江苏省徐州市部分学校届九年级数学二模联考试题.docx
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江苏省徐州市部分学校届九年级数学二模联考试题
江苏省徐州市部分学校2017届九年级数学二模联考试题
(全卷共140分,考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的代号填在答题卷的相应位置上.)
1.4的平方根是()
A.B.2C.D.16
2.下列计算正确的是( )
A.(a3)2=a6B.a2+a4=2a2 C.a3a2=a6 D.(3a)2=a6
3.下列说法中正确的是()
A.“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件
B.一组数据的波动越大,方差越小
C.数据1,1,2,2,3的众数是3
D.想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查
4.如果三角形的两边长分别为3和6,第三边长是奇数,则第三边长可以是( )
A.3B.4C.5D.9
5.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
ABCD
6.将2.05×用小数表示为( )
A.0.000205B.0.00205C.0.0205D.-0.00205
7.平面直角坐标系中,若平移二次函数的图像,使其与x轴交于
两点,且此两点的距离为1个单位,则平移方式为()
A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位
C.向上平移3个单位D.向下平移3个单位
8.如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD=4cm,点E,F分别是CD和
AB的中点,现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,
折痕为AH,若HG延长线恰好经过点D,则CD的长为( )
A.2cmB.cmC.4cmD.cm
(第8题)
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案
直接填写在答题卡相应位置上)
9.要使有意义,则x的取值范围是_▲______.
10.因式分解:
2x2–8=▲.
11.若m2-2m=1,则2017+2m2-4m的值是___▲___.
(第12题)
12.把一根直尺与一块直角三角板如图放置,若∠1=55°,则∠2=▲°.
13.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,CD=4,AC=6,则CB=▲.
14.如果关于x的方程x2-6x+m=0有两个相等的实数根,那么m=▲.
15.如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移2个
单位后,得到△A′B′C′,连接A′C,则△A′B′C的周长为▲.
16.设函数与的图像的交点坐标为(a,b),则的值为▲.
17.用扇形纸片制作一个圆锥的侧面,要求圆锥的高是3cm,底面周长是8πcm,则扇形的
半径为▲cm.
18.如图,已知ABCD的顶点A、C分别在直线x=2和x=5上,O是坐标原点,则对角线OB长的最小值为▲.
三、解答题(本大题共有10小题,共86分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题10分)
(1)计算:
.
(2)化简:
20.(本题10分)
(1)解方程:
;
(2)解不等式组:
21.(本题7分)若中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分.规定:
85≤x≤100为A级,75≤x<85为B级,60≤x<75为C级,x<60为D级.现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图.
请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了▲名学生;a=▲%;C级对应的圆心角为▲度.
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有2000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?
22.(本题7分)2016年G20杭州峰会期间,某志愿者小组有五名翻译,其中一名只会翻译法语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两种语言的概率是多少?
(请用“画树状图”的方法给出分析过程,并求出结果)
23.(本题8分)已知:
如图,ABCD中,O是CD的中点,
连接AO并延长,交BC的延长线于点E.
(1)求证:
△AOD≌△EOC;
(2)连接AC,DE,当∠B∠AEB▲°时,
四边形ACED是正方形?
请说明理由.
24.(本题8分)为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成任务,共需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独
运完此垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?
(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?
25.(本题8分)如图,梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上,当梯子位于AB位置时,它与地面所成的角∠ABO=60°;当梯子底端向右滑动1m(即BD=1m)到达CD位置时,它与地面所成的角∠CDO=51°18′,求梯子的长.
(参考数据:
sin51°18′≈0.780,cos51°18′≈0.625,tan51°18′≈1.248)
(第25题)
26.(本题满分8分)如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上的任意
一点(不与点A、B重合),连接CO并延长CO交于⊙O于点D,连接AD.
(1)弦长AB等于▲(结果保留根号);
(2)当∠D=20°时,求∠BOD的度数;
(3)当AC的长度为多少时,以A、C、D为顶点的三角形
与以B、C、O为顶点的三角形相似?
请写出解答过程.
27.(本题10分)如图1,菱形ABCD中,∠A=60º.点P从A出发,以2cm/s的速度,沿
边AB、BC、CD匀速运动到D终止;点Q从A与P同时出发,沿边AD匀速运动到D终
止,设点P运动的时间为t秒.△APQ的面积S(cm2)与t(s)之间函数关系的图像由图
2中的曲线段OE与线段EF、FG给出.
(图2)
(1)求点Q运动的速度;
(2)求图2中线段FG的函数关系式;
(3)问:
是否存在这样的t,使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1∶5的两部分?
若存在,求出这样的t的值;若不存在,请说明理由.
28.(本题10分)已知抛物线l:
y=ax2+bx+c(a,b,c均不为0)的顶点为M,与y轴的
交点为N,我们称以N为顶点,对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线,直线MN为抛物线l的衍生直线.
(1)如图,抛物线y=x2-2x-3的衍生抛物线的解析式是,衍生直线的解析式是;
(2)若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=-2x2+1和y=-2x+1,求这条抛物线的解析式;
(3)如图,设
(1)中的抛物线y=x2-2x-3的顶点为M,与y轴交点为N,将它的衍生
直线MN先绕点N旋转到与x轴平行,再沿y轴向上平移1个单位得直线n,P是直线n上的动点,是否存在点P,使△POM为直角三角形?
若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(备用图)
江苏省徐州市部分学校2017届九年级二模联考模拟检测
九年级数学试题答案
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的代号填在表格的相应位置上.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
C
A
D
C
C
B
C
B
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上.)
9.10.11.201912.145°
13.14.915.12
16.17.518.7
三、解答题(本大题共有10小题,共86分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题10分)
(1)计算:
=-1+1-3+3------------4分
=0.---------------5分
(2)化简:
原式=----------------------4分=------------5分
20.(本题10分)
…….2分
……3分
(x-1)=……4分
∴.……5分
(1)解方程:
;
(2)解不等式组:
解不等式,得
.………2分
解不等式,得
.……4分
∴不等式组的解集.…5分
21.(本题7分)
(1)50,24%,72º(每个1分)……………………………3分
(2)补全条形统计图如图.
……………………………5分
(3)∵
∴若该校共有2000名学生,估计该校D级学生有160名.……………………7分
22.(本题7分)将一名只会翻译法语用A表示,三名只会翻译英语都用B表示,一名两种语言都会翻译用C表示,画树状图得:
…………………4分
∵共有20种等可能的结果,该组能够翻译上述两种语言的有14种情况,……………5分
∴该组能够翻译上述两种语言的概率为:
.…………………7分
23.(本题8分)
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC.1分
∴∠D=∠OCE,∠DAO=∠E.又∵OC=OD,2分
∴△AOD≌△EOC.3分
(2)当∠B=∠AEB=45°时,四边形ACED是正方形.---------------4分
A
D
E
C
B
∵△AOD≌△EOC,∴OA=OE.又∵OC=OD,∴四边形ACED是平行四边形.5分
∵∠B=∠AEB=45°,∴AB=AE,∠BAE=90°.---------------6分
O
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD.∴∠COE=∠BAE=90°.
∴ACED是菱形.---------------7分
∵AB=AE,AB=CD,∴AE=CD.∴菱形ACED是正方形.-------8分
(第23题)
24.(本题8分)
(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运趟,则乙车单独运完此堆垃圾需趟,依题意得:
---------------1分
解得:
---------------3分
经检验是原方程的解---------------4分
∴---------------5分
答:
甲车单独运完此堆垃圾需18趟,乙车需36趟.
(2)设甲车每趟需运费元,则乙车每趟需运费元,依题意得:
---------------6分
解得:
---------------7分
∴
∴单独租用甲车的费用=300×18=5400(元);单独租用乙车的费用=100×36=3600(元)
5400>3600
∴单独租用乙车合算.-------------------------8分
25.(本题8分)设梯子的长为xm.
在Rt△ABO中,cos∠ABO=,∴OB=ABcos∠ABO=xcos60°=x.--------------2分
在Rt△CDO中,cos∠CDO=,∴OD=CDcos∠CDO=xcos51°18′≈0.625x--------4分
∵BD=OD﹣OB,∴0.625x﹣x=1,--------------6分
解得x=
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