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论用笔得失》:
“惟王献之能为一笔书,陆探微能为一笔画,无适一篇之文,一物之像,而能一笔可就也,乃是自始及终,笔有朝揖,连緜相属,气脉不断。
”
陆探微吸收王献之书法用笔法,使用一种连绵不断的线条,创造了一种"
包前孕后、古今独立"
的一笔画法,笔势连绵不断,整幅画一气呵成,令人赞不绝口。
陆探微的线纹曾因"
连绵不断"
而被称为"
一笔画"
。
罗一鸣一笔八骏图
应用及发展
长久以来一笔画的爱好者们蒋一笔画的美发挥到极致,它的原理也被应用与众多领域。
益智
想要在几秒钟内画出一幅画,恐怕只有一笔画能做到。
画一笔画需要全神贯注,用笔流畅,指腕灵活,快速构思,闪念成图,一气呵成。
在短时间内完成意念创造,非常锻炼儿童的观察力、想象力、创造力、记忆力、注意力。
一般经过八个月的训练,儿童的专注思考力和脑图像活力将达到非常好的状态。
正因如此,一笔画被应用于儿童智力启蒙,绘画启蒙,并被开发成多块益智游戏,深受大众欢迎。
艺术性:
一笔绘画与一笔画小品
最初的一笔画的产生仅限于儿童绘画的游戏启蒙,无深度可言。
或许在人们的意识中,一笔画无法表达复杂的形象。
自2000年以来,罗一鸣老师在教学中大胆的引入了“一笔画”课程,并为之陶醉痴迷。
他的“一笔八骏图”曾在人民大会堂进行展演,笔墨飞动之处,顷刻间,八骏奔腾、酣畅淋漓、令人神往,给人们带来了全新的视觉享受。
只需一分钟,便可完成一幅一笔画作品。
流畅的线条、快速的成形,是一种非凡创造力的表现。
形这些一笔画小品,每幅都有独特的线式组合,对提高线条理解力很有启迪作用。
由于作画时间短、工具简单,一笔画非常适合绘画表演,充满了趣味性。
数学一笔画问题
近代以来,一笔画被应用于数学领域中,开创了“图论”的研究。
这完美的达到了数形结合,为数学增添了一抹美感。
第二课一笔画的数学问题
18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河,河的中间有两个小岛,河的两岸与两岛之间共建有七座桥(如图),当时小城的居民中流传着一道难题:
一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥,再回到出发点?
这就是数学史上着名的七桥问题,你愿意试一试吗?
偶点和奇点
有偶数条边相连的点叫偶点。
有奇数条边相连的点叫奇点。
活动探究
下列图形中。
请找出每个图的奇点个数,偶点个数。
试一试哪些可以一笔画出,请填表,从中你能发现什么规律?
图号
奇点个数
偶点个数
能否一笔画
图7
图8
图9
能否一笔画成,关键在于判别奇点、偶点的个数。
1、只有偶点,可以一笔画,并且可以以任意一点作为起点。
2、只有两个奇点,可以一笔画,但必须以这两个奇点分别作为起点和终点。
用你发现的规律,说一说七桥问题的答案?
奇点数:
奇点超过两个,则不能一笔画。
对于一些比较复杂的路线问题,可以先转化为简单的几何图形,然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答。
解决问题
1、下面是一公园的平面图,要使游客走遍每一条路,且不重复,问出入口应设在哪里?
1题图2题图
2、甲乙两个邮递员去送信,两人同时出发以同样的速度走遍所有的街道,甲从A点出发,乙从B点出发,最后都回到邮局(C点)。
如果要选择最短的线路,谁先回到邮局?
怎样走才能不重复不遗漏地逛完整个超市?
数学家欧拉
莱昂哈德·
欧拉(LeonhardEuler,1707年4月15日~1783年9月18日),瑞士数学家,13岁进巴塞尔大学读书,得到著名数学家贝努利的精心指导.欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家,他从19岁开始发表论文,直到76岁,他那不倦的一生,共写下了886本书籍和论文,其中在世时发表了700多篇论文。
彼得堡科学院为了整理他的著作,整整用了47年。
欧拉著作惊人的高产并不是偶然的。
他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神,可以使他在任何不良的环境中工作:
他常常抱着孩子在膝盖上完成论文。
即使在他双目失明后的17年间,也没有停止对数学的研究,口述了好几本书和400余篇的论文。
当他写出了计算天王星轨道的计算要领后离开了人世。
欧拉永远是我们可敬的老师。
对著名的“哥尼斯堡七桥问题”的完美解答开创了数学新分支-----图论。
也就是“一笔画”。
思维是玩出来的,逻辑是练出来的,头脑就是这样变聪明的!
第一课认识数独
由来
“数独”(Sudoku)一词来自日语,意思是“单独的数字”或“只出现一次的数字”。
概括来说,它就是一种填数字游戏。
但这一概念最初并非来自日本,而是源自拉丁方块,它是十八世纪的瑞士数学家欧拉发明的。
出生于1707年的欧拉被誉为有史以来最伟大的数学家之一。
前身
数独的“前身”,最早起源于中国。
数千年前,我们的祖先就发明了洛书,其特点较之现在的数独更为复杂,要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15,而非简单的九个数字不能重复。
洛书:
3*3洛书:
5*5
发展
在之后的很长时间里,游戏只限于数学工作者的研究之中,一直没有在社会上流行。
直到上个世纪70年代初,才成为一种智力游戏,在美国以NumberPlace的名称逐渐流行开了。
这种游戏传到日本后,被日本人成为“数独”(sudoku),并在游戏杂志上加以宣传推广。
计算机普及后,人们对于数独的计算变的可行;
网络的接入更使得数独游戏有了更多的爱好者。
数独的简单介绍
数独是一种数字游戏。
4x4的数独(四宫格):
每行、每列、每个宫格包含数字1~4,且不能出现数字的重复。
四宫格六宫格
6x6的数独(六宫格):
每行、每列、每个宫格包含数字1~6,且不能出现数字的重复。
标准数独为9x9数独九宫格
第二课游戏规则
标准数独的元素:
单元格、行、列、宫
区,(行、列、宫都是区的一种表现形式;
9字标准数独共包含27个区,具体表现为9个行、9个列和9个宫。
)
名称:
上中下、左中右,(上左宫,上中宫,上右宫;
中左宫,中宫,中右宫;
下左宫、下中宫、下右宫)
图1
基本游戏规则
观察图1,第一行有哪些数字?
第二行呢?
第三行呢?
每列呢?
每个小九宫格呢?
九宫格数独,盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格。
在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入1-9的数字。
使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。
这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力,虽然玩法简单,但数字排列方式却千变万化,是训练头脑的绝佳方式。
经常做九宫格数独练习,直观的好处有如下几点.
趣味性:
做数独题,可以提高自己的情趣
自控力:
做题让自己平静下来
思维能力的提高:
编辑、破译密码的故事,《抓间谍者》。
记忆力提高:
把九宫格变化成图形装进脑子里进行局部和全局的推理分析,久而久之锻炼了自己的大脑记忆力。
勇气的培养:
遇到难题,不畏缩,有客服困难的勇气。
练习
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