,
则∠P=360°﹣(90°+90°+130°)=50°.
故选:
C.
【点评】本题主要考查了切线的性质,四边形的内角与外角,以及圆周角定理,熟练运用性质及定理是解本题的关键.
5.(4分)不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个,除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是( )
A.B.C.D.
【分析】先画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出两次都摸到白球的结果数,然后根据概率公式求解.
【解答】解:
画树状图为:
共有12种等可能的结果数,其中两次摸出的球都是的白色的结果共有2种,
所以两次都摸到白球的概率是=,
故选:
B.
【点评】此题主要考查了利用树状图法求概率,利用如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=是解题关键.
6.(4分)已知关于x的函数y=k(x﹣1)和y=﹣(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是( )
A.B.
C.D.
【分析】根据反比例函数判断出k的取值,进而判断出一次函数所在象限即可.
【解答】解:
A、由反比例函数图象可得k>0,∴一次函数y=k(x﹣1)应经过一三四象限,故A选项正确;
B、由反比例函数图象可得k<0,∴一次函数y=k(x﹣1)应经过一三四象限,故B选项错误;
C、由反比例函数图象可得k<0,∴一次函数y=k(x﹣1)应经过一三四象限,故C选项错误;
D、由反比例函数图象可得k<0,∴一次函数y=k(x﹣1)应经过一二四象限,故D选项错误;
故选:
A.
【点评】综合考查了反比例函数和一次函数的图象特征;用到的知识点为:
一次函数的比例系数大于0,一次函数经过一三象限,常数项大于0,还经过第二象限;常数项小于0,还经过第四象限;比例系数小于0,一次函数经过二四象限,常数项大于0,还经过第一象限,常数项小于0,还经过第三象限;反比例函数的比例系数大于0,图象的两个分支在一三象限;比例系数小于0,图象的2个分支在二四象限.
7.(4分)如图,在△ABC中,已知点D,E分别是边AC,BC上的点,DE∥AB,且CE:
EB=2:
3,则DE:
AB等于( )
A.2:
3B.2:
5C.3:
5D.4:
5
【分析】由于DE∥AB,从而可知△CDE∽△CAB,利用相似三角形的性质即可求出答案.
【解答】解:
∵DE∥AB,
∴△CDE∽△CAB
∵,
∴=
故选:
B.
【点评】本题考查相似三角形的综合问题,解题的关键是熟练运用相似三角形的判定与性质,本题属于基础题型.
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