届黑龙江省绥化市三校高三上学期期末联考理科数学.docx
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届黑龙江省绥化市三校高三上学期期末联考理科数学
绥化市三校2017-2018学年度高三第一学期期末联考
理科数学
本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分,共2页。
考试时间120分钟,满分150分。
注意事项:
1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上.
2.第l卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上.
3、第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
第Ⅰ卷(选择题:
共60分)
一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)
1.若集合,则()
A.B.C.D.
2.已知为虚数单位,复数,则复数的虚部是()
A.B.C.D.
3.在等差数列中,首项,公差若,则=
A.22B.23C.24D.25()
4.下列共有四个命题:
(1)命题“”的否定是“”;
(2)“函数的最小正周期为”是的必要不充分条件;
(3)“在上恒成立”“在上恒成立”;
(4)“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”
其中命题正确的个数为()
A.1B.2C.3D.4
5.在已知数列的前项和,则此数列的奇数项的
前项和是()
A.B.C.D.
6.在右程序框图中,当时,函数表示函
数的导函数.若输入函数,
则输出的函数可化为()
A.B.
C.D.
7.若等边的边长为,平面内一点满足:
A.-1B.-2C.2D.3()
8.已知抛物线上一点到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为,若双曲线的一条渐近线与直线平行,则实数A.B.C.D.()
9.已知,则()
A.-180B.180C.45D.-45
10.已知球的直径,是球球面上的三点,是正三角形,且,则三棱锥的体积为()
A.B.C.D.
11.已知函数的图像关于直线对称,且当时,+
<0成立,若,
则的大小关系是()
A.B.C.D.
12.如图,在平面直角坐标系中,,映射
将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系
上的点,则当点沿着折线运动时,
在映射的作用下,动点的轨迹是()
第II卷(非选择题,共90分)
二、填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)
13.已知某几何体的三视图如图所示,
则该几何体的表面积等于
14.设曲线在点处的切线与
轴的交点的横坐标为,则的值为
15.已知关于的方程的两个实根分别为,且,则的取值范围是
16.已知R上的不间断函数满足:
(1)当时,恒成立;
(2)对任意的都有。
奇函数满足:
对任意的,都有成立,当时,。
若关于的不等式
对恒成立,则的取值范围。
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17.已知向量,记.
(1)若,求函数的值域;
(2)在中,角所对的边分别为,若,且,
求的值.
18.某市为“市中学生知识竞赛”进行选拨性测试,
且规定:
成绩大于或等于90分的有参赛资格,90
分以下(不包括90分)的则被淘汰.现有500名学
生参加测试,参加测试的学生的成绩的频率分布直
方图如图所示.
(1)求获得参赛资格的学生人数,并且根据频率
分布直方图,估算这500名学生考试的平均成绩;
(2)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中,每人最
多有5次选题答题的机会,累计答对3题或错答3
题终止答题,答对3题者方可参加复赛.已知学生甲
答对每一个问题的概率都相同,并且相互之间没有
影响,已知他连续两次答错的概率为,求甲在初
赛中答题个数的分布列及数学期望.
19.如图:
四棱锥中,
(1)证明:
平面
(2)在线段上是否存在一点,使直线
与平面成角正弦值等于,若存在,
指出点位置,若不存在,请说明理由.
20.已知圆的方程为,过点作圆的两条切线,切点分别为,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点。
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆相交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.
21.已知函数
(1)若求函数的单调区间;
(2)若且对任意,恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数求证:
.
请考生在22,23,24题中任选一题作答,如果多做,则按第一题记分.
22.选修4—1:
几何证明选讲
如图,已知切圆于点,是圆的直径,
交圆于点,是圆的切线,于,
求的长.
23.选修4—4:
坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),设直线与曲线交于两点.
(1)求直线与曲线的普通方程;
(2)设,求的值.
24.选修4—5:
不等式选讲
设函数
(1)求不等式的解集;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
高三理科数学期末试题答案
一、选择题
1.A2.B3.A4.B5.C6.D7.B8.A9.B10.B11.D12.A
二、填空题
13.14.-115.16.
三、解答题
17.
(1)
(2)
18.
(1)78.48(分)
X
3
4
5
P
(2)
19.
(1)略
(2)存在,F是线段PD的中点.
20.
(1)
(2)当时,面积最大值为1
21.
(1)单调递增区间;单调递减区间
(2)(3)略
22.
23.
(1)
(2)
24.
(1);
(2)
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