七年级下册解方程应用题30个Word文件下载.docx
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2010年的商品房成本=60/(1+1/3)=45万
60/b-2a=60/(b+20)
(1)
45/b-a=48/(b+20)
(2)
(2)×
2-
(1)
30/b=36/(b+20)
5b+100=6b
b=100平方米
2010年每平方米的房价=600000/100=6000元
利润=6000-6000/(1+1/3)=1500元
4.某商店电器柜第一季度按原定价(成本+利润)出售A种电器若干件,平均每件获得百分之25的利润。
第二季度因利润略有调高,卖出A种电器的件数只有第一季度卖出A种电器的6分之5,但获得的总利润却与第一季度相同。
(1)求这个柜台第二季度卖出A种电器平均每件获利润百分之几?
(2)该柜台第三季度按第一季度定价的百分之90出售A种电器,结果卖出的件数比第一季度增加了1.5倍,求第三季度出售的A种电器的利润比第一季度出售的A种电器的总利润增加百分之几?
(1)设成本为a,卖出件数为b,第二季度利润率为c
那么利润=a×
25%=1/4a
第二季度卖出电器5/6b件
第一季度的总利润=1/4ab
第二季度利润=ac×
5/6b=5/6abc
根据题意
1/4ab=5/6abc
c=1/4×
6/5
c=3/10=30%
(2)第一季度定价=a(1+25%)=5/4a
第三季度定价=5/4a×
90%=9/8a
第三季度卖出(1.5+1)b=2.5b件
第三季度的总利润=9/8a×
2.5b-2.5ab=5/16ab
第三季度比第一季度总利润增加(5/16ab-1/4ab)/(1/4ab)=(1/16)/(1/4)=0.25=25%
5.将若干只鸡放入若干个笼中。
若每个笼中放4只,则有一只鸡无笼可放;
若每个笼中放5只,则恰有一笼无鸡可放,那么,鸡、笼各多少?
设鸡有x只,笼有y个
4y+1=x
5(y-1)=x
得到x=25,y=6
6.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制成盒身25个,或制盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?
分析:
因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;
用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程
(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;
盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程
(2)2*16x=40y
x+y=36
(1)
2*16x=40y
(2)
由
(1)得36-y=x(3)
将(3)代入
(2)得;
32(36-y)=40y
y=16
又y=16代入
(1)得:
x=20
所以;
答:
用20张制盒身,用16制盒底.
7.现在父母年龄的和是子女年龄的6倍;
2年前,父母年龄的和子女年龄的和是子女年龄的和的10倍;
父母年龄的和是子女年龄的3倍。
共有子女几日?
父母年龄之和为X子女年龄之和为Y设有N个子女
X=6Y
(X-4)=10(Y-n*2)
6Y-4=10Y-20N
4Y=20N-4
Y=5N-1
(X+12)=3(Y+n*6)
6Y+12=3Y+18N
3Y=18N-12
Y=6N-4
6N-4=5N-1
N=3
答:
有3个子女
8.甲,乙两人分别从A、B两地同时相向出发,在甲超过中点50千米处甲、乙两人第一次相遇,甲、乙到达B、A两地后立即返身往回走,结果甲、乙两人在距A地100米处第二次相遇,求A、B两地的距离
解:
甲、乙两人从A地出发到B地,甲不行、乙骑车。
若甲走6千米,则在乙出发45分钟后两人同时到达B地;
若甲先走1小诗,则乙出发后半小时追上甲,求A、B两地的距离。
设甲的速度为a千米/小时,乙的速度为b千米/小时
45分钟=3/4小时
6+3/4a=3/4b
a=(b-a)x1/2
b-a=8
(1)
3a=b
(2)
(1)+
(2)
2a=8
a=4千米/小时
b=3x4=12千米/小时
AB距离=12x3/4=9千米
9、张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封,共30个,其中买A型号的信封用了1元5角,买B型号的信封用了1元5角,B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分。
两种型号的信封的单价各是多少?
设A型信封的单价为a分,则B型信封单价为a-2分
设买A型信封b个,则买B型信封30-b个
1元5角=150分
ab=150
(1)
(a-2)(30-b)=150
(2)
由
(2)
30a-60-ab+2b=150
把
(1)代入
30a-150+2b=210
30a+2b=360
15a+b=180
b=180-15a
代入
(1)
a(180-15a)=150
a²
-12a+10=0
(a-6)²
=36-10
a-6=±
√26
a=6±
a1≈11分,那么B型信封11-2=9分
a2≈0.9分,那么B型信封0.9-2=-1.1不合题意,舍去
A型单价11分,B型9分
10.已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度及火车的长度?
设火车的速度为a米/秒,车身长为b米
1分钟=60秒
60a=1000+b
40a=1000-b
100a=2000
a=20米/秒
b=60x20-1000
b=200米
车身长为200米。
车速为20米/秒
11、甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发。
相向而行,每隔2分钟相遇一次;
如果同向而行,每隔6分钟相遇一次。
已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈?
设甲每分钟跑X圈,乙每分钟跑Y圈。
根据题意列方程得:
2X+2Y=1
6X-6Y=1
求得X=1/3,Y=1/6
甲每分钟跑1/3圈,乙每分钟跑1/6圈。
12、有五角,一元,二元三种人民币100张,合计100元。
其中五角和二元的合计75元,每种人民币各几张?
设五角的有a张,一元的有b张,二元的则为100-a-b张
根据题意
0.5a+b+2×
(100-a-b)=100
(1)
0.5a+2×
(100-a-b)=75
(2)
(2)代入
(1)
b=100-75=25张
代入
(2)
0.5a+150-2a=75
75=1.5a
a=50
所以五角的有50张,一元的有25张,二元的25张
13、甲乙两人各自带了若干钱,如果甲得到乙的钱的一半,那么甲共有钱50.如果乙得到甲所有钱的三分之二,那么乙也共有钱50。
甲乙各带了多少钱?
设甲带钱a元,乙带钱b元
a+1/2b=50
(1)
b+2/3a=50
(2)
2a+b=100(3)
3b+2a=150(4)
(4)-(3)
2b=50
b=25元
a=50-25/2=37.5元
甲带了37.5元,乙带了25元
14、甲乙两人在银行共存款若干元,已知甲存款数的四分之一等于乙存款数的五分之一,又已知乙比甲多存了24元,甲乙各多少元?
设甲有a元,乙有b元
1/4a=1/5b
b-a=24
解得
a=96
b=120
15、甲乙共做一份工,甲先干了5天乙干了20天干完,如果让甲先刚20天乙干8天做完。
那么甲乙同做需要多长时间
甲的工作效率为a,乙的工作效率为b
5a+20b=1
(1)
20a+8b=1
(2)
(1)×
4-
(2)
72b=3
b=1/24
5a=1-20/24
5a=1/6
a=1/30
甲乙合干需要1/(1/24+1/30)=24×
30/54=40/3天
16、如图,用12m长的木料做一个中间有一条横档的日字形窗子。
(1)若使透进窗子的光线达到4.5m²
,这时窗子的长和宽各是多少m?
(2)若使透进窗子的光线达到6m²
(3)若使透进窗子的光线达到7m²
,可能吗?
为什么?
(1)设长为a米,宽为b米
2a+3b=12
(1)
ab=4.5
(2)
由
(1)
2a=12-3b
2ab=9
(12-3b)b=9
4b-b²
=3
b²
-4b+3=0
(b-1)(b-3)=0
b=1或b=3
b=1时a=4.5
b=3时a=1.5
(2)
2a+3b=12
ab=6
解的过程省略
a=3
b=2
(3)
ab=7
2ab=14
(12-3b)×
b=14
3b²
-12b+14=0
判别式144-12×
14=-24<
0无解
所以不可能达到7m²
。
17、某地的A,B两家工厂急须煤90吨和60吨,该地的C,D两家煤场分别有100吨和50吨,全部调配到A,B两家工厂。
已知C,D两个煤场到A,B两家工厂的运费,运送完毕后,A,B两家工厂共付运费5200元,部煤场有多少吨煤运往A厂?
(运费:
C煤场运往A工厂每吨35元,运往B工厂每吨30元,D煤场运往A工厂每吨40元,运往B工厂每吨45元)
设C煤场运往A厂a吨,那么C煤场运往B厂为100-a吨
设D煤场运往A厂b吨,那么D煤场运往B厂为50-b吨
a+b=90
35a+30×
(100-a)+40b+45×
(50-b)=5200
a+b=90
(1)
b-a=10
(2)
2b=100
b=50
a=90-50=40
那么
C煤场运往A厂40吨,那么C煤场运往B厂为60吨
设D煤场运往A厂50吨,那么D煤场运往B厂为0吨
18、从甲地到乙地先下山后走平路。
某人以12千米/小时的速度下山,然后以9千米/小时的速度走完平路,到达乙地用55分钟;
回来时以8千米/小时的速度走平路,然后以4千米/小时的速度上山,回到甲地用了1.5小时,求甲乙两地的距离是多少千米?
55分钟=11/12小时
1.5小时=3/2小时
设山路为a千米,平路为b千米
a/12+b/9=11/12
a/4+b/8=3/2
3a+4b=33
(1)
2a+b=12
(2)
(1)-
(2)×
2a-8a=33-48
5a=15
a=3千米
b=12-2a=6千米
甲乙距离=5+6=11千米
19、汽车平路上30每小时千米,上坡28每小时28千米,下坡每小时35千米,单程是142千米的路程去时用了4.5小时,返回时用了4小时42分,问这段路有多少千米?
去时的上坡路、下坡路各有多少千米?
4小时42分=4.7小时
设去的时候有上坡x千米,下坡y千米,则平路142-x-y千米
(142-x-y)/30+x/28+y/35=4.5
(1)
(142-x-y)/30+x/35+y/28=4.7
(2)
两式相减得y/140-x/140=0.2
y-x=28
y=x+28
代入1式
(142-2x-28)/30+x/28+(x+28)/35=4.5
(57-x)/15+x/28+(x+28)/35=4.5
1596-28x+15x+12x+336=1890
x=1596+336-1890
x=42
y=x+28
y=70
142-x-y=30
去的时候上坡42千米,下坡70千米,平路30千米
回来的时候下坡42千米,上坡70千米,平路30千米
20、两车站相距275km,慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站,1h时后,快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站,那么慢车开出几小时后与快车相遇?
设慢车开出a小时后与快车相遇
50a+75(a-1)=275
50a+75a-75=275
125a=350
a=2.8小时
21.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地,车行3h后,因遇雨,平均速度被迫每小时减少10km,结果到乙地比预计的时间晚了45min,求甲乙两地距离。
设原定时间为a小时
40a=40×
3+(40-10)×
(a-3+3/4)
40a=120+30a-67.5
10a=52.5
a=5.25=5又1/4小时=21/4小时
所以甲乙距离40×
21/4=210千米
22、某车间的钳工班,分两队参见植树劳动,甲队人数是乙队人数的2倍,从甲队调16人到乙队,则甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人,求甲乙两队原来的人数?
设乙队原来有a人,甲队有2a人
那么根据题意
2a-16=1/2×
(a+16)-3
4a-32=a+16-6
3a=42
a=14
那么乙队原来有14人,甲队原来有14×
2=28人
现在乙队有14+16=30人,甲队有28-16=12人
23、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份的月增长率。
设四月份的利润为x
则x*(1+10%)=13.2
所以x=12
设3月份的增长率为y
则10*(1+y)=x
y=0.2=20%
所以3月份的增长率为20%
24、某校为寄宿学生安排宿舍,如果每间宿舍住7人,呢么有6人无法安排。
如果每间宿舍住8人,那么有一间只住了4人,且还空着5见宿舍。
求有多少人?
设有a间,总人数7a+6人
7a+6=8(a-5-1)+4
7a+6=8a-44
有人=7×
50+6=356人
25、一千克的花生可以炸0.56千克花生油,那么280千克可以炸几多花生油?
按比例解决
设可以炸a千克花生油
1:
0.56=280:
a
a=280×
0.56=156.8千克
完整算式:
280÷
1×
26、一批书本分给一班每人10本,分给二班每人15本,现均分给两个班,每人几本?
设总的书有a本
一班人数=a/10
二班人数=a/15
那么均分给2班,每人a/(a/10+a/15)=10×
15/(10+15)=150/25=6本
27、六一中队的植树小队去植树,如果每人植树5棵,还剩下14棵树苗,如果每人植树7棵,就少6棵树苗。
这个小队有多少人?
一共有多少棵树苗?
设有a人
5a+14=7a-6
2a=20
a=10
一共有10人
有树苗5×
10+14=64棵
28、一桶油连油带筒重50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克,第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg,这时连油带桶共重三分之一kg,原来桶中有多少油?
设油重a千克
那么桶重50-a千克
第一次倒出1/2a-4千克,还剩下1/2a+4千克
第二次倒出3/4×
(1/2a+4)+8/3=3/8a+17/3千克,还剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油
1/8a-5/3+50-a=1/3
48=7/8a
a=384/7千克
原来有油384/7千克
29、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服,做15套用了33米布,照这样计算,这些布为哪个班做校服最合适?
(1班42人,2班43人,3班45人)
设96米为a个人做
96:
a=33:
15
33a=96×
a≈43.6
所以为2班做合适,有富余,但是富余不多,为3班做就不够了
30、一个分数,如果分子加上123,分母减去163,那么新分数约分后是3/4;
如果分子加上73,分母加上37,那么新分数约分后是1/2,求原分数。
设原分数分子加上123,分母减去163后为3a/4a
(3a-123+73)/(4a+163+37)=1/2
6a-100=4a+200
2a=300
a=150
那么原分数=(3×
150-123)/(4×
150+163)=327/763
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