北师大版七年级数学下册第四章三角形单元测试题及答案Word格式.docx
- 文档编号:20534681
- 上传时间:2023-01-23
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:116.83KB
北师大版七年级数学下册第四章三角形单元测试题及答案Word格式.docx
《北师大版七年级数学下册第四章三角形单元测试题及答案Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版七年级数学下册第四章三角形单元测试题及答案Word格式.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
B'
.∠A'
D'
就是所求的角.这个作图是()
A.平分已知角B.作一个角等于已知角
C.作一个三角形等于已知三角形D.作一个角的平分线
5.下列各三角形中,能正确画出AC边长的高的是()
ABCD
6.下列各组线段的长度,能构成三角形的是( )
A.3、4、8B.5、6、10C.5、6、11D.2、3、6
7.若一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7,则此三角形一定是()
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形
8.如图1,已知AB=AC,D为∠BAC的角平分线上面一点,连接BD,CD;
如图2,已知AB=AC,D、E为∠BAC的角平分线上面两点,连接BD,CD,BE,CE;
如图3,已知AB=AC,D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF;
…,依此规律,则第n个图形中有全等三角形的对数是( )
A.nB.2n﹣1C.
D.3(n+1)
9.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A在四边形BCDE的外部时,关于∠A,∠1与∠2的数量关系,下列结论正确的是()
A.∠1=∠2+∠AB.∠1=2∠A+∠2C.∠1=2∠2+2∠AD.2∠1=∠2+∠A
第9题图第12题图第13题图
10.若三角形的三边长分别为2,a-1,4,则化简|a-3|+|a-7|的结果为()
A.2a-10B.10-2aC.4D.-4
二.填空题(每空4分,共24分)
11.已知在直角△ABC中,有一个锐角等于50°
,则另一个锐角的度数是°
.
12.如图,生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架,这是因为三角形具有性.
13.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,若∠BOC=132°
则∠A= °
14.一个缺角的三角形ABC残片如图,若量得∠A=60°
,∠B=75°
,则这个三角形残缺前的∠C=°
第14题图第15题图第16题图
15.如图,AD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的高,若∠BAC=40°
则∠AFE=_°
.
16.如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC的面积为S1,△ACE的面积为S2,若S△ABC=6,则S1﹣S2的值为 .
三.解答题(满分86分)
17.在我市19年春季田径运动会上,某校七年级
(1)班的全体同学荣幸成为拉拉队队员,为了在明天的比赛中给同学加油助威,提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗.队员小明放学回家后,发现自己的彩旗破损了一角,他想用如下图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗.请你帮助小明,用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形(保留作图痕迹,不写作法).
18.如图,在△ABC中,AE是角平分线,AD是高,∠BAC=80°
,∠EAD=10°
,求∠B的度数.
19.如图,A,B两个建筑物分别位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使E,C,A在同一条直线上,则DE的长就等于A,B之间的距离,请你说明道理.
第19题图
20.已知,a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)2+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断△ABC的形状.
21.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,AE是角平分线,CD是高,AE,CD相交于点F,试说明:
∠CEF=∠CFE.
22.如图,在△ABC和△DAE中,D是AC边上一点,AD=AB,DE∥AB,DE=AC.求证:
AE=BC.
第22题图
23.如图,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC中,三角板的两条直角边XY和XZ恰好分别经过点B和点C.
(1)若∠A=30°
,则∠ABX+∠ACX的大小是多少?
(2)若改变三角板的位置,但仍使点B,C分别在三角板的边XY和边XZ上,此时∠ABX+∠ACX的大小有变化吗?
请说明你的理由.
第23题图
24.如图1,已知线段AB、CD相交于点O,连接AC、BD,则我们把形如这样的图形称为“8字型”.
(1)试说明:
∠A+∠C=∠B+D;
(2)如图2,若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P,且与CD、AB分别相交于点M、N.
①以线段AC为边的“8字型”有 个,以点O为交点的“8字型”有 个;
②若∠B=100°
,∠C=120°
,求∠P的度数;
③若角平分线中角的关系改为“∠CAP=
∠CAB,∠CDP=
∠CDB”,试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系,并证明理由.
第24题图
25.“如图1,∠ACB=90°
,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长.”
(1)请你也独立完成这道题;
(2)待同学们完成这道题后,张老师又出示了一道题:
在课本原题其它条件不变的前提下,将CE所在直线旋转到△ABC的外部(如图2),请你猜想AD,DE,BE三者之间的数量关系,直接写出结论,不需说理.
(3)如图3,将
(1)中的条件改为:
在△ABC中,AC=BC,D,C,E三点在同一条直线上,并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=α,其中α为任意钝角,那么
(2)中你的猜想是否还成立?
若成立,请证明;
若不成立,请说明理由.
第25题图
参考答案
一.选择题(共10小题,每小题4分,满分40分.每小题只有一个正确的选项,请将正确选项填入相应的表格内)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
A
二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)
11.4012.稳定13.8414.4515.7016.1.
17.
解:
18.解:
∵AD是高,
∴∠ADC=90°
,
∵AE是角平分线,∠BAC=80°
∴∠CAE=
BAC=40°
∵∠EAD=10°
∴∠CAD=30°
∴∠C=60°
∴∠B=180°
﹣∠BAC﹣∠C=40°
19.解:
∵AB∥DE,∴∠A=∠E或∠ABC=∠EDC,
在ΔABC与ΔEDC中,
∴ΔABC≌ΔEDC(AAS),
∴AB=ED,
即测出ED的长后即可知道A,B之间的距离.
20.解:
∵(b-2)2+|c-3|=0,
∴b-2=0,c-3=0,
解得b=2,c=3,
∵a为方程|a-4|=2的解,
解得a=6或2,
∵a,b,c为△ABC的三边长,b+c<6,
∴a=6不合题意,舍去,∴a=2,
∴△ABC的周长为:
2+2+3=7.
∵a=b,
∴△ABC是等腰三角形.
21.解:
∵∠ACB=90°
,CD是高,
∴∠ACD+∠CAB=90°
,∠B+∠CAB=90°
∴∠ACD=∠B.
∵AE是角平分线,∴∠CAE=∠BAE.
∵∠CEF=∠BAE+∠B,∠CFE=∠CAE+∠ACD,
∴∠CEF=∠CFE.
22.证明:
∵DE∥AB,∴∠ADE=∠BAC.
在△ADE和△BAC中,
∴△ADE≌△BAC(SAS).
∴AE=BC.
23.解:
(1)∵∠A=30°
∴∠ABC+∠ACB=180°
-∠A=180°
-30°
=150°
∵∠YXZ=90°
∴∠XBC+∠XCB=90°
∴∠ABX+∠ACX=150°
-90°
=60°
(2)∠ABX+∠ACX的大小没有变化,
理由:
∵∠ABC+∠ACB=180°
-∠A,∠YXZ=90°
,
∴∠ABX+∠ACX=180°
-∠A-90°
=90°
-∠A,
即∠ABX+∠ACX的大小没有变化.
24.
(1)证明:
在图1中,有∠A+∠C=180°
﹣∠AOC,∠B+∠D=180°
﹣∠BOD,
∵∠AOC=∠BOD,
∴∠A+∠C=∠B+∠D;
(2)解:
①3;
4;
②以M为交点“8字型”中,有∠P+∠CDP=∠C+∠CAP,
以N为交点“8字型”中,有∠P+∠BAP=∠B+∠BDP
∴2∠P+∠BAP+∠CDP=∠B+∠C+∠CAP+∠BDP,
∵AP、DP分别平分∠CAB和∠BDC,
∴∠BAP=∠CAP,∠CDP=∠BDP,
∴2∠P=∠B+∠C,
∵∠B=100°
∴∠P=
(∠B+∠C)=
(100°
+120°
)=110°
;
③3∠P=∠B+2∠C,其理由是:
∵∠CAP=
∠CDB,
∴∠BAP=
∠CAB,∠BDP=
以M为交点“8字型”中,有∠P+∠CDP=∠C+∠CAP,
∴∠C﹣∠P=∠CDP﹣∠CAP=
(∠CDB﹣∠CAB),
∠P﹣∠B=∠BDP﹣∠BAP=
(∠CDB﹣∠CAB).
∴2(∠C﹣∠P)=∠P﹣∠B,
∴3∠P=∠B+2∠C.
25.解:
(1)∵BE⊥CE,AD⊥CE,
∴∠E=∠ADC=90°
∴∠EBC+∠BCE=90°
∵∠BCE+∠ACD=90°
∴∠EBC=∠DCA.
∵AC=BC,
∴△CEB≌△ADC(AAS),
∴BE=DC,CE=AD=2.5.
∵DC=CE﹣DE,DE=1.7cm,
∴DC=2.5﹣1.7=0.8cm,
∴BE=0.8cm;
(2)AD+BE=DE,
证明:
∵BE⊥CE,AD⊥CE,
∴BE=DC,CE=AD,
∴DE=CE+DE=AD+BE;
(3)、
(2)中的猜想还成立,
∵∠BCE+∠ACB+∠ACD=180°
,∠DAC+∠ACB+∠ACD=180°
,∠ADC=∠BCA,
∴∠BCE=∠CAD,
∴△CEB≌△ADC,
∴BE=CD,EC=AD,
∴DE=EC+CD=AD+BE.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大 七年 级数 下册 第四 三角形 单元测试 答案