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5、观察这两个三角形,它们又有什么不同。
6、三角形按边可以分为哪几类。
7、各个三角形有什么特点。
8、等腰三角形、等边三角形是不是轴对称图形。
分别有几条对称轴。
1、根据三角形角的特征可以把三角形分成几类?
分别叫做什么三角形?
2、根据三角形边的特征可以把三角形分成几类?
3、生活中见到哪些三角形。
1、相同点是每个三角形都至少有两个锐角;
不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角
2、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
3、等腰等边三角形特点。
探究提升用集合图表示这种三角形之间的关系.把所有三角形看作一个整体,用一个圆圈表示.
这节课我们有什么收获。
各种三角形的特点是什么。
达标测评1.判断题.
(1)由三条线段组成的图形叫三角形.
(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°
.
(3)看到三角形中一个锐角,可以断定这是一个锐角三角形.
(4)三角形中能有两个直角吗?
2、87页7题猜一猜小组同学模仿练习
学习内容三角形的内角和
1、通过动手操作,知道了三角形的内角和是180°
的结论。
2、能运用三角形的内角和是180°
这一规律,求三角形中未知角的度数。
3、培养学生动手动脑及分析推理能力。
学习重难点三角形的内角和是180°
的规律。
复习旧知导入
三角形按角的不同可以分成哪几类?
一个平角是多少度?
1个平角等于几个直角?
三角形的特点?
今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
1、什么叫做三角形的三个内角?
什么叫做三角形的内角和?
2、以小组为单位先画4个不同类型的三角形,利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度?
3、三角形的内角和与180°
究竟是怎样的关系呢?
4、拿出桌上的直角三角形纸片,想一想,怎样折可以把三个角拼在一起。
5、三个角拼在一起组成了一个什么角?
我们可以得出什么结论?
6、一个三角形中如果知道了两个内角的度数,你能求出另一个角是多少度吗?
怎样求?
7、直角三角形中的一个锐角还可以怎样算?
讨论减小三角形内角和的误差的方法
讨论能不能说所有三角形的内角和都是180°
呢?
讨论怎样来求三角形其中的一个内角
计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。
在量每个内角度数时只要有一点误差,内角和就有误差了。
三角形的内角和是180°
。
探究提升
求等边三角形的一个内角的度数。
求等腰三角形顶角的度数
求等腰三角形一个底角的度数。
这节课我们学习了什么,有什么收获?
在以后的学习中我们能怎样来求三角形的一个内角。
已知∠1=35°
,∠2=75°
,求∠3的度数。
已知一个等腰三角形的一个底角是50度,它的顶角是多少度?
已知一个等腰三角形的顶角是50度,它的一个底角是多少度?
学习内容第44页整理图及第1题,练习十三第1,2题。
一、整理知识
(1)回忆:
本单元学了哪些知识,
请学生回忆(可翻书回忆)所学知识,请分组试着整理在本子上。
(2)组织学生汇报整理的结果,学生评议。
整理较好的小组,教师给予表扬。
教师:
我们还可以把三角形的知识整理成知识树,看教科书第44页。
(也可以老师带着学生一起画知识树,整理在黑板上)
(3)提出本节课学习的要求:
今天我们着重复习三角形的特征和分类。
(板书:
三角形的特征和分类)
二、复习三角形的特征
(1)说一说怎样的图形是三角形?
(2)让学生指着三角形说一说各部分的名称
(3)三角形具有什么特性?
日常生活中哪些地方用到这一特性?
想一想三角形的高指的是什么?
它和底是什么关系?
三、复习三角形的分类
(1)请同学们画出几种不同的三角形。
(2)教师:
说一说你刚才画的是什么三角形?
同学们画了几种不同的三角形,它们有什么不同?
是按照什么标准分类的?
(3)教师:
按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?
它们分别叫做什么三角形?
(可以把三角形分成三类:
锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
)
每类三角形的3个角各是什么角?
(4)教师:
我们还学过什么特殊的三角形?
它们分别有什么特点?
(等边三角形和等腰三角形。
(5)练习:
课本第44页第一题。
四、巩固练习
1第65页练习十三第1题。
2第65页练习十三第2题。
3判断。
(1)由3条线段组成的图形叫做三角形。
()
(2)三角形有3条边、3个角、3个顶点。
(3)有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
(4)直角三角形只有1个直角。
4游戏。
信封中藏一个三角形,只露出一个锐角,请同学们猜一猜是什么三角形?
提问:
为什么不能确定?
5总结(略)
学习内容第44页整理与复习第2,3题,练习十三第3~6题。
【教学过程】
一、复习三角形的内角和
三角形的内角和是多少?
我们是怎样验证得出的?
1讨论:
一个三角形是否可能出现两个直角或两个钝角?
(通过思考讨论使学生进一步明白三角形的内角和只能是180°
我们知道了三角形内角和是180°
,你会运用它解决相关问题吗?
2如果知道三角形中其中两个角的度数,就能求出第三个角的度数。
(1)第44页整理与复习的第2题:
(2)第44页练习十三的第3题:
(3)如右图在等腰三角形中,∠1和∠2各是多少度?
二、复习三角形三边的关系
1想一想:
4根同样长的小棒能围成一个三角形吗,为什么?
(三角形任意两边之和必须大于第三边)这句话还可以怎样说?
(三角形任意两边之和不能等于或小于第三边)
2下面我们将运用三角形任意两边之和必须大于第三边的知识解决相关的习题。
(1)出示四根小棒,其长度分别为3cm、4cm、7cm、9cm。
可以选哪3根围成一个三角形?
有几种选法?
(2)独立完成第44页第3题,第45页练习十三第5~6题。
三、拓展练习
练习十三第3、4题和第45页思考题。
四、数学文化
著名数学家华罗庚的故事。
看书自读,讲述主要内容,谈感想。
五、课堂总结
第一课时小数的意义与读写
学习内容:
教材P48页例1和例2,P50~P51页相关习题。
学习目标:
①使学生了解小数的产生。
②理解小数的意义。
③掌握小数的计算单位及单位间的进率。
学习重点:
理解和抽象小数的意义。
学习难点:
抽象小数的意义。
学具准备:
直尺。
学习过程:
一、目标导学
二、自主学习
(一)出示自学提纲
自学提纲(自学教材P48页例1和例2,并完成自学提纲问题,将不会的问题做标注)
1、把1米平均分成10份,每份是()米?
3份是()米?
2、分母是10的分数可以写成()位小数。
3、把1米平均分成1000份,每份长()米,分母是1000的分数可以写成()位小数。
4、分数的定义是:
三、合作探究
1、什么叫小数?
2、小数的计数单位是什么?
四、达标训练
1、填空。
(1)0.1是( )分之一,0.7里有( )个0.1。
(2)10个0.1是( ),10个0.01是( )。
(3)
写成小数是( ),
写成小数是( )。
2、课本做一做。
3、判断:
(1)0.40里面有4个0.01。
()
(2)35克=0.35千克()
4、把小数改写成分数。
0.9 0.09 0.0359
五、堂清检测
(一)出示堂清检测题。
1、填空题。
(1)小数点把小数分成两部分,小数点左边的数是小数的(
)部分,小数点右边的数是它的(
)部分。
(2)小数点右边第二位是(
),计数单位是(
)。
(3)一个小数,它整数部分的最低位是(
)位,小数部分的最高位是(
)位。
它们之间的进率是(
(4)千分位在小数点(
)边第(
)位,它的计数单位是(
小数点右边第一位是(
(5)有一个数,百位和百分位上都是5,十位个位和十分位上都是0,这个数写作(
),读作(
2、读出下面各数。
0.78
5.7
0.307
8.005
6600.506
88.188
3、写出下面各数。
零点一二
七点七零七
二十点零零零九
四千点六五
零点九一八
五十三点三五三
第二课时小数的写法
学习内容:
教材P49页例3,P51—52页6、7、8、11、12、13题。
学习目标:
①使学生学会小数的写法;
②培养学生迁移类推的能力和归纳概括能力;
学习重点:
小数的写法。
学习过程:
(一)引入新课
1、读出下列小数:
0.480.1070.04535.0081032.23
二、自主学习
(一)出示自学提纲
自学提纲(自学教材P49页例3,并完成自学提纲问题,将不会的问题做标注)
1、写出例3中的四个小数。
2、整数部分是0,怎么写?
3、写出下列各数:
零点一二()
零点零四八()三十二点零零九()
(三)自学检测
1.写小数。
一百零三点零二八千八百四十四点四三
2、6个十、5个十分之一和8个千分之一组成的数是()。
3、写出你语文、数学、英语课本的价钱。
(用元作单位)
(3)怎样写小数?
四、达标训练
1、写出下面横线上的数。
(1)珠穆朗玛峰的海拔高度是八千八百四十四点四三米;
(2)地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米;
(3)非洲大甲虫长十四点八五九厘米,重九十九点七九克。
2、千分位在小数点(
3、4个十、3个十分之一和5个千分之一组成的数用小数表示是()。
4、有一个数,百位和百分位上都是5,十位、个位和十分位上都是0,这个数写作(
5、思考题:
小华在读一个小数时,把小数点丢了,结果读成了四万五千零一。
原来的小数读出来只读一个零,原来的小数是多少?
(一)出示检测题(1—3题必做,4题选做,)
1、写出下面各数。
零点九一八
2、写出横线上的数。
(1)南京长江大桥全长六点七七二千米。
(2)土星绕太阳一周需要二十九点四六年。
(3)1千瓦时的电量可以使电车行驶零点八四千米。
3、有一个数,十位和百分位上都是6,个位和十分位上都是0,这个数写作(),读作()。
4、先做5张卡片,分别写上0、0、2、4和小数点,再用其中的几张按要求摆出小数,并读出来。
(1)整数部分是0的三位小数。
(2)只读一个0的两位小数。
(3)一个0也不读的一位小数。
课题
小数的性质
教学内容:
教材P53例1、例2、课堂活动第1、2题,P55第1~4题
学习目标:
1、我能理解并掌握小数的性质。
2、我能应用小数的性质改写小数。
理解小数的性质。
学法指导:
1、结合问题自学教材P53例1,独立思考完成自主学习和合作探究任务。
2、针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑。
3、独立完成过关检测。
一、独立思考、合作探究
0.3与0.30相等吗?
方法一:
涂格子
方法二:
人民币单位元、角、分单位换算
思路提示:
0.3元就是310
元,表示把1元平均分成(
)份,每份为(
)角,取其中(
)份,也就是(
)角;
0.30元就是30100
元,表示把一元平均分成(
)分,取其中(
)分。
(
)分=
)角,所以
方法三:
长度单位米、分米、厘米单位换算
0.3米就是310
米,表示
,
也就是(
)分米。
0.30米就是30100
,
)厘米。
)厘米
=
)分米,所以
二、思维拓展,归纳知识:
0.3=0.30○0.300
0.5○0.50○0.500
观察上面两组小数,你有什么发现?
思考:
什么是小数的末尾?
三、课堂精练
1、下面小数中,哪些0去掉后小数的大小不变,在它下面涂色。
0.007
0.070
130.30
0.105
9.030
1020
0.800
0.008
○
○
○
2、不改变小数的大小,把下面的小数改写成两位小数。
0.030=0.03
0.8=0.80
1.760=(
)0.5=(
)
30.030=(
10=(
)
3、在课本上完成55页第4题。
四、课堂作业
必做题:
把相等的数用线连起来
3.07
105.300
15.200
30.0700
0.9
105.30
3.070
0.900
15.2
30.07
选做题:
判断并说明理由。
因为9.9和9.900相等,所以它们都可以用十分之一或千分之一作单位。
思考题:
0.2小时=0.20小时
()理由:
0.2小时=0.20小时=20分钟(
)理由:
课题小数大小的比较
学习内容四年级数学下册第54页的例3和相关的练习题
学习目标1、在具体的问题情境中,经历探究小数的大小比较方法的过程,体验解决问题策略的多样化,并能掌握大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。
培养学生的数感。
2、在独立自主、合作交流的活动中,培养了学生猜想、验证、比较、概括的思维能力。
3、进一步体会数学和生活的联系,渗透具体问题要具体分析的思想,通过多样化的探究材料,提高学生学习数学的兴趣。
重点难点
【教学重点】探究并概括小数大小比较的一般方法
【教学难点】有效地协调好同整数大小比较的关系
探究过程
一、引入
(在黑板上贴出小长方形的卡片□□□□□□□□□)
1、同学们,今天老师带来了一些卡片,这可不是一般的卡片,每张卡片的后面都藏有一个数字。
如果这两组卡片分别代表两个整数,你觉得哪个整数会比较大?
2、随即,在两个方框中间都点上小数点,提问:
现在你觉得哪个小数会比较大?
□□.□□□□.□□□
3、学生猜测大小。
(预设:
前面大;
后面大;
不能确定)
4、揭题。
这就涉及到我们今天要探究的内容:
“小数的大小比较”并板书课题。
二、展开
(一)初探,建构。
1、出示跳远成绩单。
老师这里有一张从我们校运动会上带来的跳远成绩记录单,很遗憾,有点残缺,但根据里面的信息,你能确定什么吗?
项目:
男子跳远
姓名
小军
小明
小强
成绩
1.84米
2.05米
1.□8米
名次
2、学生反馈:
小明跳得最远(第一名)。
3、你是怎么比较出来的?
小结:
首先从比较小数的整数部分找到第一名。
4、那么第二名又是谁呢?
假如小强是第二名,□会是怎样的?
□里会填8或9)
5、□里填9是1.98米,你能用以前学过的知识来验证1.98就比1.84大吗?
(独立思考片刻后)
师:
现在将你的想法在小组里交流,看哪个小组想到的方法最多?
预设:
(根据生成进行引导出:
几个小数单位组成)
A、从整数部分比起,一位一位地比。
B、从计数单位比。
1.98里面有198个0.01,1.84里面有184个0.01,198比184大
C、把米转化为厘米。
1.98米=198厘米,1.84米=184厘米。
198比184大。
D、利用分数和小数的关系。
1.98=198/100,1.84=184/100……
6、小强是第二名,□里还可以填8。
要比较1.88和1.84的大小,怎样比就能很快地比出来?
(引导学生说出自己的想法)
7、假如那小强如果是第三名,你又会有哪些想法?
(□里填0到7)
(说给同桌听一听)
8、根据刚才的学习,出示课本例4的学生跳远成绩表,学生排序并交流汇报。
(二)回顾,验证。
1、想知道它们的大小就把它们翻过来看一下。
请两位同学上来当助手。
(有目的性地选择一位男同学一位女同学,分别选择一组数代表男同学和女同学。
2、要很快地知道这两个小数的大小关系,你觉得应该怎样翻?
(先说一说再试一试)
□□.□□□□.□□□
3、▲翻开整数部分10之后,问:
比出来了吗?
那该怎么做?
▲对于十分位的翻牌设计如下——(让一生先翻牌,翻之前问:
你希望自己的十分位上的数字是几?
你希望他那个数位上的数字是几?
翻牌后再询问另一生:
你现在希望自己这个数位上翻到几?
)游戏结束了吗?
▲对于百分位的翻牌设计如下——(让另一生先翻牌,翻了之后提问:
你现在是否觉得胜券在握了呢?
——引导学生说出几种可能性)
▲根据回答依次翻开10.5810.57□
▲翻牌之后,提问:
你为什么感到很沮丧?
你不是还有一位没有翻出来吗?
如果是9呢,刚才你们不是很喜欢9的吗?
(根据生成进行评价)
4、回顾:
我们刚才是怎样进行小数的大小比较的?
把你的想法跟你的同桌交流一下?
集体交流,小结小数大小比较的方法:
比较两个小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;
整数部分相同的,再比较十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大;
……(让学生用自己的语言进行描述,最后教师概况,归纳)
(板书方法)
5、比较:
小数的大小比较跟整数的大小比较有什么区别吗?
6、现在我们要使后面的小数比前面的大,允许你做一些改动,你有哪些不同的办法?
(预设:
调换一些数字;
移动小数点)你们为什么要这样改动?
(这个环节可放手让学生小组内讨论交流)
汇报结果,加深对小数的大小的比较的方法
课堂达标
三、应用
1、在○里填上“>”、“<”或“=”。
第25页
3.14○4.135.192○5.12912.001○12.01
0.473○0.4610.347○10.3437.281○8.001
集体纠正时,学生要说一下理由
2、出示:
1.50815.08850.15.185.180
0.1588.5015.0188.510510.8
问题:
马上告诉老师,你现在在想什么?
找出最大的小数?
最小的?
有相等的小数吗?
最接近8的?
最接近9的?
(同桌互相说一说比较的方法和过程)
3、判断
(1)10.8>1.08()
(2)2.31和2.299比大小,因为2.299的位数多,
所以2.31<2.299。
()
(3)514.5米>5.451千米()
(4)7.15<7.□6,方框里只可以填2~9。
()
集体订正,说一说对错的原因,查看学习效果。
四、总结谈收获。
拓展提高
第一名第二名第三名第四名
11.49秒11.48秒11.□8秒11.5 秒
这是小胖、小丁丁、小亚 、小巧, 50米跑的成绩。
但在他们的成绩单上的一些数字被不小心弄脏,看不见了。
现在只知道他们的名次,你能知道他们的成绩分别是多少吗?
▲设疑:
刚才的跳远成绩单中是小数越大成绩就越好而这里为什么小数越小而成绩越好呢?
小数点位置移动引起小数大小的变化
1、通过探究明白小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
2、学会研究问题的方法。
3、培
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