雅致课堂西师版小学数学六年级上册第二单元《圆》教学设计.docx
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雅致课堂西师版小学数学六年级上册第二单元《圆》教学设计
第二单元圆
教学内容:
圆的认识、圆的周长、圆的面积、整理与复习
教学目标:
1.通过观察、操作等活动,认识圆和扇形,了解圆的特征;会用圆规画圆,并能利用圆设计一些简单的图案。
2.经历探索圆的周长与面积的计算公式的过程,掌握圆的周长与面积的计算方法,进一步发展空间观念。
3.能用所学的圆的周长和面积计算公式,解决生活中简单的实际问题,在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系,从中体验到学习的愉悦。
4.在探索圆的周长和面积的计算公式的过程中,培养学生的归纳、类比能力,进一步培养学生的探索精神和初步的探究能力。
5.通过对圆周率之父——祖冲之的介绍,使学生受到热爱祖国和热爱科学的教育。
教学重点:
掌握圆的特征,探索圆的周长和面积的计算公式,理解和掌握圆面积和周长的计算方法,并用所学的知识解决实际问题。
教学难点:
在探索圆的周长和面积的计算公式的过程中,培养学生的归纳、类比能力,进一步培养学生的探索精神和初步的探究能力,发展学生的空间观念。
教学课时:
12课时
课时标题
第1课时:
圆的认识1
教学目标
1.经历从实物中抽象出圆的平面图形的过程,会用圆规画圆,感受圆和生活的联系。
2.通过探索了解圆的各部分名称,掌握圆的特征,理解半径和直径的关系。
3.通过动手操作、自主探索等活动培养抽象、概括能力,进一步发展学生的空间观念。
教学重点
认识圆、掌握圆的特征,会画圆。
教学难点
准确认识、掌握圆的特征
学情分析
教学准备
圆规、直尺、课件、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的物体
教学过程
复备
学
目标导学
一、引出课题
1.出示圆形钟面。
谈话:
对于圆,同学们一定不会感到陌生吧。
雨过天晴,水珠在绿叶上滚动,落到平静的水面,会产生什么现象?
水滴落下,平静的水面泛起了一个个圆形的波纹。
生活中,你们还在哪些地方见到过圆呢?
(略)
2.引出主题图。
谈话:
其实圆在我们生活中随处可见,让我们一起来看看生活中的一些情景,出示主题图,从图中你看到哪些地方有圆或与圆有关的信息?
(学生回答略)
3.小结:
刚才我们在这幅情景图里面发现了很多圆,也发现了与圆有关的信息。
难怪有人说:
因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙神奇。
这节课,就让我们一起走进圆的世界,去探索其中的奥秘,好吗?
二、新课教学
(一)学习例1:
认识圆并画圆
1.引入,初步建立圆的表象。
(出示第11的实物图)从实物中抽象出圆的平面图形,初步建立圆的表象。
谈话:
这些物体上的圆在哪里?
如果把这些物体上的圆画下来就是这样。
(教师在黑板上画圆)老师画的这个圆能代表你们刚才说的圆吗?
提问:
圆和以前学过的图形有什么不同呢?
小结:
以前学过的图形是由线段围成的封闭图形,而圆是由一条曲线围成的封闭图形。
2.尝试画圆,进一步形成圆的表象。
(1)提问:
由线段围成的图形可以借助直尺或三角板画图,那么由曲线围成的圆应该怎样画呢?
(学生想办法试着画)
(2)组织学生交流各自的画法。
预设1:
借助于圆形物体画圆;(只能画出和这个圆形物体大小的圆)
预设2:
借助于一根绳画圆;(操作不方便)怎样借助绳子来画圆?
媒体演示:
体育老师画圆
预设3:
用圆规画圆
(3)学会用圆规画圆。
圆规与直尺、三角板一样,也是一种绘图工具,怎样用圆规画圆呢?
(自学后交流)老师在黑板上板书。
1把圆规两脚叉开;
2把有针尖的一只脚固定在一点上
3把装有铅笔的一只脚绕这个点旋转一周就画出了一个圆。
(4)用圆规画出大小不同的两个圆。
提问:
圆是什么图形?
(二)学习例2,掌握圆的特征,
1、研究圆心和半径的作用。
(1)刚才提到的地方要注意,再画一个比它小一些的、一个大一些的圆。
你会怎么做?
你发现什么?
(2)反馈:
你是怎么做的?
(3)根据学生的回答画出一个圆
(4)小结:
要画出不同大小的圆,只要调节圆规两脚之间的长度,就是半径的长度
通过操作,我们发现:
半径决定了圆的大小
圆的半径只有这一条吗?
(5)为什么画的圆会在不同的位置?
(6)小结:
圆心确定圆的位置
(7)我们已经会借助绳子和圆规画圆了,也认识了圆心、半径。
你知道圆规画圆的原理吗?
小结:
尽管选用的工具不同,但是用绳子画圆和用圆规画圆的原理是一样的。
2、探究半径和直径的关系
提问:
请拿出课前准备的圆形纸片,像老师这样对折,打开,再换个方向对折,再打开,反复折几次,你发现什么?
量一量直径和半径的长度,你又能发现什么?
预设1:
圆的直径有无数条;
预设2:
在同一个圆里,直径长度是半径长度的2倍,半径长度是直径长度的一半;
预设3:
圆是轴对称图形,每条直径所在的直线都是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。
预设4:
直径是圆内最长的线段。
3.引导总结圆的特征并板书。
三、小结课堂:
这节课我们认识了圆,你有了哪些收获呢?
?
四、作业设计
1.第13页课堂活动第1题。
重点指导如下:
第1题
(1):
画几个圆心在同一点而半径不相等的圆;画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。
第1次画完后,提问:
圆心在同一点上,为什么有的圆大,有的圆小?
(因为半径不一样,半径越大,圆就越大)由此板书:
圆的半径决定圆的大小。
第2次画完后,教师问:
这几个圆的大小是一样的,为什么有的圆在这里,有的圆在那里呢?
(因为圆心的位置不一样)由此板书:
圆心决定圆的位置。
2.课堂活动第2题。
3.课堂活动第3题
4.独立练习:
书P15,1-4题
自主学习
合作互助
教
展示交流
总结提升
练
当堂测试
板书
圆的认识
d=2rr=d/2
反思
第2课时:
圆的认识2
教学目标
认识圆心角、弧和扇形,理解并掌握它们的意义,知道扇形和圆形的关系。
教学重点
认识扇形以及圆心角和弧
教学难点
认识扇形以及圆心角和弧
学情分析
教学准备
教师准备圆规、直尺、彩色粉笔,学生准备圆规、直尺、量角器、折扇
教学过程
复备
学
目标导学
一、引入课题
(用折扇作为导入新课的道具,打开折扇演示)
提问:
这是什么?
能说说你对它的认识吗?
(学生回答略)
指出:
像扇子形状的平面图形。
在数学上,我们把这类图形称为“扇形”。
(出示课题:
认识扇形)对扇形你想了解哪些知识呢?
下面我们一起来认识扇形。
二、新课学习:
认识扇形
提问:
圆中的涂色部分是什么图形,与圆有什么关系?
1.认识圆心角。
教师投影仪映出右图:
在右图的基础上标
出∠1,指出:
像∠1这样,由两条半径组成,顶点在圆心上的角叫做圆心角。
这个角的顶点在圆的什么位置?
(圆心)
及时练习1:
指出上面各图中的圆心角。
及时练习2:
判断下面各个角是不是圆心角,并说出理由。
2.认识弧。
教师在圆上取A、B两点,再用彩色粉笔画A、B两点间的部分。
指出:
圆上两点之间的部分,叫做弧。
弧是圆周的一部分。
如图所示,圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”
3.认识扇形。
(1)找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧。
指出:
每个圆中阴影部分的圆心角都和它所在圆中阴影部分的弧相对应。
(2)意义:
由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,叫做扇形。
判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形,并说出理由。
(3)想一想,同一个圆中扇形的大小和什么有关?
不同圆中扇形的大小和什么有关?
(独立思考后实物演示)
在同一个圆中,扇形的大小和这个扇形的圆心角大小有关;
在不同圆中,扇形的大小和圆心角的大小和半径的长短有关。
(4)想象一下,当圆心角是180°时,扇形是什么图形?
当圆心角是360°时,扇形是什么图形?
(5)扇形是轴对称图形吗?
它有几条对称轴?
4、说一说:
生活中的扇形。
(1)演示:
活动的扇形。
圆心角一条半径不动,另一条半径不断转动,呈现不同的扇形。
当两条半径重合时,形成一个圆。
通过观察,你发现了什么?
(扇形是圆的一部分)
(2)在生活中,你见到哪些物体的外形是扇形?
(如:
扇子外形、贝壳外形、树叶外形等)
(3)老师也搜集了一些扇形的图片,请大家欣赏一下。
三、小结课堂:
提问:
通过这节课的学习,你有什么收获?
四、作业设计
1.判断题。
(对的在括号里打“√”,错的打“×”,说说理由)
(1)顶点在圆上的角是圆心角。
()
(2)因为扇形是它所在圆的一部分,那么圆的一部分一定是扇形。
()
(3)在同一个圆中,圆心角越大,扇形的面积也就越大。
()
(4)圆的面积比扇形的面积大。
()
(5)半圆也是一个扇形。
()
2.课堂活动第3、4题。
3.练习四第4、5、6题。
自主学习
合作互助
教
展示交流
总结提升
练
当堂测试
板书
圆的认识——认识扇形
扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形
反思
第3课时:
设计美丽的图案
教学目标
1.进一步巩固画圆的方法,并能利用圆设计一些简单的图案。
2.通过不同圆的组合来画出一些优美的图案,让学生感受圆的神奇及在图案设计中的应用,受到美的教育。
3.通过在正方形中设计用线段绕成圆的图案,渗透极限的思想。
教学重点
利用画圆的方法设计一些简单的图案。
教学难点
利用画圆的方法设计一些简单的图案
学情分析
教学准备
圆规、直尺、课件
教学过程
复备
学
目标导学
一、复习引入
1.用课件出示一些由不同的圆组合而成的优美图案,并发表看法。
2.揭示课题:
设计图案。
二、新课进行
(一)教学例4。
知道用不同的圆组合,可以设计出美丽的图案。
1.观察例4中的图案,分析图案的组成。
提问:
例4中的各个图案分别是怎样组成的?
(略)
2.指导画法。
把图案1画法分析。
第一步:
以正方形对角线的交点为圆心,以正方形边长的一半为半径,画出正方形的内截圆;
第二步:
再分别以正方形的四个顶点为圆心,正方形边长的一半为半径画弧。
第三步:
涂色
图案2画法分析。
第一步:
画圆,分别水平和竖直方向各画一条直径。
第二步:
以四条半径的中点为圆心,半径为小圆直径画四个小圆。
第三步:
涂色
(二)第14页下面部分:
设计用线段绕成圆的图案。
1.谈话:
我们已经会用圆规或者圆形物体画圆了,那么用线段能画出圆来吗?
2.让学生观察、自学教材14页中的正方形图,思考:
(1)正方形每边是怎样等分的?
每边的数又是怎样排列的?
(2)每条线段连接的顺序是怎样的?
(学生独立思考后,再反馈。
)
预设1:
正方形的每边平均分成了12份,上下两边分别从1排到6再排到1,,左右两边分别从6排到1再排到6;
预设2:
每条线段连接的顺序是有规律的。
相邻两条边上相同数所标注的点用线段连接起来。
如1←→1、2←→2、3←→3、4←→4、5←→5、6←→6。
)
3.教师在黑板上进行必要的示范。
4.学生独立完成。
第21页课堂活动第2题。
小结:
直线通过适当的组合能变成近似的圆,圆也可以近似地看作由许多小线段组成的。
三、小结课堂
提问:
今天我们运用圆的知识,学习了什么?
你对数学有什么新的看法?
四、作业设计
1.课堂活动第1题。
首先让学生观察第1题的图案,想一想,这个图案是怎样画出来的?
然后再用颜色涂出喜欢的图案。
2.课堂活动第3题。
用圆规为主要工具,设计喜欢的图案。
学生可以根据自己的想象设计出喜欢的图案,再展示交流,拓展学生的视野。
3.练习四思考题。
把星形用十字划开,把每一块补
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