统计与概率一轮复习汇总Word格式.docx
- 文档编号:20575985
- 上传时间:2023-01-24
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:290.43KB
统计与概率一轮复习汇总Word格式.docx
《统计与概率一轮复习汇总Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《统计与概率一轮复习汇总Word格式.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D.对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查
考点2:
平均数、中位数、众数
【例2】
(2009葫芦岛)小玲在最近五次的数学测试中,前四次的成绩分别是96分、98分、94分、92分,第五次因病只得了45分,则代表小玲数学学习水平的数据是这五次成绩的()
A、平均数B、方差C、众数D、中位数
考点3:
统计图与方程应用
【例3】
(2010抚顺)2010年5月1日上海世博会召开了,上海世博会对我国在政治、经济、文化等方面的影响很大.某校就同学们对上海世博会的了解程度,随机抽取了部分学生进行问卷调查,并根据收集的信息进行了统计,绘制了下面尚不完整的统计图.根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)该校参加问卷调查的学生有________名;
(2)补全两个统计图;
(3)若全校有1500名学生,那么该校有多少名学生达到基本了解以上(含基本了解)的程度?
(4)为了让更多的学生更好的了解世博会,学校举办了两期专刊.之后又进行了一次调查,结果全校已有1176名学生达到了基本了解以上(含基本了解)的程度.如果每期专刊发表之后学生达到基本了解以上(含基本了解)的程度增长的百分数相同,试求这个百分数.
【课堂演练】
1(2010珠海)某校乒乓球训练队共有9名队员,他们的年龄(单位:
岁)分别为:
12,13,13,14,12,13,15,13,15,则他们年龄的众数为()
A.12B.13C.14D.15
2、(2010红河自治州)四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为:
50、45、48、47,这组数据的中位数为______.
3、(2010遵义市)某校七年级
(1)班为了在王强和李军两同学中选班长,进行了一次“演讲”与“民主测评”活动,A、B、C、D、E五位老师作为评委对王强、李军的“演讲”打分;
该班50名同学分别对王强和李军按“好”、“较好”、“一般”三个等级进行民主测评。
统计结果如下图、表.计分规则:
①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”;
②“民主测评”分=“好”票数×
2分+“较好”票数×
1分+“一般”票数×
0分;
③综合分=“演讲”得分×
40%+“民主测评”得分×
60%.
解答下列问题:
(1)演讲得分,王强得分;
李军得分;
(2)民主测评得分,王强得分;
李军得分;
(3)以综合得分高的当选班长,王强和李军谁能当班长?
为什么?
演讲得分表(单位:
分)
评委
姓名
A
B
C
D
E
王强
90
92
94
97
82
李军
89
87
96
91
4、.(10重庆潼南县)根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求,为确保阳光体育运动时间得到落实,某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查,其中部分结果记录如下:
频数分布表:
时间分组(小时)
频数(人数)
频率
﹤0.5
10
0.2
﹤1
0.4
﹤1.5
﹤2
0.1
﹤2.5
5
合计
1
请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整.
【中考真题演练】
1、(2010年无锡)某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑,它们预赛的成绩各不相同,取前6名参加决赛.小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的()
A.方差B.极差C.中位数D.平均数
2(2010年湖南郴州市)8.某居民小区开展节约用电活动,对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计,4月份与3月份相比,节电情况如下表:
节电量(千瓦时)
20
30
40
50
户数
则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是
A.35、35、30B.25、30、20C.36、35、30D.36、30、30
3、(2009年湖州)某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种
糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙
种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为()
A.11元/千克 B.11.5元/千克 C.12元/千克 D.12.5元/千克
4.(2010浙江温州)在日常生活中,我们经常有目的地收集数据,分析数据,作出预测.
(1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图。
根据图中提供的信息,回答下列问题:
①2009年小芳家月用电量最小的是月,四个季度中
用电量最大的是第季度;
②求2009年5月至6月用电量的月增长率;
(2)今年小芳家添置了新电器.已知今年5月份的用电量
是120千瓦时,根据2009年5月至7月用电量的增长趋势,预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时.假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍,预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?
5.(08沈阳)在学校组织的“喜迎奥运,知荣明耻,文明出行”的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为
四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班成绩在
级以上(包括
级)的人数为;
(2)请你将表格补充完整:
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
87.6
二班
100
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩;
③从
级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.
第二讲数据的分析(统计2)
【课标要求】
1.会计算极差和方差,并会用它们表示数据的离散程度。
2.能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。
1.极差是__________________,方差的计算公式_____________________________.
标准差的计算公式:
______________.
2.极差、方差和标准差都反映了一组数据的_______,一般地,一组数据的方差或标准差越小,这组数据就越___
考点1:
极差、方差、标准差
(2009营口)妈妈想对小刚中考前的4次数学考试成绩进行统计分析,判断他的数学成绩是否稳定,那么妈妈需要知道他这4次数学考试成绩的()
A.方差或标准差B.中位数或众数
C.平均数或中位数D.众数或平均数
考点2:
运用方差、极差解决实际问题
(2010山东烟台)某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛,选拔赛中每名队员的平均成绩
与方差S2如下表所示,如果要选
择一个成绩高且发挥稳定的人参赛,则这个人应是()
A、甲B、乙C、丙D、丁
运用统计图解决实际问题
(09沈阳)吸烟有害健康.你知道吗,被动吸烟夜大大危害着人类的健康.为此,联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”.为配合今年的“世界无烟日”宣传活动,小明和同学们在学校所在地区开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动,征求市民的意见,并将调查结果分析整理后,制成了统计图:
(1)求小明和同学们一共随机调查了多少人?
(2)根据以上信息,请你把统计图补充完整;
(3)如果该地区有2万人,那么请你根据以上调查结果,估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式?
1.(2009年四川省内江市)今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察,要掌握他在一周内的体温是否稳定,则医生需了解这位病人7天体温的()
A.众数B.方差C.平均数D.频数
2.(2010抚顺)下列说法正确的是()
A.为了检测一批电池使用时间的长短,应该采用全面调查的方法;
B.方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动越大;
C.打开电视一定有新闻节目;
D.为了解某校学生的身高情况,从八年级学生中随机抽取50名学生的身高情况作为总体的一个样本.
3.(2010浙江义乌)“知识改变命运,科技繁荣祖国”.我市中小学每年都要举办一届科技运动会.下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图:
(1)该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人;
(2)该校参加航模比赛的总人数是人,空模所在扇形的圆心角的度数是,并把条形统计图补充完整;
(温馨提示:
作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑)
(3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖.今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人,请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?
4.在学校组织的数学兴趣小组学习中,学生们将他们的身高数据(精确到l厘米)按照不同的方法绘制了如图①和图②的频数分布直方图.请你根据图中的信息回答下列问题:
(1)该数学兴趣小组共有多少人?
(2)小明的身高为165厘米,他说:
“在这个数学兴趣小组里比我高的人不超过
”.他的说法正确吗?
并说明理由;
(3)设数学兴趣小组学生们的身高数据的中位数为厘米.
5.初二某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如下图所示频数分布直方图,请结合直方图提供的信息,回答下列问题:
(1)该班共有名同学参加这次测验;
(2)在该频数分布直方图中画出频数折线图;
(3)这次测验成绩的中位数落在分数段内。
(4)若这次测验中,成绩80分以上(不含80分)为优秀,那么求该班这次测试优秀率。
1.(2010年连云港)6.今年3月份某周,我市每天的最高气温(单位:
℃)12,9,10,6,
11,12,17,则这组数据的中位数与极差分别是()
A.8,11B.8,17C.11,11D.11,17
2.(2010年湖南郴州市)要判断小刚的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的()
A.方差B.中位数
C.平均数D.众数
3.(2010台州市)如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图,观察图形,甲、乙这10次射击成绩的方差
,
之间的大小关系是▲.
答案:
<
4.(2010沈阳)2010年4月14日,国内成品油价格迎来今年的首次提价,某市93号汽油的价格由6.25元/升涨到了6.52元/升。
某报纸调查员就“关于汽油涨价对用车会造成的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查,并制作了统计图表的一部分如下:
车主的态度
百分比
A.没有影响
4%
B.影响不大,还可以接受
p
C.有影响,现在用车次数减少了
52%
D.影响很大,需要放弃用车
m
E.不关心这个问题
10%
(1)结合上述统计图表可得:
p=,m=;
(2)根据以上信息,请直接在答题卡中补全条形统计图;
(3)2010年4月末,若该市有机动车的私家车车主约200000人,根据上述信息,请你估计一下持有“影响不大,还可以接受”这种态度的车主约有多少人?
5.(2010红河自治州)某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴起小组,小组小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查,并将统计结果制成如下所示的表和图7.
(1)请将统计表、统计图补充完整;
(2)请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数.
兴起小组
划记
频数
学科
正正正正正
25
文体
正正
手工
正正正
6.(2010台州市)果农老张进行杨梅科学管理试验.把一片杨梅林分成甲、乙两部分,甲地块用新技术管理,乙地块用老方法管理,管理成本相同.在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树,根据每棵树产量把杨梅树划分成A,B,C,D,E五个等级(甲、乙的等级划分标准相同,每组数据包括左端点不包括右端点).画出统计图如下:
(1)补齐直方图,求
的值及相应扇形的圆心角度数;
(2)选择合适的统计量,比较甲乙两地块的产量水平,并说明试验结果;
(3)若在甲地块随机抽查1棵杨梅树,求该杨梅树产量等级是B的概率.
第二节
概率
第一讲概率基础
1.了解概率的意义,运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。
2.通过实验,获得事件发生的频率;
知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。
3.通过实例进一步丰富对概率的认识,并能解决一些实际问题。
1.__________________叫确定事件,________________叫不确定事件(或随机事件),__________________叫做必然事件,______________________叫做不可能事件.
必然事件的概率是,不可能事件的概率是,因此≤P(A)≤
2._________________________叫频率,_________________________叫概率.
3.求基础的一步事件概率的方法:
(1)古典概率
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=.
(2)几何图形的概率
概率的大小与面积的大小有关,事件发生的概率等于此事件所有可能结果所组成图形的面积除以所有可能结果组成图形的面积.
4.求两步及两步以上事件的概率
(1)用树形图和________________求概率;
(2)用_________________的方法估计一些随机事件发生的概率.
【考点1】确定事件与不确定事件
例1:
(09沈阳)下列说法错误的是()
A.必然发生的事件发生的概率为1B.不可能发生的事件发生的概率为0
C.不确定事件发生的概率为0D.随机事件发生的概率介于0和1之间
【考点2】用算术法求概率
例2:
不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球,每个球除颜色不同外其它都相同,从中任意摸出一个球,则摸出球的可能性最大.
【考点3】用树状图或列表法求概率
例3:
(2010沈阳)小吴在放假期间去上海参观世博会,小吴根据游客流量,决定第一天从中国馆(A)、日本馆(B)、西班牙馆(C)中随机选一个馆参观,第二天从法国馆(D)、沙特馆(E)、芬兰馆(F)中随机选一个馆参观。
请你用列表法或画树形图(树形图)法,求小吴恰好第一天参观中国馆(A)且第二天参观芬兰馆(F)的概率。
(各国家馆可用对应的字母表示)
1.下列事件你认为是必然事件的是()
A.中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮B.明天是晴天
C.打开电视机,正在播广告D.太阳总是从东方升起
2.下列说法正确的是()
A.“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是
B.连续抛一枚硬币50次,出现正面朝上的次数一定是25次
C.连续三次掷一颗骰子都出现了奇数,则第四次出现的数一定是偶数
D.某地发行一种福利彩票,中奖概率为1%,买这种彩票100张一定会中奖
3.某班共有41名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是()
A.
B.
C.
D.
4.掷两枚质地均匀的硬币,则两枚硬币全部正面朝上的概率等于()
A.1B.
C.
D.0
5.在一次抽奖活动中,中奖概率是0.12,则不中奖的概率是.
6.如图,数轴上两点
,在线段
上任取一点,则点
到表示1的点的距离不大于2的概率是.
7.对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式①AB=CD;
②AD=BC;
③AB∥CD;
④∠A=∠C中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是
8.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是
一个正方体的表面展开图的一部分.现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,
能构成这个正方体的表面展开图的概率是.
9.小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆,他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位,那么小明恰好坐在父母中间的概率是.
10.如图所示,有一电路
是由图示的开关控制,
闭合a,b,c,d,e五个开关中的任意两个开关,使
电路形成通路.则使电路形成通路的概率是.
11.从-2,-1,1,2这四个数中,任取两个不同的数作为一次函数
的系数
,则一次函数
的图象不经过第四象限的概率是_______________。
12.
13.某厂为新型号电视机上市举办促销活动,顾客每买一台该型号电视机,可获得一次抽奖机会,该厂拟按10%设大奖,其余90%为小奖。
厂家设计的抽奖方案是:
在一个不透明的盒子中,放入10个黄球和90个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸到黄球的顾客获得大奖,摸到白球的顾客获得小奖。
(1)厂家请教了一位数学老师,他设计的抽奖方案是:
在一个不透明的盒子中,放入2个黄球和3个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出2个球,摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖,其余的顾客获得小奖。
该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗?
请说明理由;
(2)下图是一个可以自由转动的转盘,请你将转盘分为2个扇形区域,分别涂上黄、白两种颜色,并设计抽奖方案,使其符合厂家的设奖要求。
(友情提醒:
1。
转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数,2.结合转盘简述获奖方式,不需说明理由。
)
14.有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外,
其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片.小敏从口袋中
任意摸出一个小球,小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算小球和卡片上
的两个数的积.
(1)请你用列表或画树状图的方法,求摸出的这两个数的积为6的概率;
(2)小敏和小颖做游戏,她们约定:
若这两个数的积为奇数,小敏赢;
否则,小颖赢.你认为该游戏公平吗?
为什么?
如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
1、(2010沈阳)下列事件为必然事件的是()
(A)某射击运动员射击一次,命中靶心
(B)任意买一张电影票,座位号是偶数
(C)从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球
(D)掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上
2、(2010年杭州市)一个密码箱的密码,每个数位上的数都是从0到9的自然数,若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于
则密码的位数至少需要位.
3.(2010·
浙江温州)2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A,B,南面j西面、北面各有一个出口,示意图如图所示.小华任选一个入口进入展览大厅,参观结束后任选一个出口离开.
(1)她从进入到离开共有多少种可能的结果?
(要求画出树状图)
(2)她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?
4.(07山东滨州)我市长途客运站每天6:
30-7:
30开往某县的三辆班车,票价相同,但车的舒适程度不同.小张和小王因事需在这一时段乘车去该县,但不知道三辆车开来的顺序.两人采用不同的乘车方案:
小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车,而小王则是先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车的舒适状况.若第二辆车的状况比第一辆车好,他就上第二辆车;
若第二辆车不如第一辆车,他就上第三辆车.若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等,请你思考并回答下列问题:
(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能?
(2)请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大?
第二讲频率与概率
1.频率与概率的关系:
当试验次数很大时, 将稳定于
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 统计 概率 一轮 复习 汇总
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)