小升初数学总复习知识点归纳Word文件下载.docx
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小学数学图形计算公式
1、正方形(C:
周长S:
面积a:
边长)
周长=边长×
4C=4a
面积=边长×
边长S=a×
a
2、正方体(V:
体积a:
棱长)
表面积=棱长×
棱长×
6S表=a×
a×
6
体积=棱长×
棱长V=a×
a
3、长方形(C:
边长)
周长=(长+宽)×
2C=2(a+b)
面积=长×
宽S=ab
4、长方体(V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高)
(1)表面积(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×
宽×
高V=abh
5、三角形(s:
底h:
面积=底×
高÷
2s=ah÷
2
三角形高=面积×
2÷
底三角形底=面积×
高
6、平行四边形(s:
高s=ah
7、梯形(s:
上底b:
下底h:
面积=(上底+下底)×
2s=(a+b)×
h÷
8、圆形(S:
面积C:
周长лd=直径r=半径)
(1)周长=直径×
л=2×
л×
半径C=лd=2лr
(2)面积=半径×
半径×
л
9、圆柱体(v:
体积h:
高s:
底面积r:
底面半径c:
底面周长)
(1)侧面积=底面周长×
高=ch(2лr或лd)
(2)表面积=侧面积+底面积×
(3)体积=底面积×
高(4)体积=侧面积÷
2×
半径
10、圆锥体(v:
底面半径)
体积=底面积×
3
11、总数÷
总份数=平均数
12、和差问题的公式
(和+差)÷
2=大数(和-差)÷
2=小数
13、和倍问题
和÷
(倍数-1)=小数小数×
倍数=大数(或者和-小数=大数)
14、差倍问题
差÷
倍数=大数(或小数+差=大数)
15、相遇问题
相遇路程=速度和×
相遇时间
相遇时间=相遇路程÷
速度和
速度和=相遇路程÷
16、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷
溶液的重量×
100%=浓度
溶液的重量×
浓度=溶质的重量
浓度=溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷
成本×
100%=(售出价÷
成本-1)×
100%
涨跌金额=本金×
涨跌百分比
利息=本金×
利率×
时间
税后利息=本金×
时间×
(1-20%)
基本数量关系:
单位“1”的量×
分率=分率所对应的量
解题的思路:
(1)正确判断单位“1”的量。
找准单位“1”是解题的关键。
①单位“1”的量已知,直接用乘法计算:
②单位“1”的量未知,可以把单位“1”的量设为X,然后列方程解,也可以用除法计算:
分率所对应的量÷
分率=单位“1”的量
(2)看量与分率是否对应。
(如果不对应,要求到对应)
下列五种基本类型的解题方法:
一、求:
一个数的百分之几是多少?
(1)判断方法:
先找带有分率的关系句;
再在这句话中找单位“1”;
单位“1”的实际量已知。
(2)解题方法:
单位“1”的实际量×
问话所需的分率=比较量
例题:
1、60的40%是多少?
60是单位“1”
60×
40%=24
2、五
(1)班有40人,男生占全班的65%,男生有多少人?
本题的单位“1”是全班的人数,也就是40人,男生对应的分率是65%,求男生人数就是求40人的65%。
40×
65%=26(人)
答:
男生有26人
3、五
(1)班男生有25人,女生是男生的80%,女生多少人?
本题的单位“1”是男生的人数,也就是25人,女生对应的分率是80%,求女生人数就是求25人的80%。
25×
80%=20(人)
女生有20人
二、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
再在这句话中找“1”;
“1”的实际量未知。
对应数量÷
对应分率=“1”的实际量
或设这个数(单位1)为X,用方程解。
X×
对应分率=对应数量
1、五
(1)班男生有20人,男生是全班的40%,全班有多少人?
本题的单位“1”是全班的人数,是未知的,已知全班人数的40%是20人。
20人对应的分率是40%。
20÷
40%=50(人)
数量对应分率单位“1”的实际量
全班有50人。
用方程解:
解:
设全班有X人
40%=20
X=20÷
40%
X=50
2、一条公路,已经修了60%,还剩下20千米,这条公路有多长?
本题的单位“1”是这条公路的长度,是未知的。
在这里已知数量20千米和60%是不对应的,因此要先求出20所对应的分率(1-60%)
(1-60%)
数量对应分率
=20÷
=50(千米)单位“1”的实际数量
用方程解:
解:
设这条公路长X千米.
X-X×
60%=20或X×
(1-60%)=20
40%X=20
X=50
答:
这条公路长50千米
3、五
(1)班男生占全班的60%,男生比女生多了10人,全班有多
少人?
本题的单位“1”是全班的人数,是未知的。
这里男生占全班的60%,则女生占全班的(1-60%)这里的已知数量10人对应的分率不是60%也不是(1-60%),应当是男生比女生多的人数占全班的分率,也就是60%-(1-60%),列式就是:
1-60%=40%
10÷
(60%-40%)
已知数量10对应的分率
=10÷
20%
=50,(人)单位“1”的实际数量
设全班有X人。
60%X-40%X=10
20%X=10
三、条件中有“比多(少)百分之几(几分之几)”,
(一)单位“1”已知,用乘法。
方法:
(1)单位1±
单位1×
n%=比较量
(2)单位1×
(1±
n%)=比较量
1、五
(1)班男生有20人,女生比男生多了10%,女生有多少人?
本题的单位“1”是男生的人数。
是已知的。
方法一:
20+20×
10%
=20+2
=22(人)
方法二:
20×
(1+10%)
=20×
110%
女生有22人。
(二)单位“1”是未知的,求单位“1”的量,用除法或用方程。
方法:
数量÷
n%)=单位一
方程X×
n%)=数量
某地去年退耕还林630公顷,超过计划还林面积的20%,去年计划退耕还林多少公顷?
本题的单位“1”是去年计划还林面积。
是要求的问题。
用除法:
630÷
(1+20%)
=630÷
120%
=525(公顷)
用方程:
设去年计划退耕还林X公顷。
(1+20%)=630
X=630÷
1.2
X=525
去年计划退耕还林525公顷
四、求:
“比多(少)百分之几(几分之几)”?
相差数÷
单位1
1、男生有30人,女生有20人,男生比女生多了百分之几?
女生比男生少了百分之几?
第一问:
女生是单位“1”,男女生人数的差是30—20
(30-20)÷
20=50%
相差数单位“1”
第二问:
男生是单位“1”,男女生人数的差是30—20
30=33.3%
2、电饭锅的原价是200元,现价是160元,电饭锅的价格降低了百分之几?
题目中原价200元是单位“1”,它们的差是200—160
(200-160)÷
200=20%
五、是(占、相当于)的百分之几(几分之几)”
比较量÷
(提示:
在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中,单位“1”是总数,即整体量。
)
1、100千克的花生,能榨出35千克的花生油,花生的出油率是多少?
35÷
100=35%
2、五
(1)班有50人,男生有20人,男生占全班的百分之几?
20÷
50=40%
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