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从而含水率可进一步表示为:
用含水率对含水饱和度微分得:
含水率对含水饱和度微分结果表示的实际意义:
当含水饱和度增加1%时,含水率变化的幅度,也就是说采出程度增加1%时含水率变化的幅度,即含水上升率。
应用能代表油藏的相渗曲线,根据含水上升率的理论表达式,就可以计算油藏的理论含水率变化曲线。
跃地1块选跃西4井相渗曲线来研究油组的渗流特征。
应用琼斯的油水相对渗透率曲线与含水饱和度经验关系式,对原始数据进展拟合处理,从而得到拟合后的相渗曲线〔见图10-19〕,进一步计算出理论含水和理论含水上升率〔图10-20、10-21〕。
表10-7跃西4油水相渗数据表
Sw
fw
kro
krw
37.20
0.00
1.00
40.82
0.49
0.71
44.44
3.95
0.48
0.01
48.06
14.89
0.31
0.03
51.69
37.22
0.19
0.07
55.31
65.19
0.11
0.12
58.93
85.92
0.05
62.56
95.80
0.02
0.27
66.18
99.16
0.38
69.80
99.93
0.51
73.43
100.00
0.67
2、理论模型
根据注水开发油田大量的生产资料统计,含水上升规律一般可分为三种根本模式:
即凸型、S型和凹型。
高油水粘度比油田的含水与采出程度曲线呈凸型,开采特点为无水采油期短、油井见水早、含水上升快,高含水期是主要的采油期,开发效益相对差;
低油水粘度比油藏无水采油期长、油井见水晚、含水上升慢,大局部可采储量在低含水期采出,开发效益较好;
油水粘度比介于中间的为S型曲线〔见图10-18〕。
⑴凸型曲线模型可用下式表征:
其中a、b为系数;
Rt为可采储量采出程度,小数;
Fwt为含水率,小数。
⑵S型曲线模型可用下式表征:
⑶凹型曲线模型可用下式表征:
具体的曲线形态见如下图10-18
(二)实际变化特征
一般分析含水上升规律采用的是相渗理论分析法、图版法、水驱特征曲线法、模型预测法等,相渗理论分析法用于S型类型油藏,往往误差较大,只是作为理论分析;
水驱特征曲线法一般用于含水达到一定阶段,出现直线段后分析,用于油田开发中、后期;
图版法、模型预测法主要用于初期投入开发的油藏。
对于如南翼山浅油藏这样初期开发的油藏来说,一般使用图版法和模型预测法分析。
利用油田开发数据,制作含水与采出程度关系曲线在童氏校正模版上如图4-1-10:
4-1-10I+II和III+IV油层组目前含水率与采出程度理论与实际关系曲线
从图4-1-10可以看出,目前采出程度较低,含水较高,适用于童氏校正模版,I+II和III+IV油层组目前含水率较高,采出程度较低,开发效果较差;
相对于I+II油层组来说,目前III+IV油层组含水处于稳定阶段,开发效果逐渐变好。
1、童宪章图版分析3-7-2
×
〔R-Rm〕+1.69描述的含水率与采出程度的关系是一条大致S型曲线。
2、水驱系列法
实际上含水率分析可以用水驱系列法,但是由于含水率变化大,只是作为分析用。
根据国内外典型水驱油田分析,采出程度与含水率关系曲线根本上可用五种形式表示,即凸型、凹型、S型与凸-S型、S-凹型。
共有七个表达式表示,见表8。
表8水驱系列法线性方程与计算采收率表达式
含水率与采出程度
曲线类型
驱替系列方程
线性公式
水驱采收率
表达式
Ⅰ凸型
a:
b:
E=e〔A-3.912B〕
Ⅱ凸-S过渡型
E=1-e(A-3.912B)
ⅢS型
ⅣS-凹过渡型
E=e(A+0.98B)
Ⅴ凹型
b:
E=e(A-0.020203B)
E=1-e(A-0.020203B)
根据表中给出的七种表达式,利用濮城油田各开发单元实际开发数据进展回归处理。
选择相关系数最大,符合油藏地质特点和开发状况的合理表达式,求出相应的采收率。
对于不能用水驱曲线预测的含水率预测,提供三种预测方法。
①翁氏logistic模型预测含水率3-7-3
处于中低含水期的含水预测。
-----〔1〕
式〔1〕看出,在半对数坐标上,可以得到ln〔1/fw-1〕与t的直线关系,直线的截距为lnC,直线的斜率等于-a。
式中:
fw—含水率,f;
t—开发时间,a;
a、C—预测模型参数。
计算步骤:
可通过式〔1〕通过回归选直线段起始点,计算直线的截距和直线的斜率。
依〔1〕式计算含水率fw值。
②俞启泰模型预测含水率3-7-4
预测新油田的含水率。
-------------------〔1〕
b值与渗透率k、地层原油粘度μo有关并得出回归公式:
μo-0.190082---------
(2)
R*=NP/NR=NP/N/ER----------〔3〕
R*—可采储量采出程度,f;
K—渗透率,10-3μm2;
μo—
NP—累积产油量,104t
NR—可采储量,104t
ER—采收率,%
b—预测模型参数。
〔1〕由的累积产油量NP与用经验公式计算的ER或NR以与地质储量N代入式〔3〕求R*;
〔2〕由式〔2〕计算b值;
〔3〕由式〔1〕迭代计算对应的fw值。
③童氏校正曲线含水率计算3-7-5
应用童氏校正曲线计算对应采出程度的含水率。
将童氏标准曲线公式修改为:
lg[fw/(1-fw)+c]=7.5(R-ER)+1.69+a〔1〕
(2)
(3)
所以,对于不同ER值,可依式
(2)、(3)求出a、c值。
可按式〔1〕求出采出程度R对应fw值。
新区或开采时间不长的单元来说,一般应用理论含水特征即相渗理论分析今后含水变化,而对于跃1块含水已经达到90%,应该可以应用实际生产数据分析含水变化。
一般来说,实际分析含水变化的公式很多,上述的含水上升规律模型也是经常应用的方法之一。
但是现场应用时一般含水率变化大,回归计算波动较大,另外一般开始时也很难知道含水上升规律是三种模式即凸型、S型和凹型其中的哪一种〔图10-27〕。
或者有的文章加上过渡曲线即所谓的五种变化规律。
往往对分析含水变化规律产生较大的误差,甚至错误。
本文推荐一种常用的应用累计产油与累计产水的关系,即X金庆水驱特征曲线的应用,一方面防止了含水率的波动,另一方面这种方法出现的直线段时间早,便于早期的预测分析,在现场应用取得较好的效果。
1、据X金庆水驱特征曲线的应用与其油水渗流特征(俞启泰油田开发论文集):
3-7-6
--------------〔1〕
-----------------------〔2〕
------------------------〔3〕
------------------------〔4〕
WP—累积产水量;
104m3;
NP—累积产油量,104t;
NR—可采储量,104t;
R*—可采储量采出程度,%;
a、b、c—计算参数。
〔1〕由式〔1〕回归计算得某一时间直线段的a、b值;
〔2〕由式〔2〕、〔3〕计算NR和c值;
〔3〕由式
(2)〔4〕计算今后NP或R*的f值。
计算结果,跃地1块2002年10月出现直线段,即含水87.9%。
b=812074.47,a=5.5322,相关系数=0.99849,C=1.467373,NR=55.34万吨,采收率R=30.05%。
与下面曲线比照,因为a大于1,从可采储量采出程度于含水率关系曲线〔图10-28、10-29〕可以看出,含水上升规律属于凸型。
图10-27任丘油田、濮城沙
(一)洋三木油田计算的与实际fw-R*比照
2、据广义水驱特征曲线计算年度可采储量方法,俞启泰油田开发论文集:
3-7-7
-----------〔2〕
------〔3〕
NR—可采储量〔f=0.98〕,104t;
NRamx—含水为1.0的最终可采储量,104t;
a、b、a’—计算参数。
〔2〕由式〔2〕、〔3〕计算NR和NRmax值;
〔3〕由式
(2)〔3〕计算今后NP或R*的f值。
计算结果,跃地1块2002年11月出现直线段,即含水85%。
b=.47,a=
相关系数=-0.99759,NR=,采收率R=25.44%。
由文献知道,当b值从0到∞时,fw与R*关系由凹型逐渐变为凸型,从可采储量采出程度于含水率关系曲线可以看出〔图10-31〕,含水上升规律属于凸型。
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