习题选解第5章 微波无源元件.docx

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习题选解第5章微波无源元件

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2021-5-1116:

02:

00

第5章微波无源元件

未解的题：

1．（解答）试画出图5-101中微带电路的等效电路。

图5-101习题1图

2．（解答）如图5-102所示的型微带电路，间分支线长多少才能使主线上没有反射？

又问分支线长多少，才能使主线上没有传输？

图5-102习题2图

3．（解答）画出图5-103的等效电路。

图5-103习题3图

10．（解答）有一只型同轴腔，腔内充以空气，其特性阻抗，开路端带有电容，采用短路活塞调谐，当调到时的谐振频率是多少？

14．（解答）两端面开路的同轴线谐振器，其长度为5cm，同轴线内充填介质，介质的。

同轴线内导体半径为1cm，外导体半径为2.5cm。

求：

（1）谐振器的基波谐振频率（开路端效应忽略）；

（2）当谐振器一端面短路，另一端开路时，确定其基波谐振频率。

15．（解答）如图5-109所示,一个谐振腔，其无载Q为1000，其与特性阻抗为的无耗传输线耦合，在线上测得谐振时的电压驻波比是2.5。

求：

（1）腔体的有载Q；

（2）当信源入射功率为400mw时，谐振腔所吸收的功率。

图5-109习题15图

16．（解答）用下列方法画出低通滤波器的结构图：

（1）同轴高低阻抗线法；

（2）微带高低阻抗线法；

（3）微带开、短路短截线法。

17．（解答）试证明图5-110为一个J变换器，并求出变换器的输入导纳。

图5-110习题17图

19．（解答）试绘图5-112中滤波器结构的等效电路，并说明它是带通还是带阻滤波器？

图5-112习题19图

20．（解答）画出图5-113中各滤波器电路的可能的微波结构。

图5-113习题20图

21．（解答）用K、J变换器表示图5-114中的滤波器的等效电路，并说明是什么滤波器？

图5-114习题21图

22．（解答）试判别如图5-115所示定向耦合器的耦合端和隔离端。

图5-115习题22图

23．（解答）如图5-116所示，有一反向定向耦合器。

其耦合度为4.8dB，现用于微波测量中改作为合路器。

即在适当端口上接入二个微波信号源，其频率分别为、，在输出端口上获得功率的合路输出。

问：

（1）用哪两个端口作为信号输入端，哪一个端口作为输出端，哪一个端口接匹配负载？

（2）若要求输出端上，、各输出lmw，问、输入功率各为多少？

（、信

号源接何端口请自定标明）

图5-116习题23图

24．（解答）试证明两个耦合度k=8.34dB定向耦合器按图5-117所示连接后，可以得到一个3dB定向耦合器。

图5-117习题24图

25．（解答）如何利用一个理想的魔T和一个匹配负载这两个元件组成一个定向耦合器？

其过渡衰减量是几分贝？

方向性如何？

26．（解答）写出、和混合电路的矩阵。

27．（解答）有一无耗二口网络，各口均接以匹配负载，已知其矩阵为

当高频功率从①口输入时，试间②、③、④口的输出功率以及反射回①口的功率各为多少？

若以①回输入波为基准，各口的输出波相位关系是怎样的？

28．（解答）如图5-118所示，一支对称的定向耦合器，其方向性为无穷大，耦合度为20dB，用此定向耦合器监视输送到负载的功率，功率计PA读数为8mw，它对臂4产生的驻波比为2.0，功率计PB读数为2mw，它对臂3匹配，求：

（1）负载上吸收的功率；

（2）臂2上的驻波比。

图5-118习题28图

29．（解答）如图5-119所示,一个平行耦合微带线定向耦合器在中心频率时的耦合系数为，已知②、④口接上反射系数为的负载，试求其输入端反射系数和输出端的传输系数。

若，或输入端反射系数和输出端的传输系数又如何？

图5-119习题29图

30．（解答）如图5-120所示，写出由二个匹配双组成的三口电路的矩阵。

图5-120习题30图

31．（解答）如图5-121所示的双T接头作为测量阻抗的电桥，若，试证明④口输出相对功率为

图5-121习题31图

32．（解答）写出下列各种理想二口网络的矩阵：

（1）理想衰减器；

（2）理想移相器；

（3）理想隔离器。

33．（解答）有—个三口网络，其矩阵为

问此元件中有无吸收物质？

它是一个什么样的微波元件？

35．（解答）写出图5-122所示的波导匹配双T和理想环行器组合的电路的S矩阵。

图5-122习题35图

36．如上述电路中⑤口和②口通过相移为的移相器相连结，求新电路的矩阵。

37．（解答）有一环行器如图5-123（a）所示，环行器的S矩阵为

若①口接匹配信号源，②口接匹配负载，③口接短路活塞，图中短路面离③距离为，今测得关系如图5-123（b）所示，求和的数值。

图5-123习题37图

【1解】返回

【2解】返回

当，在连接点看，根据半波重复性，其等效为开路，故100%传输，即无反射；

当，在连接点看，根据四分之一变换性，其等效为短路，故0传输，即全无反射；不影响，即无反射；

【end】

【3解】返回

【end】

【10解】返回

【end】

【14解】返回　

半波长：

四分之一：

　　　　　　　　　　　　　　　　【end】

【15解】返回

以串联谐振为例：

【end】

17．试证明图5-110为一个J变换器，并求出变换器的输入导纳。

图5-110习题17图

【17证明】返回

查表4-2知：

　　查表4-2知：

对比得：

，所以：

【end】

【16解】返回

（1）同轴高低阻抗线法；

（2）微带高低阻抗线法；

（3）微带开、短路短截线法。

？

？

？

19．试绘图5-112中滤波器结构的等效电路，并说明它是带通还是带阻滤波器？

图5-112习题19图

【19解】返回

它是带阻滤波器！

【end】

20．画出图5-113中各滤波器电路的可能的微波结构。

图5-113习题20图

【20解】返回

（a）微带形式（同轴、带状线均可）

（b）波导形式1（b）波导形式2

【end】

21．用K、J变换器表示图5-114中的滤波器的等效电路，并说明是什么滤波器？

图5-114习题21图

【21解】返回

图a）：

为带通滤波器，其等效电路如下图。

图b）：

该电路较为特殊，是带通滤波器，其等效电路如下图，用文字表示。

【end】

22．试判别如图5-115所示定向耦合器的耦合端和隔离端。

图5-115习题22图

【22解】返回

有个前提是给定输入端！

如图c的输入端变了，则隔离也不同，如下图：

【end】

23．如图5-116所示，有一反向定向耦合器。

其耦合度为4.8dB，现用于微波测量中改作为合路器。

即在适当端口上接入二个微波信号源，其频率分别为、，在输出端口上获得功率的合路输出。

问：

（1）用哪两个端口作为信号输入端，哪一个端口作为输出端，哪一个端口接匹配负载？

（2）若要求输出端上，、各输出lmw，问、输入功率各为多少？

（、信

号源接何端口请自定标明）

图5-116习题23图

【23解】返回

1、3输入，2输出，4匹配。

1输入f1，功率为3毫瓦。

因耦合度是4.8dB，即3；

3输入f2，功率为3/2毫瓦。

因1-1/2=2/3；

【例5-2】用一个定向耦合器将两个不同频率信号源输出功率叠加输出。

【解】按如图5-65所示将两个信号源连接在定向耦合器的两个相互隔离端①口和③口，②口为输出端，④口接匹配负载，设定向耦合器耦合度为10dB，两个信号源的工作频率均在定向耦合器的带宽内。

图5-65定向耦合器将两个不同频率信号源输出功率叠加输出

因为，信号源1耦合到④口功率为，输出到②口功率为：

；

因为，信号源2输出到②口功率为；②口输出功率为：

【End】

24．试证明两个耦合度k=8.34dB定向耦合器按图5-117所示连接后，可以得到一个3dB定向耦合器。

图5-117习题24图

[例5-5]证明两只耦合度分别为8.34dB的微带定向耦合器按如图5-74所示串接即可得到一只3dB定向耦合器。

【24证明】返回

本题的证明必须考虑微带定向耦合器耦合端输出超前直通端输出，且输入端也超前直通端输出。

设微带定向耦合器输入为，经过第一只定向耦合器后其耦合端输出电压为，直通端输出电压为，因为，即，，则。

电压和进入第二只定向耦合器，电压在第二只定向耦合器的耦合端和直通端输出分别为和，电压在第二只定向耦合器的耦合端和直通端输出分别为和，下面分别求出这四个电压：

因为，可求出，则

，则

同理可求出，，

第二只定向耦合器的两个输出端分别为：

和，由此证明了图5-74所示的定向耦合器为3dB定向耦合器。

图5-75为由两支3dB定向耦合器与两个放大器组成的平衡放大器，如果图中两个反相放大器的特性相同，根据3dB定向耦合器的特性可以求出该平衡放大器为（3）端口输出，其值为，而

（2）端口无输出，该端口应接匹配负载。

图5-75由两支3dB定向耦合器与两个放大器组成的平衡放大器

【end】

25．如何利用一个理想的魔T和一个匹配负载这两个元件组成一个定向耦合器？

其过渡衰减量是几分贝？

方向性如何？

【25解】返回

组成方法：

匹配负载接在隔离口—2口，1口输入，3口、4口同相平分输出。

其过渡衰减量3dB，方向性

【end】

26．写出、和混合电路的矩阵。

？

？

？

【26解】返回

混合电路：

就只是wilkinsonpowerdivider：

和混合电路：

【end】

27．有一无耗二口网络，各口均接以匹配负载，已知其矩阵为

当高频功率从①口输入时，试问②、③、④口的输出功率以及反射回①口的功率各为多少？

若以①回输入波为基准，各口的输出波相位关系是怎样的？

【27解】返回

设①口输入功率时，②、③、④口的输出功率以及反射回①口的功率各为：

若以①回输入波为基准，仅②、④有输出，②同相、④相位增加

【end】

28．如图5-118所示，一支对称的定向耦合器，其方向性为无穷大，耦合度为20dB，用此定向耦合器监视输送到负载的功率，功率计读数为8mW，它对臂4产生的驻波比为2.0，功率计读数为2mW，它对臂3匹配，求：

（1）负载上吸收的功率；

（2）臂2上的驻波比。

图5-118习题28图

【28解】返回可参考周pp249

对于A负载：

到A负载的功率为9mW，反射1mW，实际接收8mW；

根据定向耦合器耦合度为20dB，即100，得信号源的功率为：

到达Ｂ的总功率包括A的反射波以及ZL反射波耦合到B的功率：

所以ZL反射波耦合到B的功率为：

同样：

ZL反射波与ZL反射波耦合到B的功率之比为100：

从信号源传到ZL的功率约为：

，故反射系数模为：

ZL吸收的功率为入射功率减反射功率，即：

【end】

29．如图5-119所示,一个平行耦合微带线定向耦合器在中心频率时的耦合系数为，已知②、④口接上反射系数为的负载，试求其输入端反射系数和输出端的传输系数。

若，或输入端反射系数和输出端的传输系数又如何？

图5-119习题29图

【29解】返回

《研究生教材微波无源和有源电路原理》作者:

傅君眉主编pp130

【end】

30．如图5-120所示，写出由二个匹配双组成的三口电路的矩阵。

图5-120习题30图

【30解】返回

【end】

31．如图5-12