福州市学年九年级上期末数学试题及答案文档格式.docx
- 文档编号:20543890
- 上传时间:2023-01-23
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:287.38KB
福州市学年九年级上期末数学试题及答案文档格式.docx
《福州市学年九年级上期末数学试题及答案文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福州市学年九年级上期末数学试题及答案文档格式.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
-1且加HO
C・ni>
-1D・“?
N—l且加HO
8.如图,AB//CD//EF.AF与BE相交于点G,若BG=3,篦的值是
AB
A.
C.
D・4
CE=6,则
9.某餐厅主营盒饭业务,每份盒饭的成本为12元.若每份盒饭的售价为16元,每天可卖岀360份・帀场调查反映:
如凋整价格,每涨价1元,每天要少卖出40份.若该餐厅想让每天盒饭业务的利润达到1680元,设每份盒饭涨价X元,则符合题意的方程是
A・(16+x-12)(360-4(h)=1680
B・(x-12)(360-40x)=1680
C.(x-12)[360-40(x-16)]=1680
D・(16+x-12)(360-40(x-16)]=1680
10.已知抛物线y=(A-A-)(A-x2)+l(x{<
x2),抛物线与x轴交于(w,0),(n,0)两点(m<
n\则m—x,>
e的大小关系是
A.x{<
m<
n<
x2
B・m<
xx<
x2<
n
C.m<
x}<
D・<
第[I卷
注意事项:
1.用0.5亳米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位宜书写作答,在试题卷上作答,答案无效.
2.作图可先用2B铅笔画出,确定后必须用0.5亳米黑色墨水签字笔描黑.
二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)
11・若00的半径为2,则270。
的圆心角所对的弧长是・
12.若x=2是关于x的方程x2+x-2/h=0的一个解,则加的值是・
13.已知反比例函数y=当-3<
*-1时,y的取值范围是
14.如图,将一块等腰直角三角尺的锐角顶点P放在以为直絶、
上,ZP的两边分别交半圆0于B,Q两点,若AB=2,则BQ的长是
15.《易经》是中华民族聪明智慧的结晶.如图是《易经》中的一科一卦由三根线组成(线形为“—”或“如正北方向的卦为“图中任选一卦,这一卦中恰有1根“—”和2根“一”的概率是_
16.如图,在平行四边形ABCD中,AB=2书,BC=6,ZApC=120°
>
ED点、E,F分别在边AD,AB上运动,且满足BF=^DE,连接毀\CF+书BE的最小值是.
三、解答题(本题共9小题,共86分.解答应写岀文字说明、证嗚过程或演算步骤)"
17.(本小题满分8分)解方程:
a2-2a-1=0.
18・(本小题满分8分)
如图,AB是00的直径,C为半圆0上一点,直线/经过点C,过点A作AD丄/于点D,连接AC,当AC平分ZDAB时,求证:
直线/是0O的切线.
19.(本小题满分8分)
一名男生推铅球,铅球行进髙度y(单位:
m)与水平距离x(单位:
m)之间的函数关系是y=-^(x-4)2+3.如图,A,B是该函数图象上的两点.
(1)画出该函数的大致图象;
(2)请判断铅球推出的距离能否达到11m,并说明理由.
3
<
y/m
B
A
-3-2-1M
12
345678910ll'
/m
20.(本小题满分8分)
为发展学生多元能力,某校九年级开设A,B,C,D四门校本选修课程,要求九年级每个学生必须选报且只能选报其中一门.图h图2是九年
(1)班学生A,B,C,D四门校本选修课程选课情况的不完整统计图•请根据图中信息,解答下列问题.
(1)求九年
(1)班学生的总人数及该班选报A课程的学生人数:
(2)在统讣的信息中.我们发现九年
(1)班的甲同学和乙同学选报了A课程,若从该班选报A课程的同学中随机抽取2名进行选修学习效果的测评,求甲,乙同时被抽中的概率.
21.(本小题满分8分)
如图,点D是等边三角形ABC内一点,连接D4,DG将针旋转60。
,点D的对应点为E.
(D画出旋转后的图形:
(2)当C,D,E三点共线时,求ZBEC的度数・
22.(本小题满分10分)
如图,一次函数y=x+b的图象与y轴正半轴交于点C,与反比y=^的图象交于B两点,若OC=2,点B的纵坐标为3・
x
(1)求反比例函数的解析式:
(2)求zMOB的而积.
23.(本小题满分10分)
如图,AB=AC,作zMDC,使得点B,D在AC异侧,且AD=CD,ZADC=ZBAC^E是BC延长线上一点,连接AE交CD于点尸・
(1)求证:
AABC^ADAC;
(2)若AB2=2CFAD,试判断△/!
(/的形状,并说明理由.
24.(本小题满分12分)
如图,四边形ABCD内接于00,ZBAD=90°
=点E是AB上一点,连接DE交AB于点F,
连接AE,BE.
(1)若AD=5s/29BE=6,求DE的长:
(2)若CE=DE,且DE=8,CD=9.6>
求蕉的值.
25.(本小题满分14分)
如图,A,B分别为x轴正半轴,y轴正半轴上的点,已知点B的坐标是(0,6),Zft4O=45°
.过儿B两点的抛物线y=|x2+bx+c与x轴的另一个交点落在线段OA上.该抛物线与直线y=kX+m伙>
0)在第一象限交于C,D两点,且点C的横坐标为1・
(1)求该抛物线的解析式:
(2)若直线CD与线段的交点记为E,当奉二时,求点》的坐标:
AE2
⑶P是x轴上一点,连接PGPD、当ZCPD=90°
时,若满足条件的点P有两个,且这两点间的距离为1,求直线CD的解析式・
绕点A顺时
2020-2021学年度第一学期福州市九年级期末质量抽测
数学试题答案及评分标准
评分说明:
1.本解答给岀了一种或儿种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.
2.对于计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应给分数的一半;
如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.
一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分;
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡的相应位置填涂)
1.B
2・D
3・B4.C
5・B
6.D
7・B
8.C9.A
10.A
二、填空题
(共6小题,
每小题4分,满分24分,
请在答题卡的相应位置作答)
11・3兀
12.3
13.-4<
y<
-^
14.^2
16.6^/6
三、解答题(共9小题,满分86分,请在答题卡的相应位置作答)17.(本小题满分8分)
解法一:
a=\9/?
=—2,c=—1>
1分
—4ac
=(-2)2-4x1x(-1)=8>
0.3分
方程有两个不等的实数根
x._b土Jb,-坯4分
2a
■二(-?
土旋=1土血6分
H卩A-=1+72,心=\-迥.8分
解法二:
A2-2a*=1,1分
x2-2x+1=2,3分
(x-1)2=2,4分
X—1=±
\/2,6分
x=±
/2+1,
R卩Xj=5/2+1,xy=~V2+1・
18.(本小题满分8分)证明:
连接0C.
TAC平分ZDAB,•••ZDAC=ZCAB.
9:
OA=OC,
:
.ZOCA=ZCAB,…….•-ZOCA=ZDAC>
……:
.OC//AD.
•••ZADC+Z<
XQ=18(T・
VADXZ,
.ZA£
)C=90%
AZOCD=90%
:
.OC丄CD.
•••点c为半径oc的外端点,
•••直线/是00的切线・••…
19.
(本小题满分8分)解:
(1)
21・(本小题满分8分)解:
3分
如图,MAB是所求作的绕点A顺时针旋转60。
后得到的三角形・4分
(2)连接DE.
VADAC绕点A顺时针旋转60。
后得到△£
?
!
&
AZE4D=ZZMC=6O°
i•…
AZEBA=ZDCA・
VC,DE三点共线,
•ZEFB=ZAFC・
•••三角形的内角和为180。
,
•ZBEC=ABAC=60。
・
解:
(1)V点C在y轴正半轴,OC=2、
ai分
•••一次函数解析式为y=x+2・2分
将y=3代入y=x+2,得x=l,
.B(1,3).3分
将点B(L3)代入y占
得卜3,4分
•••R=3,•••反比例函数的解析式为〉,=丄・•……
(2)将y=0代入y=x+2,得jv=-2,•••点D的坐标是(0,-2),
・OD=2・
将y=a+2代入y=—I得x+2=丄,
XX
解得X]=1,x2=—3・
当x=_3时,y=-3+2=-l,•••点A的坐标是(-3,-1),
•••点人到x轴的距离是1・
•••点B的纵坐标为3,
(1)证明:
VAB=AC,AD=CD,
•AB__AC
"
75a=dc9
•?
ZBAC=ZADC.
.△ABCs/VMC.
(2)解:
AACF是直角三角形・……理由如下:
由
(1)得\ABCsHDAC、:
.ZACH=ZACD.禦=缥・……9:
AB=AC,
•••AB2=ADBC・
•••AB2=2CFAD,ADBC=2CFAD,即3C=2CF・
取BC中点G,连接AG,•••BC=2CG■
.CG=CF・
AB=AC,:
.AG丄BC,•••ZAGC=90°
.
•••AC=AC,:
.ZGCQZFC、:
.ZAGC=ZAFC,
.ZA?
r=90%
•••△ACF是直角三角形.
(1)在Rt/\ABD中,ZfiA£
)=90°
AB=AD,AD=5屁
•••BD=jAB—AD2=10.2分
•••BD是直径,
•ZBED=90。
・3分
在R3ED中,BE=6,
•••DE=Jbd'
-B己=8・5分
(2)连接EO并延长交CD于点人连接OC,EC.过点A作AG丄AE交DE于点G,作AH丄DE于点乩•••ZEAG=ZAHG=ZAHE=90。
・
•:
CE=DE■
・CE=DE,乙CDE=ADBE•
JOC=OD,CD=9.6
•••E/垂直平分CD,6分
AD/=|CD=4.8,ZEID=90。
乙
在RtADE/中,DE=8,
.EI=JdE'
-DF=6.4・7分
VZ£
ED=ZD/E=90%
.HBDEsHDEI,
•BD二EB二DE=8
八DE_ID_EI一6.4’
.BD=10,EB=6・
IZfiQ=90。
•••ZBAD-MAG=AEAG-ZBAG即=
AB=AD9
•••ZABD=45。
IAD=AD,
•••ZA£
D=ZABD=45°
•••ZAG£
=45°
=ZA£
D,
—AG,9分
•••△ABE竺AADG,点H为EG中点,10分
•••DG=BE=6,
.EG=DE—DG=2,
.AH=^EG=\.11分
VZA^E=ZB£
D=90°
ZAFH=ZBFE,:
.AAHFsABEF,
12分
25.(本小题满分14分)解:
(1)TB(0,6),
•••OB=6・1分
IZ£
4O=45。
,ZAOB=90°
•••ZABO=45°
=ZE4O,
.OA=OB=6・2分
•••点A在x轴正半轴,
18+6Z?
+c=0,c=6.
•••A(6,0).
将A(6,0),B(0,6)代入y=+得《
解得P="
4,3分
c=6・•••该抛物线的解析式为y=l?
-4x+6・・・
(2)过点E作EF丄x轴于点F,
•••ZAFE=9Qo=ZAOB,
.EF//BO,ZAEF=45°
=ZABO=ZOAB9
OA=OB=6,
.0F=g0A=2,
•••点F的横坐标为2,FA=4.
•••点E的横坐标为2,EF=4,
•••点E的坐标是(2,4).••…
将x=1代入y=_4x+69得y=2.5>
■••点C的坐标是(1,2.5).6分
7分
由C(1,2.5),E(2,4)得直线CD的解析式为y=^r+l,
Wy=|x+lRAy=|x2-4x+6,-4x+6=|x+l.
解得召=1,兀=10・8分
•••点C的横坐箱为1,
•••点D的横坐标为10,将x=10代入)'
号+1,得尸16,
•••点D的坐标是(10,16).9分
(3)由
(2)得C(1,25).
设D(心,儿),P(60).
根据题意可知,点D在点C的上方,
点P是以CD为直径的圆与x轴的交点,
1<
t<
xD・
分别过点C,D作兀轴的垂线,垂足为点人
•••ZCM=ZD/H=90。
•••ZHCP+AHPC=90。
VZCPD=90°
.Z1PD+ZHPC=9OQ,
.4PD=AHCP,
仏HCPsNPD、
•CH_HP口ri2.5/-I
••nr—”、9L、卩=♦
PIID心一1yD
(/一1)(心一/)=2・5”…①・10分
将点C(1,2・5)代入y=kx+fn中,得2・5=k+m
・m=2.5-k11分
•••直线CD的解析式为y=k(x-l)+2.5・
将y=k(x-1)+2.5KAy=-4x+6,
整理可得疋一(2k+8)x+2k+7=0,
解得ac=1,xly=2/:
+7♦
.D(2A+7,2k2+6k+2.5)・12分
将点D(2R+7,2^+6R+2・5)代入①,
整理可得"
—(2k+8"
+5疋+17k+苧=0,
△=4“+32£
+64-20”一6洙一53=-16疋一36«
+11・
•••满足条件的点P有两个,
不妨设满足条件的两个点P的横坐标分别为/「且・
由求根公式可得人+心=2£
+8,”2=5疋+17点+普.13分
依题意得t2-tx=\,
(4_片)2=4+4)2_4“2=1,
・•.(〃+8)2-4(5疋+17R+苧)=1,
即腑+18£
-5=0,
解得k严、^=-4<
°
(舍去),
当k=*时,—16“一28k+ll>
0,满足题意,
・••直线CD的解析式为y=|x+|.14分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 福州市 学年 九年级 上期 数学试题 答案