财务管理计算题文档格式.docx
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25
04建行03
3.85
15
05中信债1
3.0
12.5
06央行票据68
2.78
试计算该货币市场基金该年度的平均收益。
平均收益率=2.91%*35%+3.2%*25%+3.85%*15%+3%*12.5%+2.78%*12.5%=3.12%
七、计算题
1.X股票目前的市价为每股20元,你卖空1000股该股票。
请问:
(1)你的最大可能损失是多少?
(2)如果你同时向经纪人发出了停止损失买入委托,指定价格为22元,那么你的最大可能损失又是多少?
2.下表是纽约证交所某专家的限价委托簿:
限价买入委托
限价卖出委托
价格(美元)
股数
39.75
1000
40.25
200
39.50
1200
41.50
300
39.25
800
44.75
400
39.00
48.25
38.50
700
该股票最新的成交价为40美元。
(1)如果此时有一市价委托,要求买入200股,请问按什么价格成交?
(2)下一个市价买进委托将按什么价格成交?
(3)如果你是专家,你会增加或减少该股票的存货?
3.假设A公司股票目前的市价为每股20元。
你用15000元自有资金加上从经纪人借入的5000元保证金贷款买了1000股A股票。
贷款年利率为6%。
(1)如果A股票价格立即变为
22元,
20元,
18元,你在经纪人账户上的净值会变动多少百分比?
(2)如果维持保证金比率为25%,A股票价格可以跌到多少你才会收到追缴保证金通知?
(3)如果你在购买时只用了10000元自有资金,那么第
(2)题的答案会有何变化?
(4)假设该公司未支付现金红利。
一年以后,若A股票价格变为:
22元,
18元,你的投资收益率是多少?
你的投资收益率与该股票股价变动的百分比有何关系?
4.假设B公司股票目前市价为每股20元,你在你的经纪人保证金账户中存入15000元并卖空1000股该股票。
你的保证金账户上的资金不生息。
(1)如果该股票不付现金红利,则当一年后该股票价格变为22元、20元和18元时,你的投资收益率是多少?
(2)如果维持保证金比率为25%,当该股票价格升到什么价位时你会收到追缴保证金通知?
(3)若该公司在一年内每股支付了0.5元现金红利,
(1)和
(2)题的答案会有什么变化?
5.下表是2002年7月5日某时刻上海证券交易所厦门建发的委托情况:
价格(元)
13.21
6600
13.22
13.20
3900
13.23
3200
13.19
1800
13.24
2400
(1)此时你输入一笔限价卖出委托,要求按13.18元的价格卖出1000股,请问能否成交,成交价多少?
(2)此时你输入一笔限价买进委托,要求按13.24元买进10000股,请问能成交多少股,成交价多少?
未成交部分怎么办?
6.3月1日,你按每股16元的价格卖空1000股Z股票。
4月1日,该公司支付每股1元的现金红利。
5月1日,你按每股12元的价格买回该股票平掉空仓。
在两次交易中,交易费用都是每股0.3元。
那么,你在平仓后赚了多少钱?
7.3个月贴现式国库券价格为97.64元,6个月贴现式国库券价格为95.39元,两者的面值都是100元。
请问哪个的年收益率较高?
8.A、B、C三只股票的信息见下表。
其中Pt代表t时刻的股价,Qt代表t时刻的股数。
在最后一个期间(t=1至t=2),C股票1股分割成2股。
P0
Q0
P1
Q1
P2
Q2
A
18
19
B
10
2000
9
C
20
22
11
4000
(1)请计算第1期(t=0至t=1)时刻之间按道氏修正法计算的简单算术股价平均数的变动率。
(2)在2时刻,道氏修正法的除数等于多少?
(3)请计算第2期(t=1至t=2)时刻之间按道氏修正法计算的简单算术股价平均数的变动率。
9.用上题的数据计算以下几种指数第2期的收益率:
(1)拉斯拜尔指数变动率;
(2)派许指数变动率。
10.下列哪种证券的价格应较高?
(1)息票率为5%的10期国债与息票率为6%的10期国债;
(2)贴现收益率为3.1%的3个月国库券与贴现收益率为3.2%的3个月国库券。
七、计算
1.
(1)从理论上说,可能的损失是无限的,损失的金额随着X股票价格的上升而增加。
(2)当股价上升超过22元时,停止损失买进委托就会变成市价买进委托,因此最大损失就是2000元左右。
2.
(1)该委托将按最有利的限价卖出委托价格,即40.25美元成交。
(2)下一个市价买进委托将按41.50美元成交。
(3)我将增加该股票的存货。
因为该股票在40美元以下有较多的买盘,意味着下跌风险较小。
相反,卖压较轻。
3.你原来在账户上的净值为15000元。
(1)若股价升到22元,则净值增加2000元,上升了13.33%;
若股价维持在20元,则净值不变;
若股价跌到18元,则净值减少2000元,下降了13.33%。
(2)令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为X,则X满足下式:
(1000X-5000)/1000X=25%
所以X=6.67元。
(3)此时X要满足下式:
(1000X-10000)/1000X=25%
所以X=13.33元。
(4)一年以后保证金贷款的本息和为5000×
1.06=5300元。
若股价升到22元,则投资收益率为:
(1000×
22-5300-15000)/15000=11.33%
若股价维持在20元,则投资收益率为:
20-5300-15000)/15000=-2%
若股价跌到18元,则投资收益率为:
18-5300-15000)/15000=-15.33%
投资收益率与股价变动的百分比的关系如下:
投资收益率=股价变动率×
投资总额/投资者原有净值
-利率×
所借资金/投资者原有净值
4.你原来在账户上的净值为15000元。
(1)若股价升到22元,则净值减少2000元,投资收益率为-13.33%;
若股价维持在20元,则净值不变,投资收益率为0;
若股价跌到18元,则净值增加2000元,投资收益率为13.33%。
(2)令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为Y,则Y满足下式:
(15000+20000-1000X)/1000X=25%
所以Y=28元。
(3)当每股现金红利为0.5元时,你要支付500元给股票的所有者。
这样第
(1)题的收益率分别变为-16.67%、-3.33%和10.00%。
Y则要满足下式:
(15000+20000-1000X-500)/1000X=25%
所以Y=27.60元。
5.
(1)可以成交,成交价为13.21元。
(2)能成交5800股,其中200股成交价为13.22元,3200股成交价为13.23元,2400股成交价格为13.24元。
其余4200股未成交部分按13.24元的价格作为限价买进委托排队等待新的委托。
6.你卖空的净所得为16×
1000-0.3×
1000=15700元,支付现金红利1000元,买回股票花了12×
1000+0.3×
1000=12300元。
所以你赚了15700-1000-12300=2400元。
7.令3个月和6个月国库券的年收益率分别为r3和r6,则
1+r3=(100/97.64)4=1.1002
1+r6=(100/95.39)2=1.0990
求得r3=10.02%,r6=9.90%。
所以3个月国库券的年收益率较高。
8.
(1)0时刻股价平均数为(18+10+20)/3=16,1时刻为(19+9+22)/3=16.67,股价平均数上升了4.17%。
(2)若没有分割,则C股票价格将是22元,股价平均数将是16.67元。
分割后,3只股票的股价总额为(19+9+11)=39,因此除数应等于39/16.67=2.34。
(3)变动率为0。
9.
(1)拉斯拜尔指数=(19×
1000+9×
2000+11×
2000)/(19×
2000+22×
2000)=0.7284
因此该指数跌了27.16%。
(2)派许指数=(19×
4000)/(19×
2000)=1
因此该指数变动率为0。
10.
(1)息票率高的国债;
(2)贴现率低的国库券。
1、计算题
1、下列银行报出了GBP/USD和USD/DEM的汇率,你想卖出英镑,买进马克。
问
(1)你将向哪家银行卖出英镑,买进美元?
(2)你将向哪家银行卖出美元,买进马克?
(3)用对你最有利的汇率计算GBP/DEM的交叉汇率是多少?
2、下表列举的是银行报出的GBP/USD的即期与远期汇率:
问:
你将从哪家银行按最佳汇率买进远期英镑?
3、设纽约市场上年利率为8%,伦敦市场上年利率为6%,即期汇率为GBP1=USD1.6025-1.6035,3个月汇水为30-50点,若一投资者拥有10万英镑,应投放在哪个市场上较有利?
如何确保其投资收益?
请说明投资、避险的操作过程及获利情况。
4、出口收汇的远期外汇操作。
1998年10月中旬外汇市场行情如下:
即期汇率GBP1=USD1.6770/80
2个月汇水125/122
一个美国出口商签订向英国出口价值10万英镑的仪器的协定,预计2个月后才会收到英镑,到时需将英镑兑换成美元核算盈亏。
假若美出口商预测2个月后英镑将贬值,2个月后的即期汇率水平将变为GBP1=USD1.6600/10.如不考虑交易费用,此例中:
(1)如果美国出口商现在不采取避免汇率变动风险的保值措施,则2个月后将收到的英镑折算为美元时相对10月中旬兑换美元将会损失多少?
(2)美国出口商如何利用远期外汇市场进行套期保值?
5、远期对远期的掉期交易。
英国某银行在6个月后应向外支付500美元,同时在1年后又将收到另一笔500美元的收入。
假设目前外汇市场行情为:
即期汇率
GBP1=USD1.6770/80
1个月的汇水
20/10
2个月的汇水
30/20
3个月的汇水
40/30
6个月的汇水
12个月的汇水
可见,英镑兑美元是贴水,其原因在于英国的利率高于美国。
但是若预测英美两国的利率在6个月后将发生变化,届时英国利率可能反过来低于美国,因此英镑兑美元会升水。
此时,外汇市场的行情变为:
即期汇率GBP1=USD1.6700/10
6个月汇水100/200
那么,如何进行掉期交易以获利呢?
(提示:
先做“6个月对12个月”的远期对远期掉期交易;
当第六个月到期时,市场汇率发生变动后,再进行一次“即期对6个月”的即期对远期的掉期交易。
)
6、某年8月15日我国某公司按汇率GBP1=USD1.6700向英国某商人报出销售核桃仁的美元和英镑价格,任其选择,该商人决定按美元计价成交,与我国某公司签订了数量1000公吨合同,价值750万美元。
但到了同年11月20日,美元与英镑的汇率却变成了GBP1=USD1.6650,于是该商人提出应该按8月15日所报英镑价计算,并以增加3%的货价作为交换条件。
你认为能否同意该商人的要求?
7、计算题
1、答:
(1)银行D,汇率1.6856
(2)银行C,汇率1.6460
(3)1.6856×
1.6460=2.7745GBP/DEM
2、答:
银行B,1.6801
3、因为美元利率高出英镑利率两个百分点,大于英镑的贴水率0.3%(0.0050/1.6035×
100%),因此应将资金投放在纽约市场较有利。
具体操作过程:
在卖出10万即期英镑,买入16.025万美元的同时,卖出3个月期美元16.025万(暂不考虑利息收入),买入英镑。
获利情况:
在伦敦市场投资3个月的本利和为:
GBP10×
(1+6%×
3/12)=GBP10.15(万)
在纽约市场上进行三个月的抵补套利活动后,本利和为:
1.6025×
(1+8%×
3/12)÷
1.6035=GBP10.19(万)。
套利收益为:
GBP10.19-GBP10.15=GBP0.04(万)
4、
(1)现在美国出口商拥有英镑债权,若不采取避免汇率变动风险的保值措施,则2个月后收到的英镑折算为美元时相对10月中旬兑换美元将损失(1.6770-1.6600)×
100,000=1,700美元。
(2)利用远期外汇市场避险的具体操作是:
10月中旬美出口商与英国进口商签订供货合同时,与银行签订卖出10万2个月远期英镑的合同。
2个月远期汇率水平为1GBP
=
USD
1.6645/58。
这个合同保证出口商在付给银行10万英镑后一定得到1.6645×
100,000=166,450美元。
这实际上是将以美元计算的收益锁定,比不进行套期保值多收入(1.6645-1.6600)×
100,000=450美元。
当然,假若2个月后英镑汇率不但没有下降,反而上升了。
此时,美出口商不能享受英镑汇率上升时兑换更多美元的好处。
5、该银行可以做“6个月对12个月”的远期对远期掉期交易。
(1)按“1英镑=1.6730美元”的远期汇率水平购买6个月远期美元500万,需要5,000,000÷
1.6730=2988643.2英镑;
(2)按“1英镑=1.6760美元”的远期汇率水平卖出12个月远期美元500万,可得到5,000,000÷
1.6760=2983293.6英镑;
当第6个月到期时,市场汇率果然因利率变化发生变动,此时整个交易使该银行损失2,988,643.2-2,983,293.6=5349.6英镑。
(亏损的原因为第6个月到第12个月英镑升值,同样的500万美元换的英镑少了)
(3)按“1英镑=1.6710美元”的即期汇率将第一次交易时卖出的英镑在即期市场上买回,为此需要=2988643.2英镑*1.6710=4994022.8美元;
(4)按“1英镑=1.6800美元”的远期汇率将买回的英镑按6个月远期售出,可得到2988643.2英镑*1.6800=5020920.5美元(注意,在第一次交易时曾买入一笔为期12个月的远期英镑,此时正好相抵)。
这样一买一卖获利5020920.5-4994022.8=26897.8美元
25,997.7美元,按当时的即期汇率折合为26897.8美元/1.6710=
16096.8英镑,如果除去第一次掉期交易时损失的5,349.6英镑,可以获利:
16096.8-5349.6=10747.2英镑。
6、不能同意该商人的要求。
我们可以计算这样两种支付方法的收益,就能了解到哪种方法更加有利于我国公司。
第一种方法,按照原来的合同,仍然用美元来支付。
德国商人支付750万美元,我国公司得到750万美元;
第二种方法,如果按照德国商人的要求,按照8月15日的马克价支付,则我国公司得到马克为750万美元DM1.5288(1+
3%)=1180.998万DM,然后我国公司再把得到的马克按照11月20日的汇率1USD=DM1.6055兑换为美元,得到美元1180.998万DM/1.6055=735.595万美元。
第二种方法的收益比第一种要少。
所以,我们认为我国公司不应该同意该商人的要求,坚持按照合同原来的方式支付货款。
1、下面哪种债券的实际年利率较高?
(1)面值10万元的3个月短期国债目前市价为97645元。
(2)按面值出售、息票率为每半年5%。
2、某国债的年息票率为10%,每半年支付一次利息,目前刚好按面值销售。
如果该债券的利息一年支付一次,为了使该债券仍按面值销售,其息票率应提高到多少?
3、A公司的5年期债券的面值为1000元,年息票率为7%,每半年支付一次,目前市价为960元,请问该债券的到期收益率等于多少?
4、有3种债券的违约风险相同,都在10后到期。
第一种债券是零息票债券,到期支付1000元。
第二种债券息票率为8%,每年支付80元利息一次。
第三种债券的息票率为10%,每年支付100元利息一次。
假设这3种债券的年到期收益率都是8%,请问,它们目前的价格应分别等于多少?
5、20年期的债券面值为1000元,年息票率为8%,每半年支付一次利息,其市价为950元。
请问该债券的债券等价收益率和实际年到期收益率分别等于多少?
6、请完成下列有关面值为1000元的零息票债券的表格:
期限(年)
债券等价到期收益率
500
10%
8%
7、1年期零息票债券的到期收益率为7%,2年期零息票债券的到期收益率为8%,财政部计划发行2年期的附息票债券,息票率为9%,每年支付一次。
债券面值为100元。
(1)该债券的售价将是多少?
(2)该债券的到期收益率将是多少?
(3)如果预期假说正确的话,市场对1年后该债券价格的预期是多少?
8、1年期面值为100元的零息票债券目前的市价为94.34元,2年期零息票债券目前的市价为84.99元。
你正考虑购买2年期、面值为100元、息票率为12%(每年支付一次利息)的债券。
(1)2年期零息票债券和2年期附息票债券的到期收益率分别等于多少?
(2)第2年的远期利率等于多少?
(3)如果预期理论成立的话,第1年末2年期附息票债券的预期价格等于多少?
9、假定投资者有一年的投资期限,想在三种债券间进行选择。
三种债券有相同的违约风险,都是10年到期。
第一种是零息债券,到期支付1000美元;
第二种是息票率为8%,每年付80美元的债券;
第三种债券息票率为10%,每年支付100美元。
(1)如果三种债券都是8%的到期收益率,它们的价格各应是多少?
(2)如果投资者预期在下年年初时到期收益率为8%,那时的价格各为多少?
对每种债券,投资者的税前持有期收益率是多少?
如果税收等级为:
普通收入税率30%,资本收益税率20%,则每种债券的税后收益率为多少?
10、一种3年期债券的息票率为6%,,每年支付一次利息,到期收益率为6%,请计算该债券的久期。
如果到期收益率为10%,那么久期等于多少?
利用久期计算的债券价格与实际债券价格相差多少?
1、附息债券的实际年收益率较高。
(1)3个月短期国债的实际年利率为:
(100000/97645)4-1=10%
(2)附息债券的实际年利率为:
1.052-1=10.25%
2、该国债的实际年利率为1.052-1=10.25%,因此若付息频率改为一年一次,其息票率应提高到10.25%。
3、半年到期收益率率为4%,折算为年比例收益率(或称债券等价收益率)为8%。
4、分别为463.19元、1000元和1134.2元。
5、半年的到期收益率率为4.26%,折算为债券等价收益率为8.52%,折算为实际年到期收益率为8.70%。
6、填好的表格如下:
4.634%
3.496%
7.052%
376.89
456.39
11.68
7、
(1)P=9/107+109/1.082=101.86元。
(2)到期收益率可通过下式求出:
9/(1+y)+109/(1+y)2=101.86
解得:
y=7.958%。
(3)从零息票收益率曲线可以推导出下一年的远期利率(f2):
1+f2=1.082/1.07=1.0901
解得:
f2=9.01%。
由此我们可以求出下一年的预期债券价格:
P=109/1.0901=99.99元。
8、
(1)1年期零息票债券的到期收益率(y1)可通过下式求得:
94.34=100/(1+y1)
y1=6%
2年期零息票债券的到期收益率(y2)可通过下式求得:
84.99=100/(1+y2)2
y2=8.47%
2年期附息票债券的价格等于:
12/1.06+112/1.08472=106.51
2年期附息票债券的到期收益率可通过下式求得:
12/(1+y)+112/(1+y)2=106.51
y=8.33%。
(2)f2=(1+y2)2/(1+y1)-1=1.08472/1.06-1=11%。
(3)第1年末2年期附息票债券的预期价格为:
112/1.11=100.9元。
9、
息票率%
0
8%
10%
当前价格/美元
463.19
1000
1134.20
一年后价格/美元
500.25
1124.94
价格增长/美元
37.06
0.00
-9.26
息票收入/美元
80.00
100.00
税前收入/美元
90.74
税前收益率(%)
8.00
税/美元
7.41
24
28.15
税后收入/美元
29.64
56
62.59
税后收益率(%)
6.40
5.60
5.52
10、
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