学年北京市大兴区届初三第一学期期末数学试题含答案文档格式.docx
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断:
1当抛掷次数是100时,计算机记录“正面向上”的次数是47,所以“正面向
上”的概率是0.47;
2随着试验次数的增加,“正面向上”的频率总在0.5附近摆动,显示出一定的稳
定性,可以估计“正面向上”的概率是0.5;
3若再次用计算机模拟此实验,则当抛掷次数为150时,“正面向上”的频率一定
是0.45.
其中合理的是
A.①B.②C.①②D.①③
二、填空题(本题共16分,每小题2分);
9.如图,在Rt△ABC中,/C=90°
BC=4,AC=2,
则tanB的值是
10.计算:
2sin60-tan45半4cos30=.
11.若厶ABCDEF,且BC:
EF=2:
3,贝^厶ABC与厶DEF的面积
比等于.
12.请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,2)的抛物线的表达式:
.
13.
如图,在半径为5cm的OO中,如果弦AB的长为8cm,OCLAB,垂足为C,那么OC的长为cm.
14.圆心角为160°
的扇形的半径为9cm则这个扇形的面积是cm.
15•若函数yax23x1的图象与x轴有两个交点,则a的取值范围是
16.下面是“作出4•所在的圆”的尺规作图过程.
请回答:
该尺规作图的依据是
三、解答题(本题共68分,第17-25题每小题5分,第26题7分,第27题8分,
第28题8分)
17.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y2x的图象
k
与反比例函数y-的图象的一个交点为A(-1,n).
x
求反比例函数yk的表达式.
18.已知二次函数y=x2+4x+3.
r
(1)用配方法将y=x2+4x+3化成ya(xh)2k的形式;
19.已知:
如图,在△ABC中,D,E分别为AB、AC边上的点,且AD-AE,连接
5
DE.若AC=4,AB=5.求证:
△ADEACB.
20.
已知:
如图,在ABC中,AE=AC=8,/A=120°
求BC的长.
21.已知:
如图,OO的直径AB的长为5cm,C为OO上的一个点,/ACB的平分线交OO
于点D,求BD的长.
22.在一次社会大课堂的数学实践活动中,王老师要求同学们测量教室窗户边框上的点
地面的距离即CD的长,小英测量的步骤及测量的数据如下:
(1)在地面上选定点A,B,使点A,B,D在同一条直线上,
测量出A、B两点间的距离为9米;
(2)在教室窗户边框上的点C点处,分别测得点A,B的
俯角/ECA=35,/ECB=45.
请你根据以上数据计算出CD的长•
(可能用到的参考数据:
sin35°
~57cos35°
~82tan35°
~70)
23.
如图,ABCD是一块边长为2米的正方形铁板,在边AB上选取一点M,分别以
板料的总面积最小?
24.
如图,AB是半圆0的直径,D是半圆上的一个动点(点D不与点A,B重合),CADB.
(1)求证:
AC是半圆0的切线;
(2)过点0作BD的平行线,交AC于点E,交AD于点F,
且EF=4,AD=6,求BD的长.
25.如图,AB=6cm,/CAB=25°
P是线段AB上一动点,过点P作PM丄AB交射线
AC于点M,连接MB,过点P作PN丄MB于点N.设A,P两点间的距离为xcm,
P,N两点间的距离为ycm.(当点P与点A或点B重合时,y的值均为0)
小海根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
x/cm
0.00
0.60
1.00
1.51
2.00
2.75
3.00
3.50
4.00
4.29
4.90
5.50
6.00
y/cm
0.29
0.47
0.70
1.20
1.27
1.37
1.36
1.30
0.49
(说明:
补全表格时相关数值保留两位小数)
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数
(3)结合画出的函数图象,解决问题:
当y=0.5时,与之对应的x值的个数
是.
26.已知一次函数y1
I2
x1,二次函数y2xmx4(其中m>
4).
(1)求二次函数图象的顶点坐标(用含m的代数式表示);
(2)利用函数图象解决下列问题:
1若m5,求当y10且y<
0时,自变量x的取值范围;
2如果满足yi0且y<
0时自变量x的取值范围内有
且只有一个整数,直接写出m的取值范围.
27.
如图,AB为半圆0的直径,C是半圆0上一点,过点C作AB的平行线交OO
于点E,连接AC、BC、AE,EB.过点C作CG丄AB于点G,交EB于点H.
(1)求证:
/BCG=/EBG;
28.
xOy中,设单位圆的圆
一般地,我们把半径为1的圆叫做单位圆,在平面直角坐标系
心与坐标原点O重合,则单位圆与x轴的交点分别为(1,0),(-1,0),与y轴的交点分别为(0,1),(0,-1).
在平面直角坐标系xOy中,设锐角的顶点与坐标原点O重
合,的一边与x轴的正半轴重合,另一边与单位圆交于点
P(x1,y-i),且点P在第一象限•
(1)为=_—(用含的式子表示);
y1=用含的式子表示);
(2)将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转90后与单位圆交于点Q(x2,y2).
1判断y1与x2的数量关系,并证明;
2yy2的取值范围是:
_.
大兴区2017~2018学年度第一学期期末检测试卷
初三数学参考答案及评分标准
、选择题(本题共16分,每小题2分)
F面各题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.
题号
3
4
6
7
8
答案:
B
C
A
D
、填空题(本题共16分,每小题2分)
9.-.
10.3y/3~1.
11.4:
9.
12.yx2.(答案不唯一)
13.3.
14.36n.
9口
15.av且a半0.
16.不在同一直线上的三个点确定一个圆;
圆是到定点的距离等于定长的点的集合;
线段垂
直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
28题8
17.解:
二、解答题(本题共68分,第17-25题,每小题5分,第26题7分,第27题8分,第
分)
•••点A(1,n)在一次函数y2x的图象上,
•n2
(1)2
•••点A的坐标为(1,2
•••点A在反比例函数yk的图象上,
X
18.解:
(1)y
2X
X2
4x
2分
19.证明:
TAC=3,AB=5,ADAE,
ACAB
…分
ADAE
•//A=/A,4分
•••△ADEs\ACB.5分
20.解:
过点A作AD丄BC于D,
AB=AC,/BAC=120
/B=ZC=30°
1分
BC=2BD,分
在Rt△ABD中,/ADB=90°
/B=30°
AB=8,
-BD
cosB=,
AB
BD=ABcos30=8芒
=4.3,
BC=8.3.
21.解:
•/AB为直径,
22.
•/ADB=90°
1分
•/CD平分/ACB,
•/ACD=ZBCD,
•AD=BD分
•AD=BD3分在等腰直角三角形ADB中,
BD=ABsin45=5>
C~=-25分
22
BD=5'
22.解:
由题意可知:
CD丄AD于D,
/ECB=/CBD=45,/ECA=/CAD=35,
AB=9.
设CDx,
•/在RtCDB中,/CDB=90°
/CBD=45
•••CD=BD=X.2分
在RtCDA中,/CDA=90°
/CAD=35
CDtanCAD
AD
tan35
•/AB=9,AD=AB+BD,
0.7
解得x21
答:
CD的长为21米5分
23.解:
设AM的长为x米,则MB的长为(2x)米,
以AM和MB为边的两个正方形面积之和为y平方米.
根据题意,y与x之间的函数表达式为
yx(2x)2分
2(x1)23分
因为2>
于是,当x1时,y有最小值..4分
所以,当AM的长为1米时截取两块相邻的正方形板料的总面积最小
分.5
(1)证明:
•/AB是半圆直径,
•/BDA=90°
..1分
•BDAB90
又DACB
•DACDAB902分
即/CAB=90
•••AC是半圆O的切线.
(2)解:
由题意知,
OE//BD,D90
•••/D=/AFO=/AFE=90°
•OEAD.
AFAD
又•••AD=6
•AF=3.
又BCAD
•△AEFBAD
EFAF
ADBD
QEF4
43
6BD
9BD-
25.解:
(1)0.91(答案不唯一)
(2)
26.解:
/八2
(1)tyxmx4,
二次函数图象的顶点坐标为
m2
4)
(2)①当
m5时,y2x25x4.
如图,因为y10且y2<
0由图象,得
2vx<
介13
②一<
m<
5
27.证明:
(1)
•/AB是直径,
•••/ACB=90°
..1
•••/ACB=/CGB=90°
•••/CAB=/BCG..
•/CEIIAB,
•••/CAB=/ACE.
•••/BCG=/EBG..
⑵解:
•••sinCAB-
•-tanCAB,
由
(1)知,/HBG=ZEBG=/ACE=/CAB
•••在Rt△HGB中,tanHBG姿1GB2
由
(1)知,/BCG=ZCAB
在Rt△BCG中,tanBCG些-
CG2
设GH=a,贝UGB=2a,CG=4a.CH=CG—HG=3a.
•/EC//AB,
•••/ECH=/BGH,/CEH=/GBH
分
..2分
..3分
.6分
•••△ECHBGH...7分
ECCH3a
•3.8分
GBGHa
28.
(1)cos;
分.1
sin;
..2分
(2)①
%与勺的数量关系是:
Yix2;
.…分
;
证明:
过点P作PF丄x轴于点F,过点Q作QE丄x轴于点E.
PFO
QEO
90
POF
OPF
QPOOQ
QOE
QPOOQ=1
PFOE.
QP(x1,yJ,Q(X2,y2)
yjX2
•••Q在第二象限,P在第一象限
…y〔>
o,X2<
二y1=X26分
②1y-i+y2-28分
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•••反比例函数的表达式为
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- 学年 北京市 大兴区 初三 第一 学期 期末 数学试题 答案
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