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2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm3,含水量9.8%,土粒相对密度为2.67,烘
干后测定最小孔隙比为0.461,最大孔隙比为0.943,试求孔隙比e和相对密实度Dr,并评定该砂土的密实度。
(1)设V=1
mS'
mw
coms十ms(1Pds%
1+e1+e
整理上式得
10.0982.671
-1
1.77
=0.656
Dr
—emin
0.943一0.656
0.943—0.461
=0.595(中密)
2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%土粒相对密度为2.73,液限为33%塑限为17%试求孔隙比、干密度和饱和密度,并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
dsVs:
W二■ds=0.302.73=0.819
ds5込A/.50g/cm3
10.819
msVv:
ds’W「■*-「w1…■ds'
二丄空_Q“95g/cm3
F•:
砂:
岂■:
n:
<
Ip—l—p=33-17=16查表,定名为粉质粘土
;
.■?
p30—17
Il=0.81查表,确定为软塑状态
Ip16
第三章
3-8、某渗透试验装置如图3-23所示。
砂I的渗透系数k^210‘cm/s;
砂^的渗透系
数k2=110cm/s,砂样断面积A=200cm2,试问:
(1)若在砂I与砂n分界面出安装一测压管,则测压管中水面将升至右端水面以上多高?
(2)砂1与砂n界面处的单位渗水量q多大?
(1)k160邑A整理得
L1L2
^(60-h2)=k2h2
60«
60汇2灯0」“
h?
ii=40cm
k1k2210J110J
所以,测压管中水面将升至右端水面以上:
60-40=20cm
(2)q2=k2i2A=k2妝A=110」40200=20cm3/s
L240
3-9、定水头渗透试验中,已知渗透仪直径D=75mm,在L=200mm渗流途径上的水头损失
h=83mm,在60s时间内的渗水量Q=71.6cm3,求土的渗透系数。
QL
71.620
兀2
—7.528.360
4
=6.510cm/s
18.0m,渗透系数
3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm2,厚度为4cm,渗透仪细玻璃管的
k=310*mm/s,板桩打入土层表面以下9.0m,板桩前后水深如图中所示。
试求:
不透水层
044d
ka-In也=4|n—=1.410Jcm/s
A(t2-t1)h230445100
内径为0.4cm,试验开始时的水位差145cm,经时段7分25秒观察水位差为100cm,试验
时的水温为20C,试求试样的渗透系数。
3-11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。
已知透水土层深
Ud=1.0W=9.8kPa
Ue=0w=0kPa
8
(2)q=kiA=310^18-9i=1210^m3/s
"
2
第四章
4-8、某建筑场地的地层分布均匀,第一层杂填土厚1.5m,咐-17kN/m3;
第二层粉质黏
土厚4m,它‘-19kN/m3,Gs=2.73,穆-31%,地下水位在地面下2m深处;
第三层
淤泥质黏土厚8m,
3m,
=18.2kN/m,Gs=2.74,=41%;
第四层粉土厚
=19.5kN/m,Gs=2.72,■=27%;
第五层砂岩未钻穿。
试计算各层交界处的竖向自重应力;
「c,并绘出二c沿深度分布图。
(1)求’
'
Ws-乂WWs-VsWGsW-W_WGs-1Gs-1
—V—W-Ws+%一GsYWPGsYW一Gs(1+b)
由上式得:
2=9.19kN/m3,;
=8.20kN/m3,4=9.71kN/m3,
(2)求自重应力分布
;
二1二讣=1.517=25.5kPa
S水=bn2h‘=25.5190.5=35.0kPa
<
tc2=%水+Y2(4—h'
)=35.0+9.19X3.5=67.17kPa
讥3=;
:
「c23h3=67.178.208=132.77kPa
%4=;
「c34h4=132.779.713=161.90kPa
-‘4不透水层=c4■w3.5■8.0'
3.0=306.9kPa
4-9、某构筑物基础如图4-30所示,在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN,偏心距1.31m,基础埋深为2m,底面尺寸为4mK2m。
试求基底平均压力p和边缘最大压力pmax,并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
(1)全力的偏心距e
1.31680
e0.891m
68042220
(2)Pmax
min
6x0891],
6=1—1.337出现拉应力
故需改用公式p
max
2(F+G)2(680+4H2H20)=301kPa
3b--e!
32—891
12丿
(3)平均基底压力
二罟七5kP(理论上)
10001000c'
l¥
一3汇1.09>
3——eb
2丿
=1503kPa或-^max
二竺=150.5kPa(实际上)
4-10、某矩形基础的底面尺寸为4mX2.4m,设计地面下埋深为1.2m(高于天然地面0.2m),设计地面以上的荷载为1200kN,基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m3。
试求基底
水平面1点及2点下各3.6m深度M1点及M2点处的地基附加应力cZ值。
(1)基底压力
卩二卡七004241.22°
=149kPa
(2)基底附加压力
p0=p—md=149-181=131kPa
(3)附加应力
M1点分成大小相等的两块
l=2.4m,b=2m,丄=1.2b
3.6
查表得0.108
则二zM1=20.108131=28.31kPa
M2点作延长线后分成2大块、2小块
大块
l=6m,b=2m,丄=3b
z3.6
1.8
b2
查表得:
-C=0.143
小块
l二3.6m,b=2m,—=1.8b
=1.8
-C
=0.129
则二ZM2=2:
CM2P0=2(:
c大一:
c小)P0=20.143-0.129131=3.7kPa
4-11、某条形基础的宽度为2m,在梯形分布的条形荷载(基底附加压力)下,边缘(P0)
max=200kPa,(P0)min=100kPa,试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处的
二z值。
Po均
200100
=150kPa
xz
中点下3m处xdrn—亦丁0訂.5,查表得:
0.396
匕=0.396150=59.4kPa
6m处x=0m,z=6m,j0,j3,查表得0.208
二=0.208150=31.2kPa
边缘,梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载
3m处:
xz3
矩形分布的条形荷载_=0.5,—=上=1.5查表ac矩形=0.334
bb2
■■■z矩形=0.334100=33.4kPa
三角形分布的条形荷载丄=10,Z=9=1.5,查表「ti=0.734,:
七=0.938
cz三角形1=0.0734*100=7.34kPa
二z三角形2=0.0938*100=9.38kPa
所以,边缘左右两侧的cz为
「z1=33.47.34=40.74kPa
-z2=33.49.38=42.78kPa
6m处:
xz6
矩形分布的条形荷载0.5—3,查表:
c矩形=0.198
二矩形=0.198100=19.8kPa
三角形分布的条形荷载」=10』二6=3,查表〉t1=0.0476「t2=0.0511
J三角形1=0.0476*100=4.76kPa
J三角形2=0.0511*100=5.11kPa
所以,边缘左右两侧的二z为
-z1=19.84.76=24.56kPa
-z2=19.85.11=24.91kPa
第八早
6-11、某矩形基础的底面尺寸为4mX2m,天然地面下基础埋深为1m设计地面高出天然地
面0.4m,计算资料见图6-33(压缩曲线用例题6-1的)。
试绘出土中竖向应力分布图(计算
精度;
重度(kN/m3)和应力(kPa)均至一位小数),并分别按分层总和法的单向压缩基本
公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量(p0<
0.75fak)。
F=920k>
r
G设卄地面
TTTT
填土
V夭燃地面弄
-
▽地下水旦丨
F-*
y二19.
粉质粘土G^2.72
w=3\%
懺泥
质粘土
Gb=2.71
w=40%
1、分层总和法单向压缩基本公式
(1)求
Ws~VswWs~Vsw
VW
WsWw
/"
w(Gs_1)?
(Gs_1)
Gsw「GswGs1■
又已知,粉质黏土的=19.1kN/m3,Gs二2.72,-二31%和淤泥质黏土的
=18.2kN/m3,Gs=2.71,川=40%
所以’分别为9.2kN/m3和8.2kN/m3
(2)地基分层
基底面下第一层粉质黏土厚4m,第二层淤泥质黏土未钻穿,均处于地下水位以下,分层厚
度取1m。
(3)地基竖向自重应力cC的计算
0点:
=1810.4]=25.2kPa
1占:
>
八、、•
-25.29.21-34.4kPa
2占:
J八、、•
二34.49.21=43.6kPa
3点:
二c=43.69.21=52.8kPa
4点:
二c=52.88.21=61.0kPa
5点:
匚c=61.08.21=69.2kPa
6点:
二c=69.28.21=77.4kPa
(4)地基竖向附加应力cz的计算
基础及其上回填土的总重G=GAd=2042.51.4=280kN
FG920280基底平均压力p120kPa
A2.5x4
基底处的土中附加应力p0=p—crc0=120_25.2=94.8kPa
计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力;
「z,基础中心点可看作是四个相等小矩形荷
载的公共角点,其长宽比I/b=2/1.25=1.6,取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各计算点
的cz。
占
八、、
l/b
z/m
z/b
叭I
az
1.6
0.250
94.8
1
0.8
0.215
81.5
0.140
53.1
2.4
0.088
33.4
3.2
0.058
22.0
5
4.0
0.040
15.2
6
4.8
0.029
11.0
(5)地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算,见表1。
(6)地基各分层土的孔隙比变化值的确定,见表1。
(7)地基压缩层深度的确定
按二z=0.2;
「c确定深度下限:
5m深处0.2二c=0・269.2=13.84kPa,二z=15.2■13.84kPa,不够;
6m深处0.2;
飞=0.277.4=15.48kP,二z=11〈15.48kPa,可以。
表1分层总和法单向压缩公式计算的沉降量
深度
自重应力附加应力自重平均
附加平均
自重+附加
曲线
压前e1i
压后e2i
沉降量
25.2
1.0
34.4
29.8
88.2
118.0
土样
0.821
0.761
33
2.0
43.6
39.0
67.3
106.3
4-1
0.818
0.769
27
3.0
52.8
48.2
43.3
91.5
0.808
0.774
19
61.0
56.9
27.7
84.6
4-2
0.800
0.782
10
5.0
69.2
65.1
18.6
83.7
0.796
0.783
7
6.0
77.4
73.3
13.1
86.4
0.791
0.781
(8)基础的最终沉降量如下:
n
s=2^=33+27+19+10+7+6=102mm
i4
2、规范修正公式计算(分层厚度取1m)
(1)计算Po
同分层总和法一样,po=p-;
「co=120-25.2=94.8kPa
(2)分层压缩模量的计算
分层深度自重平均
压缩模量
2.68
2.50
2.30
2.77
2.57
2.35
(3)计算竖向平均附加应力系数:
当z=0时,z二=0
计算z=1m时,基底面积划分为四个小矩形,即42.5=21.25*4
l/b=2/1.25=1.6,z/b=1/1.25=0.8,查表6-5有:
=0.2395
基底下1m范围内二=4*0.2395=0.958
详见下表。
Z(m)
Of
z«
(Z。
)i-(Z。
)i-1
Esi
△si
ZAs'
i
0.958
34
0.8316
1.6632
0.705
61
0.7028
2.1084
0.445
18
79
0.5988
2.3952
0.287
89
0.5176
2.588
0.193
96
0.4544
2.7264
0.138
102
(4)确定计算深度
由于周围没有相邻荷载,基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算:
Zn=b2.5-0.41nb产2.52.5-0.4ln2.5[=5.3m
(5)确定\
计算Zn深度范围内压缩模量的当量值:
P0ZnGn—0乂Of0
nn
Es=vA八UAi/Esi=
ii
r\
f\
P0
乙O1—0江0(0
Z2O2—Z^I江口1
Zn°
n—Znyn_1
1丿
)
l丿
EsiEs2Esn
二2.55MPa
p0x2.7264
‘0.958丄0.7052丄0.4452丄0.2868丄0.1928丄0.1384、
P0+++++I
2.682.52.32.772.572.35
查表(当P0:
:
0.75fak时)得:
S=1.1
(6)计算地基最终沉降量
S二ss二s'
0=1.1102=112mm
6-12、由于建筑物传来的荷载,地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力,该层
顶面和底面的附加应力分别为二;
=240kPa和二z'
=160kPa,顶底面透水(见图6-34),
土层平均k=0.2cm/年,.e=0.88,a=0.39MPa‘,E$=4.82MPa。
试求:
①该土层的
最终沉降量;
②当达到最终沉降量之半所需的时间;
③当达到120mm沉降所需的时间;
④如
果该饱和黏土层下卧不透水层,则达到120mm沉降所需的时间。
①求最终沉降
240*160L400=166mm
0.39汉10‘
-zH—
e10.88
②Ut二宜二50%(双面排水,分布1)
查图6-26得TV=0.2
=0.964m2/年
k1e0.210.8810-
aw=0.3910"
10
TvH
Cv
0.2
0.964
二0.83(年)
③当st=120mm时
Ut
§
=72%
查图6-26得Tv=0.42
0.42-
—=1.74(年)
④当下卧层不透水,st=120mm时
与③比较,相当于由双面排水改为单面排水,即
-=1.74年,所以.t-1.744=6.96年
第七章
公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量(p0:
0.75fak)。
Q设卄地面
V天然地面冃fl/W_
▽地下水£
r
粉质粘土G.-2.72
a=31%
y=18T2kN/m3
G产2.71w=40%
(3)求’
Ws-VswWs-VswGsw-wwGs-1Gs-1
VWWs+WWGs?
W+coGs?
WGs(1+co)
又已知,粉质黏土的吋=19.1kN/m,Gs=2.72,-=31%和淤泥质黏土的
F=18.2kN/m,Gs=2.71,-=40%
(4)地基分层
0点:
二c=1810.4]=25.2kPa
1点:
匚C=25.29.21=34.4kPa
2点:
二C=34.49.21=43.6kPa
二C=43.69.21=52.8kPa
二C=52.88.21=61.0kPa
二c=61.08.21=69.2kPa
匚C=69.28.21=77.4kPa
基础及其上回填土的总重G=GAd=2042.51.4=280kN
FG920280
基底平均压力p120kPa
A2.5汉4
基底处的土中附加应力p0=p—bC0=120—25.2=94.8kPa
计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力二z,基础中心点可看作是四个相等小矩形荷
的二z。
叫I
a
z
1.
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