初中数学数据分析基础测试题及答案Word文件下载.docx
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2
1
那么,这10名选手得分的中位数和众数分别是( )
A.85.5和80B.85.5和85C.85和82.5D.85和85
【答案】D
众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不只一个;
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数.
数据85出现了4次,最多,故为众数;
按大小排列第5和第6个数均是85,所以中位数是85.
D.
本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
3.为了解我市初三女生的体能状况,从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试,测试数据统计结果如下表.如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀,那么甲、乙两班的优秀率的关系是()
A.甲优<乙优B.甲优>乙优C.甲优=乙优D.无法比较
【答案】A
根据中位数可得甲班优秀的人数最多有13人,乙班优秀的人数最少有14人,据此可得答案.
解:
由表格可知,每班有27人,则中位数是排序后第14名学生的成绩,
∵甲班的中位数是104,乙班的中位数是106,
∴甲班优秀的人数最多有13人,乙班优秀的人数最少有14人,
∴甲优<乙优,
A.
本题考查了中位数的应用,熟练掌握中位数的意义和求法是解题的关键.
4.下列说法:
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;
②经过有交通信号灯的路口,遇到红灯是必然事件;
③若甲组数据的方差是
,乙组数据的方差是
,则甲数据比乙组数据稳定;
④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径,其中正确说法的个数是()
个B.
个C.
个D.
个
根据平行四边形的判定去判断①;
根据必然事件的定义去判断②;
根据方差的意义去判断③;
根据圆内接正多边形的相关角度去计算④.
一组对边平行,另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形,①错误;
必然事件是一定会发生的事件,遇到红灯是随机事件,②错误;
方差越大越不稳定,越小越稳定,乙比甲更稳定,③错误;
正六边形的边所对的圆心角是
,所以构成等边三角形,④结论正确.所以正确1个,答案选A.
本题涉及的知识点较多,要熟悉平行四边形的常见判定;
随机事件、必然事件、不可能事件等的区分;
掌握方差的意义;
会计算圆内接正多边形相关.
5.某校九年级模拟考试中,1班的六名学生的数学成绩如下:
96,108,102,110,108,82.下列关于这组数据的描述不正确的是( )
A.众数是108B.中位数是105
C.平均数是101D.方差是93
把六名学生的数学成绩从小到大排列为:
82,96,102,108,108,110,求出众数、中位数、平均数和方差,即可得出结论.
82,96,102,108,108,110,
∴众数是108,中位数为
,平均数为
,
方差为
;
考核知识点:
众数、中位数、平均数和方差;
理解定义,记住公式是关键.
6.为全力抗战疫情,响应政府“停课不停学”号召,东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知:
从2月10日开始,全市中小学按照教学计划,开展在线课程教学和答疑.据互联网后台数据显示,某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是()
A.22B.24C.25D.26
把7个数相加再除以7即可求得其平均数.
由题意得,九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是
C
此题考查了平均数的计算,掌握计算方法是解答此题的关键.
7.回忆位中数和众数的概念;
8.下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩,根据统计图中的信息,下列结论正确的是( )
A.甲队员成绩的平均数比乙队员的大
B.乙队员成绩的平均数比甲队员的大
C.甲队员成绩的中位数比乙队员的大
D.甲队员成绩的方差比乙队员的大
根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析,即可得出答案.
甲队员10次射击的成绩分别为6,7,7,7,8,8,9,9,9,10,则中位数
=8,
甲10次射击成绩的平均数=(6+3×
7+2×
8+3×
9+10)÷
10=8(环),
乙队员10次射击的成绩分别为6,7,7,8,8,8,8,9,9,10,则中位数是8,
乙10次射击成绩的平均数=(6+2×
7+4×
8+2×
9=8(环),
甲队员成绩的方差=
×
[(6-8)2+3×
(7-8)2+2×
(8-8)3+3×
(9-8)2+(10-8)2]=1.4;
乙队员成绩的方差=
[(6-8)2+2×
(7-8)2+4×
(8-8)3+2×
(9-8)2+(10-8)2]=1.2,
综上可知甲、乙的中位数相同,平均数相同,甲的方差大于乙的方差,
故选D.
本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式,熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.
9.已知一组数据:
6,2,8,
,7,它们的平均数是6.则这组数据的中位数是()
A.7B.6C.5D.4
分析:
首先根据平均数为6求出x的值,然后根据中位数的概念求解.
详解:
由题意得:
6+2+8+x+7=6×
5,解得:
x=7,这组数据按照从小到大的顺序排列为:
2,6,7,7,8,则中位数为7.
故选A.
点睛:
本题考查了中位数和平均数的知识,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;
如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数;
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.
10.某校九年级数学模拟测试中,六名学生的数学成绩如下表所示,下列关于这组数据描述正确的是( )
姓名
小红
小明
小东
小亮
小丽
小华
成绩(分)
110
106
109
111
108
A.众数是110B.方差是16
C.平均数是109.5D.中位数是109
根据众数、中位数的概念求出众数和中位数,根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差.
这组数据的众数是110,A正确;
(110+106+109+111+108+110)=109,C错误;
[(110﹣109)2+(106﹣109)2+(109﹣109)2+(111﹣109)2+(108﹣109)2+(110﹣109)2]=
,B错误;
中位数是109.5,D错误;
故选A.
本题考查的是众数、平均数、方差、中位数,掌握它们的概念和计算公式是解题的关键.
11.某鞋店一天卖出运动鞋12双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:
则这12双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是( )
码(cm)
23.5
24
24.5
25
25.5
销售量(双)
5
A.25,25B.24.5,25C.25,24.5D.24.5,24.5
试题分析:
根据众数和中位数的定义求解可得.
由表可知25出现次数最多,故众数为25;
12个数据的中位数为第6、7个数据的平均数,故中位数为
=25,
12.某地区汉字听写大赛中,10名学生得分情况如下表:
分数
50
人数
那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是()
A.85和85B.85.5和85C.85和82.5D.85.5和80
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;
众数是一组数据中出现次数最多的数据,可得答案.
把这组数据从小到大排列,处于中间位置的两个数都是85,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是85;
在这一组数据中85出现的次数最多,则众数是85;
此题考查众数与中位数的意义.解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据;
中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.
13.下列说法正确的是()
A.要调查人们对“低碳生活”的了解程度,宜采用普查方式
B.一组数据:
3,4,4,6,8,5的众数和中位数都是3
C.必然事件的概率是100%,随机事件的概率是50%
D.若甲组数据的方差S甲2=0.128,乙组数据的方差是S乙2=0.036,则乙组数据比甲组数据稳定
A、由于涉及范围太广,故不宜采取普查方式,故A选项错误;
B、数据3,4,4,6,8,5的众数是4,中位数是4.5,故B选项错误;
C、必然事件的概率是100%,随机事件的概率是50%,故C选项错误;
D、方差反映了一组数据的波动情况,方差越小数据越稳定,故D选项正确.
14.某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:
衬衫尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售件数
10
12
20
该店主决定本周进货时,增加一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是()
A.平均数B.方差C.中位数D.众数
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量;
方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量.销量大的尺码就是这组数据的众数.
由于众数是数据中出现次数最多的数,故影响该店主决策的统计量是众数.
此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.
15.在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是( )
A.众数是5B.中位数是5C.平均数是6D.方差是3.6
根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可.
A、数据中5出现2次,所以众数为5,此选项正确;
B、数据重新排列为3、5、5、7、10,则中位数为5,此选项正确;
C、平均数为(7+5+3+5+10)÷
5=6,此选项正确;
D、方差为
[(7﹣6)2+(5﹣6)2×
2+(3﹣6)2+(10﹣6)2]=5.6,此选项错误;
本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识,解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式,此题难度不大.
16.某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数,中位数分别是()
A.15.5,15.5B.15.5,15C.15,15.5D.15,15
根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为:
=15岁,
该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人,
则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数,即中位数为15岁,
17.若数据4,x,2,8,的平均数是4,则这组数据的中位数和众数是()
A.3和2B.2和3C.2和2D.2和4
根据平均数的计算公式先求出x的值,再根据中位数和众数的概念进行求解即可.
∵数据2,x,4,8的平均数是4,∴这组数的平均数为
4,解得:
x=2;
所以这组数据是:
2,2,4,8,则中位数是
3.
∵2在这组数据中出现2次,出现的次数最多,∴众数是2.
本题考查了平均数、中位数和众数,平均数的计算方法是求出所有数据的和,然后除以数据的总个数;
据此先求得x的值,再将数据按从小到大排列,将中间的两个数求平均值即可得到中位数,众数是出现次数最多的数.
18.下列说法正确的是()
A.打开电视机,正在播放“张家界新闻”是必然事件
B.天气预报说“明天的降水概率为65%”,意味着明天一定下雨
C.两组数据平均数相同,则方差大的更稳定
D.数据5,6,7,7,8的中位数与众数均为7
根据必然事件的意义、概率的意义、方差的意义、中位数和众数的概念逐一进行判断即可.
A.打开电视机,正在播放“张家界新闻”是随机事件,故A选项错误;
B.天气预报说“明天的降水概率为65%”,意味着明天可能下雨,故B选项错误;
C.两组数据平均数相同,则方差大的更不稳定,故C选项错误;
D,数据5,6,7,7,8的中位数与众数均为7,正确,
本题考查了概率、方差、众数和中位数等知识,熟练掌握相关知识的概念、意义以及求解方法是解题的关键.
19.下列说法正确的是()
A.对角线相等的四边形一定是矩形
B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上
C.如果有一组数据为5,3,6,4,2,那么它的中位数是6
D.“用长分别为
、12cm、
的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件
根据矩形的判定定理,数据出现的可能性的大小,中位数的计算方法,不可能事件的定义依次判断即可.
A.对角线相等的平行四边形是矩形,故该项错误;
B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,不一定有5次正面向上,故该项错误;
C.一组数据为5,3,6,4,2,它的中位数是4,故该项错误;
D.“用长分别为
的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件,正确,
D.
此题矩形的判定定理,数据出现的可能性的大小,中位数的计算方法,不可能事件的定义,综合掌握各知识点是解题的关键.
20.甲、乙两位运动员在相同条件下各射击
次,成绩如下:
甲:
;
乙:
根据上述信息,下列结论错误的是()
A.甲、乙的众数分别是
B.甲、乙的中位数分别是
C.乙的成绩比较稳定D.甲、乙的平均数分别是
分别根据众数,平均数,中位数和方差的概念以及计算方法计算出结果,然后进行判断.
在甲的10次射击成绩中8环出现次数最多,有4次,故众数是8,而乙的10次射击成绩中7环出现次数最多,故众数是7,因此选项A说法正确,不符合题意;
甲的10次射击成绩按大小顺序排列为:
5,7,7,8,8,8,8,9,10,10,故其中位数为:
乙的10次射击成绩按大小顺序排列为:
5,7,7,7,8,8,9,9,10,10,故其中位数为:
,所以甲、乙的中位数分别是
,故选项B说法正确,不符合题意;
甲的平均数为:
乙的平均数:
,所以,甲、乙的平均数分别是8,8,故选项D不符合题意;
甲组数据的方差为:
=2;
乙组数据的方差为:
=2.2;
所以甲乙两组数据的方差不相等,甲的成绩更稳定,故选项C符合题意.
C.
本题考查了平均数、中位数、众数和方差的定义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;
反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
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