新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 272相似三角形 2721相似三角形的判定 同步测试I卷.docx
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新人教版初中数学九年级下册第二十七章相似272相似三角形2721相似三角形的判定同步测试I卷
新人教版初中数学九年级下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定同步测试(I)卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题(共15题;共30分)
1.(2分)如图,平行四边形ABCD中,F是CD上一点,BF交AD的延长线于G,则图中的相似三角形对数共有()
A.8对;
B.6对;
C.4对;
D.2对.
2.(2分)(2017九上·萧山月考)下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中,则与左图中的三角形相似的是()
A.
B.
C.
D.
3.(2分)如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是()
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
4.(2分)如图所示,图中共有相似三角形()
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
5.(2分)下列四组图形中不一定相似的是 。
A.有一个角等于的两个等腰三角形
B.有一个角为的两个直角三角形
C.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形
D.有一个角是的两个等腰三角形
6.(2分)(2019九上·赣榆期末)如图,已知∠1=∠2,那么添加一个条件后,仍不能判定△ABC与△ADE相似的是()
A.∠C=∠AED
B.∠B=∠D
C. =
D. =
7.(2分)(2019九上·江阴期中)如图,点P是△ABC的边AC上一点,连接BP,以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是()
A.
B.
C.∠ABP=∠C
D.∠APB=∠ABC
8.(2分)(2017九上·和平期末)如图,△ABC内接于⊙O,AD是∠BAC的平分线,交BC于点M,交⊙O于点D.则图中相似三角形共有()
A.2对
B.4对
C.6对
D.8对
9.(2分)下列所给条件中,不能使△ABC与△A’B’C’相似的是()
A.AB=AC,A'B'=A'C',∠A=∠A'
B.∠A=40°,∠B=80°,∠A'=40°,∠C'=60°
C.,∠B=∠B'
D.,∠A=∠A'
10.(2分)下列命题正确的有()个
①40°角为内角的两个等腰三角形必相似;
②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为75°;
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(a>b=c),那么a2:
b2:
c2=2:
1:
1;
⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则此△为等腰直角三角形.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11.(2分)(2018·泸县模拟)如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是()
A.∠ABP=∠C
B.∠APB=∠ABC
C.=
D.
12.(2分)(2017九上·江门月考)下列说法错误的是()
A.两个等边三角形一定相似
B.两个等腰三角形一定相似
C.两个等腰直角三角形一定相似
D.两个全等三角形一定相似
13.(2分)在△ABC中,点D、E在AB,AC上,给出下列四组条件:
①∠ADE=∠C
②AD•AB=AE•AC
③AD=4,AB=6,DE=2,BC=3
④AD:
AB=1:
3,AE:
EC=1:
2
从其中任选一组条件,能判定△ABC和△ADE相似的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
14.(2分)(2019九上·长兴期末)如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以点C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是()
A.(6,5)
B.(6,0)
C.(6,4)
D.(4,2)
15.(2分)(2017·合肥模拟)如图,△ACD和△ABC相似需具备的条件是()
A.
B.
C.AC2=AD•AB
D.CD2=AD•BD
二、填空题(共5题;共5分)
16.(1分)已知:
如图,四边形ABCD是平行四边形,则图中相似的三角形有________ 对.
17.(1分)如图,在▱ABCD中,F是BC上的点,直线DF与AB的延长线相交于点E,与AC相交于点M,BP∥DF,且与AD相交于点P,与AC相交于点N,则图中的相似三角形有________对.
18.(1分)(2016九上·通州期末)学习相似三角形和解直角三角形的相关内容后,张老师请同学们交流这样的一个问题:
“如上图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2,这两个三角形是否相似?
”,那么你认为△A1B1C1和△A2B2C2________,(相似或不相似);理由是________.
19.(1分)如图,在△ABC中,D,E两点分别在边AB,AC上,AB=8cm,AC=6cm,AD=3cm,要使△ADE与△ABC相似,则线段AE的长为________
20.(1分)(2019九上·无锡月考)如图,已知△ABC中,D为边AC上一点,P为边AB上一点,AB=12,AC=8,AD=6,当AP的长度为________时,△ADP和△ABC相似.
三、解答题(共5题;共25分)
21.(5分)(2018九上·福州期中)已知:
△ABC中,∠A=36°,AB=AC,用尺规求作一条过点B的直线BD,使得截出的一个三角形与△ABC相似并加以证明.(保留作图痕迹,不写作法,写出证明过程)
22.(5分)(2017九上·长春月考)如图,在△ABC中,DE∥BC,DF∥AB,求证:
△ADE∽△DCF.
23.(5分)(2016九上·新泰期中)如图,已知:
AP2=AQ•AB,且∠ABP=∠C,试说明△QPB∽△PBC.
24.(5分)(2017九上·蒙阴期末)如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在BC、AB上,且∠BDE=∠CAD.求证:
△ADE∽△ABD.
25.(5分)如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且,AE=EB.求证:
△AED∽△CBD.
参考答案
一、单选题(共15题;共30分)
1、答案:
略
2、答案:
略
3、答案:
略
4、答案:
略
5、答案:
略
6、答案:
略
7、答案:
略
8、答案:
略
9、答案:
略
10、答案:
略
11、答案:
略
12、答案:
略
13、答案:
略
14、答案:
略
15、答案:
略
二、填空题(共5题;共5分)
16、答案:
略
17、答案:
略
18、答案:
略
19、答案:
略
20、答案:
略
三、解答题(共5题;共25分)
21、答案:
略
22、答案:
略
23、答案:
略
24、答案:
略
25、答案:
略
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