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一、实验目的
1.掌握离散时间信号和系统的基本概念及其运算的实现。
2.通过仿真实验,建立对典型的离散时间信号和系统的直观认识。
二、实验内容
1.
装订线
试用Matlab实现单位脉冲序列
、单位阶跃序列
、矩形序列
、实指数序列
(a为正实数)、正弦型序列
。
2.已知某有限长序列为
,求:
1)
与
2)
3)
4)
3.已知x1=[1,1,1],x2=[0,1,2,3],求二者卷积。
4.已知序列Z变换,求序列本身。
5.已知差分方程,求系统零输入响应,零状态响应和全响应。
6.已知系统函数,求零极点,单位脉冲响应和频率特性。
三、主要仪器设备
装有Matlab软件的PC1台
四、实验结果与分析
1.
(1)单位脉冲序列
程序:
x=[0,0,0,1,0,0,0];
n=[-3:
3];
stem(n,x,'
.'
);
xlabel('
n'
ylabel('
x(n)'
绘图如下所示:
(2)单位阶跃序列
n=[-10:
10];
x=[(n>
=0)];
stem(n,x,'
xlabel('
(3)矩形序列
x=[zeros(1,12),ones(1,4),zeros(1,5)];
(4)实指数序列
a=2;
n=[-5:
5];
x=a.^n;
ylabel('
(5)正弦型序列
a=1;
x=a*sin(pi*n/6+pi/4);
2.
(1)x(n)
n=[-2:
x=[8,7,9,5,1,7,9,5];
绘图如下所示。
x(-n)
m=[-2:
1:
y=[8,7,9,5,1,7,9,5];
fori=1:
8
x(i)=y(9-i);
end
n(i)=-m(9-i);
stem(n,x,'
xlabel('
ylabel('
(2)x(n/2)
m=[-2:
x(2*i-1)=y(i)
fori=2:
2:
14
x(i)=0.5*(x(i+1)+x(i-1));
n=[-4:
10]
x(2n)
if(mod(i+1,2)==0)
x((i+1)/2)=y(i)
end
n=[(m
(1)/2):
(m(8)/2)]
(3)计算xe(n)和xo(n)
x=[8,7,9,5,1,7,9,5];
a=abs(max(m));
b=abs(min(m));
d=length(m);
if(a>
=b)
fori=1:
(a-b)
x1(i)=0;
end
fori=(a-b+1):
(2*a+1)
x1(i)=x(i-a+b);
n=[-a:
a]
x2(i)=x1(2*a+2-i);
else
(a+b+1)
x1(i)=x(i);
fori=(a+b+2):
(2*b+1)
x2(i)=x1(2*b+2-i);
n=[-b:
b];
xe=(x1+x2)/2;
stem(n,xe,'
xe(n)'
xo(n)仅需将程序最后四行行改为
xo=(x1-x2)/2;
stem(n,xo,'
xo(n)'
3.程序:
clearall;
x1=[1,1,1];
x2=[0,1,2,3];
w=conv(x1,x2);
计算得结果:
w=[0,1,3,6,5,3]
4.
(1)程序:
B=[0,0,1];
A=[1,-0.75,0.125];
[r,p,k]=residuez(B,A)
得到r=8
-16
p=0.5
0.25
k=8
所以X(z)=
原序列x(n)=
(2)
B=[1,0,0,6];
A=[1,1,4,4];
得到
r=-1+0i
0.25+0.5i
0.25-0.5i
p=-1-0i
-4.1955e-016+2i
-4.1955e-016-2i
k=1.5
所以
原序列
化简得到
(3)
程序B=[0,0,1,0];
A=[1,-4,5,-2];
r=1
4.4409e-015
-1
p=
2
1
k=
-0
,原序列
5.
(1)求零输入响应
B=17;
A=[1,-7,12];
n=0:
9;
xn=0*n;
(取前10项)
ys=[1,2];
xs=0;
xi=filtic(B,A,ys,xs)
yn=filter(B,A,xn,xi)
stem(n,yn,'
y(n)'
所以零输入响应为
yn=[-17,-131,-713,-3419,-15377,-66611,-2.8175e+005,-1.1729e+006,-4.8295e+006,-1.9731e+007]
(2)求零状态响应
将程序中ys改为[0,0],xn改为xn=[(n>
=0)]即可
所以零状态响应为
yn=[17,136,765,3740,17017,74256,3.156e+005,1.3182e+006,5.44e+006,2.2262e+007,9.0554e+007]。
(3)求全响应
将程序中ys改为[1,2],xn改为xn=[(n>
=0)]即可
所以全响应为
yn=[0,5,52,321,1640,7645,33852,1.4524e+005,6.1048e+005,2.5305e+006,1.0388e+007]
6.
(1)零极点
B=[0,2,1];
A=[1,2,1];
z=roots(B)
p=roots(A)
zplane(B,A)
得零点为z=-0.5,极点为z=-1。
零极点图如下所示。
(2)单位脉冲响应
结果为
r=
0
p=
1
,故
利用程序:
a=[1,2,1];
b=[2,1];
impz(b,a,10)
(3)频率特性
freqz(B,A)
五、体会与思考:
将仿真结果与理论值进行比较,我们可以发现运用软件仿真得到的实验结果与理论值相一致。
此外,通过此次编程实验,我还明白了Matlab在绘制离散信号和系统特性中的重大作用,当我们在离散信号的分析中遇到问题时,可以通过编程仿真的方式来解决问题。
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- 关 键 词:
- 信号 实验
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