物理光学第一章小结文档格式.docx
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3-25
不要把麦氏方程妖魔化,也许数学模式看着复杂,事实上他就是对于电磁现象变化规律的描述。
磁场是环流场无源,而电场则是有源不环流。
麦氏方程只是指出,任何随时间变化的电场,周围都会产生变化的磁场,任何随时间变化的磁场,在周围空间都会产生变化的磁场,就这样,变化的磁场和电场不断相互激发,并且以一定速度向远处传播。
因此,交变的电磁场就是在空间以一定速度由近及远传播的电磁波,应当满足描述这种传播规律的波动方程。
涡旋场闭合曲面积分为零,结合
(1)(3)看出,电场可以是自由电荷产生的静电场,也可以是时变磁场产生的涡旋电场(3);
二磁场可以是有传导电流激发,也可以是由时变电场(位移电流)产生,两者都是涡旋场,但须注意位移电流并非真实存在,对器件有热效应的也就只有传感电流。
由麦氏方程两边取旋度及拉普拉斯算符性质可得波动方程:
此即交变电磁场所满足的典型的波动方程,它说明了交变电场和磁场是以速度v传播的电磁波动。
传播速度
PS:
波动方程是二阶偏微分方程,根据边界条件的不同,解的具体形式也不同,例如,平面波、球面波、柱面波等
v为表征光在介质中传播的快慢引入折射率
相对介电系数
v电磁场是一种特殊形式的物质,既然是物质,就必然有能量。
电磁场是一种以速度v想外传播的电磁波,所以它具有的能量也一定向外传播。
为了描述电磁能量的传播,引进能流密度——波印廷矢量S,他定义为
:
表示单位时间内,通过垂直于传播方向上的单位面积的能量
v
能流的公式表明,这个平面的能量沿z方向以波动性是传播(因为电场磁场垂直,能流是E差乘H所以E、H、S三者相互垂直传播)。
由于光的频率很高,而探测器的响应时间较慢,所以只能给出能留得平均值,在实际中都利用能流密度的时间平均值<
S>
表征电磁场的能量传播,并称<
为光强,以I表示。
假设光探测器的响应时间为T(拉格朗日积分中值定理)
由此可见,在同一种介质中,光强与电场强度振幅平方成正比。
一旦通过测试知道了光强,便可以计算出光波电场的振幅
v首先说明,光波中包含电场矢量和磁场矢量,从波的传输特性来看,他们处于相同的地位,但从光与介质的相互作用来看,其作用不同,在通常情况下,磁场的作用弱于电场甚至不起作用。
因此,通常把光波中的电场矢量称为光矢量,电场E的震动称为光震动。
1 波动方程平面波解
,需要强调的是,这里取复数只是运算上的方便,事实上有物理意义的是实数部。
●球面波是怎么传播的呢,以我的想象来看,是以点光源为中心,发出三维立体球面,注意是球面而不是圆,球面波传播与半径有关(一个各向同性的点光源,它向外发射的光波是球面光波,等相位面是以点光源为中心,随着距离的增大而逐渐扩展的同心球面)
●上面还有柱坐标和高斯的,可以看出,解的变化是依据E是谁的函数而变动拉普拉斯算符。
比如,平面波:
E是z的函数,球面波:
E是r的函数;
柱面波:
E与x、y有关了。
p16
p17
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- 物理光学 第一章 小结