高三数学模拟押题一理Word文件下载.docx
- 文档编号:20562967
- 上传时间:2023-01-24
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:264.28KB
高三数学模拟押题一理Word文件下载.docx
《高三数学模拟押题一理Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三数学模拟押题一理Word文件下载.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
。
若不等式对任意的数列及任意正整数都成立,则实数的取值范围为()
10、用n个不同的实数可得个不同的排列,每个排列为一行写成一个行的矩阵,对第行,记
,
()例如由1、2、3排数阵知:
由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以
,那么由1,2,3,4,5形成的数阵中,()
A.—3600B.1800C.—1080D.—720
4.已知数列满足
,给出下列命题:
①当时,数列为递减数列
②当时,数列不一定有最大项
③当时,数列为递减数列
④当为正整数时,数列必有两项相等的最大项
其中真命题的个数为()
A.0B.1C.2D.3
12、如图,正△ABC的中心位于点G(0,1),A(0,2),动点P从A点出发沿△ABC的边界按逆时针方向运动,设旋转的角度∠AGP=x(0≤x≤2π),向量在方向的投影为y(O为坐标原点),则y关于x的函数y=f(x)的图象是( )
二.填空题:
本大题共四小题,每小题5分
13、设,且,则.
14、的展开式中常数项等于________.
15、一个三棱锥的三视图如右图所示,其正视图、左视图、俯视图的面积
分别是1,2,4,则这个几何体的外接球的表面积为______________
16、直线(为实常数)与曲线的两个交点A、B的横坐标分别为、,
且,曲线E在点A、B处的切线PA、PB与y轴分别交于点M、N.有下面4个结论:
①②三角形PAB可能为等腰三角形;
③若直线与轴的交点为则④当是函数的零点时,(为坐标原点)取得最小值.
三.解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,已知
(1)求的大小;
(2)若,求的取值范围.
18、(本小题满分12分)在最近发生的飞机失联事件中,各国竭尽全力搜寻相关信息,为体现国际共产主义援助精神,中国海监某支队奉命搜寻某海域。
若该海监支队共有A、B型两种海监船10艘,其中A型船只7艘,B型船只3艘。
(1)现从中任选2艘海监船搜寻某该海域,求恰好有1艘B型海监船的概率;
(2)假设每艘A型海监船的搜寻能力指数为5,每艘B型海监船的搜寻能力指数为10.现从这10艘海监船中随机的抽出4艘执行搜寻任务,设搜寻能力指数共为,求的分布列及期望.
19、(本小题满分12分)如图,圆柱内接直三棱柱,该三棱柱
的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O的直径,且。
在圆柱
内随机选取一点,记该点取自于三棱柱内的概率为
(1)当点C在圆周上运动时,求的最大值;
(2)记平面与平面所成的角为,当取最大值时,求的值。
20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为、,
动点满足:
直线与直线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设为动点的轨迹的左右顶点,为直线上的一动点(点不在x轴上),连
交的轨迹于点,连并延长交的轨迹于点,试问直线是否过定点?
若
成立,请求出该定点坐标,若不成立,请说明理由.
21.(本题满分12分)已知函数在点
(1)求实数的值;
(2)证明:
22.4-1:
几何证明选讲(本小题满分10分)
如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B、C,的平分线分别交AB、AC于点D、E.
(1)证明:
(2)若AC=AP,求的值
23.4-4:
坐标系与参数方程(本小题满分10分)
在直角坐标系xOy
中,曲线C1的参数方程为,在极坐标系中,曲线C2的极坐标方程为
(1)求曲线C2的普通方程
(2)
求的长.
24.4-5:
不等式选讲(本小题满分10分)
已知函数.
(1)若是定义域为的奇函数,试求实数的值
(2)在
(1)的条件下,若函数有三个零点,试求实数的取值范围.
高安中学xx命题中心高考模拟试题(理科数学)
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
D
C
13.-314.1415.2116.①③④
17.解:
(1)由条件结合诱导公式得,
(2)由正弦定理得:
∴,,∴
∵∴,即(当且仅当时,等号成立)
18.解:
(1)设“恰好有1艘B型船”为事件A则
(2)由题意得:
的取值有20、25、30、35
当当当
当
∴的分布列为
20
25
30
35
P
∴
解:
(1)设圆柱的底面半径为,则AB=,故三棱柱的体积为
=,又因为,
所以=,当且仅当时等号成立,
从而,而圆柱的体积,
故=当且仅当,即时等号成立,
所以的最大值是。
(2)由
(1)可知,取最大值时,,于是以O为坐标原点,建立空间直角坐标系,则C(r,0,0),B(0,r,0),(0,r,2r),
因为平面,所以是平面的一个法向量,
设平面的法向量,由
,故,
取得平面的一个法向量为,因为,
所以
故=
20.解:
(1)已知,设动点的坐标,
∴直线的斜率,直线的斜率(),又,∴,即.
(2)设,又,则
故直线AP的方程为:
,代入椭圆方程并整理得:
由韦达定理:
即,
同理可解得:
故直线CD的方程为,即
直线CD恒过定点.
(1)又由已知得①②
由①,②解得:
(2)设
当时有
设则恒成立
即在上是增函数
22.证明:
(1)∵PA是切线,AB是弦,∴∠BAP=∠C,又∵∠APD=∠CPE,∴∠BAP+∠APD=∠C+∠CPE,∵∠ADE=∠BAP+∠APD,∠AED=∠C+∠CPE,∴∠ADE=∠AED.
(2)由
(1)知∠BAP=∠C,又∵∠APC=∠BPA,∴△APC∽△BPA,∴,∵AC=AP,∴∠APC=∠C=∠BAP,由三角形内角和定理可知,∠APC+∠C+∠CAP=180°
∵BC是圆O的直径,∴∠BAC=90°
∴∠APC+∠C+∠BAP=180°
-90°
=90°
∴∠C=∠APC=∠BAP=×
90°
=30°
.
在Rt△ABC中,=,∴=
23.解:
(1)将展开得:
①
(2)将C1的参数方程化为普通方程得:
②。
所以直线经过抛物线的焦点。
由①,
②联立消去得:
24.解:
(1)由题意得
(2)∵函数有三个零点,∴方程有三个解,设
画出的图像可知:
高安中学xx命题中心高考模拟试题(文科数学)
鄢建新
5、如图给出的是计算的值的一个程序框图,则判断
框内应填入的条件是()
6、从所有无重复数字的两位数中任取出一个数,记事件:
该两位数的个位
数字与十位数字和为奇数。
则()
7、已知抛物线的焦点与双曲线的一焦点重合,则该双曲线的离心率为()
9、记数列的前项和为,且。
10、设符号表示超过的最小整数,若方程只有3个实根,则实数的取
值范围是()
11.已知数列满足
14、
15、一个三棱锥的三视图如右图所示,其正视图、左视图、俯视图的面积分
别是1,2,4,则这个几何体的外接球的表面积为______________
16、直线(为实常数)与曲线的两个交点A、B的横
坐标分别为、,且,曲线E在点A、B处的切线PA、PB与y轴分别交于点M、N.
有下面4个结论:
③若直线与轴的交点为
则④当是函数的零点时,(为坐标原点)取得最小值.
其中正确结论的序号为.
18、(本小题满分12分)某车间的工人由熟练工和非熟练工组成,其中熟练工20人,现用分层
抽样的方法从该车间的工人中抽出了9名工人,其中抽到了熟练工6人。
(1)先从抽出的9人中抽出2人进行某项指标调查,求至多有一名熟练工的概率
(2)假设该车间的工人分为高学历和非高学历两类,所有熟练工中高学历者有15人,
所有非熟练工中高学历者4人。
请列出2×
2列联表,并判断能否有95%的把握认为熟练工
与高学历有关?
要说明理由。
附:
临界值表(部分):
(χ2)
0.10
0.05
0.025
0.010
2.706
3.841
5.024
6.635
19、(本小题满分12分)如图,圆柱内有一个直三棱柱,三
棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O的直径。
且
平面平面;
(2)在圆柱内随机选取一点,记该点取自于三
棱柱内的概率为。
当点C在圆周上运动时,求的最大值
20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为、,动点满足:
(2)设为动点的轨迹的左右顶点,为直线上的一动点(点不在x轴上),连交的轨迹于点,连并延长交的轨迹于点,试问直线是否过定点?
若成立,请求出该定点坐标,若不成立,请说明理由.
13.-314.15.2116.①③④
(1)记事件A=“至多有一名熟练工因为”.因为“从抽出的9人中抽出2人”有36种取法,“至多有一名熟练工因为”有21中取法。
∴p(A)=
(2)由题意知:
车间工人总人数是30人,非熟练工人10人。
高学历否
熟练工否
高学历
非高学历
∑
熟练工
15
非熟练工
19
<
3.841.故没有95%的把握认为熟练工与高学历有关。
从而,而圆柱的体积,故=当且仅当,即时等号成立,所以的最大值是。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学模拟 押题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)