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只有质量，没有形状与大小。

3、位移s：

矢量，方向起点指向终点。

表示位置的改变。

路程：

标量，质点初位置与末位置的轨迹的长度，表示质点实际运动的长度。

4、时刻：

某一瞬间，用时间轴上的一个点表示。

如4s,第4s。

时间：

起始时刻与终止时刻的间隔，在时间轴上用线段表示。

如4s内，第4s内。

5、速度v：

矢量，表示运动的快慢。

v=s/t。

1m/s=3.6km/h。

大小为s-t图中的正切tgθ。

平均速度：

变速运动中位移与对应时间之比。

瞬时速度：

质点某一瞬间的速度，矢量。

大小为速率，标量。

6、加速度a：

矢量，表示速度变化快慢与方向。

a=Δv/t。

大小为v-t图中的正切tgθ。

a、v同向时，不管a怎么变化，v一定变大；

a、v反向时，不管a怎么变化，v一定变小。

7、匀速：

v为定值，a=0。

匀变速：

a为定值。

设v0方向为正方向，a为负表示减速，a为正表示加速。

5、

公式：

匀速：

当v0=0时当v0=0、a=g时（自由落体）

vt=v0+atvt=atvt=gt

s=v0t+1/2at2s=1/2at2h=1/2gt2

vt2-v02=2asvt2=2asvt2=2gh

sn–sn-1=at2hn–hn-1=gt2

注意：

vs/2>

vt/2

二、比例公式：

设v0=0的匀加速直线运动。

1、1、2、3……n秒末瞬时速度之比（vt=at）：

vt：

v2：

v3：

……vn=1：

2：

3：

……n

2、1、2、3……n秒内位移之比（s=1/2at2）：

st：

s2：

s3：

……sn=12：

22：

32：

……n2

3、第1、2、3……n秒内位移之比（Δsn=sn-sn-1=2n-1）

Δst：

Δs2：

Δs3：

……Δsn=1：

3：

5：

……（2n-1）

4、连续相等位移时的时间之比：

第三章、牛顿运动定律

一、牛一定律：

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，一直到有外力迫使它改变这种状态为止。

牛一定律说明：

力不是维持运动，而是改变运动状态，产生加速度。

任何物体在任何情况下，都有惯性，惯性只与物体的质量有关。

质量越大，物体的惯性越大。

二、牛二定律：

物体的加速度跟合外力成正比，与物体的质量成反比。

a=F合/m或F合=ma（合外力方向与加速度方向一致）

先确定受力物体，受力分析，然后根据物体的运动方向建立坐标系，将不在坐标系上的力分解。

利用平衡力来解题。

Fx合力=max

Fy合力=may

如受力在三个以内，可用力的合成：

F合力=ma

超重

失重

图形

加速度方向

竖直向上

竖直向下

计算公式

F-mg=ma

mg-F=ma

应用

减速下降、加速上升

加速下降、减速上升。

当a=g时为完全失重，一切与重力有关的现象都会消失。

但重力仍存在。

三、牛三定律：

两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。

由于这两个力不作用在一个物体上，所以它们不是平衡力。

等大、反向、共线、异体。

四、牛顿定律的适用范围：

宏观、低速运动的物体。

五、力学单位制中基本单位：

质量m：

千克（kg），长度L：

米（m），时间t：

秒（s）

第四章、曲线运动、万有引力

一、曲线运动条件：

F、v不同线。

此时，v的方向为曲线的切线方向。

匀速圆周运动中：

F、v0相互垂直，F只改变v0的方向，不改变大小。

线速度v

角速度ω

向心加速度an

向心力Fn

公式

v=s/t

=2πr/T

=2πrf

ω=θ/t

=2π/T

=2πf

an=v2/r

=ω2r

=ωv

Fn=mv2/r

=mω2r

=mωv

意义

表示运动快慢

表示转动快慢

表示速度方向变化快慢

向心力是合力。

单位

m/s

rad/s

m/s2

N

关系

v=ωr

F合=Fn=man

同一圆周上各点线速度相等。

两轮传动时，两圆边缘上各点线速度相等。

同一个圆内各点角速度相等。

弧度=弧长/半径

=角度╳（π/180）

是一个变化量，方向始终指向圆心。

二、运动的合成与分解：

合运动与分运动具有独立性与同时性。

小船渡河时：

图A表示以最少时间渡河，图B表示以最少位移渡河。

v2=v船2+v水2

tgθ=v船/v水

t=L/v船

v船2=v2+v水2

sinθ=v水/v船

t=L/v

平抛运动的分解：

分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动。

x=v0tvx=v0ax=0tgθ=vy/vx=gt/v0

y=1/2gt2vy=gtay=gv2=vx2+vy2

Δv=gt

三、万有引力：

1、开普勒三定律：

A、所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，

B、对于每一颗行星，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积，

C、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

2、万有引力定律：

英国物理学家卡文迪许用扭秤测出引力常量：

G=6.67×

10-11N·

m2/kg2。

表示两个单位质量的物体，质心相距1m时，相互间的万有引力大小为6.67×

10-11N。

式中r表示两个物体质心之间距离。

3、重力是万有引力的一个分力，在赤道最小，两极最大。

通常情况下，G≈F引。

4、宇宙速度：

A、第一宇宙速度（环绕速度）：

7.9km/s。

是发射的最小速度，环绕的最大速度。

B、第二宇宙速度（脱离速度）：

11.2km/s

C、第三宇宙速度（逃逸速度）：

16.7km/s

5、地球同步卫星与地球做同步的匀速转动，周期T=24h，位于地球赤道的正上方，高度为定值。

6、解题思路：

万有引力、重力为向心力。

式中，M是被绕物体的质量，m是绕行物体本身的质量。

请思考下列等式中的求解方法：

（从式中，r越大，v越小，T越大。

第五章、动量与动量守恒

一、、动量与冲量的区别：

物理量

冲量

动量

I=Ft

P=mv

N·

s

kg·

矢量方向

与F方向一样

与v方向一样

性质

过程量

状态量

二、动量定理：

物体所受的合外力的冲量等于物体的动量的变化。

I合=ΔP或F合t=mvt—mv0（冲量方向与物体动量变化量方向一致）

公式一般用于冲击、碰撞中的单个物体，解题时要先确定正方向。

三、动量守恒定律：

一个系统不受外力或受外力矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。

P总=P总’或m1v1+m2v2=m1v1'

+m2v2'

公式一般用于冲击、碰撞、爆炸中的多个物体组成的系统，解题时要先确定正方向。

系统在某方向上外力矢量和为零时，某方向上动量守恒。

四、完全弹性碰撞：

在弹性力作用下，动量守恒，动能守恒。

非弹性碰撞：

在非弹性力作用下，动量守恒，动能不守恒。

完全非弹性碰撞：

在完全非弹性力作用下，碰撞后物体结合在一起运动，动量守恒，动

能不守恒。

系统机械能损失最大。

五、动量与动能的关系：

第六章、机械能

一、功与功率：

1、物理量：

功（W）

功率（P）

定义

作用在物体上的力使物体在力的方向上位移。

也可理解成在位移方向上有力的作用。

单位时间内完成的功，表示做功的快慢。

W=Fs·

cosa

式中，F可以是单个力，也可以是合力。

平均功率：

P=W/t，P=Fv

瞬时功率：

P=Fvt·

式中，F是牵引力。

焦耳（J）

瓦特（W）

计算

技巧

合外力对物体做的功等于物体所受分力所做功的代数和。

当v=vmax时，P=P额定，a=0，物体作匀速直线运动，F=f。

标量

功的正负取决于F、s的夹角，功的正负不表示方向，而是能量的转化。

2、汽车启动：

二、功和能的常用计算公式：

功

阻力做功

重力做功

动能Ek

重力势能Ep

Fs·

—fs

±

mgh

1/2mv2

mgh（取决于参考平面）

外力F对物体做正功，外界给物体能量，物体的能量增加，

外力F对物体做负功，物体给外界能量，物体的能量减少，

重力G对外界做正功，物体给外界能量，物体的势能减少，

重力G对外界做负功，外界给物体能量，物体的势量增加，

三、能量的转化通过做功来实现。

A、动能定理：

合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。

W合=Ekt—Ek0F合s=1/2mvt2—1/2mv02应用于受外力运动的单个物体。

B、机械能守恒定律：

只有重力（或弹力）做功时，物体的动能与势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

应用于只受重力（弹力）运动的单个物体。

计算时不要考虑中间过程。

Ek1+Ep1=Ek2+Ep21/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2

熟记公式：

初速度为0的只有重力做功式的下落，末速度大小为

线拉物体做圆周运动刚好通过最高点的线速度大小为

杆拉物体做圆周运动刚好通过最高点的线速度大小为v=0

第七章、机械振动与机械波

一、胡克定律：

在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的外力成正比。

1、公式：

F=k·

ΔX=k·

（L—L0）

2、劲度系数k是弹簧的一个特性，与外界无关。

3、两根弹簧并连：

k=k1+k2，两根弹簧串连：

二、机械振动：

1、简谐运动：

物体受F=—kx的回复力作用时所作的运动。

回复力是合力，大小与位移x成正比，方向与位移x相反。

例如：

弹簧振子、单摆、皮球在水面上、小球在凹槽里的来回往复的运动。

2、物体作简谐运动时，

在平衡位置处：

速度v、动能Ek最大，位移x、回复力F、加速度a、势能Ep最小。

在最大位移处：

速度v、动能Ek最小，位移x、回复力F、加速度a、势能Ep最大。

3、全振动：

振动物体的位移矢量、速度矢量均回到原来的大小和方向。

1振幅A：

振动物体离开平衡位置的最大位移。

振幅≠路程≠位移。

是标量，表示振动能量的大小。

单位：

米（m）。

2周期T：

振动物体完成一次全振动所需的时间。

秒（s）。

3频率f：

振动物体在单位时间内完成全振动的次数。

赫兹（Hz）。

4固有周期、固有频率：

振动系统本身的性质决定的周期与频率，与外界无关。

弹簧振子的固有周期：

单摆的固有周期：

4、简谐运动的x—t图像是正弦或余弦曲线。

曲线不是振子的运动轨迹。

它表示振子的位移与时间的变化关系。

每一时刻的振子的机械能都相等。

在图中可直观读出：

振幅A、周期T，各时刻对应的振子的位移。

5、简谐运动的图像分析：

（0时刻为起点）

由平衡位置向正方向运动由正最大位移向平衡位置运动由平衡位置向负方向运动由负最大位移向平衡位置运动

6、阻尼振动：

因受摩擦和其它阻力，振幅逐渐减小的振动。

但不影响自身的周期和频率，仍有等时性。

将机械能转化成内能。

7、受迫振动：

在周期性驱动力下的振动。

①振动稳定后，振动的频率等于驱动力的频率，与物体固有频率无关。

即：

f受迫=f驱动。

②共振：

当驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大。

声音的共振称为共鸣。

条件：

f驱动=f固有。

8、简谐运动的应用：

单摆。

①简谐运动的条件：

摆角θ＜5°

。

②图中重力G的Gx分力是回复力，拉力F与GY

分力的合力是向心力。

③周期公式：

④秒摆：

周期是2秒的单摆。

摆长约为1米。

⑤双线摆周期公式：

锥摆周期公式：

⑥用单摆测重力加速度的公式：

三、机械波：

1、波的形成条件：

波源、介质。

2、机械振动在介质中的传播形成机械波；

各质点只在自己平衡位置附近振动，并不随波迁移；

以波的形式向前传播的只是能量、波形或振动形式。

沿波的传播方向，各质点的振动依次落后。

3、横波：

质点的振动方向与波的传播方向垂直的波。

波峰、波谷都是质点位移最大的位置。

纵波：

质点的振动方向与波的传播方向平行的波。

密部、疏部都是质点位移最大的位置。

4、简谐波：

简谐振动在介质中的传播。

波形是一条正弦或余弦曲线。

注意传播方向。

5、简谐运动图像与简谐波动图像的区别：

简谐运动图像

简谐波动图像

研究对象

单个振动质点

介质中的大量质点

研究内容

振动质点位移随时间变化规律

某一时刻，各个质点的空间离开平衡位置的位移

单位长度

一个间隔为一个周期

一个间隔为一个波长

物理意义

某一质点在不同时刻的位移

各个质点在同一时刻的位移

类似

一个人拍电影

全体同学照合影

6、波长λ：

任意相邻的两个同步振动的点的平衡位置之间的距离。

横波中的任意相邻的两个波峰（波谷）以及纵波中的任意相邻的两个密部（疏部）之间的距离都等于一个波长。

波长不是波曲线的长度。

公式：

能量向前移动的速度：

同一个波中：

波长λ、周期T、频率f、波速v、振幅A都相等。

F由波源决定，v由介质决定。

7、波由一种物质进入另一种物质时，波的频率f不变，波长λ、波速v要改变。

8、波的衍射：

波绕过障碍物继续传播的现象。

缝、孔或障碍物的尺寸与波的波长相近或比波长小。

衍射时，波的性质（波长λ、频率f、波速v）不变，振幅A减小。

9、波的干涉：

频率相同的两列波叠加，使某些区域振动加强，某些区域振动减弱，而且加强区与减弱区相互隔开。

两列波的频率相同。

振动加强区：

波峰遇波峰、波谷遇波谷。

路程差是半波长的偶数倍。

图中的实线遇实线、虚线遇虚线：

A=A1+A2。

振动减弱区：

波峰遇波谷。

路程差是半波长的奇数倍。

图中的实线遇虚线：

A=|A1—A2|。

干射时，波的性质（波长λ、频率f、波速v）不变，振幅A要增大或减小。

10、多普勒效应：

由于波源与观察者之间有相对运动，使观察者感到波的频率发生变化的现象。

当波源与观察者相对靠近时，观察者接收到的频率增加，音调变高；

当波源与观察者相对远离时，观察者接收到的频率减少，音调变低。

衍射、干涉、多普勒效应都是波的特征，一切波都会发生衍射、干涉、多普勒效应。

11、人耳的听觉范围：

20Hz—20000Hz。

超声波：

频率高于20000Hz的声波。

次声波：

频率低于20Hz的声波。

第八章、分子热运动、热和功

一、分子动理论：

物体是由大量分子组成的，分子永不停息地作无规则的运动，分子间存在相互作用的引力和斥力。

1、将分子看成球形，用油膜法：

D＝V/S　，　　分子直径的数量级：

10－10m（埃　）

球模型

立方模型

固、液体分子直径

3

气体分子平均间距

2、1mol的任何物质中都含有相同的粒子数：

阿伏加德罗常数NA＝6.02X1023/mol

标准条件下，1mol的任何气体的体积为22.4L

3、温度越高，分子运动越剧烈。

　　扩散：

不同的物质相互接触时，彼此进入对方的现象。

布朗运动：

液体中悬浮微粒所作的无规则运动。

由于各个方向液体分子对微粒不平衡作用而引起。

布朗运动不是液体分子的运动，也不是微粒分子的运动，而是液体分子无规则运动的反映。

图中的轨迹不是微粒实际运动的轨迹。

温度越高，微粒质量越小，布朗运动越明显。

4、气体的三个状态参量：

体积V，压强p，温度T（绝对温度T=t+273.15）。

三者关系：

pV/T=常量

气体分子运动特点：

除碰撞外都在做匀速直线运动，任一时刻分子向各个方向运动的机会相等（分子速率分布呈“中间多，两头少”的规律）。

气体压强由大量气体频繁地碰撞器壁而产生。

决定气体压强的两个因素：

分子平均动能，分子的密集程度。

5、分子引力与斥力的关系：

（r0的数量级为10－10m）

合力图

分力图

分子间距

引力与斥力的关系

分子力

r=r0

F引=F斥

F=0，平衡位置

r<

r0

F引<

F斥

斥力

r>

F引>

引力

10r0

忽略不计

二、内能：

物体内所有分子动能与分子势能的总和。

1、温度越高，分子平均动能越大，单个分子动能不一定大。

2、物体体积变化时，分子间距变化，分子势能变化。

分子力做正功，分子势能减少；

分子力做负功，分子势能增大。

理想气体的内能只取决于气体的温度、物质的量，与气体的体积无关。

3、改变内能的两种方式：

做功、热传递。

（二者等效）

三、能量守恒定律：

1、内容：

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失。

它只能从一种形式转化为别的形式，或从一个物体转移到别的物体。

在转化或转移过程中，总量不变。

功是能转化的量度。

2、热力学第一定律：

物体内能的增量ΔU等于外界对物体所做的功W加上物体从外界吸收的热量Q。

ΔU=W+Q

ΔU：

内能增加为“+”，减少为“—”；

W：

外界对系统做功（如压缩气体）为“+”，系统对外界做功（如气体膨胀）为“—”；

Q：

系统吸收热量为“+”，系统放出热量为“—”。

第一类永动机违反能量守恒律。

3、热力学第二定律：

A、克劳修斯表述：

热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。

B、开尔文表述：

不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功而不引起其它变化。

或第二类永动机不可能制成。

第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反热力学第二定律。

能源：

提供可利用能量的物质。

热力学第一定律指出热力学过程中的能量的守恒性；

热力学第二定律热力学过程中的能量转移、转化的方向性。

4、热力学第三定律：

绝对零度不能达到。

第九章、电场

一、电荷：

1、自然界中有且只有两种电荷：

丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电。

电荷间的相互作用：

同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

2、电荷守恒定律：

电荷既不会创造，也不会消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一个部分转移到另一个部分。

“起电”的三种方法：

摩擦起电，接触起电，感应起电。

实质都是电子的转移引起：

失去电子带正电，得到电子带等量负电。

3、电荷量Q：

电荷的多少

元电荷：

带最小电荷量的电荷。

自然界中所有带电体带的电荷量都是元电荷的整数倍。

密立根油滴实验测出：

e=1.6×

10—19C。

点电荷：

与所研究的空间相比，不计大小与形状的带电体。

库仑定律：

真空中两个点电荷之间相互作用的静电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

k=9×

109N·

m2/C2

二、电场：

1、电荷间的作用通过电场产生。

电场是一种客观存在的一种物质。

电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。

2、电场强度E：

放入电场中的电荷所受电场力与它的电荷量q的比。

E=F/q

单位：

N/C或V/m

E是电场的一种特性，只取决于电场本身，与F、q等无关。

普通电场场强

点电荷周围电场场强

匀强电场场强

E=F/q

E=U/d

方向

与正电荷受电场力方向相同

与负电荷受电场力方向相反

沿半径方向背离+Q

沿半径方向指向—Q

由“+Q”指向

“—Q”

大小

电场线越密，场强越大

各处场强一样大

3、电场线：

形象描述场强大小与方向的线，实际上不存在。

疏密表示场强大小，切线方向表示场强方向。

一率从“+Q”指向“—Q”。

正试探电荷在电场中受电场力顺电场线，负电荷在电场中受电场力逆电场线。

电场线的轨迹不一定是带电粒子在电场中运动的轨迹。

只有电场线为直线，带电粒子初速度为零时，两条轨迹才重合。

任意两根电场线都不相交。

4、静电平衡时的导体净电荷只分布在外表面上，内部合场强处处为零。

导体是一个等势体。

三、电势与电势能：

1、电势差U：

将电荷q从电场中的一点A移至B点时，电场力对电荷所做的功WAB与电荷q的比。

U=WAB/q。

电势差是一个标量。

公式中的三个物理量计算时要注意“+，—”符号。

U=WAB/q只取决于电场两点位置，与W、q等无关。

V

电势φ：

将电荷q从电场中的一点A移至无穷远时，电场力对电荷所做的功W与电荷q的比。

通常取大地与无穷远处为零电势点。

电势差的大小与零电势点的选取无关，只与电场中的两点位置有关；

电势的大小与零电势点的选取有关。

UAB=φA—φB

2、沿着电场线的方向，电势越来越低。

电场线方向为电势降低最快的方向。

顺电场线方向算电势差为“+”，逆电场线方向算电势差为“—”。

电场力做正功，电势能减少；

电场力做负功，电势能增加。

3、电子伏（eV）是电功、电势能的单位。

1eV=1.6×

10—19J。

4、在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。

等势面一定电场线垂直。

电场线的方向由高等势面指向低等势面。

等势面越密，场强越大。

例：

作出上面几个图中的等势面。

四、电容C：

1、电容C：