广州省广州市荔湾区理源中学学年八年级数学下学期期中考试试题 华东师大版.docx
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广州省广州市荔湾区理源中学学年八年级数学下学期期中考试试题华东师大版
荔湾区理源中学11-12学年八年级下期中考试数学试题
一、专心选一选(每题3分,共21分)
1、(2011山西)2011年第一季度,我省固定资产投资完成475.6亿元,这个数据用科学记数法可表示为()
A.B.C.D.
2、只有以下元素对应相等,不能判定两个三角形全等的是()
A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边
3、下面哪个点不在函数的图像上()
A.(—5,13)B.(0.5,2)C.(3,0)D.(1,1)
4、小明的父亲饭后散步,从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后,用
15分钟返回家中,下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是()
ABCD
5、若分式的值为零,则的值必是()
A.3或 B.3 C. D.0
6、如图,∠A=∠D,OA=OD,∠DOC=50°,求∠DBC的度数为()
A.25°B.30°C.45°D.50°
7、如图,函数y=与y=一kx+1(k≠0)在同一直角坐标系中的图象大致为()
二、静心填一填(每题4分,共64分)
8、函数y=的自变量取值范围是________。
9、用科学记数法表示-0.00002008=______________。
10、约分:
=。
11、把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…,那么…”的形式是。
12、点P(-3,-4)关于x轴对称的点的坐标是。
13、直线y=3x+1向上平移4个单位后所得的直线的关系式为。
14、若反比例函数y=的图象分布在第一、三象限,则k的取值范围是。
15、请写出一个一次函数,使它的图象经过第一、二、四象限:
.
16、如图,在△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠A=83°,
则∠CED=_____。
17、已知等腰三角形的周长是20,底边长()是腰长()的函数关系式为,自变量的取值范围是。
18、在△和△中,有下列三个论断:
①;②∠=∠;③.
将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个真命题,
则题设是,结论为。
(填序号)
19、若直线y=2x-1与y=x-k的交点在第四象限,则k的取值范围为。
20、如图,点P在函数上,过P作PQ⊥轴于Q,
则三角形POQ的面积_______________.
21、如果关于x的方程–=0无解,那么m的
值为.
22、若双曲线y=经过点A(m,一2m),则m的值为.
23、无论m为何实数,直线y=x+m与y=-x+4的交点不可能在第______象限.
荔湾区理源中学11-12学年八年级下期中考试
数学试题(答题卷)
考生须知:
1、解答的内容一律写在答题卷上,否则以0分计算。
交卷时只交答题卷。
2、作答要用0.5黒色签字笔。
3、一律不得使用涂改液及计算器。
一、专心选一选:
(每题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
选项
二、静心填一填(每题3分,共36分)
9、10、11、12、
13、14、 15、16、17、
18、 19、_____20、21_________________22、__________________23、_______________24、______________
三解答题(65分)
25、(6分)如图,已知AC与BD相交于点E,DE=CE,AE=BE。
求证:
∠A=∠B
26、(6分)先化简后求值:
,其中x=+1。
27、(6分)解方程:
28、(9分)已知:
y是x一次函数,且当=2时,;且当=—2时,y=1
(1)试求与之间的函数关系式并画出图象;
(2)在图象上标出与x轴、y轴的交点坐标;(3)当取何值时,=5?
29、(9分)甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城。
已知A、C两城的距离为450千米,B、C两城的距离为400千米,甲车比乙车的速度快10千米/时,结果两辆车同时到达C城。
求两车的速度。
30、(9分)已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点P(4,n)。
(1)求P点坐标;
(2)求一次函数的解析式;
(3)若点A(,),B(,)在上述一次函数的图象上,且,试比较、
的大小,并说明理由。
31、(9分)
如图l,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,
过点A作AMBE,垂足为M,AM交BD于点F.
(1)求证:
OE=OF;
(2)如图2,若点E在AC的延长线上,AMBE于点M,交DB的延长线于点F,其
它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?
如果成立,请给出证明;如果不成立,请
说明理由.
33、(11分)如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上,且点A的坐标为
(4,0),点C的坐标为(0,2),点P在线段CB上,距离轴3个单位,有一直
线y=kx+b(k≠0)经过点P,且把矩形OABC分成两部分。
⑴若直线又经过轴上一点D,且把矩形OABC分成的两部分面积相等,求k和b的值;
⑵若直线又经过矩形边上一点Q,且把矩形OABC分成的两部分的面积比为3:
29,求点Q坐标。
参考答案
一、专心选一选:
(每题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
选项
C
C
C
D
B
A
B
二、静心填一填(每题3分,共36分)
8、x≠39、12.008×10-510、
11、如果两个角相等,那么它们是对顶角
12、(-3,4)13、y=3x+514、k>-2
15、只要k<0,b>0的函数16、 97°
17、y=60-2x5<x<1018、②、③①
19、<k<120、321、2
22、±23、三
三解答题(65分)
24、(6分)如图,已知AC与BD相交于点E,DE=CE,AE=BE
求证:
∠A=∠B
证明:
∵DE=CE……………1分
AE=EB…………….2分
∠DEQ=∠CEB……….3分
∴△ADE≌△BCE……….5分
∴∠A=∠B……….……6分
25、(6分)先化简后求值:
其中x=+1
解原式=·…………2分
=x-1……………………4分
当x=+1……………………5分
原式=+1-1
=……………………6分
26、(6分)解方程:
解:
…………………2分
2-5=2x-1…………………………3分
x=-1………………………………5分
经检验:
x=-1是原方程的解………………6分
27、(9分)已知:
y是x一次函数,且当=2时,;且当=—2时,y=1
(1)试求与之间的函数关系式并画出图象;
(2)在图象上标出与x轴、y轴的交点坐标;(2分)(3)当取何值时,=5?
(1分)
解:
(1)设y=kx+b(k、b是常数,且k≠0)
把x=2,y=-3;x=-2,y=1代入…………………1分
………………………………3分
解得……………………………5分
∴y=-x-1…………………………………6分
(2)
x
0
-1
y
-1
0
…………8分
(3)当x=-4时,y=5……………………………9分
28、(9分)甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城。
已知A、C两城的距离为450千米,B、C两城的距离为400千米,甲车比乙车的速度快10千米/时,结果两辆车同时到达C城。
求两车的速度。
解:
设甲的速度是x千米/时,
乙的速度是(x-10)千米/时,依题意得:
…………1分
………………………………5分
解得x=90………………………………………6分
经检验:
x=90是原方程的解……………………7分
x-10=80………………………………………8分
答:
甲的速度是90千米/时,乙的速度是80千米/时。
29、(9分)已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点P(4,n)。
(1)求P点坐标;
(2)求一次函数的解析式;
(3)若点A(,),B(,)在上述一次函数的图象上,且,试比较、的大小,并说明理由。
解:
(1)∵P(4,n)在上…………………………1分
∴……………………………………2分
∴P(4,2)……………………………………3分
(2)∵y=kx+k过(4,2)………………………………4分
2=4k+k…………………………………………5分
∴…………………………………………6分
∴………………………………………7分
(3)∵>0,y随x的增大而增大………………8分
∴当a>c
b>d…………………………………………9分
30、(9分)
如图l,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AMBE,垂足为M,AM交BD于点F.
(1)求证:
OE=OF;
(2)如图2,若点E在AC的延长线上,AMBE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?
如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
(1)证明:
∵正方形ABCD
∴ACBD,AO=OB……………………………1分
∠AOF=∠BOE=90°……………………………2分
∵AMBE
∴∠OBM+∠BFM=90°
∵∠OAF+∠AFO=90°
∠AFO=∠BFM
∴∠OAF=∠FBM……………………………3分
∴△AOF≌△BOE……………………………4分
∴OE=OF………………………………………5分
(2)成立
方法同1
33、(11分)如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上,且点A的坐标为
(4,0),点C的坐标为(0,2),点P在线段CB上,距离轴3个单位,有一直
线y=kx+b(k≠0)经过点P,且把矩形OABC分成两部分。
⑴若直线又经过轴上一点D,且把矩形OABC分成的两部分面积相等,
求k和b的值;
⑵若直线又经过矩形边上一点Q,且把矩形OABC分成的两部分的面积比
为3:
29,求点Q坐标。
解:
(1)设D(x,0),依题意得:
S矩=4×2=8,P(3,2)………………1分
S矩COAP=×8=4…………………2分
S矩COAP=(x+3)×2=4
x=1
∴D(1,0)………………………………3分
……………………………4分
解得……………………………5分
(2)S△PQ1B=……………6分
设Q1(4,y)
S△PQ1B=×1×(2-y1)=
y1=……………………………………7分
∴Q1(4,)…………………………8分
设Q2(0,y2)
S△CQ2P=×3×(2-y2)=…………………9分
y2=………………………………………10分
∴Q2(0,)……………………………11分
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