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1)逻辑运算说明
数值用于逻辑运算中,非0值当作true,0当作false,结果为数值型。
注:
trueandn和falseorn的结果为n,其他情况true写成-1,false写成0(即结果可能为n、-1或0)
printtrueand5,trueand0,falseand5,falseand0
printtrueor5,trueor0,falseor5,falseor0
5000
-1-150
【注意】布尔值可用于算术运算;
数值可以用于逻辑运算。
但不能认为true和-1、false和0完全等价。
●算术运算的结果必然为数值型。
●关系运算(比较运算)的结果必然是布尔值。
●逻辑运算的结果可能是布尔值或是数值型。
2)关系(比较)运算说明
数值、日期、字符和布尔值都可以比较。
●日期比较的规则是“日期在后的大”
●字符比较的规则是按照ascii码比较,空格<
"
0"
-"
9"
<
a"
z"
汉字
●布尔值比较的规则是假大于真。
print3<
5
print#9/19/XX#>
#9/18/XX#
print"
abc"
>
"
abcd"
true
例题:
【xx年4月】
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//.025bm./谢谢您的支持和鼓励!
!
(16)设a=4,b=3,c=2,d=1,下列表达式的值是
a>
b+1orc
a)trueb)1c)-1d)0
【分析】
b+1即4>
3+1结果为false。
c
bmodc即3mod2结果为1。
即falseorfalseand1。
and优先级高于or,falseand1结果为0。
falseor0的结果为0.
所以本题答案为0。
第二篇:
《高等代数》教学工作总结
数理学院陈金萍
一、教学基本情况
1.1教学要求
XX—XX学年主要教授了信息工程学院计算机专业试点班的《高等代数》,教材由北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组的老师(高等教育出版社)编写。
教学规定为144学时,第一学期80学时,第二学期64学时。
考核方法是平时成绩和表现与期末考试成绩的综合。
教学上要求,注意讲清每一个数学概念及应用的实际意义;
注重学生基本运算能力和分析问题能力、解决问题能力的培养;
重视理论联系实际,为该专业的学生学习专业知识打下良好的数学和逻辑思维的基础。
1.2教学内容
教材上第一至第十章的内容,包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、?
—矩阵、欧几里德空间、双线性函数等。
根据教学实践的要求及学时的限制,部分内容稍作删减,如教材上带?
号以及第十章的内容。
1.3教学情况
1.3.1教材处理上比较适度
按教学计划和计算机专业的培养目标的要求,合理安排教学内容。
合理选取理论体系适当降低课程内容的理论难度,在保证课程内容科学性的前提下对传统课程内容中的一些部分作处理:
例如,课程内容中可以不包括行列式的拉普拉斯定理、二元高次方程组、酉空间、双线性函数与辛空间等内容;
多元多项式部分只介绍多元多项式及其次数等简单概念,然后通过实例直接介绍用初等对称多项式表示齐次对称多项式的方法。
同时根据一般本科院校教学的实际需要,结合各章节内容增设一定数量例题,帮助学生理解内容;
在习题选取方面采取少而精原则,尽量避免偏题难题。
1.3.2教学时注意化解抽象理论的难度
我们叙述一些抽象的数学概念或定理前,总是要给出一些学生易于理解的引例,或者作较充分的文字或记号的铺垫工作。
我们还根据理论体系展开的需要,构作了一些新的引理或定理,不少定理的证明也是很简便的。
对于一些比较困难的定理证明做了细化处理,指出所使用的基础知识,增添一些推导细节,使学生
易于理解。
在第三章行列式的内容处理也有一些特点,一方面n阶行列式仍用排列逆序数来定义,但另一方面紧接着这一定义后,就证明了行列式按一行(列)展开的公式。
1.3.3注重各种教学思想方法的运用
针对课程中抽象内容较多而学生在这方面的知识基础较差的教学实际,我们在讲授抽象概念之前,尽可能的介绍它们的应用背景或简单例子,启发学生思维从具体到抽象升华,帮助他们理解教学内容。
代数学的一些重要内容,例如集合的线性运算及其八条运算规则、等价关系等经常出现的内容,我们采用类比的方法进行讲授,使学生能触类旁通,举一反三;
同时也使他们初步认识到这些都是本课程的本质内容。
对于一些难于理解的少数几个定理的证明,我们着重介绍证明思想以及每个证明阶段的技巧与预备知识,并要求学生课后复习。
学生反映这种做法可以帮助他们较好地理解定理的证明。
二、教学中存在的问题
2.1部分学生学习目的不明确
虽然是试点班的学生,大部分学生对高等代数课的重视程度很高,害怕自己学不好,但是他们多数只是从考试毕业的角度去认识高等代数的重要性,而对于数学及数学思维对一个人将来的发展的影响,却很少有人能说清楚。
这说明没有解决好学生对学习数学的人生、社会意义的认识。
2.2少部分学生学习兴趣不高,要化繁为简,学以致用
在教学过程中,通过与学生的交谈发现,多数学生认为高等代数具有极强的抽象性,感觉学习数学干燥枯涩乏味,体会不到学习的乐趣,认为学习数学是一个痛苦的过程。
激发学生的学习兴趣是我们要探索解决的问题。
2.3部分学生不注重本质的学习,要重视数学思想方法
许多学生学习是为了考试过关,所以在学习过程中不注重课程本质的学习,而只是忙于做题,把学习的标准仅定位于会做课后题上。
不领会数学知识形成发展过程中体现的数学方法,只关心具体解题的操作步骤,不是理解数学,而是记忆数学模仿解题。
这样不利于学生抽象思维的发展和数学理念的运用。
我想,应当研究进一步提高学生的数学思维方式。
三、今后教学工作的几点改进意见
首先,作为教师我本人要不断提高自身素质,从思想上重视高等代数教育中的数学人文教育,既要圆满完成本课程的教学又要育好人,初进大学学习的学生在思想上都有一定波动,如何通过数学教学教育好学生树立正确的学习目的,掌握好向科学进军的必备知识,这是每一个教师的头等重要任务。
其次,加强教学管理是学好高等代数的关键,我除了在教学上严格要求自己,认真备课、讲课,细心批改作业外,严格要求学生从出勤到作业完成情况按学校要求均列入平时成绩之内,对于平时的作业及时进行讲评,对于差的作业一般都做到面批指出错的原因。
最后,要指导学生加强自学的能力,大学中一项基本的任务就是培养人的自学能力,不仅要指导他们学的本学科的内容,还要教他们学好高等代数的方法,让学生在老师的指导下加强自已的自学能力、多学、多练。
增强学生学习好数学的信心。
另外,还可以让学生了解一些高等代数发展史以及数学中的一些流行问题。
将高等代数与专业课程结合,这样才能使学生体会到高等代数的重要性,他们才会重视数学的学习,才会切身投身于课程的学习之中。
第三篇:
初中数学数与代数知识点总结
初中数学数与代数知识点总结:
数与代数知识点是初中学习数学时期的主要知识点之一,主要包括有理数、实数、代数式、整式、分式、一元一次方程、二元一次方程(组)、一元二次方程、一元一次不等式(组)、一次函数、反比例函数、二次函数、等,以下是各具体知识点总结的理解和分析。
初中数学有理数知识点总结:
有理数是初中数学的基础内容,中考试题中分值约为3-6分,多以选择题,填空题,计算题的形式出现,难易度属于简单。
近几年主要考察一下几个方面:
①相反数,绝对值,倒数等相关概念②负数的乘方,加减及混合运算。
突破方法:
①牢固掌握有关有理数的概念:
如相反数,倒数,绝对值等,特别是绝对值的意义,真正掌握数形结合的思想,多方面理解概念。
②熟练掌握有理数的各种运算法则,特别是负数参与的运算。
在混合运算中特别注意符号和运算顺序,这个要通过一定量的练习来掌握其中的运算技巧,达到一定的熟练程度。
初中数学代数式知识点总结:
代数式:
中考试题中的分值约为5-6分,主要以选择,填空题为主,也常出现探寻规律的题目。
难易度属于中档。
近几年考察的以下两个方面:
①结合生产和生活实际列代数式,求代数式的值等。
②根据数表,图表,算式寻找规律建立代数式模型。
掌握好列代数式的要求,技巧,学会观察,猜想验证,用熟悉语言正确表达等解题。
考前多做些寻找规律的题目,真正掌握规律探索的要点。
初中数学整式知识点总结:
整式:
中考试题中分值约为4分,题型以选择,填空为主,难易度属于易。
近几年主要考察①整式的概念和简单的运算,主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式,平方差公司的几何意义③利用提公因式发和公式法分解因式。
①要准确理解和辨认单项式的次数,系数,同类项。
②在运用公式或法则进行运算式,首先要判断式子的结构特征,确定解题思路,以便使解题更加方便,快捷。
初中数学分式知识点总结:
分式:
中考试题中分值约为6-8分,主要以填空,简答计算题型出现,难易度属于中。
近几年主要考察①分式的概念,性质,意义②分式的运算,化简求值。
③列分式方程解决实际问题、突破方法:
①掌握并灵活应用分式的基本性质,②在通分和约分时,都要注意分解因式知识的应用。
③化简求值时,注意整体思想和技巧的应用。
④留意生活中是实际问题
初中数学一元一次方程知识点总结:
一元一次方程:
中考分值约为1-3分,题型主要以选择,填空为主,极少出现简答,难易度为易。
考察内容:
①方程及方程解的概念,②根据题意列一元一次方程,③解一元一次方程。
①掌握一元一次方程的概念和解法,熟练解方程。
②掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。
通过大量练习达到熟练。
初中数学二元一次方程(组)知识点总结:
二元一次方程组:
中考分值约为3-6分,题型主要以选择,解答为主,难易度为中。
①方程组的解法,解方程组②根据题意列二元一次方程组解经济问题,突破方法:
①首先掌握二元一次方程组的代人消元和加减消元法。
会根据系数的特点选择适当的方法。
熟练解方程组。
②多关注生活中如环保,利润,市场经济等问题,培养自己收集与处理信息的能力。
③处分关注转化,消元,降次,整体等整体思想。
初中数学一元一次不等式(组)知识点总结:
一元一次不等式(组):
中考试题中分值约为3-8分,选择,填空,解答题为主。
主要考察内容:
①一元一次不等式(组)的解法,不等式(组)解集的数轴表示,不等式(组)的整数解等,题型以选择,填空为主。
②列不等式(组)解决经济问题,调配问题等,主要以解答题为主。
③留意不等式(组)和函数图像的结合问题。
①熟练掌握,一元一次不等式(组)的解法和解集在数轴上的表示,会朱雀求解不等式(组)②能根据实际问题列出不等式(组),通过求解不等式(组)而解决问题。
③运用类比,数形结合等方法解答综合题。
初中数学一元二次方程知识点总结:
一元二次方程:
中考分值约为3-5分,题型主要以选择,填空为主,极少出现简答,难易度为易。
初中数学一次函数知识点总结:
一次函数:
一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。
中考试题中分值约为10分左右题型多样,形式灵活,综合应用性强。
甚至有存在探究题目出现。
①会画一次函数的图像,并掌握其性质。
②会根据已知条件,利用待定系数法确定一次函数的解析式。
③能用一次函数解决实际问题。
④考察一ic函数与二元一次方程组,一元一次不等式的关系。
①正确理解掌握一次函数的概念,图像和性质。
②运用数学结合的思想解与一次函数图像有关的问题。
③掌握用待定系数法球一次函数解析式。
④做一些综合题的训练,提高分析问题的能力。
初中数学反比例函数知识点总结:
反比例函数:
反比例函数的图像和性质是中考数学命题的重要内容,试题新颖,题型灵活多样,所占分值约为3-8分,难易度属于难。
①会画反比例函数的图像,掌握基本性质。
②能根据条件确定反比例函数的表达式。
③能用反比例函数解决实际问题。
①正确理解掌握反比例函数的概念②掌握反比例函数的图像和性质。
③运用数形结合的思想形象地解答与反比例函数图像的有关问题。
④通过大量练习,从中体会考察点。
初中数学二次函数知识点总结:
二次函数:
二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点,难点。
试题难度一般为难。
常见选择,填空题分值为3-5分,综合题分值为10-12分。
①能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义。
②能用数形结合,归纳等熟悉思想,根据二次函数的表达式(图像)确定二次的开口方向,对称轴和顶点的坐标,并获得更多信息。
③综合运用方程,几何图形,函数等知识点解决问题。
①正确理解和掌握二次函数的概念,图像和性质。
多读,多背,图形结合。
②利用数形结合的思想,借助函数的图像和性质,形象直观地解决由关不等式最大(小)值,方程的解以及图形的位
置关系等问题。
③利用转化的思想,通过一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系解决抛物线与x轴的交点问题。
初中数学空间与图形知识点总结:
空间与图形知识点是初中学习数学时期的主要知识点之一,主要包括图形的认识、相交线与平行线、三角形、四边形、圆、尺规作图、视图与投影、图形轴对称、图形的平移与旋转、图形的相似、锐角三角函数、图形与坐标、图形与证明、等,以下是各具体知识点总结的理解和分析。
初中数学图形的认识知识点总结:
图形的认识:
中考试题中分值3-5分
初中数学相交线与平行线知识点总结:
相交线和平行线:
相交线和平行线是历年中考中常见的考点。
通常以填空,选择形式出现。
分值为3-4分,难易度为易。
①平行线的性质(公理)②平行线的判别方法③构造平行线,利用平行线的性质解决问题。
①平行线的性质和判别恨容易混淆了。
学习时要在”准”上下功夫。
②熟练判断“三线八角”,弄清它们之间的联系与区别。
防止作出错误推断。
③对于典型的“平行线间的折线问题”要攻破!
初中数学三角形知识点总结:
三角形,三角形是初中数学的基础,中考命题中的重点。
中考试题分值约为18-24分,以填空,选择,解答题,也会出现一些证明题目。
考查内容:
①三角形的性质和概念,三角形内角和定理,三边关系,以及三角形全等的性质与判定。
②三角形全等融入平行四边形的证明,③三角形运动,折叠,旋转,拼接形成的新数学问题,④等腰三角形的性质与判定,面积,周长等,⑤直角三角形的性质,勾股定理是重点。
⑥三角形与圆的相关位置关系⑦三角形中位线的性质应用。
①准确掌握三角形和三角形的相关概念,性质,判定与解题方法,加强对基本概念,解题思想认识。
②掌握构造全等三角形法,倍长中线法,截长补短发,分割图形法等常见方法的应用技巧,不断地总结,逐步培养数学能力。
③加强对的呢个一三角形和指教三角形的概念性质的理解记忆,注意性的区别与联系,进行知识归纳。
④掌握特俗三角形证明题的解题思路和方法,加强对探索题目,创新题目的训练与研究,培养数学能力。
初中数学四边形知识点总结:
四边形:
四边形的初中数学中考中的重点内容之一,分值一般为10-14分,题型以选择,填空,解答证明或融合在综合题目中为主,难易度为中。
①多边形的内角和,外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形的性质和判定。
①掌握多边形,四边形的性质和判定方法。
熟记各项公式。
②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。
③注意开放性题目的解答,多种情况分析。
初中数学圆知识点总结:
圆,圆的有关性质与圆的有关计算是近几年各地中考命题的重点内容。
题型以填空题,选择题和解答题为主,也有以阅读理解,条件开放,结论开放探索题作为新的题型,分值一般是6-12分,难易度为中,考察
内容:
①圆的有关性质的应用。
垂径定理是重点。
②直线和圆,圆和圆的位置关系的判定及应用。
③弧长,扇形面积,圆柱,圆锥的侧面积和全面积的计算④圆与相似三角形,三角函数的综合运用以及有关的开放题,探索题。
①熟练掌握圆的有关行政,掌握求线段,角的方法,理解概念之间的相互联系和知识之间的相互转化。
②理解直线和原的三种位置关系,掌握切线的性质和判定的歌,会根据条件解决圆中的动态问题。
③掌握有两圆半径的和或差与圆心距的大小关系来盘底的那个两个圆的位置关系,对中考试题中常出现的阅读理解题,探索题,要灵活运用圆的有关性质,进行合理推理与计算。
④掌握弧长,扇形面积计算公式。
⑤理解圆柱,圆锥的侧面展开图⑥对组合图形的计算要灵活运用计算方法解题。
初中数学尺规作图知识点总结:
尺规作图:
近几年直接考察尺规作图的题目很少出现。
即使出现也是结合其他问题,分值一般2-3分,难易度为易。
①拼图:
即图形的组合,例如用等腰梯形拼菱形②位似图形的画法。
③常见图形的基本做法,例如角的平分线,突破方法:
①熟练掌握基本的几何做法,②从画图本质上理解作图的原理③根据给定的条件,结合图形特点作图,注意保留作图痕迹。
初中数学视图与投影知识点总结:
视图和投影,是近几年新课标的考试内容,也是近几年中考的热点。
分值一般为3-6分,试题以填空,选择,解答的形式出现。
①常见几何体的三视图②常见几何体的展开和折叠,展开和折叠是考试的热点,值得注意。
③利用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题。
①要养成善于观察,勤于思考的良好习惯,书本是平面的,生活是立体的。
生活中的许多实物是由基本的几何体组合而成的,因此必须认识基本几何体的特征。
②以动手操作如展开与折叠,截一个几何体为常用方法。
发展空间想象能力。
③加强实物与几何图形转化方面的训练,以提高解答有关空间图形方面问题的速度。
初中数学图形轴对称知识点总结:
图形的轴对称是中考题的新题型,热点题型。
分值一般为3-4分,题型以填空,选择,作图为主,偶尔也会出现解答题。
①轴对称和轴对称图形的性质判别。
②注意镜面对称与实际问题的解决。
突破方法:
①熟练掌握图形的对称基本性质和基本作图法。
②结合具体的问题大胆尝试,动手操作,探究发现其内在的规律。
③注重对网格内和坐标内的图形的变换试题的研究,熟练掌握其常用的解题方法。
④关注图形与变换创新题,弄清其本质,掌握基本解题方法,如动手操作法,折叠法,旋转法。
初中数学图形的平移与旋转知识点总结:
图形的平移,旋转是中考题的新题型,热点题型,在试题比重,逐年上升。
分值一般为5-8分,题型以填空,选择,作图为主,偶尔也会出现解答题。
①中心对称和中心对称图形的性质和别。
②旋转,平移的性质突破方法:
①熟练掌握图形的对称,图形的平移,图形的旋转的基本性质和基本作图法。
②结合具体的问题大胆尝试,动手操作平移,旋转,探究发现其内在的规律。
初中数学图形的相似知识点总结:
图形相似:
图形的形似是平面几何中极为重要的内容,是中考数学中的重点考察内容。
一般分值约为6-12分,题型以选择,填空,解答综合题目为主,难易度属于难。
考察内容是:
①相似三角形的性质和判别方法,是重点。
②相似多边形的认识,黄金分割的应用。
③相似形与三角形,平行四边形的综合性题目是难点。
①运用相似的知识解决一些实际问题,要能够在理解题意的基础上,把它转化为纯数学知识的问题,要注意培养数学建模思想。
②在综合题中,注意相似知识的领会运用,binary熟练掌握等线段代换,等比代换,等两代换技巧的应用,培养综合运用知识的能力。
③判定相似三角形的几条思路:
1°
条件中若有平行线,可采用相似三角形的基本定理;
2°
条件中若有一对的等角,可再找一对等角,利用判定1或再找家变成比例用判定2;
3°
条件中若有一对直角,可考虑再找一对等角或证明斜边,直角边对应成比例;
④条件中若有的等腰关系,可找顶角相等,可找一对底角相等,也可以找底和腰对应成比例。
初中数学锐角三角函数知识点总结:
解直角三角形,解直角三角形的知识是近几年各地中考命题的热点之一,考察题型为选择题,填空题,应用题为主,分值一般8-12分,难易度为难。
①常见锐角的三角函数值的计算,②根据图形计算距离,高度,角度的应用题,③根据题中给出的信息构建图形,建立数学模型,然后用解直角三角形的知识解决问题。
掌握三角函数的概念,会熟练运用特殊三角函数值,②了解某些问题中的仰角,俯角,坡度等概念,③将实际问题转换为数学问题,建立数学模型④涉及解斜三角形的问题时,会通过作适当的辅助线构造直角三角形,使之转化为直角三角形的计算问题而达到解决实际问题。
⑤解应用题的关键是根据实际问题画出是示意图,弄清图中各个量的具体意义及各已知量和未知量的关系。
通过大量练习,熟练建模。
初中数学图形与坐标知识点总结:
空间与坐标:
中考试题中分值约为3-4分,题型以选择,填空为主,难易度属于易。
近几年考察主要内容:
①考察平面直角坐标系内点的坐标特征。
②函数自变量的取值范围和球函数的值。
③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
①援用数形结合的思想来理解,体会函数的基础知识。
②理解平面直角坐标系内点的坐标特征。
③联系生活实际,理解函数图像刻画实际生活问题,探索规律,解决问题。
初中数学图形与证明知识点总结:
③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系
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