小数除法导学案一Word文件下载.docx

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按照小数除整数的计算法则进行计算。

3、商不变规律：

被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。

简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。

被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。

5、求商的近似值：

计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值：

计算出整个积的值后再去近似值。

6、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

7、循环小数的定义：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

8、是循环小数必须满足的条件：

1、必须是无限小数。

2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现

9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；

如5.33……循环节是3。

7.14545……的循环节是45。

10、

循环小数的简便记法：

省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。

如：

5.33……=5.3，读作五点三，三的循环7.14545……=7.145,读作七点一四五，四五的循环。

如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。

如7.123123……=7.123

11、小数可以分为无限小数和有限小数。

小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。

12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

13、取商的近似值的方法：

“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”

在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：

在加法和减法中，必须小数点对齐；

在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

15、除法性质：

a÷

b÷

c=a÷

（b×

c）

推广（a＋b）÷

c＋b÷

c或（a－b）÷

c－b÷

c

16、常见数量关系：

总价=单价×

数量单价=总价÷

数量数量=总价÷

单价

路程=速度×

时间速度=路程÷

时间时间=路程÷

速度

工作总量=工作效率×

工作时间工作效率=工作总量÷

工作时间

工作时间=工作总量÷

工作效率

房间面积=每块地砖面积×

块数块数=房间面积÷

每块面积

第一节小数除以整数

小博士提示:

要记住把商的小数点和被除数的小数点对齐。

教材连线:

1、口算。

23.6÷

10=10÷

4=3÷

6=0.36÷

3=

8.4÷

2=0.05×

40=40÷

50=5.7+13=6.6÷

33=

2、填空。

（1）下面各题的商哪些是小于1的在（）里面“√”

3.6÷

2（）15.87÷

20（）7.98÷

8（）4.95÷

11（）

（2）（）×

15=7.5（）×

8=9040.5÷

（）=15

（3）60时=（）日84分=（）时

3、下面的计算对吗？

如果不对，错在哪里？

并请改正。

27÷

18=15（）1.56÷

26=0.6（）

15

18270.6

18261.56

40改正：

1.56改正：

400

0

4、计算下面各题。

（1）6÷

24

（2）52.95÷

75（3）84.01÷

31（用乘法验算）

例1、根据25×

5=125，直接写出下列各题得数。

2.5×

5=（）125÷

5=（）12.5÷

25=（）

1.25÷

5=（）0.125÷

5=（）1250÷

5=（）

例2、确定下列各式商的最高位是什么位？

然后列式计算。

4.95÷

113.01÷

7280.8÷

240.646÷

19

例3、列式计算下面各题。

（1）一个数的5倍是11.5，这个数是多少？

（2）两个数的积是15.36，其中的一个因数是12，另一个数是多少？

例4、两个筑路队，甲队8天修路6.48千米，乙队9天修路10.35千米，先说说哪个队的工作效率高些，再计算一下你说的对不对。

第二节：

小数除以小数

嗨！

被除数和除数要扩大相同的倍数哟！

一、填空。

1、除数是小数的除法，先移动的小数点，使它变成数，除数的小数点向右移动几位，的小数点也向移动几位（位数不够的，在的末尾用“”补足）然后按照除数是数的小数除法进行计算。

2、在下面括号里填上适当的数。

0.36÷

1.2=（）÷

12=（）87÷

0.03=（）÷

3=（）

375÷

0.25=（）÷

25=（）2.4÷

0.06=240（）=（）

二、口算。

0.24÷

0.47.5÷

2.54.8÷

0.122÷

0.4

1.5÷

30.03×

100.55÷

0.110.1+0.02

三、你能根据第一栏里的数，填出其他各栏里的数吗？

被除数2762760027.60.276

除数121.20.120.012

商232323

四、计算下面各题

0.396÷

1.2=0.756÷

0.36=27.5÷

0.025=

例1、有趣的计算。

看计算结果，你联想到了什么？

21.35÷

3.5=23.97÷

4.7=

19.19÷

1.9=0.2014÷

0.053=

例2、求未知数x。

8.5–x=0.050.75×

x=10.5x÷

0.23=0.56

例3、应用题。

1、小红买了单价是4.5元的钢笔，付20元钱，找回了6.5元，她买了几枝钢笔？

2、星光小区开展节约用水活动，王奶奶家上半年节约水费21.6元，张奶奶家第一季度共节约水费16.2元，谁家平均每月节约的水费多？

第三节商的近似数

取商的近似数，一定要记得多除一位哟！

一、口算。

4.8÷

3=1.8×

0.5=0.05×

4=0÷

5.32=

13.2÷

6=33.5÷

5=3.6÷

18=0.54÷

2.7=

二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×

”）

1、5.095精确到0.01是5.10。

（）

2、求商的近似值一般用“四舍五入法”。

3、求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。

（）

三、按要求完成下列各题。

324.57÷

7≈（得数保留两位小数）

7.525÷

0.38≈（得数保留两位小数）

9÷

11≈（得数保留三位小数）

32÷

6≈（得数保留整数）

例1、判断下面各商是否正确，说出理由

保留整数保留一位小数保留两位小数

25.914÷

13

=1.9934221.99

例2、列式计算

（1）两个因数的积是0.226，其中一个因数是1.5，另一个因数是多少（得数保留两位小数）

（2）把15.36平均分成12份，每份是多

例3、应用题

（1）把一根60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段

长多少米？

（得数保留整数）

（2）有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以远完。

实际只用5.5小时就完成任务，实际每小时能运多少吨？

（得数保留两位小数）

小数除法第四节循环小数

小博士提示：

你认识有趣的循环小数了吗？

教材连线

1、填空。

（1）一个小数，从小数部分的某一位起，或依次不断地出现，这样的小数叫做。

（2）在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是（），是循环小数的数（

）。

（3）8.375375……可以写作。

2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）

0.3333……≈13.67373……≈

8.534534……≈4.888……≈

3、判断（对的在括号内画“√”错的画“×

（1）1.4545……保留一位小数）≈1.4（）

（2）2.453453…的循环节是435。

（3）循环小数都是无限小数。

（4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。

4、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商

13÷

11=57÷

32=11.625÷

9.3=30.1÷

33=

例1、你会比较这些小数的大小吗？

试试看！

（发上来的时候，循环点怎么也弄不上了）

0.66○0.68.25○8.255.41○5.41

3.888○3.087.28○7.280.99○0.9999

例2、用简便记法表示下列循环小数

3.2525……17.0651651……1.066……0.333……

例3、选择题。

（把正确的答案的序号填入括号内）

（1）2.235235……的循环节是（）

①2.235②2.35③235④235

（2）下面各数中，最大的一个数是（）

①3.81②3.81③3.81④3.8

（3）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位

①二位②三位③四位④五位

例4．应用题

五年级三个班的同学们参加植树活动，共植树220棵树，一班植的棵数是二班的2倍，二班比三班多值20棵。

三个班各植多少棵树？

课堂练习：

（时长：

20分钟，等级：

。

）

一、知能联网

1、15.68扩大（）倍是1568，6.5缩小（）倍是0.0065。

2、小数部分的位数是无限的小数叫做（）。

3、0.746746……用简单便方法写出来是（），保留三位小数写作（）。

4、0.25时（）分3.75千米=（）米560千克=（）吨

5、把6.16、6.16、6.16、6.166按照从小到大的顺序排列起来。

（）<

6、李师傅0.15小时做25个零件，平均每小时做（）个零件。

7、请在下列正确题的括号里划“√”在错误题的括号里划“×

”

（1）循环小数是无限小数。

（2）2.8÷

0.9的商是3，余数是1。

（3）1.998精确到百分位约是2。

（4）无限小数一定比有限小数大。

8、选择正确答案的番号填在括号里。

（1）商最大的算式是（）

①54÷

0.36②5.4÷

36③5.4÷

0.36

（2）比0.7大、比0.8小的小数有（）个

①9②0③无数④1

（3）3.2727……是（）小数

①有限②循环③不循环

（4）2.76÷

0.23的商的最高位是（）

①个位②十位③百位④十分位

9、用竖式计算。

2.5÷

0.7=（得数保留三位小数）10.1÷

3.3=（商用循环小数表示）

10.75÷

12.5=（用乘法验算）3.25×

9.04=（用除法验算）

10、脱式计算。

6.8×

0.75÷

0.513.75÷

0.125–2.751.53+23.4÷

7.2

二、应用在线。

11、甲乙丙城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车用3.5小时行完全程。

客车的速度比货车的速度快多少？

12、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。

每千克苹果和每千克梨各多少元？

三、实践平台。

罗老师要用1000元为学校买体育用品，他先花227.5元买了5个足球，并准备用剩下的钱买了一些蓝球，每个蓝球30.9元，罗老师还可以买多少个蓝球？

你还能提出什么数学问题？

课后巩固：

1、说说哪道题的商比被除数大，再用计算器计算商。

35．56÷

12.735.56÷

1.27

35.56÷

0.12735.56÷

127

2、计算下面各题

144÷

3.6+2.72156÷

0.13÷

1.2

14.82÷

9.88—0.8734.96÷

2.3×

0.25

3、据统计，一个没有关紧的水龙头，每小时大约滴水3.6千克。

（1）、照这样计算，一天会浪费多少千克水？

（2）、一年（按365天计算）会浪费多少千克水？

（3）、我们学校有45个水龙头，一年会浪费多少千克水？

（4）、如果一个3口之家，每月用水20吨，这些水可供他们用多少时间？

4、甲队每天修路65.5，是乙队的2.5倍，乙队每天修路多少米？

5、小朋家上个月的用电量是68.5度，每度电的价格是0.68元。

小朋家有3口人，平均每人付电费多少元？

（得数保留两位小数）

信息反馈：

学生今日表现：

老师寄语：

本周最有意义的一件事：

家长意见：

家长签字：