有源低通滤波器的设计和仿真分析Word格式文档下载.docx
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(3)根据电路的传递函数和归一化滤波器传递函数的分母多项式,建立起系数的方程组。
(4)解方程组求出电路中元件的具体数值。
(5)安装电路并进行调试,使电路的性能满足指标要求。
根据设计要求,我选择巴特沃斯滤波器。
巴特沃斯滤波器的幅频响应在通带中具有最平幅度特性,但是通带到阻带衰减较慢。
选择二阶有源低通滤波器电路,即n=2。
有源2阶低通滤波器电路如图1.1所示,压控电压源二阶滤波器电路的特点是:
运算放大器为同相接法,滤波器的输入阻抗很高,输出的阻抗很低,滤波器相当于一个电压源,其优点是电路性能稳定,增益容易调整。
图1.1有源低通滤波器电路图
在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈,在不同的频段,反馈的极性不相同,当信号频率f>>fc时(fc为截止频率),电路的每级RC电路的相移趋于-90º
,两级RC电路的移相到-180º
,电路的输出电压与输入电压的相位相反,故此时通过电容C引到集成运放同相端的反馈是负反馈,反馈信号将起着削弱输入信号的作用,使电压放大倍数减小,所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减,只允许低频端信号通过。
巴特沃斯低通滤波器的幅频特性为:
,n=1,2,3,...
Butterworth的二阶归一化传递函数为:
H(s)=1/(s*s+1.414*s+1);
它的化归一化传递函数可以表示成两个多项式的比:
A(s)(2–1)
其中Auo为通带内的电压放大倍数,C为截止角频率,Q为品质因子。
从
(1)式中可知,当=0时,
(1)式有最大值1;
=C时,
(1)式等于0.707,即Au衰减了3dB;
;
(2–2)
Av=1+R4/R3;
(2–3)
1.3设计方案
电路元器件值
Av
1
2
4
6
8
R1′
1.422
1.126
0.824
0.617
0.521
R2′
5.399
2.250
1.537
2.051
2.429
R3′
开路
6.752
3.148
3.203
3.372
R4′
9.444
16.013
23.602
C1
0.33C
C
2C
注:
电阻为参数k=1时的值,单位为kΩ
取Av=1,根据公式(2–3),选择R3≈∞,R4≈0;
为了得到相对应的电阻值,需要算出K值,用K值乘以相应的R′得到R;
而
K=100/(fc*C)(2–4)
注释:
C以uf作为单位,fc以hz为单位。
K值不能太大,否则会使电阻的取值较大,从而使引入的误差增加,通常选择1《K《10.
本次课程设计我们取K=1,由公式(2–4)及表1中Av=1得fc=3000hz,C≈33.33nF,C1≈11nF。
取标准值为C=33nF,C1=11nF;
R1=1.422*1=1.422取R1为1.4K,R2=5.399*1=5.399取R1为5.4k,R3=0,R4≈∞;
验证:
由
,代入数据,R1=1.422k,R2=5.399k,C=33.33nF,C1=11nF,算出fc=3001.6Hz,符合要求。
代入设计值得到的简化电路图1.2
图1.2
如果一个运放如不能调零,大致有如下原因:
(1)组件正常,接线有错误。
(2)组件正常,但负反馈不够强,为此可将其短路,观察是否能调零。
(3)组件正常,但由于它所允许的共模输入电压太低,可能出现自锁现象,因而不能调零。
为此可将电源断开后,再重新接通,如能恢复正常,则属于这种情况。
(4)组件正常,但电路有自激现象,应进行消振。
(5)组件内部损坏,应更换好的集成块。
1.4注意事项
(1)电阻的标称值应尽可能接近设计值,这可以适当选用几个电阻串并联;
尽可能采用金属膜电阻电容及容差小于10%的电容,影响滤波器性能的主要因素是△R/R、△C/C及运放的功能。
(2)在测试过程中,若某项指标偏差较大,则根据设计表调整修正
相应元器件的值。
(3)制作板子过程中,为了节省材料,节约资源,尽量用最少的东西完成最佳的功能。
所以板子元器件布局紧密。
而提高抗干扰能力,布线时尽量短,少。
焊盘过孔设计合理。
1.5测试结果和幅频图分析
测试结果显示fc=2.1khz,不符合截止频率为3khz的要求。
经过多次分析,认为理论的设计的方法和实际的不符。
并由
得知,假如实际的截止频率比所要求的截止频率小,则要求把电阻或者电容减小;
假如实际的截止频率比要求的大,则要求把电阻或者电容增大。
由于测试的截止频率比设计要求的低,所以要提高它的截止频率。
假定电容不变了,则电阻值R↑→Wc↓→fc↓和R↓→Wc↑→fc↑;
可以判定原来的电路的电阻值过大。
介于个人经验不足,调试了好久,但是还是没有满足要求。
后来用两个滑动变阻器替换两个电阻,逐步调试,结果当R2=1k,R1=2.7k时满足要求。
即R2=1k,R1=2.7k,C=33nf,C1=10nf,做出上述的改变之后各项设计要求基本达标。
电路测试得到的输出电压和频率Vo~fc关系表1:
表1fc/khz,Vo/V
fc
0.1
0.4
0.6
0.8
10.
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
Vo
0.988
0.986
0.946
0.924
0.908
0.890
0.864
0.844
0.814
0.79
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
4.0
4.2
4.4
4.6
4.8
0.758
0.730
0.708
0.672
0.642
0.618
0.586
0.558
0.536
0.510
0.492
0.476
5
5.4
5.8
6.2
6.6
7
7.5
8.0
0.444
0.408
0.376
0.340
0.312
0.3
0.258
0.236
它的频率特性曲线为图4.1:
图4.1频率特性曲线图
通过上图可知,在输入频率为3khz之前,输出的电压值大于0.708V,即在低频段时Q值大于0.707,衰减速率符合设计要求。
在输入频率为3khz时,衰减因子Q为0.707左右。
3仿真实例
我们以带通滤波器设计为例进行说明,并利用Pspice进行仿真。
一阶滤波器电路最简单,但带外传输系数衰减慢,一般在带外衰减特性要求不高的场合下选用。
带通滤波器的性能指标为高频10kHz,低频4kHz,可见其频带较宽,当要求带通滤波器的通带较宽时,可用低通滤波器和高通滤波器混合而成,这比单纯用带同滤波器要好。
无限增益多路负反馈型滤波器的特性对参数变化比较敏感,不如压控压源型二阶滤波器。
本文采用一个二阶低通和一个二阶高通滤波器级联实现带通滤波器设计。
图3带通滤波器设计电路图
(1)图3中低通滤波器的归一化传递函数为
通过查文献知,其巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式为
,对比传递函数分母可得
。
(2)低通滤波器的截至角频率
(9)
(10)
(3)取
将其代入式(10)可求得
,
(4)
所以
,又知
可求得
(5)同理可确定高通滤波器各个参数的值,最终各参数值如图3所示。
4Pspice仿真及结果
(1)进入OrCAD/Pspice10.5仿真环境,从元件库中调用各参数所用元器件,并设定各参数值,其最终电路如图3所示。
(2)为方便进行说明我们图3所示电路进行频域扫描,
我们选取1v的VAC作为激励源,扫描方式为10倍频对数(Logarithmi\Decade),起始频率为100Hz,终止频率为100kHz,扫描结果如图4所示
(3)从图中曲线可以看出,扫描值(4.1764kHz,10.0000kHz)与计算值(4kHz,10K)基本吻合。
图4ACSweep扫描结果
课设总结
利用公式法设计有源二阶低通滤波器,要求解多元高阶方程组;
若采用查表法求解电路参数,就简单得多。
因此应尽量采用查表法求解电路参数,以减少电路运算复杂程度。
虽然可能误差很大,但是能够带来很大的方便。
初学设计时尽量能快速找到解决问题,培养解决问题的能力,积累设计经验。
通过此次的课设,我学到了很多知识,跨越了传统方式下的教与学的体制束缚,在论文的写作过程中,通过查资料和搜集有关的文献,培养了自学能力和动手能力。
并且由原先的被动的接受知识转换为主动的寻求知识,这可以说是学习方法上的一个很大的突破。
在以往的传统的学习模式下,我们可能会记住很多的书本知识,但是通过课程设计,学会了如何将学到的知识转化为自己的东西,学会了怎么更好的处理知识和实践相结合的问题。
在论文的写作过程中也学到了做任何事情所要有的态度和心态,首先我明白了做学问要一丝不苟,对于出现的任何问题和偏差都不要轻视,要通过正确的途径去解决,在做事情的过程中要有耐心和毅力,不要一遇到困难就打退堂鼓,只要坚持下去就可以找到思路去解决问题的。
在工作中要学会与人合作的态度,认真听取别人的意见,这样做起事情来就可以事倍功半。
在设计电路过程中,理论知识很重要,理论知识决定了设计的方法,设计电路的成败。
所以需要查找很多资料,需要足够的耐心、细心去研究问题,解决问题。
同时还必须有实事求是地分析问题的态度,知道理论与实际是有一些差别的。
认清问题是前提,分析问题才是关键,只有认真地去分析问题才能更好的解决问题,分析问题时必须具备细心,耐心,恒心和毅力,同时还必须做到科学地具体地实事求是地分析问题。
在调试电路时,考虑器件的电气性,尽量减少器件间的干扰。
调试的过程中要有平和的心态,遇见问题是非常正常的,要做的就是多做比较和分析,逐步的排除可能的原因,要坚信“凡事都是有办法解决的”和“问题出现一定有它的原因”,这样最后一定能调试成功。
参考文献:
[1]王卫东.模拟电子电路基础,西安电子科技大学出版社,2003.
[2]熊发明.新编电子电路与信号课程实验指导,国防工业出版社,2007.
[3][美]RichardG.Lyons.UnderstandingDigitalSignalProcessing.机械工业出版社,2006.
[4]谢自美.电子线路设计·
实验·
测试(第三版).华中科技大学出版社,2006.
[5]陈思.巴特沃斯低通滤波器的简化快速设计.信阳师范学院学报,1977.
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