剂量计算文档格式.docx
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当t=T1/2时,放射性原子核的数目正好由NO个减少为一半,即:
这就是通常计算放射性活度的公式之一,只要已知CO即可计算出经过t时间后的C值。
T1/2可以从物理或辐射防护等书中查到。
须指出的是T1/2和t所用的时间单位应一致。
1.8放射性活度(或活度)
放射性核素在单位时间内发生衰变的原子核的数目,称为放射性活度或活度。
用符号C表示。
即:
放射性活度是以衰变率来度量放射性数目的物理量,目前国际单位制采用的活度单位是贝可(Becquerel),符号,Bq,1贝可为每秒钟发生1次衰变,即1Bq=1次衰变/秒量纲,S-1。
放射性活度的老单位是居里,符号,Ci。
ICi是指每秒钟发生衰变的原子核数目为3.7×
1010个。
这样,新老活度单位之间的换算关系式是:
1.9比放射性
比放射性,符号,C,是指每单位质量或每单位体积的液体等中所含的放射性活度。
比放射性的单位是居里/克(Ci/g)或居里/立方米(Ci/m3)。
比活度如何计算?
先计算出1居里的放射性核素的质量(克)。
设1居里的放射性核素的质量为M,NO为阿伏加德罗常数,A为原子量,T1/2半衰期,则:
这就是1居里的放射性核素的质量的计算公式。
注意这里的T1/2的量纲是秒。
这样,比活度(单位质量核素的活度)即可求得。
这样,从(9)可导出任何一克放射性核素的放射性活度的计算公式是:
C-比放射性,Ci/g;
A-放射性核至少的原子量;
T1/2-该放射性核素的半衰期,秒。
比放射性一般可从一些书中查到。
应注意这里的质量(克)是指放射性核素的质量,而不是某放射性核素化合物的质量。
比活度值的大小是衡量相同质量的放射性核素的辐射水平高低的参数。
比活度越高可做成体积越小越接近点源的放射源。
举例1:
1居里的137CS核素的质量是有多少克呢?
利用公式(9)来计算。
137CS核素的质量A=137,半衰期T1/2=30.174年或等于9.52×
108秒,代入公式(9),则:
2、
辐射量及其单位
辐射防护中常用的辐射量是照射量,吸收剂量,剂量当量和当量剂量。
2.1照射量、照射量率及其单位
2.1.1照射量及其单位
照射量是表示X和γ射线在单位质量小体积元空气中引起电离的全部电子被完全阻止于空气中形成的一种符号的(离子)总电荷的绝对值。
照射量的符号:
X
照射量的专用单位名称:
库[仑]每千克
照射量的专用单位符号:
C/Kg(库仑/公斤)
与S1制单位(库仑/公斤)暂时并用的照射量单位名称(照射量的才单位)是伦琴,单位符号是R。
照射量新老单位之间的换算公式是:
1R=2.58×
10-4C/Kg……………………(11)
2.1.2照射量率及其单位
照射量率是单位时内的照射量
照射量率的符号:
照射量率的单位是C/Kg.S(库仑/公斤.秒)
老单位伦琴的照射率单位是R/h,mR/h等
2.2吸收剂量,吸收剂量率及其单位
2.2.1吸收剂量及其单位
吸收剂量表示单位质量被照射物质的平均吸收的辐射能量。
吸收剂量的符号:
D
吸收剂量专用单位的名称:
戈[瑞]
吸收剂量专用单位的符号:
Gy
戈[瑞]是表示质量为1千克的物质吸收1焦耳的辐射能量时相应的吸收剂量。
即1Gy=1j/Kg。
(焦耳/公斤)
与S1单位制戈[瑞]暂时并用的吸叫剂量老单位是拉德,符号:
гad(гd)。
吸收剂量新、老单位之间的换算关系式是:
1Gy=100гad……………………(12)
2.2.2吸收剂量率及其单位
吸收剂量率是单位时间内的吸收剂量
吸收剂量率的符号:
吸收剂量率的单位:
Gy/h,Mgy/h,μGy/h
吸收剂量的老单位拉德的吸收剂量率的单位是:
гad/h、mгad/h、μгad/h
2.3
剂量当量、剂量当量率及其单位
2.3.1剂量当量及其单位
剂量当量,H,是国际辐射单位与测量委员会(ICRU)使用的一个量,用以定义周围剂量当量,定向剂量当量和个人剂量当量的,即组织中某点处的剂量当量是吸收剂量D与Q和N的乘积,即:
H=D·
Q·
N……………………(13)
Q-辐射品质因素或称线质系数。
N-其他修正系数的乘积。
不同的射线其品质因素,Q,是不同的,这Q值可以从辐射防护资料中查到,其他修正系数的乘积。
现在指定取值N=1。
剂量当量的符号:
H
剂量当量专用单位名称:
希[沃特]
剂量当量专用单位符号:
Sv
与S1单位制希[沃特]暂时并用的剂量当量老单位的单位名称是雷姆,其单位符号是:
Γem
剂量当量新、老单位之间的关系是:
1Sv=100Γem……………………(14)
从(13)式可看出,剂量当量是不能直接测量的,有些防护仪器给出剂量当量值或剂量当量率值是将品质因素Q和其他修正因素的乘积等数值已放进仪器里了。
2.3.2剂量当量率及其单位
剂量当量率是单位时间内的剂量当量。
剂量当量率的符号:
剂量当量率的单位:
Sv/h,mSv/h,μSv/h
与剂量当量老单位雷姆的剂量当量率单位是:
Γem/h,mΓem/h,μΓem/h。
2.4当量剂量及其单位
当量剂量是国际辐射防护委员会(ICRP)的60号出版物,(国际放射防护委员会1990年建议书,ICRPPublication60)的一个新单位,主要是描述内照射剂量的,当量剂量是电离辐射R在器官或组织T内产生的平均吸收剂量。
当量剂量的符号:
HT·
R
HT·
R=DT·
R·
WR……………………(15)
DT·
R-人体的T器官或组织接受辐射R的平均吸收剂量;
WR-辐射R的辐射权重因数。
辐射权重因数,WR是为了辐射防护目的,考虑到不同类型辐射的相对危害效应的参数。
对光子或电子的辐射权重因数WR=1,其它类型辐射的WR值可从辐射防护资料中查到。
2.5照射量、吸收剂量、剂量当量三单位的区别
照射量、吸收剂量、剂量当量的主要区别列于表1中。
表1
辐射量
适应范围
介质
剂量学含义
照射量X
仅适用于X或γ射线
仅限于空气
表征X或射线在所关心的空气体积V内交给次级电子用于电离,激发的那部份能量。
吸收剂量,D
适用于任何辐射
任何介质
表征辐射在所关心的介质体积V内沉积的能量,这能量可来自V内或V外。
剂量当量,H
适用于任何辐射仅适用于人体组织,仅限于辐射防护中使用
人体器官或组织
表征辐射在关心的人体组织或器官中照射与辐射诱发的有害效应的几率或严重程度的大小。
2.6照射量、吸收剂量、剂量当量、数值上之间的关系。
照射量、吸收剂量、剂量当量三单位的物理意义是不同的。
照射量,C/Kg,照射量率,C/Kg·
S、以及吸收剂量D以及吸收剂量是可以直接测量的,而剂量当量H和剂量当量率H是不能直接测量的。
但对X、γ和β射线在数值可以近似做一些数值上的换算:
1伦琴=0.00869戈瑞
=0.869拉德……………………(16)
1伦琴=0.0093希沃
=0.93雷姆……………………(17)
1拉德=1.15伦琴……………………(18)
表2给出了照射量、吸收剂量和剂量当量之间数值的换算关系,表2的换算关系仅适应用X,α和β线的三种剂量数值之间的换算。
表2
射线类型
照射量,X
C/Kg
R
rad
rem
X或γ
1
3.877×
103
3385
33.85
2.58×
10-4
0.869
8.69×
10-5
0.93
9.3×
10-3
X、γ、β
2.967×
1.15
0.01
10-2
115
100
对X、γ、β射线吸剂量与剂量当量数值上可以近地似做1:
1的换算关系进行换算。
要注意,上述换算关系不适用于中子的外照射剂量和α粒子的内照射剂量。
3、
点源辐射场辐射水平的计算
在这里仅简述γ点状源γ辐射水平的计算
3.1
点源
点源的条件是指从放射源的几何中心到探测器的灵敏(或几何)中心或某计算点之间的距离要比放射源或探测器两者之中几何尺寸最长的线度大5倍以上,则这个放射源即可当作点源看待。
3.2点源辐射场辐射水平的计算
3.2.1γ点状源照射量率的计算
γ点状源的辐射场中某点处的照射量率与放射源的活度和某点与放射源之间的距离三者的关系可以用下式表示:
X-距离源R处的照射量率,R/h(伦琴/时)
A-γ点状源的活度,Ci(居里)
R-放射源的几何中心到某点处之间的距离,m,(米)
Γ-γ点状源放射怕核素的照剂量率常数或Γ常数,R·
m2·
h-1·
Ci-1(伦·
米2·
时-1·
居里-1)
应用(19)式计算照射量率时,应注意这些参数的量纲,特别是Γ常数的单位。
老单位有两种量纲,即R·
Ci-1(仑·
厘米2·
毫居里-1·
时-1)和R·
Ci-1·
h-1(伦琴·
居里-1·
时-1),S1单位理C·
Kg-1·
Bq-1·
S-1(库仑·
公斤-1·
贝可-1·
秒-1),别用错单位。
Γ常数可以从一些辐射防护等书中查到,表3给出了一些常用γ放射性核素的Γ常数等参数。
公式(19)是没有屏蔽防护条件下,距γ点状放射源距离为R的某点处照射量率的计算公式。
表3
放射性核素
T1/2
比活度
(Ci/g)
照射量率常数,Γ
Ci-1
C·
S-1
57Co(钴-57)
270天
8.49×
0.1007
1.951×
10-19
60Co(钴-60)
5.26年
1.13×
1.292
2.503×
10-18
85Kv(氪-85)
10.73年
3.92×
102
1.297×
2.512×
10-21
99Mo+99mTc
(钼-99-锝-99m)
99Mo66.02时
99mTc6.02时
4、
79×
105
5.26×
106
0.1684
3.261×
125I(碘-125)
59.7天
1.75×
104
0.1517
2.938×
131I(碘-131)
8.04天
1.24×
0.2167
4.198×
131Ba(钡-131)
11.7天
8.52×
0.3443
6.669×
137Cs+137mBa
(铯-137+钡-137m)
137Cs30.174年
137mBa2.55分
8.66×
101
5.38×
108
0.325
6.312×
147Pm(钜-147)
2.62年
9.29×
0.72×
10-6
1.365×
10-23
192Ir(铱-192)
74.02天
9.18×
0.4629
8.966×
210Po(钋-210)
138.4天
4.49×
0.54×
10-7
1.046×
10-24
241Am(镅-241)
433年
3.43
0.01186
2.298×
10-20
照射量率计算举例3:
100毫居里的137Cs放射源,距离源0.5米处的照射量率是多少毫伦/时?
100毫居里的137Cs在0.5米处的照射量率是130毫伦/时
3.2.2γ点状源照射量的计算
照射量是对时间的积分,其计算公式是:
X=X·
t……………………(20)
X―照射量率:
t―受照射的时间
这就是说,已知在某点处的照射量率(可测量出)和工作人员在这点处的工作时间即可求出工作人员相就的照射量值。
应用时注意单位。
如果是在多处不同的照射量率下工作多段不同的时间,则照射量值的计算是:
Xi―在i处工作ti时间的照射量率;
ti―在i点处的工作时间。
举例4:
某工作人员应用5mCi的60Co放射源(无屏蔽),先在距离源0.3米处需工作约30分钟,后在1米处需工作4小时,希估算这工作人员可能受到的外照射剂量上限是多少?
第一步,用公式(19)计算距5mCi60Co的距离为0.3米处的照射量率。
A=5mCi=0.005Ci,查表360Co的Γ常数=1.292R·
h-1
第二步,再计算1米处的照射量率?
第三步,按公式(21)估算这工作人员可能受到的γ外照射剂量上限?
=0.0718×
0.5+0.00646×
4
=0.0359+0.02584
=0.06174
=0.062R
第四步,将照射量伦琴换算为剂量当量?
因60Co放出的是γ辐射可以参照表2中照射量与剂量当量换算关系
H=0.062×
=0.5799×
10-3Sv
=0.58mSv
受到的剂量当量上限的为0.58毫希。
必须指出,这种估算只宜是从防护角度作为可能受到的个人剂量上限看待,而不是实际的照射剂量,实际的外照射个人剂量应是由配载的个人剂量计的测量结果。
3.2.3依据Γ常数计算除1米处外的其他点处的照射量率值。
因为γ常数是指1居里的某放射性核素在距离该点源1米处的照射量率,(Γ常数单位R·
cm2mci-1·
h-1)或者是1毫居的某放身性核素在距离该点源1厘米某点处的照射量率(Γ常数单位R·
h-1)。
根据(19)式照射量率与距离的平方成反比,依据这反比关系可推算出其他点处的照射量率,其公式:
X1-距离源距离为R1处的照射量率(对22式)或是指距离源1米处的照射量率即为Γ常数(对22式);
X2-待计算的距离源的距离为R2的处的照射量率,R/h;
R2-待计算的某点距离源的距离,cm。
这样,已知,R1点处的照射量率X1,即可较方便地求出另某点外(R2)的照射量率,X2。
举例5:
利用γ常数计算10mCi的137Cs0.5米和0.3米处的照射量率?
(先计算1居里的137Cs放射源0.5米和0.3米处的照射量是多少?
再计算距100mCi0.5米和0.3处的照射量率是多少?
)
137Cs的γ常数(查表3)为0.325R·
h-1,0.5米处的X0.5是多少呢?
因为照射量率与γ源的活度成正比(参见公式(19)),再按照正比关系计算出10mCi137Cs在0.5米和0.3米处的照射量率?
(10毫居里为0.01居里)。
对0.5米处X0.5
10毫居里的137Cs源0.3米处的照射量率是36.1毫伦/时,0.5米处是13毫居里/时。
3.2.4依据γ辐射能量E和放射性核素活度A计算距离1米处空气的吸收剂量率D(Gy/h)和照射量率X(C/Kg·
S)的经验公式:
D≈1.23×
10-13AE……………………(24)
X≈1×
10-18AE……………………(25)
A—放射性核素的活度,Bq;
E—放射性核素每次衰变发射的γ射线的总能量,MeV
若A的单位为Ci,D的单位为ad/h(拉德/时),X的单位为ΓR/h(伦琴/时),
则:
D≈0.455AE…………………………(26)
X≈0.524AE…………………………(27)
(24)、(25)、(26)和(27)式是当γ射线的能在0.07-2MeV范围内时的经验公式,其误差≤±
12%。
应注意,(24)至(27)式仅是计算点源且距离为1米处的吸收剂量率和照射量率。
举例6:
1居里的60Co,1米处空气吸收剂量率是多少?
从辐射防护手册第一分册《辐射源与屏蔽》书中可查到60Co核素,每次衰变的γ总能量为2.5MeV衰变。
用公式(27)来计算:
X=0.524AE
=0.524×
1×
2.50
=1.31R/h
1居里的60Co,1米处的吸剂量率是1.31伦/时。
(比表3中60Co的Γ常数1.292高点,相对误差为1.4%符合要求。
4、γ辐射屏蔽的简易估算
γ辐射通过屏蔽物质时,屏蔽物质吸收部分γ辐射的能量,导致γ辐射水平的减少。
γ辐射水平的减少服从负指数规律。
不论屏蔽物质有多厚,理论上是不能完全屏蔽住全部γ辐射的,只能说是低于某个水平,甚至这水平根本无法测量出来。
屏蔽物质对γ辐射的减弱,即γ射线与屏蔽物质的相互作用,主要是光电效应康普顿效应和电子对效应,这三种相互作用显示了γ射线穿透力的强弱。
穿透力的大小与γ射线的能量和屏蔽物质的密度、厚度密切相关。
点源常用的屏蔽减弱公式是:
-某核素的γ射线经某屏蔽材料厚度为d屏蔽后的某点处的照射量率;
-没有屏蔽村料的线性减弱系数,cm-1;
μ-屏蔽材料的厚度,cm;
B-累积因子。
利用上述公式,可导出三种γ射线屏计算的简易方法。
即减弱倍数法、透射率系数法和半值层法。
4.1减弱倍数法
减弱倍数法是利用距离γ点源某点处无屏蔽时的照射量率,X或吸收剂量率DO与在源和某点处之间放置给定屏蔽材料的给定厚度d屏蔽后某点处的照射量率Xd或吸收剂量率Dd之比。
简言之,是要满足所计划(或打算)通过屏蔽将γ辐射水平减弱到比在无屏蔽条件下的γ辐射水平低多少倍(为减弱倍数)即:
Xo或Do-指无屏蔽时某点处的照射量率或吸收剂量率;
或Dd-系指给定屏蔽材料且厚度为d时某点处的照射率或吸收剂量率;
Bx或BD-系指给定屏蔽材料且厚度为d时对照射率的累积因子或对吸收剂量率的累积因子;
μ-点源核素的线性减弱系数。
减弱倍数K为:
Kx-用照射量率时的减弱倍数;
KD-用吸收剂量率时的减弱倍数。
应用(29)至(32)式计算某材料的屏蔽厚度时,先计算或测量出无屏蔽时某参考点处的Xo或Do。
再根据计划的要求,确定参考点通过屏蔽后应达到的辐射水平Xd或Dd。
即可按公式(31)或(32)计算出应减弱为相应的减弱倍数Kx或KD。
然后,查阅《放射性和辐射的安全使用》(范浑根娄云编中国科学技术出版社2001年第1版北京)一书的表3-4至表3-9各向同性点源γ射线减弱K倍所需得到的某材料的屏蔽厚度(查表时注意选准所需屏蔽材料的表)。
如果表中没有你所需要的γ射线能量(或)减弱倍数K的话,可采用插入法计算出你所需要屏蔽的γ点源的γ射线能量、减弱倍数,K和所需得到的某屏蔽材料的厚度。
举例7:
一个15居里的137Cs点状源,打算要求在1米处的照射量率小于或等于2.5mγem/h(毫雷姆/时)或25μSv/h时,应采用多厚普通混凝土或铅的屏蔽层?
第一步,用公式(19)计算出距源1米处的剂量当量率是多少?
第三步,求需要普通混凝土或铅屏蔽层的厚度:
137CS的γ能量为0.662MeV,查《放射性和辐射的安全使用》表3-5(对混凝土)和表3-7(对铅)。
减弱倍数K
屏蔽层厚度,(厘米)
混凝土
铅
1.0×
60.7
6.48
2.0×
65.5
7.08
1.95×
65.3
7.05
则需要屏蔽层厚度,混凝土65.3厘米或铅7.05厘
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