量子通信Word文件下载.docx
- 文档编号:20575498
- 上传时间:2023-01-24
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:30.54KB
量子通信Word文件下载.docx
《量子通信Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《量子通信Word文件下载.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
要的突破,引起各国政府、科技界和信息产业界的高
度重视.量子通信理论是1993年由美国IBM的研究
人员提出的,目前美国国家科学基金会、美国国防部
等部门正在着手研究此项技术,欧盟从1999年开始
研究,日本也从2001年将量子通信纳入十年计划.
2 量子信息基础理论
现有的经典信息以比特作为信息单元,从物理
角度讲,比特是一个两态系统,它可以制备为两个可
识别状态中的一个,如是或非,真或假,0或1.在数
字计算机中,电容器平板之间的电压可表示信息比
特,有电荷代表1,无电荷代表0.量子信息单元称为
量子比特(qubit),它是两个逻辑态的叠加|〉=
c0|0〉+c1|1〉,|c0|2+|c1|2=1.经典比特可以看成
量子比特的特例(c0=0或c1=0).用量子态来表示
信息是量子信息的出发点,有关信息的所有问题都
必须采用量子力学理论来处理,信息的演变遵从薛
定谔方程,信息传输就是量子态在量子通道中的传
·
385·
31卷(2002年)6期送,信息处理(计算)是量子态的幺正变换,信息提取
便是对量子系统实行量子测量.
在实验中,任何两态的量子系统都可以用来制
备量子比特,常见的有:
光子的正交偏振态、电子或
原子核的自旋、原子或量子点的能级、任何量子系统
的空间模式等.
信息一旦量子化,量子力学的特性便成为量子
信息的物理基础,其主要的有:
(1)量子纠缠:
N(大于1)个量子比特可以处于
量子纠缠态,子系统的局域状态不是相互独立的,对
于一个子系统的测量会获取另外子系统的状态.
(2)量子不可克隆:
量子力学的线性特性禁止对
任意量子态实行精确的复制,量子不可克隆定理和
不确定性原理构成量子密码术的物理基础.
(3)量子叠加性和相干性:
量子比特可以处在两
个本征态的叠加态上,在对量子比特的操作过程中,
两态的叠加振幅可以互相干涉,这就是所谓的量子
相干性.
3 量子隐形传态和密集编码
量子隐形传态和密集编码是量子通信中比较典
型的两种方式,前者利用经典辅助的方法传送未知
的量子态,而后者则是利用量子信道传送用经典比
特表示的信息.
在科幻电影中,常常出现这样的场景:
一个神秘
的人物在某处突然消失,而后却在异地莫名其妙地
显现出来.隐形传送(teleportation)一词即来源于此.
遗憾的是,在经典通信中,这种实现隐形传送的方法
违背了量子力学的基本原理之一———不确定关系.
因此长期以来,这只不过是一种科学幻想而已.
然而量子通信除了推广经典信息中的信源与信
道等概念外,还引入了其特有的量子纠缠(quantum
entanglement)[1],创造了量子隐形传态这样一个经典
通信中不可思议的奇迹.1993年,Bennett等六位科
学家在Phys.Rev.Lett.发表了一篇开创性文章[2],
提出将未知量子态的信息分为经典信息和量子信息
两部分,分别由经典信道和量子信道传送给接受者.
经典信息是发送者对原物进行某种测量(通常是基
于Bell基的联合测量)所获得,量子信息是发送者在
测量中未提取的其余信息.
如图1所示,假设发送者Alice欲将粒子1所处
的未知量子态传送给接收者Bob,在此之前,两者之
间共享Einstein-Podolsky-Rosen(EPR)对(即由Ein-
stein,Podolsky,Rosen提出的处于最大纠缠态的两个
粒子组成的对).Alice对粒子1和她拥有的EPR粒
子2实施Bell基联合测量(BS),测量的结果将出现
在四种可能的量子态当中的任意一个,其几率为
1/4,对应于Alice不同的测量结果,Bob的粒子3坍
缩到相应的量子态上.因此,当Alice经由经典通道
将她的探测结果告诉Bob之后,他就可以选择适当
的幺正变换U(4个泡利(Pauli)矩阵)将粒子3制备
到精确复制态上(如图1).
图1 量子隐形传态原理图
量子隐形传态的特点是,仅仅是量子态被传送,
但粒子3本身不被传送.而在Alice测量之后,初态
已被破坏,因此这个过程不是量子克隆.
目前,已有多个小组在实验上实现了量子隐形
传态.Innsbruck小组采用Ⅱ型参量下转换过程所产
生的自发辐射孪生光子对作为EPR粒子,实现了将
一个光子态传送到另一个光子上[3].Rome小组则采
用了一个更为简单的办法[4],把量子态从纠缠光子
对中的一个传递到另一个光子上.最近,CIT小组根
据Vaidman的方案[5]完成了连续变量的隐形传
态[6].另外一个实验[7]是在NMR(核磁共振)中实现
的,把态从样品分子中的一个原子传递到另一个原
子上.
近年来人们又将注意力转向传送一个未知的纠
缠态,就此提出了一些理论方案[8—10].
最近,Bennett等人提出了远程量子态制备
(RSP)的理论方案[11],与量子隐形传态不同的是,在
RSP中发送者确定性地知道需要复制的态.他们证
明在RSP过程中,只需传送一个经典比特的信息,
通信复杂度仅为隐形传态的一半.
在量子隐形传态中,实现了经典信息对量子信
息的传输.那么,我们是否可以利用量子信道来传送
经典信息呢?
假设Alice和Bob共享处于纠缠态的一对粒子,
386·
物理从而建立量子通道.Alice在四种可能的幺正变换中
任选一种对其纠缠粒子A进行操作,这种作用实际
上是将两个比特的经典信息进行编码.其后,Alice
将粒子A发送给Bob,Bob通过对两个粒子进行Bell
基联合测量,即可确认Alice所做的变换,从而获得
2个比特的信息,也就是说,仅仅通过传送一个粒子
便能成功地传送2个比特的经典信息.这就是所谓
的“密集编码”(densecoding)[12].
Innsbruck小组利用与量子隐形传态相同的装置
实现了四种操作的三种,即传送了1·
58bit[13].最近,
山西大学的研究小组完成了连续变量的密集编
码[14].
4 量子密码术
广泛用于网络金融行业的保密通信系统是一种
所谓的RSA公钥体系,它的安全性基于大数因式分
解这样一类不易计算的单向函数(one-wayfunction),
其原理如图2所示.数学上虽然没有严格证明这种
密钥不可破译,但现有的经典计算机几乎无法完成
这种运算.
图2 保密通信原理图
Shor算法[15]证明,采用量子计算机可以轻而易
举地破译这种公钥体系.也就是说,一旦量子计算领
域获得重大突破,它所具有的特殊性能,将使现在的
公钥体系彻底地“无密可保”.
另一方面,量子通信是目前科学界公认的惟一
能实现绝对安全的通信方式,它利用量子力学的测
不准原理和量子不可克隆定理,通过公开信道建立
密钥,当事人之外的第三方根本不可能破解其密码.
其最终目标是解决通信的绝对安全等经典通信所存
在的一系列根本性问题.
量子密码学是量子物理学与密码学相结合的一
门新学科,它的理论首先是由美国哥伦比亚大学的
S.J.Wiesner提出的,1970年左右,他撰写了一篇题
为“共轭编码”的论文,文中提出了量子物理学至少
在原则上可用于完成两项从经典物理学观点看来不
可能进行的工作,其一是制造物理学上不可伪造的
钞票,另一项就是利用量子来传送消息的方案.遗憾
的是,由于想法过于离奇,他的文章被拒绝刊登,直
到1983年才得以在会议上发表[16].与此同时,1979
年IBM公司的C.H.Bennett和蒙特利尔大学的G.
Brassard了解到Wiesner的观点,便开始考虑量子密
码术具体的实施方法,提出了一些早期的方案(如
BB84方案)[17],1989年在IBM公司ThomasJ.Watson
研究中心建立起一个完全能工作的原型样机.目前,
量子密码术的研究引起了人们的广泛兴趣,在理论
和实验方面均取得了重要进展.采用光纤传输线已
实现48km的密钥传送,自由空间的量子密码实验
也取得了很大进展.量子密码术的实用化已经指日
可待.
目前,量子密码的方案主要有以下几种:
(1)基于两种共轭基的四态方案,其代表为
BB84协议[17].
(2)基于两个非正交的两态方案,如B92协
议[18].
(3)基于量子纠缠的EPR粒子对方案,由Ekert
于1991年提出,称为E91协议[19].
(4)基于正交态的密钥分配方案,其基础为正交
态的不可克隆定理[20—22].
最近,Lo等人提出了一种改进的四态方案[23],
不等几率地选择测量基使得密钥分配的效率接近
100%.在此基础上,我们提出了一种高效率两态的
EPR方案[24],以及基于三个非正交态的三态方案,
利用一种“空间光开关”(spaceopticalswitch)的装置
有望实现密码网络[25],其结构如图3所示.
近年来,人们开始寻求一种严格证明量子密钥
分配(QKD)的安全性的方法[26—28],起初的几种证明
方法都不尽如人意,甚至需要用到量子计算机.2000
年,Shor和Preskill提出了一种简单的方案[29],巧妙
地将纠缠纯化方案[30]和量子纠错码(CSS码)[31]结
合起来,严格地证明了BB84方案的安全性.在此基
础上,Lo等人也采用类似的方案证明了一种六态协
议的安全性[32].
量子密钥分配的第一个演示性实验由Bennett
等人完成[33].随后,美国洛斯阿拉莫斯国家实验室,
创造了目前光纤中量子密码通信距离的新纪录.他
们采用类似英国的实验装置,通过先进的电子手段,
以B92方案成功地在长达48km的地下光缆中传送
量子密钥[34].自由空间中的QKD也不断地取得突
破,现在达到的传输距离为1·
5km[35].在中国,量子
387·
31卷(2002年)6期图3 量子密码网络原理图
密码通信的研究刚刚起步,中国科学院物理研究所
于1995年以BB84方案在国内首次做了演示性实
验[36],华东师范大学用B92方案做了实验,但也是
在距离较短的自由空间里进行的[37].2000年,中国
科学院物理研究所与中国科学院研究生院合作,在
850nm的单模光纤中完成了1·
1km的量子密码通信
演示性实验.
在上述方案中,量子密钥是在两点之间传输、建
立的,因而都是点对点的传输系统.密钥分配想要实
用化,就必须在网络中得以实现,能够进行一点对多
点或者任意两点之间的密钥传递.网络密钥传输有
树状、环状、链式等多种结构,这里就其中树状结构
网络做简要介绍.
树状结构网络可以用下面的示意图(图4)简单
表示,其中S是发送端,而R1是其中的一个接收端,
O代表光纤分束器.尽管树状网中有很多接收端,但
是由于量子密钥中的载体一般情况下都是单粒子
态,因而他们既不能被分流也不能被克隆.从发送端
S发送的一个单粒子只能被其中的一个接收端接
收,这相当于发送者S与这个接收端之间经历了一
个点对点的密钥分配系统.因此,在一系列的数据传
输完成之后,各个单粒子态分别随机地被某个接受
端接收,最终的效果相当于发送者S与n个接收者
之间分别建立一套点对点的密钥传输系统,分别建
立和分配了一组密钥序列.建立的方式可以是现存
方法中的任何一种(相干态方案除外).英国BT实
验室的科学家Townsend采用上述模型,利用光子相
位干涉的方法实现了一点对三点的密钥分配.发送
者与每个接收者之间的距离为4·
4km,密钥分配的
速率为1kb/s,误码率3%.该项成果证明了量子密钥
在光纤网络中分配的可行性.尽管该实验仅实现了
发送者与接收者之间的距离为4·
5m的密钥分配,
但原则上分配的距离不受限制,影响的因素是探测
设备的性能.该项成果被作为量子密钥分配的重大
突破发表在权威杂志Nature上[38].
图4 树状结构网络示意图
关于量子保密通信,依然存在很多问题需要解
决,其中包括量子秘密共享、网络量子密码、身份认
证、数字签名,以及最近提出的量子指纹[39]等.这些
方案的优越性在理论上已经得到证实.
5 量子通信复杂度
在提高通信效率方面,量子通信同样具有经典
世界中无可比拟的某种优越性.一般来说,通信各方
分别拥有一部分输入,并希望共同完成某个布尔函
数的计算,各方都能获知函数正确值的情况下,所需
要的最小通信量被称为通信复杂度(communication
complexity).
假设通信双方Alice和Bob相距一段距离,需要
合作解决一个由分布式输入决定的任务:
f(x,y):
x
×
y→z (x,y∈{0,1}n).Alice和Bob分别拥有这
个方程的输入的一部分,他们的目的在于计算出方
程的值.通常,我们会对输入加一个条件,使之满足
一个布尔方程.最普通的解法是Alice将她的输入值
告诉Bob,由Bob来计算方程f的结果z.如果要求双
方都知道最终的结果,Bob再将结果z传送给Alice.
如果我们关心的是完成这个任务所需的通信量,对
一些具有特殊形式的方程来说,如果允许小的出错
概率ε,则存在更为有效的解决方法.
在通信复杂性的经典模式中,通常允许Alice和
Bob事先分享一组随机的变量,虽然从数学的角度
来看,这样做并没有多大意义.在这种方案中,假设
Alice根据某种特定的输入持有一随机比特串(或者
388·
物理整数),或者有时甚至是一个随机的实数,她告诉
Bob这串数据初始的相位.这一切发生在双方交换
数据之前,因此不会计入通信量.
继1979年提出经典通信复杂性的概念[40]之后,
Yao(姚以智)又首次将量子资源应用于解决分布式
的布尔函数的计算[41].他设想了一种量子通信复杂
度的模型,通信方除了各自拥有一组字符串作为函
数的初始输入外,还分别有一组独立的量子比特置
于初始态.在通信过程中,其中的一方根据计算函数
的需要,对自己的量子比特做一个幺正变换,然后把
其中一部分量子比特传送给另一方.最后,另一方测
量他的量子比特,其结果即为函数的输出结果.这就
是最早的量子通信复杂性的方案,然而,根据Holevo
理论[42],这样做并不能降低通信复杂度.Holevo定理
指出:
仅通过传送m个量子比特不能够传送多于m
个经典比特的信息.
第一次成功地证明了利用量子信息可以减少通
信复杂度的是Cleve[43,44]等人.他们设计了与上述量
子模型不同的一种模型———纠缠模型,即通信仍然
限于使用经典比特,但是通信各方事先分享一组处
于最大纠缠态的量子比特,也就是说利用EPR态作
为量子信道,在传送经典信息的同时,传送量子信
息,藉此来减少通信复杂度.在这个模型中,他们证
明了在三方确定性方案中,事先共享的纠缠可以减
少一个比特的通信量.
在这类纠缠模型研究上,我们小组也提出了一
些方案,例如,利用两粒子非最大纠缠纯态[45]或
GHZ态[46]作为量子信道来完成两方以及三方概率
性通信方案,并在实验上进一步验证了上述结果.
图5为我们利用纠缠降低通信复杂度的实验装置
图.图中,我们使用氩离子连续激光器作为光源,依
次经过紫外偏振分束器(UVPBS)、紫外二分之一波
片(UVHWP)和紫外四分之一波片(UVQWP),再经
过两块晶轴相互垂直的BBO晶体,发生Ⅱ型参量下
转换非线性光学过程,产生的自发辐射孪生光子对
作为非最大纠缠态光子源,通过调节QWP可以产生
不同纠缠度的光子对.局域的旋转操作算符R(1)
和R(2)是由每条光路中的HWP实现的.对每个非
最大纠缠态,均有四组经典字符串00,01,10和11
作为输入,对应于每组输入,纠缠态被施以相应的旋
转操作,之后经过一个偏振分束器,进入相应的单光
子探测器D.最后,我们可以通过每组输入及与之对
应的单光子探测器的两两符合,来统计出成功降低
通信复杂度的几率P与纠缠度的函数关系.另外,
图5中IF表示干涉滤波片.
图5 利用纠缠降低通信复杂度的实验装置图
下面将简要地介绍一下在参考文献[45]中我们
如何利用纠缠概率性地降低通信复杂度.Alice和
Bob分别有一部分待计算函数的初始值x,y∈{0,
1}2,可以用二进制数表示为x1x0,y1y0.他们的目的
在于计算函数f(x,y)=x1y1(x0∧y0)的值.假
设两者事先分享一个二粒子的非最大纠缠态,即
|AB〉=α|00〉+β|11〉.两者分别作以下操作:
若
x0(y0)为0,Alice(Bob)将算符R(1)=
cos1-sin1
sin1cos1作用在各自的量子比特A(B)上;
x0(y0)为1,两人选择算符R(2)作用在其粒子上,
然后测量得到一个比特a(b),则等式ab=x0∧
y0以一定的几率成立.最后,Alice将比特(x1a)
发送给Bob,同样,Bob也将(y1b)传送给Alice.于
是两者能够以特定的几率P(α,β)完成上述布尔函
数f(x,y)=(x1a)(y1b)=x1y1(x0∧
y0).
图6 降低通信复杂度的实验曲线
利用纠缠概率性地降低通信复杂度的实验曲线
如图6所示,α,β是初始态的两个系数,由此表示的
389·
31卷(2002年)6期横坐标2αβ可以标志初态的纠缠程度,而降低通信
复杂度的成功概率P是2αβ的函数.
因此利用非最大纠缠通道只需传送2个比特就
可以完成通信任务,与经典模型相比,复杂度降低了
一个比特.并且,我们利用一个简单的全光学系统验
证了上述结论[45].
6 量子远程通信
远程量子通信(longdistancequantumcommunica-
tion)开辟了新型的通信系统,可实现量子因特网、多
方分布式计算等.而实现这种通信系统的基本部件
包括量子纠缠态的发生器、量子通道及测量装置.众
所周知,光在微观世界中有粒子特性以及具有最快
的传播速度,这些特征使光子成为一种优于其他粒
子的信息载体,广泛应用于量子信息中.但是由于存
在严重的消相干及消纠缠,利用光子作为载体的量
子通信受到时间和空间的限制,不适于长时间的保
存.因此人们提出用量子存储器来解决上述问题.例
如采用高Q腔中的原子[47]作为存储器,利用光和原
子的相互作用,将光子的信息存储在原子中.但是,
为克服腔损耗的影响,该系统需要在极低的温度下
运行,而且对腔的Q值要求很高,这在技术上很难
实现.我们小组提出了一种易于实现的量子信息处
理器[48],可以有效地克服光腔消相干的影响.有趣
的是,在文章发表两个月之后,巴黎高等师范学校的
著名学者在实验上初步验证了我们的理论模型.
量子通信的基础是,在两个相距一定距离的点
之间产生量子纠缠态.但是由于光子的吸收和其他
的通道噪声,纠缠度会随着通道的长度而降低.因此
现有量子通信的诸多方案都只能局限于在几十公里
的距离内操作.最近,段路明与其国际合作的同事提
出一个涉及量子中继器的新设想,有可能克服这一
局限性[49].其基本思想是:
将信道分成长度一定的
若干段,每段都包括量子纠缠的产生和纯化两个过
程.通过纠缠交换将两个相邻信息段的纠缠态连接
起来.交换后形成的新纠缠态的纠缠度会有所降低,
这就需要再次纠缠纯化.在段路明等人提出的方案
中,利用光子和原子的相互作用,在原子集团之间产
生纠缠态,相对于单个原子的纠缠态来说,纠缠产生
的效率大大提高了.而纠缠态的连接则是通过简单
的线性光学操作即可完成,并且在每个步骤中都包
含一个本征的纠缠纯化的过程.最后生成的远距离
原子集团的纠缠态在量子通信中有着一系列
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 量子 通信