《用字母表示数》教学设计Word文件下载.docx
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车牌号、扑克牌、CCTV1、......
同学们还知道哪些关于用字母表示事物的例子。
P:
表示停车场
SOS:
国际救援信号
WTO:
国际世贸组织
......
同学们举出了字母在生活中应用的例子,在我们的衣食住行及生活的各个角落,都有字母的身影,它的作用可真大呀?
二、感受字母与数学的联系
字母不仅在生活中应用广泛,在数学中它也发挥着巨大的作用。
(揭示课题——用字母表示数)
1、出示例1
出示例1第
(2)小题(课件出示)
○+○+○=12○=?
n×
5=15n=?
师:
分别指名说出计算方法及图形、字母代表的具体的数(板书:
a=36x=7)
出示例1(3)小题
2、4、6、m、10、12
m=?
(板书M=8)
小结:
同学们,通过刚才的例子我们回顾了图形可以代表具体的数,同时我们也知道了,在数学里字母也可以表示特定的、具体的数
2、字母表示运算定律
同学们,以前我们学过许多运算定律,回忆一下有哪些?
你来说一个好吗?
(指一名学生)
如:
加法交换律
好,加法交换律,7+8=?
(生答:
8+7)15+23=?
(23+15)
谁还能这样举例?
生:
123+34=34+12377+156=156+770.8+7.9=7.9+0.8......
同学们,这样一直举例下去,能举得完吗?
(举不完)谁能用一句话来概括“加法交换律”
交换加数的位置,和不变。
非常好!
用一句话就概括了所有情况。
还有更简明的记法吗?
字母表示:
a+b=b+a
你们觉得哪种表示方法更简明、更便于记忆?
(字母表示法)。
说说你的想法。
(能代表所有情况,字母能代表所有的数、它比数的作用大)板书:
所有的数
3、还能用字母表示其它的运算定律吗?
运算定律
字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×
b=b×
a
乘法结合律
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律
(a+b)×
c+b×
c
这些运算定律用字母表示简单吗?
好记吗?
4、介绍数学规定:
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·
”,也可以省略不写。
数要写在字母前面。
5、再次出示运算定律,学生独立完成字母简写形式
a可以写成a·
b=b·
a或ab=ba
c)可以写成(a·
b)·
c=a·
(b·
c)或(ab)c=a(bc)
(a+b)×
c可以写成(a+b)·
c=a·
c+b·
c
或(a+b)c=ac+bc
3、再次感受字母能代表所有的数
1、数学魔盒
同学们,你们对魔术感兴趣吗?
今天老师在课件里制作了一个数学魔盒(多媒体显示一个魔盒),想不想一起去体验它的奥秘?
在体验奥秘之前,我们先来说一说数学魔盒的神奇力量吧!
一会儿,在魔盒的左侧会有一个数要进入,我们把它叫做“进去的数”,经过魔盒的加工后,这个数又从魔盒里走出来,我们把这个数叫做“出来的数”,现在我们来选两个记录员,分别来记录“进去的数”和“出来的数”。
(板书)
进去的数出来的数
616
2232
150160
输入150时,有学生已经猜出输出的应该是160。
(1)师:
好像已经有人发现了魔盒的秘密?
你怎么知道输出的是160呢?
生:
输出的数和输入的数差10。
师点击鼠标,输出的果然是160。
刚才我们输入的都是整数,“进去的数”和“出来的数”相差10,输入小数行不行呢?
再试一次。
0.810.8
同学们,如果老师一直这样写下去,写得完吗?
写不完。
(2)师:
对,数的范围太大了,确实写不完。
那大家能不能想个办法把复杂的问题变简单,把“进去的数”和“出来的数”用一个比较简单的方式表示出来,能把所有的数都包含进去呢?
同桌商量,尝试写出。
学生汇报
生1:
540550
生2:
用具体的数只能反映一种情况。
生3:
AB
这里的A和B分别代表什么?
A能代表所有进去的数,B能代表所有出来的数。
能概括所有的数,字母作用大。
对于这种写法,大家还有什么评价?
A、B不合理,不能反映出进去的数和出来的数之间相差10的关系。
这个评价有没有道理?
(有)那有什么方法可以解决呢?
生4:
nn+10
n+10这个式子怎样来理解呢?
n表示任意一个进去的数,10是进去的数和出来的数之间相差的数,n+10就表示出来的数。
(3)教师小结
同学们,进去的数在变,出来的数也在变,但是进去的数与出来的数之间相差10的关系是不变的。
n+10这个式子既能表示与n对应的出来的数,而且还能表示两个数之间相差10的关系。
(4)迁移应用
如果用字母x表示出来的数,那么与它对应的进去的数可以怎样表示?
x-10
说说你的想法?
字母x表示出来的数,进去的数比它小10,所以用x-10表示进去的数。
x-10这个式子不仅表示出了进去的数,而且也表示出了进去的数与出来的数相差10的关系。
(5)感受字母作用
同学们,刚才我们用字母和含有字母的式子表示出了数量之间的关系,看来,在数学里,字母具有重要的意义。
今天,就让我们共同来学习《用字母表示数》。
(板书)
2、感受字母表示数的简洁性与概括性
你觉得用字母表示数好不好?
谁来说说好在哪儿?
它能代表所有的数
是呀,字母的用处太大了。
它简明易记,又便于应用。
(板书:
简明易记、便于应用。
)
四、利用投影介绍“韦达”的贡献
其实人类系统的使用字母来表示数,是法国十六世纪最伟大的数学家韦达,他是世界上第一个有意识地和系统地使用字母来表示数的人。
自从韦达系统使用字母来表示数后.引出了大量的数学发现,解决了很多古代的数学问题。
在西方他被尊称为“代数学之父”。
五、应用
1、用含有字母的式子填空。
(1)“嫦娥1号”探月卫星平均每秒飞行v千米,5秒飞行()千米,t秒飞行()千米。
(2)360路公交车上原有乘客16人,到空指南门站有一些人下车,又有一些人上车,现在车上有( )乘客。
A、16-X+XB、16-A+B
哪一种更合理?
为什么?
第二种,因为下车的人和上车的人不一定一样多,用A表示上车的人,用B表示下车的人。
同一个题目中不同的数要用不同的字母表示。
大家觉得这里的A可能是几?
A可能是1,也可能是10等等。
有没有可能是20?
不可能,因为车上原来一共才有16人。
对,有时候用字母表示的数是有限制的,字母的取值有一定范围。
2、李明今年x岁,李明爸爸今年的年龄比李明的3倍还大1岁。
(1)李明爸爸的年龄用含有字母的式子表示()
(2)猜猜李明今年可能几岁?
A、4岁 B、12岁 C、60岁
在具体问题中,用字母表示的数往往有一定的限制。
六、全课总结
同学们,今天我们共同认识了字母这个好朋友,它在数学中发挥着巨大的作用,在今后的学习中,我们还要接触到它,希望它能够给你未来的数学学习带来更多的方便。
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