期中测试二Word格式文档下载.docx
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5.如图.在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到△A₁B₁C₁,那么点A的对应点A₁的坐标为()
A.(4,3)
B.(2,4)
C.(3,1)
D.(2,5)
6.(2017四川自贡中考)如图,a∥b,点B在直线a上,且AB⊥BC,∠1=35°
,那么∠2=()
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
7.如图,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM.若∠AOM=35°
,则∠CON的度数为()
A.35°
B.45°
D.65°
8.如图,下列命题:
①若∠1=∠2,则∠D=∠4;
②若∠C=∠D,则∠4=∠C;
③若∠A=∠F,则∠1=∠2;
④若∠1=∠2,∠C=∠D,则∠A=∠F;
⑤若∠C=∠D,∠A=∠F,则∠1=∠2.其中正确的个数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
9.计算:
__________;
_______;
_________.
10.(2017陕西中考)在实数-5,
,0,π,
中,最大的一个数是_____.
11.如图,直线a∥b,AC⊥AB,∠1=60°
,则∠2的度数是_______.
12.如图,写出三个使直线l₁∥l₂的条件:
______(不再标注字母和数字).
13.命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”的题设是______,结论是_________.
14.观察中国象棋的棋盘(如图).其中红方“马”的位置可以用—个数对(3,5)来表示,红“马”走完“马三进四”后到达B点,则表示B点位置的数对是_______.
15.如图,∠1=∠2,∠3=30°
,则∠4=________.
16.如图.在5×
4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格线的交点(格点)处,在第四象限内的格点处找点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C共有_____个.
三、解答题
17.
(1)计算:
;
(2)已知2a-1的平方根是±
3,3a+b-1的平方根是±
4.求a+2b的平方根.
18.如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.
(1)直接写出图中∠AOC的对顶角:
_______,∠BOE的邻补角:
____;
(2)若∠AOC=70°
,且∠BOE:
∠EOD=2:
3,求∠AOE的度数.
19.如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足
,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动.
(1)a=_____,b=_________,点B的坐标为________;
(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
20.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,已知△ABC的顶点在格点上,在建立平面直角坐标系后,A的坐标为(2,-4),B的坐标为(5,-4),C的坐标为(4,-1).
(1)画出△ABC;
(2)求出△ABC的面积;
(3)若把△ABC向上平移2个单位长度,再向左平移4个单位长度得到△A'
B'
C'
,在图中画出△A'
B’C’,并写出B’的坐标.
21.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上.EF⊥AB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗?
为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°
,求∠ACB的度数.
22.聪聪手中有一块长方形的硬纸片,其中长比宽多10cm,长方形的周长是100cm.
(1)求长方形硬纸片的面积;
(2)现在聪聪想用这块长方形硬纸片沿着边裁出一块长与宽的比为5:
4,面积为520cm²
的新纸片作为他用,聪聪不知道能否裁得出来,正在发愁.明明见了说:
“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片,”你同意明明的说法吗?
聪聪能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
23.已知:
如图①,直线AB∥CD,EF分别交AB、CD于E、F两点,∠BEF、∠DFE的平分线相交于点K.
(1)求∠EKF的度数;
(2)如图②,∠BEK、∠DFK的平分线相交于点K₁,问∠K₁与∠K的度数是否存在某种特定的数量关系?
写出结论并证明;
(3)在图②中作∠BEK₁、∠DFK₁的平分线相交于点K₂,作∠BEK₂、∠DFK₂的平分线相交于点K₃,依此类推,作∠BEKn、∠DFKn的平分线相交于点Kn₊₁,请用含n的式子表示∠Kn₊₁的度数.(直接写出答案,不必写解答过程)
1.C|-5|=5,
,|1|=1,|4|=4,∵5>4>
>1,∴选C.
2.C
3.B∵点P(m+3,m+1)在x轴上,
∴m+1=0.解得m=-1.∴m+3=2,则P点坐标为(2,0).
4.A因为3.14159,1.010010001是有限小数,所以是有理数,
是无限循环小数,所以也是有理数,
是有理数,
是分数,是有理数,只有π是无限不循环小数,所以是无理数.故无理数只有1个.
5.D由题图可得A(-2,6),将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,则点A的对应点A₁的坐标为(-2+4,6-1),即(2,5),故选D.
6.C如图,∵a∥b,∠1=35°
,∴∠3=∠1=35°
(两直线平行,同位角相等).∵AB⊥BC,∴∠ABC=90°
.∴∠2=180°
-90°
-35°
=55°
.
7.C∵OM平分∠AOC,∴∠AOM=∠COM=35°
,∵ON⊥OM,∴∠MON=90°
,即∠CON+∠COM=90°
,∴∠CON=90°
.故选C.
8.C①因为∠1=∠3,所以若∠1=∠2,则∠3=∠2,则DB∥EC.则∠D=∠4,故①正确;
②由∠C=∠D,并不能得到DF//AC,则不能得到∠4=∠C,故②错误:
③若∠A=∠F,则DF//AC,并不能得到DB∥EC,则不能得到∠1=∠2.故③错误;
④因为∠1=∠3.所以若∠1=∠2,则∠3=∠2,所以DB∥EC,所以∠4=∠D,又∠C=∠D,则∠4=∠C,所以DF∥AC,所以∠A=∠F.故④正确;
⑤若∠A=∠F.则DF∥AC,所以∠4=∠C,又∠C=∠D,则∠4=∠D.所以DB∥EC,所以∠3=∠2,又∠1=∠3,则∠1=∠2,故⑤正确,所以正确的有3个,故选C.
9.答案5;
3;
解析
10.答案π
解析根据正数大于0,0大于负数,3<π<4,
,知最大的一个数是π.
11.答案30°
解析如图,∵直线a//b,∴∠3=∠1=60°
.∵AC⊥AB,∴∠3+∠2=90°
,∴∠2=90°
-∠3=90°
-60°
=30°
.
12.答案∠1=∠3,∠4=∠5,∠2+∠4=180°
解析根据内错角相等,同位角相等,同旁内角互补都可得两直线平行.
13.答案两条直线平行于同一条直线;
这两条直线互相平行
14.答案(4,7)
15.答案150°
解析如图,∵∠1=∠2,∴a∥b.∴∠3=∠5,∵∠3=30°
,∴∠5=30°
,∴∠4=180°
-30°
=150°
16.答案3
解析由AB=3知,若使△ABC的面积为3,则AB边上的高为2,∴点C到AB所在直线的距离应该是2,又点C在第四象限,且在格点处.∴点C可以是(1,-1),(2,-1),(3,-1),共3个.
17.解析
(1)原式=-3+
+2
+4=3
+1.
(2)∵2a-1的平方根是±
4,
∴2a-1=(±
3)²
且3a+b-1=(±
4)²
,解得a=5,b=2,∴a+2b=5+2×
2=9.
又9的平方根是±
3,因此a+2b的平方根为±
3.
18.解析
(1)∠BOD;
∠AOE.
(2)∠DOB=∠AOC=70°
,∠DOB=∠BOE+∠EOD,
由∠BOE:
3得∠EOD=
∠BOE.
∴∠BOE+
∠BOE=70°
,∴∠BOE=28°
∴∠AOE=180°
-∠BOE=152°
19.解析
(1)∵a、b满足
∴a-4=0,b-6=0.解得a=4,b=6.∴点B的坐标是(4,6).
(2)∵点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动,OA=4,OC=6,
∴当点P移动4秒时,点P在线段CB上,与点C的距离为8-6=2.
∴当点P移动4秒时,点P的坐标是(2,6).
(3)由题意可得,在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,存在两种情况:
第一种情况:
点P在线段OC上,点P移动的时间是5÷
2=2.5秒;
第二种情况:
点P在线段BA上,点P移动的时间是(6+4+1)÷
2=5.5秒,
故在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.
20.解析
(1)如图.
(2)
(3)如图,B’(1,-2).
21.解析
(1)CD与EF平行,理由如下:
∵CD⊥AB,EF⊥AB.∴CD∥EF(在同一平面内,垂直于同一直线的两直线互相平行).
(2)∵CD∥EF,∴∠2=∠BCD,
∵∠1=∠2.∴∠1=∠BCD,
∴DG∥BC,∴∠ACB=∠3=115°
22.解析
(1)设长方形硬纸片的长为xcm,则宽为(x-10)cm,由题意得2(x+x-10)=100.
解得x=30.所以x-10=20.
所以长方形硬纸片的面积为30×
20=600(cm²
).
(2)不同意,聪聪不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.
理由:
假设能裁出符合要求的新纸片,设新纸片的长为5xcm,则宽为4xcm,由题意得5x·
4x=520,则
,
则长方形新纸片的长为
cm,宽为
cm.∵
∴新纸片的宽大于原纸片的宽.故聪聪不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.
23.解析
(1)如图,过K作KG∥AB交EF于G点,可得KG//CD,
∴∠BEK=∠EKG,∠GKF=∠KFD.
∵EK、FK分别为∠BEF、∠DFE的平分线,
∴∠BEK=∠FEK,∠EFK=∠DFK.
∵AB//CD,
∴∠BEK+∠FEK+∠EFK+∠DFK=180°
即2(∠BEK+∠DFK)=180°
∴∠BEK+∠DFK=90°
∴∠EKF=∠EKG+∠GKF=∠BEK+∠DFK=90°
(2)存在.∠K=2∠K₁.
∵∠BEK、∠DFK的平分线相交于点K₁,∴∠BEK₁=∠KEK₁,∠KFK₁=∠DFK₁.
由
(1)知∠BEK+∠KFD=90°
∴∠KEK₁+∠KFK₁=
(∠BEK+∠KFD)=45°
由三角形内角和为180°
得∠K₁=180°
-(∠KEF+∠EFK)-(∠KEK₁+∠KFK₁)=∠K-45°
=45°
.∴∠K=2∠K₁.
(3)归纳总结得
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