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社会环境方面——————文化用品（如：

图书）的发行流转率

————社会对文化人口的需求

————人们教育观念的转变

自然规律方面———————人口的自然死亡

（注*：

由于宣传力度、教育观念的转变情况、人们的心理预期等是不可量化的因素，所以我们仅用文盲比例、人均GDP、人均教育经费支出、小学数、人均图书流转量、人均学费来进行回归分析）

四、建立模型

其中，Y—文盲比例X1——人均GDPX2——人均教育经费支出

X3——小学数X4——人均图书流转量X5——人均学杂费

有关模型的一些假定：

（1）假定政府教育经费投入的有效系数为1，即投入全部有效。

（2）假定各省、地区间没有人口流动。

（3）死亡人口中文盲人数的比例与总人口中文盲人数的比例相同。

）

五、数据搜集

1.数据说明

一般说来，应使用同一地区时间序列数据进行拟合，因为文盲比例的变动很大程度上是取决于前几期人均GDP等因素的影响，即模型中自变量对应变量（文盲比例）的影响是滞后的。

另外，时间序列数据也可以消除地区间的差异（特别是在我国，政策性较强，使得各地区间的差异很多是有非经济因素引起的）。

但是，由于人口普查周期为十年，各年的文盲比率不易收集，且数量不会很多，若使用时间序列数据进行拟合，自由度很低。

故在此我们被迫采用了效果可能不会很好的截面数据，试看一下效果。

2.数据的搜集情况

采用2000年分地区截面数据，具体情况见附表一。

六、模型的参数估计、检验及修正

1.模型的参数估计及其经济意义、统计推断的检验

利用EVIEWS软件，用OLS方法估计得：

（见附表二）

可见，X1、X3、X4的t值都不显著，且X1、X2、X5的系数也不符合经济意义。

因为从经济意义上讲，文盲比例应随着人均GDP、人均教育经费支出、小学数、人均图书流转量的增长而降低，随人均学杂费的增长而提高。

另外，修正可决系数为0.456235，F值为6.034186，仍是不高。

故我们对上述模型进行计量经济学的检验，并进行修正，看是否能使模型方程得到改进。

2.计量经济学检验

（1）多重共线性检验

用EVIEWS软件，得相关系数矩阵表：

X1

X2

X3

X4

X5

1.000000

0.869998

-0.407863

0.917858

0.878835

-0.432665

0.750329

0.871513

-0.242017

-0.240471

0.799473

由上表可以看出，解释变量X1与X2、X1与X4、X1与X5、X2与X4、X2与X5

X4与X5之间的相关系数都较大，可见存在严重的多重共线性。

在经济意义上，人均GDP、人均教育经费支出、人均图书流转量、人均学费都与经济的发展密切相关，这使得他们之间的相关性很强。

下面我们利用逐步回归法（变量剔除法）进行修正（见附表三、四、五）：

此时，修正可决系数开始下降，但所有参数的t值都已经比较显著，且F值也有了一定的增加，故不在删除变量，选择此模型为修正后的模型。

可见，由模型得出，文盲比例随人均教育经费支出的增加而增加，随人均学杂费的减少而减少的结论。

这严重与经济意义相悖。

另外，模型中虽然X2、X5的t值都比较显著，但修正可决系数为0.465184，F值为14.04701，仍不是很高。

（2）异方差检验（white检验）

（具体数据见附表六）

由拟合的数据可知，

故拒绝原假设，表明模型中随机误差项存在异方差。

下面用取对数法对模型进行修正（见附表七）。

修正后的方程如下：

可见，模型表明文盲比例变化率仅与人均教育经费支出变化率和人均学杂费支出变化率相关，此时，异方差性得到削弱，参数估计精度有所提高，修正可决系数及F值也稍有提高。

（3）自相关检验

由附表七可知：

d=0.679059。

在显著水平

=0.05下，查表n=31，k’=2时，DL=1.297，du=1.570，由于d=0.679059<

DL=1.297，表明该模型中的误差序列存在一阶自相关。

下面用广义差分法进行修正，由d=0.679059，计算出

=1-

=0.6604705，构造差分

模型并估计，得DLY=1.642603+0.010382DLX2-0.423590DLX5

t=（3.078321）（1.948328）（-3.149106）

=0.501723F=8.693012DW=1.112734

发现经过广义差分法修正后，DW值有所提高，但仍存在自相关

七、模型的分析

我们进行了一系列检验和修正后的最终结果如下：

LY=3.285205+0.009784LX2-0.407599LX5

（4.942838）（3.074541）（-5.680451）

R

=0.586595F=19.86509

=0.557066

从模型中可看出：

（1）LX2、LX5不符合经济意义的检验（参数的大小及符号）。

因为从经济意义上讲，文盲比例应随人均教育经费支出的增加而减少，随人均学杂费的减少而增加，即LX2的系数应为负值，而LX5的系数应为正值。

（2）模型表明：

文盲比率仅与政府财政人均教育经费的支出和个人家庭人均学杂费支出有明显的相关关系，与人均GDP无明显的相关关系。

然而实际上，文盲比例的变化是和由人均GDP度量的财富积累水平高度相关的。

（3）模型的修正可决系数及F值不高，模型的拟合优度相当差。

由上述分析可知，我们的模型并不成功。

八、总结

综上所述，我们采用截面数据拟合的模型不能成功的反映文盲比率与各影响因素间的数量关系，是一个失败的模型。

我们做了仔细分析，认为可能主要是出于以下几种原因：

（1）由于当期的人均GDP、人均教育经费支出、小学数、人均图书流转量、人均学杂费都对以后若干期的文盲比例产生影响，这种影响是长期的。

而在模型中，我们考虑的是当期的因素对当期的文盲比例的影响，此二者的关系是不显著的，故而导致了模型的失败。

注*：

由于我们无法获得时间序列数据而被迫使用截面数据，曾考虑在截面数据模型中引入滞后变量，这样同样可以把滞后效应（即发生影响的滞后性）考虑入模型中去。

但是，究竟滞后几期（无先验信息），以及由引入滞后变量而带来的多重共线性问题，用我们目前所学的知识无法解决。

（因为修正多重共线性一般要用逐步回归法，也即剔除变量法，这样会使得我们引入的滞后变量被大部分剔除，因而导致我们的引入无效）

（2）我们在模型中所做的假定不合理。

在模型中，我们所假定的教育经费支出的投入有效系数可能在各地区是不等的，且在数值上小于1（这主要是由于政府的腐败现象在各地程度不一，以及各地区掌管教育经费安排的人员素质、执行力度不同等因素所引起的）。

另外，我们还假定死亡人口中文盲的比例与总人口中文盲比例相同。

但实际上，文盲中老龄人口的比重比较大，而自然死亡是近年来文盲迅速减少的重要原因之一（我们的模型存在自相关，可能也就是因为此原因，即模型缺失了重要变量）。

可能正是由于我们对这些重要因素所不得不作出的忽略，导致了模型的失败。

（3）由于我国的统计数据含有一定的水分，而导致了我们赖以进行参数估计的数字基础不具备可靠性，可能也是重要原因之一。

参考文献：

附表：

表一：

obs

教育经费支出（X2）

总小学数（X3）

人均图书流转量（X4）

人均GDP（X1）

文盲比例

（Y）

1

1930682.

2169.000

166364.0

22460.00

4.230000

2

579702.8

2323.000

106067.0

17993.00

4.930000

3

1382482.

36465.00

364172.0

7663.000

6.650000

4

694615.7

37451.00

166999.0

5137.000

4.180000

5

533015.7

10147.00

81519.00

5872.000

9.120000

6

1252493.

13356.00

285093.0

11226.00

4.760000

7

837866.3

9435.000

140619.0

6847.000

4.570000

8

1044767.

13995.00

144853.0

8562.000

5.100000

9

1744476.

1034.000

464494.0

34547.00

5.400000

10

2617051.

19110.00

672121.0

11773.00

6.310000

11

1828191.

11841.00

339527.0

13461.00

7.060000

12

1034184.

24281.00

299645.0

4867.000

10.06000

13

1042182.

13935.00

226189.0

11601.00

7.200000

14

658618.3

21082.00

201314.0

4851.000

5.160000

15

2087357.

26017.00

498772.0

9555.000

8.460000

16

1531727.

41269.00

535956.0

5444.000

5.870000

17

1538421.

23372.00

327262.0

7188.000

7.150000

18

1397292.

34521.00

332143.0

5639.000

4.650000

19

3144558.

24202.00

433409.0

12885.00

3.840000

20

840142.7

16109.00

226460.0

4319.000

3.790000

21

212244.1

4167.000

52290.00

6894.000

6.980000

22

601278.1

14730.00

140457.0

5157.000

6.950000

23

1375095.

43326.00

387233.0

4784.000

7.640000

24

433565.9

17985.00

101817.0

2662.000

13.89000

25

900880.6

22151.00

148437.0

4637.000

11.39000

26

76981.00

842.0000

2329.000

4559.000

32.50000

27

85250.90

33336.00

224395.0

4549.000

7.290000

28

476792.9

21557.00

105627.0

3838.000

14.34000

29

106626.5

3429.000

12546.00

5087.000

18.03000

30

128222.1

3267.000

19960.00

4839.000

13.40000

31

606396.7

6718.000

91738.00

7470.000

5.560000

表二：

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

06/20/11Time:

14:

43

Sample:

131

Includedobservations:

31

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

15.24285

2.065306

7.380433

0.0000

0.000200

0.000467

0.428899

0.6717

0.016095

0.007187

2.239541

0.0343

-0.00925

0.007686

-1.204243

0.2398

-0.020311

0.046189

-0.439733

0.6639

-0.294092

0.079633

-3.693076

0.0011

R-squared

0.546863

Meandependentvar

8.272903

AdjustedR-squared

0.456235

S.D.dependentvar

5.686135

S.E.ofregression

4.192978

Akaikeinfocriterion

5.876685

Sumsquaredresid

439.5267

Schwarzcriterion

6.154231

Loglikelihood

-85.08862

F-statistic

6.034186

Durbin-Watsonstat

1.780219

Prob（F-statistic）

0.000856

表三：

52

15.47034

1.964463

7.875098

0.017015

0.006750

2.520606

0.0182

-0.000106

6.86E-05

-1.550419

0.1331

-0.004643

0.027818

-0.166900

0.8687

-0.281111

0.072493

-3.877762

0.0006

0.543529

0.473302

4.126653

5.819500

442.7608

6.050788

-85.20225

7.739664

1.786424

0.000301

表四：

59

15.43888

1.919874

8.041611

0.016833

0.006541

2.573503

0.0159

6.74E-05

-1.579088

0.1260

-0.286329

0.064218

-4.458686

0.0001

0.543040

0.492266

4.051681

5.756055

443.2351

5.941085

-85.21885

10.69536

1.792203

0.000083

表五：

15:

02

13.26938

1.376316

9.641227

0.021674

0.005930

3.654938

-0.317662

0.062684

-5.067708

0.500838

0.465184