高中物理易错题分析集锦4动量 精品.docx
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高中物理易错题分析集锦4动量精品
第四单元:
动量、动量守恒定律
[内容和方法]
本单元内容包括动量、冲量、反冲等基本概念和动量定理、动量守恒定律等基本规律。
冲量是物体间相互作用一段时间的结果,动量是描述物体做机械运动时某一时刻的状态量,物体受到冲量作用的结果,将导致物体动量的变化。
冲量和动量都是矢量,它们的加、减运算都遵守矢量的平行四边形法则。
本单元中所涉及到的基本方法主要是一维的矢量运算方法,其中包括动量定理的应用和动量守定律的应用,由于力和动量均为矢量。
因此,在应用动理定理和动量守恒定律时要首先选取正方向,与规定的正方向一致的力或动量取正值,反之取负值而不能只关注力或动量数值的大小;另外,理论上讲,只有在系统所受合外力为零的情况下系统的动量才守恒,但对于某些具体的动量守恒定律应用过程中,若系统所受的外力远小于系统内部相互作用的内力,则也可视为系统的动量守恒,这是一种近似处理问题的方法。
[例题分析]
在本单元知识应用的过程中,初学者常犯的错误主要表现在:
只注意力或动量的数值大小,而忽视力和动量的方向性,造成应用动量定理和动量守恒定律一列方程就出错;对于动量守恒定律中各速度均为相对于地面的速度认识不清。
对题目中所给出的速度值不加分析,盲目地套入公式,这也是一些学生常犯的错误。
例1、从同样高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不容易打碎,其原因是:
[]
A.掉在水泥地上的玻璃杯动量大,而掉在草地上的玻璃杯动量小
B.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大,掉在草地上的玻璃杯动量改变小
C.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快,掉在草地上的玻璃杯动量改变慢
D.掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时,相互作用时间短,而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长。
【错解分析】错解:
选B。
认为水泥地较草地坚硬,所以给杯子的作用力大,由动量定理I=△P,即F·t=△P,认为F大即△P,大,所以水泥地对杯子的作用力大,因此掉在水泥地上的动量改变量大,所以,容易破碎。
【正确解答】设玻璃杯下落高度为h。
它们从h高度落地瞬间的
量变化快,所以掉在水泥地上杯子受到的合力大,冲力也大,所以杯子所以掉在水泥地受到的合力大,地面给予杯子的冲击力也大,所以杯子易碎。
正确答案应选C,D。
【小结】判断这一类问题,应从作用力大小判断入手,再由动量大,而不能一开始就认定水泥地作用力大,正是这一点需要自己去分析、判断。
例2、把质量为10kg的物体放在光滑的水平面上,如图5-1所示,在与水平方向成53°的N的力F作用下从静止开始运动,在2s内力F对物体的冲量为多少?
物体获得的动量是多少?
【错解分析】错解一:
2s内力的冲量为
设物体获得的动量为P2,由动量定理
对冲量的定义理解不全面,对动量定理中的冲量理解不够。
错解一主要是对冲量的概念的理解,冲最定义应为“力与力作用时间的乘积”,只要题目中求力F的冲量,就不应再把此力分解。
这类解法把冲量定义与功的计算公式W=Fcosa·s混淆了。
错解二主要是对动量定理中的冲量没有理解。
实际上动量定理的叙述应为“物体的动量改变与物体所受的合外力的冲量相等”而不是“与某一个力的冲量相等”,此时物体除了受外力F的冲量,还有重力及支持力的冲量。
所以解错了。
【正确解答】首先对物体进行受力分析:
与水平方向成53°的拉力F,竖直向下的重力G、竖直向上的支持力N。
由冲量定义可知,力F的冲量为:
IF=F·t=10×2=10(N·s)
因为在竖直方向上,力F的分量Fsin53°,重力G,支持力N的合力为零,合力的冲量也为零。
所以,物体所受的合外力的冲量就等干力F在水平方向上的分量,由动量定理得:
Fcos53°·t=P2-0
所以P2=Fcos53°·t=10×0.8×2(kg·m/s)
P2=16kg·m/s
【小结】对于物理规律、公式的记忆,要在理解的基础上记忆,要注意弄清公式中各物理量的含量及规律反映的物理本质,而不能机械地从形式上进行记忆。
另外,对于计算冲量和功的公式、动能定理和动量定理的公式,由于它们从形式上很相似,因此要特别注意弄清它们的区别。
例3、在距地面高为h,同时以相等初速V0分别平抛,竖直上抛,竖直下抛一质量相等的物体m,当它们从抛出到落地时,比较它们的动量的增量△P,有[]
A.平抛过程较大 B.竖直上抛过程较大
C.竖直下抛过程较大 D.三者一样大
【错解分析】错解一:
根据机械能守恒定律,抛出时初速度大小相等,落地时末速度大小也相等,它们的初态动量P1=mv0。
是相等的,它们的末态动量P2=mv也是相等的,所以△P=P2-P1则一定相等。
选D。
错解二:
从同一高度以相等的初速度抛出后落地,不论是平抛、竖直上抛或竖直下抛,因为动量增量相等所用时间也相同,所以冲量也相同,所以动量的改变量也相同,所以选D。
错解一主要是因为没有真正理解动量是矢量,动量的增量△P=P2=P1也是矢量的差值,矢量的加减法运算遵从矢量的平行四边形法则,而不能用求代数差代替。
平抛运动的初动量沿水平方向,末动量沿斜向下方;竖直上抛的初动量为竖直向上,末动量为竖直向下,而竖直下抛的初末动量均为竖直向下。
这样分析,动量的增量△P就不一样了。
方向,而动量是矢量,有方向。
从运动合成的角度可知,平抛运动可由一个水平匀速运动和一个竖直自由落体运动合成得来。
它下落的时间由
为初速不为零,加速度为g的匀加速度直线运动。
竖直下抛落地时间t3<t1,所以第二种解法是错误的。
【正确解答】1.由动量变化图5-2中可知,△P2最大,即竖直上抛过程动量增量最大,所以应选B。
【小结】对于动量变化问题,一般要注意两点:
(1)动量是矢量,用初、末状态的动量之差求动量变化,一定要注意用矢量的运算法则,即平行四边形法则。
(2)由于矢量的减法较为复杂,如本题解答中的第一种解法,因此对于初、末状态动量不在一条直线上的情况,通常采用动量定理,利用合外力的冲量计算动量变化。
如本题解答中的第二种解法,但要注意,利用动量定理求动量变化时,要求合外力一定为恒力。
例4、向空中发射一物体.不计空气阻力,当物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂为a,b两块.若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向则[]
A.b的速度方向一定与原速度方向相反
B.从炸裂到落地这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大
C.a,b一定同时到达地面
D.炸裂的过程中,a、b中受到的爆炸力的冲量大小一定相等
【错解分析】错解一:
因为在炸裂中分成两块的物体一个向前,另一个必向后,所以选A。
错解二:
因为不知道a与b的速度谁大,所以不能确定是否同时到达地面,也不能确定水平距离谁的大,所以不选B,C。
错解三:
在炸裂过程中,因为a的质量较大,所以a受的冲量较大,所以D不对。
错解一中的认识是一种凭感觉判断,而不是建立在全面分析的基础上。
事实是由于没有讲明a的速度大小。
所以,若要满足动量守恒,(mA+mB)v=mAvA+mBvB,vB的方向也可能与vA同向。
错解二是因为没有掌握力的独立原理和运动独立性原理。
把水平方向运动的快慢与竖直方向的运动混为一谈。
错解三的主要错误在于对于冲量的概念没有很好理解。
【正确解答】物体炸裂过程发生在物体沿水平方向运动时,由于物体沿水平方向不受外力,所以沿水平方向动量守恒,根据动量守恒定律有:
(mA+mB)v=mAvA+mBvB
当vA与原来速度v同向时,vB可能与vA反向,也可能与vA同向,第二种情况是由于vA的大小没有确定,题目只讲的质量较大,但若vA很小,则mAvA还可能小于原动量(mA+mB)v。
这时,vB的方向会与vA方向一致,即与原来方向相同所以A不对。
a,b两块在水平飞行的同时,竖直方向做自由落体运动即做平抛运选项C是正确的
由于水平飞行距离x=v·t,a、b两块炸裂后的速度vA、vB不一定相等,而落地时间t又相等,所以水平飞行距离无法比较大小,所以B不对。
根据牛顿第三定律,a,b所受爆炸力FA=-FB,力的作用时间相等,所以冲量I=F·t的大小一定相等。
所以D是正确的。
此题的正确答案是:
C,D。
【小结】对于物理问题的解答,首先要搞清问题的物理情景,抓住过程的特点(物体沿水平方向飞行时炸成两块,且a仍沿原来方向运动),进而结合过程特点(沿水平方向物体不受外力),运动相应的物理规律(沿水平方向动量守恒)进行分析、判断。
解答物理问题应该有根有据,切忌“想当然”地作出判断。
例5、一炮弹在水平飞行时,其动能为=800J,某时它炸裂成质量相等的两块,其中一块的动能为=625J,求另一块的动能
【错解分析】错解:
设炮弹的总质量为m,爆炸前后动量守恒,由动量守恒定律:
P=P1+P2
代入数据得:
Ek=225J。
主要是只考虑到爆炸后两块的速度同向,而没有考虑到方向相反的情况,因而漏掉一解。
实际上,动能为625J的一块的速度与炸裂前炮弹运动速度也可能相反。
【正确解答】以炮弹爆炸前的方向为正方向,并考虑到动能为625J的一块的速度可能为正.可能为负,由动量守恒定律:
P=P1+P2
解得:
=225J或4225J。
正确答案是另一块的动能为225J或4225J。
【小结】从上面答案的结果看,炮弹炸裂后的总动能为(625+225)J=850J或(625+4225)J=4850J。
比炸裂前的总动能大,这是因为在爆炸过程中,化学能转化为机械能的缘故。
例6、如图5-3所示,一个质量为M的小车置于光滑水平面。
一端用轻杆AB固定在墙上,一个质量为m的木块C置于车上时的初速度为v0。
因摩擦经t秒木块停下,(设小车足够长),求木块C和小车各自受到的冲量。
【错解分析】错解:
以木块C为研究对象,水平方向受到向右的摩擦力f,以v0)。
为正方向,由动量定理有:
-ft=0=mv0所以I木=ft=mv0
所以,木块C受的冲量大小为mv0,方向水平向右。
又因为小车受到的摩擦力水平向左,大小也是f(牛顿第三定律)。
所以小车受到的冲量I车=ft=mv0,大小与木块受到的冲量相等方向相反,即水平向左。
主要是因为对动量定理中的冲量理解不深入,动量定理的内容是:
物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化量。
数学表达式为I合=P2-P1,等式左侧的冲量应指合外力的冲量。
在上述解答中,求木块C受到的冲量为mv0是正确的。
因为C受到的合外力就是f(重力mg与支持力N互相平衡),但小车的冲量就错了。
因为小车共受5个力:
重力Mg,压力N=mg,支持力N′[N′=(m+M)g],摩擦力f'和AB杆对小车的拉力T,且拉力T=f',所以小车所受合力为零,合力的冲量也为零。
【正确解答】以木块C为研究对象,水平方向受到向右的摩擦力f,以V0为正方向,由动量定理有:
-ft=0-mv0∴I木=f·t=mv0
所以,木块C所受冲量为mv0,方向向右。
对小车受力分析,竖直方向N′=Mg+N=(M+m)g,水平方向T=f′,所以小车所受合力为零,由动量定理可知,小车的冲量为零。
从动量变化的角度看,小车始终静止没动,所以动量的变化量为零,所以小车的冲量为零。
正确答案是木块C的冲量为mv0,方向向右。
小车的冲量为零。
【小结】在学习动量定理时,除了要注意动量是矢量,求动量的变化△P要用矢量运算法则运算外,还要注意F·t中F的含义,F是合外力而不是某一个力。
参考练习:
质量为10
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