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二、电阻定律
1.电阻定律:
R=ρ
,电阻的定义式:
R=
2.电阻率
(1)物理意义:
反映导体导电性能的物理量,是导体材料本身的属性.
(2)电阻率与温度的关系
①金属的电阻率随温度升高而增大;
②半导体的电阻率随温度升高而减小;
③超导体:
当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体.
三、欧姆定律
部分电路欧姆定律
(1)内容:
导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比,跟导体的电阻R成反比.
(2)公式:
(3)适用条件:
适用于金属导体和电解液导电,适用于纯电阻电路.
(4)导体的伏安特性曲线:
用横坐标轴表示电压U,纵坐标轴表示电流I,画出的IU关系图线.
①线性元件:
伏安特性曲线是通过坐标原点的直线的电学元件,适用于欧姆定律.
②非线性元件:
伏安特性曲线是曲线的电学元件,不适用于欧姆定律
规律方法探究
要点一 对电阻定律、欧姆定律的理解
1.电阻与电阻率的区别
(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量,电阻大的导体对电流的阻碍作用大.电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量,电阻率小的材料导电性能好.
(2)导体的电阻大,导体材料的导电性能不一定差;
导体的电阻率小,电阻不一定小,即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小.
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关.
2.电阻的决定式和定义式的区别
公式
区别
电阻定律的决定式
电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法,并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液
适用于任何纯电阻导体
例1.如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1m,b=0.2m,c=0.1m,当里面注满某电解液,且P、Q加上电压后,其U-I图线如图乙所示,当U=10V时,求电解液的电阻率ρ.
跟踪训练1.某用电器与供电电源距离L,线路上的电流为I,若要求线路上的电压降不超过U,已知输电导线的电阻率为ρ,那么,该输电导线的横截面积的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
要点二 对伏安特性曲线的理解
1.图线a、b表示线性元件.图线c、d表示非线性元件.
2.对线性元件,图象的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小,故Ra<
Rb(如图甲所示).
3.对非线性元件,伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值,对应这一状态下的电阻,图线c电阻减小,图线d电阻增大(如图乙所示).
注意:
曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数.
4.由于导体的导电性能不同,所以不同的导体有不同的伏安特性曲线.
5.非线性元件与非纯电阻电路并无直接关系,非线性元件也可能是纯电阻电路,如小灯泡.
例2.[多选]小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线在P点的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,则下列说法中正确的是( )
A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大
B.对应P点,小灯泡的电阻为R=
C.对应P点,小灯泡的电阻为R=
D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
跟踪训练2.某一导体的伏安特性曲线如图AB段(曲线)所示,关于导体的电阻,以下说法正确的是( )
A.B点的电阻为12ΩB.B点的电阻为40Ω
C.导体的电阻因温度的影响改变了1Ω
D.导体的电阻因温度的影响改变了9Ω
要点三 电流的定义及其微观表达式的应用
例3.如图所示,一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上带有均匀分布的负电荷,设棒单位长度内所含的电荷量为q,当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时,由于棒的运动而形成的等效电流大小为( )
A.vqB.
C.qvSD.
跟踪训练3.横截面的直径为d、长为l的导线,两端电压为U,当这三个量中的一个改变时,对自由电子定向运动的平均速率的影响是( )
A.电压U加倍时,自由电子定向运动的平均速率不变
B.导线长度l加倍时,自由电子定向运动的平均速率加倍
C.导线横截面的直径加倍时,自由电子定向运动的平均速率不变
D.导线横截面的直径加倍时,自由电子定向运动的平均速率加倍
课堂分组训练
A组电阻定律和欧姆定律
1.[多选]下列说法中正确的是( )
A.由R=
可知,电阻与电压、电流都有关系
B.由R=ρ
可知,电阻与导体的长度和横截面积都有关系
C.各种材料的电阻率都与温度有关,金属的电阻率随温度的升高而减小
D.所谓超导体,当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时,它的电阻率突然变为零
2.下列关于电阻率的说法中正确的是( )
A.电阻率与导体的长度以及横截面积有关
B.电阻率由导体的材料决定,且与温度有关
C.电阻率大的导体,电阻一定大
D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制造电阻温度计
B组导体的伏安特性曲线
3.(2009天津)为探究小灯泡L的伏安特性,连好如图所示的电路后闭合开关,通过移动变阻器的滑片,使小灯泡中的电流由零开始变化的U-I图象应是( )
4.[多选]某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.加5V电压时,导体的电阻约是5Ω
B.加12V电压时,导体的电阻约是1.4Ω
C.由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断减小
D.由图可知,随着电压的减小,导体的电阻不断减小
课后巩固提升
一、选择题
1.鸟儿落在110kV的高压输电线上,虽然通电的高压线是裸露电线,但鸟儿仍然安然无恙.这是因为( )
A.鸟有耐高压的天性
B.鸟脚是干燥的,所以鸟体不导电
C.鸟两脚间的电压几乎为零
D.鸟体电阻极大,所以无电流通过
2.甲、乙两根保险丝均为同种材料制成,直径分别是d1=0.5mm和d2=1mm,熔断电流分别为2.0A和6.0A,把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中,允许通过的最大电流是( )
A.6.0AB.7.5AC.10.0AD.8.0A
3.有一横截面积为S的铜导线,流经其中的电流为I,设每单位体积的导线中有n个自由电子,电子的电荷量为q.此时电子的定向移动速率为v,在Δt时间内,通过导线横截面的自由电子数目可表示为( )
A.nvSB.nvΔtC.
D.
4.[多选]电位器是变阻器的一种.如图所示,如果把电位器与灯泡串联起来,利用它改变灯的亮度,下列说法正确的是( )
A.连接A、B使滑动触头顺时针转动,灯泡变暗
B.连接A、C使滑动触头逆时针转动,灯泡变亮
C.连接A、C使滑动触头顺时针转动,灯泡变暗
D.连接B、C使滑动触头顺时针转动,灯泡变亮
5.[多选]如图所示是某导体的I-U图线,图中α=45°
,下列说法正确的是( )
A.通过电阻的电流与其两端的电压成正比
B.此导体的电阻R=2Ω
C.I-U图线的斜率表示电阻的倒数,所以R=cot45°
=1.0Ω
D.在R两端加6.0V电压时,每秒通过电阻截面的电荷量是3.0C
6.如图所示是电阻R1和R2的伏安特性曲线,并且把第一象限分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,现在把R1和R2并联在电路中,消耗的电功率分别为P1和P2,并联总电阻设为R.下列关于P1和P2的大小关系及R的伏安特性曲线应该在的区域正确的是( )
A.特性曲线在Ⅰ区,P1<
P2B.特性曲线在Ⅲ区,P1>
P2
C.特性曲线在Ⅰ区,P1>
P2D.特性曲线在Ⅲ区,P1<
7.两根材料相同的均匀导线A和B,其长度分别为L和2L,串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示,则A和B导线的横截面积之比为( )
A.2∶3B.1∶3C.1∶2D.3∶1
8.[多选]压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小,某同学利用压敏电阻的这种特性设计了一个探究电梯运动情况的装置,该装置的示意图如图所示,将压敏电阻平放在电梯内,其受压面朝上,在受压面上放一物体m,电梯静止时电流表示数为I0;
当电梯运动时,电流表的示数I随时间t变化的规律如图甲、乙、丙、丁所示.则下列说法中正确的是( )
A.甲图表示电梯在做匀速直线运动
B.乙图表示电梯可能向上做匀加速运动
C.丙图表示电梯可能向上做匀加速运动
D.丁图表示电梯可能向下做匀减速运动
9.在如图所示电路中,AB为粗细均匀、长为L的电阻丝,以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标,各点离A点的距离x为横坐标,则U随x变化的图线应为( )
二、非选择题
10.(2009大纲Ⅰ)材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1+αt),其中α称为电阻温度系数,ρ0是材料在t=0℃时的电阻率.在一定的温度范围内α是与温度无关的常数.金属的电阻一般随温度的增加而增加,具有正温度系数;
而某些非金属如碳等则相反,具有负温度系数.利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性,可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻.已知:
在0℃时,铜的电阻率为1.7×
10-8Ω·
m,碳的电阻率为3.5×
10-5Ω·
m;
在0℃时,铜的电阻温度系数为3.9×
10-3℃-1,碳的电阻温度系数为-5.0×
10-4℃-1将横截面积相同的碳棒和铜棒串接成长1.0m的导体,要求其电阻在0℃附近不随温度变化,求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化).
8.2 串并联电路 焦耳定律
一、串并联电路的特点
1.串联电路的特点
电流:
I=I1=I2=…=In;
电压:
U=U1+U2+…+Un;
电阻:
R=R1+R2+…+Rn;
电压分配:
=
,
;
功率分配:
2.并联电路的特点
I=I1+I2+…+In;
U= U1=U2=…=Un;
+
+…+
电流分配:
功率分配:
3.几个常用的推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻;
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻,且小于其中最小的电阻;
(3)无论电阻怎样连接,每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和.即P=P1+P2+…+Pn;
(4)无论电路是串联还是并联,电路中任意一个电阻变大时,电路的总电阻变大.
二、电功、电热、电功率
1.电功
(1)定义:
导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功.
W=qU=UIt(适用于任何电路).
(3)电流做功的实质:
电能转化成其他形式能的过程.
2.电功率
单位时间内电流做的功,表示电流做功的快慢.
P=W/t=UI(适用于任何电路).
3.焦耳定律
(1)电热:
电流流过一段导体时产生的热量.
(2)计算式:
Q=I2Rt.
4.热功率
单位时间内的发热量.
(2)表达式:
P=
=I2R.
思考:
有电动机的电路一定是非纯电阻电路吗?
在非纯电阻电路中欧姆定律是否成立?
要点一 电路的串并联
例1.[多选]一个用半导体材料制成的电阻器D,其电流I随它两端的电压U的关系图象如图甲所示,将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源上,如图乙所示,三个用电器消耗的电功率均为P.现将它们连接成如图丙所示的电路,仍然接在该电源的两端,设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别为PD、P1、P2,它们之间的大小关系为( )
A.P1=4P2B.PD<
P2C.P1<
4P2D.PD>
跟踪训练1.(2007上海)如图所示,AB两端接直流稳压电源,UAB=100V,R0=40Ω,滑动变阻器总电阻R=20Ω,当滑动片处于滑动变阻器中点时,CD两端电压UCD为________V,通过电阻R0的电流为________A.
要点二 电功、电热、电功率的理解和计算
从能量转化的角度来看,电功和焦耳热之间的数量关系是W≥Q、UIt≥I2Rt.
(1)纯电阻电路:
如电炉等构成的电路,电流做功将电能全部转化成内能,此时有W=Q.计算时可任选一公式:
W=Q=Pt=I2Rt=UIt=
t.
(2)非纯电阻电路:
如含有电动机、电解槽等的电路,电流做功除将电能转化为内能外,还转化为机械能、化学能等,此时有W≥Q.电功只能用公式W=UIt来计算,焦耳热只能用公式Q=I2Rt来进行计算.对于非纯电阻电路,欧姆定律不再适用.
例2.(2007重庆)汽车电动机启动时车灯会变暗,如图所示,在打开车灯的情况下,电动机未开启时电流表的示数为10A,电动机启动时,电流表读数为58A,若电源电动势为12.5V,内阻为0.05Ω,电流表内阻不计,则因电动机启动,车灯的电功率降低了( )
A.35.8WB.43.2WC.48.2WD.76.8W
跟踪训练2.如图所示,是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图.电动机内电阻r=0.8Ω,电路中另一电阻R=10Ω,直流电压U=160V,电压表示数UV=110V.试求:
(1)通过电动机的电流;
(2)输入电动机的电功率;
(3)若电动机以v=1m/s匀速竖直向上提升重物,求该重物的质量?
(g取10m/s2)
要点三电表的改装
项目
小量程电流表G改装成电压表V
小量程电流表G改装成电流表A
电路结构
R的作用
分压
分流
扩大量程的计算
U=Ig(R+Rg)
-Rg=(n-1)Rg
其中n=
IgRg=(I-Ig)R
=
电表的总内阻
RV=Rg+R
RA=
例3.有一电流表G,内阻Rg=10Ω,满偏电流Ig=3mA.
(1)要把它改装成量程为0~3V的电压表,应串联一个多大的电阻?
改装后电压表的内阻是多大?
(2)要把它改装成量程为0~0.6A的电流表,需要并联一个多大的电阻?
改装后电流表的内阻是多大?
跟踪训练3.有一个量程为0.5A的电流表,与阻值为1Ω的电阻并联后通入0.6A的电流,电流表的示数为0.4A,若将该电流表的量程扩大为5A,则应_____联一个阻值为______Ω的电阻.
A组串并联电路
1.两个电阻,R1=8Ω,R2=2Ω,并联在电路中,欲使这两个电阻消耗的电功率相等,可行的办法是( )
A.用一个阻值为2Ω的电阻与R2串联
B.用一个阻值为1Ω的电阻与R2串联
C.用一个阻值为6Ω的电阻与R1串联
D.用一个阻值为2Ω的电阻与R1串联
2.如图所示,电路两端的电压U保持不变,电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大,则电阻之比R1∶R2∶R3是( )
A.1∶1∶1B.4∶1∶1
C.1∶4∶4D.1∶2∶2
B组电功、电热和电功率的理解计算
3.[多选]如图所示的电路中,输入电压U恒为12V,灯泡L上标有“6V、12W”字样,电动机线圈的电阻RM=0.50Ω.若灯泡恰能正常发光,以下说法中正确的是( )
A.电动机的输入功率为12W
B.电动机的输出功率为12W
C.电动机的热功率为2.0W
D.整个电路消耗的电功率为22W
4.电阻R和电动机M串联接到电路中,如图所示,已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等,电键接通后,电动机正常工作,设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2,经过时间t,电流通过电阻R做功为W1,产生热量为Q1,电流通过电动机做功为W2,产生热量为Q2,则有( )
A.U1<
U2,Q1=Q2B.U1=U2,Q1=Q2
C.W1=W2,Q1>
Q2D.W1<
W2,Q1<
Q2
1.把两根电阻相同的电热丝先串联后并联分别接在同一电源上,若要产生相等的热量,则两种方法所需的时间之比t串∶t并为( )
A.1∶1B.2∶1C.4∶1D.1∶4
2.如图所示,电源电压恒定,当滑动变阻器触头自左向右滑行时,灯泡L1、L2的亮度变化情况是( )
A.L1变亮,L2变暗B.L1变暗,L2变亮
C.L1、L2均变暗D.L1、L2均变亮
3.在如图所示电路中,E为电源,其电动势E=9V,内阻可忽略不计;
AB为滑动变阻器,其电阻R=30Ω;
L为一小灯泡,其额定电压U=6V,额定功率P=1.8W;
S为开关,开始时滑动变阻器的触头位于B端.现在接通开关S,然后将触头缓慢地向A端滑动,当到达某一位置C时,小灯泡刚好正常发光,则CB之间的电阻应为( )
A.10ΩB.20ΩC.15ΩD.5Ω
4.小亮家有一台电风扇,内阻为20Ω,额定电压为220V,额定功率为66W,将它接上220V电源后,发现因扇叶被东西卡住不能转动.则此时电风扇消耗的功率为( )
A.66WB.2420WC.11WD.不确定
5.[多选]如图所示的电路中,电源的输出电压恒为U,电动机M线圈电阻与电炉L的电阻相同,电动机正常工作,在相同的时间内,下列判断正确的是( )
A.电炉放出的热量与电动机放出的热量相等
B.电炉两端电压小于电动机两端电压
C.电炉两端电压等于电动机两端电压
D.电动机消耗的功率等于电炉消耗的功率
6.[多选]如图所示,用输出电压为1.4V,输出电流为100mA的充电器对内阻为2Ω的镍—氢电池充电.下列说法正确的是( )
A.电能转化为化学能的功率为0.12W
B.充电器输出的电功率为0.14W
C.充电时,电池消耗的热功率为0.02W
D.充电器把0.14W的功率储蓄在电池内
7.如图所示,电源电动势为30V,内阻不计,一个“6V,12W”的电灯与一个绕线电阻为2Ω的电动机M串联接入电路.已知电路中电灯正常发光,则下列说法正确的是()
A.电动机输出的机械功率为40W
B.电动机的总功率为288W
C.电动机输出的机械功率为48W
D.电动机的发热功率为288W
8.如图所示,有一内电阻为4.4Ω的电解槽和一盏标有“110V,60W”的灯泡串联后接在电压为220V的直流电路两端,灯泡正常发光,则( )
A.电解槽消耗的电功率为120W
B.电解槽的发热功率为60W
C.电解槽消耗的电功率为60W
D.电路消耗的总功率为60W
9.如图所示电路中,R1、R2都是4W、100Ω的电阻,R3是1W、100Ω的电阻,则A、B间允许消耗的最大功率是( )
A.1.5WB.9WC.8WD.
W
10.电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件,技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用,灯泡还和一只开关并联,然后再接到市电上(如图所示),下列说法正确的是( )
A.开关接通时比开关断开时消耗的总电功率大
B.开关接通时,灯泡熄灭,只有电烙铁通电,可使消耗的电功率减小
C.开关断开时,灯泡发光,电烙铁也通电,消耗的总功率增大,但电烙铁发热较少
D.开关断开时,灯泡发光,可供在焊接时照明使用,消耗总功率不变
11.[多选]如图所示,电阻R=20Ω,电动机的电阻R′=10Ω.当开关断开时,电流表的示数是I,电路消耗的电功率为P.当开关合上后,电动机转动起来.若保持电路两端的电压不变,电流表的示数I′和电路消耗的电功率P′应是( )
A.I′=3IB.I′<
3I
C.P′=3PD.P′<
3P
12.如图所示电路,闭合电键S,电动机M转动起来后,将滑动变阻器的滑动触头向左移动时,电动机中产生的电热功率P随电压表测得的电压U和电流表测得的电流I而变化的情况是(电动机线圈的电阻可以认为是不变的)( )
A.P跟电流I的平方成正比
B.P跟电压U的平方成正比
C.P跟电压U与电流I的乘积成正比
D.P跟电压U与电流I的比值成正比
13.如图所示,电路中的电阻R=10Ω,电动机的线圈电阻r=1Ω,加在电路两端的电压U=100V.已知电流表读数为30A,则通过电动机线圈的电流为多少?
电动机输出功率为多少?
8.3 闭合电路欧姆定律
一、电源的电动势和内阻
1.电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化成电能的装置.
2.电动势:
非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值,E=
,单位:
V.
3.电动势的物理含义:
电动势表示电源把其他形式的能转化成电能的本领的大小,在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压.
4.电动势是标量,需注意电动势不是电压.
5.内阻:
电源内部也是由导体组成的,也有电阻r,叫做电源的内阻,它是电源的另一重要参数.
二、闭合电路欧姆定律
闭合电路欧姆定律
闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比.
I=
(适用于纯电阻电路);
I=U外+U内(适用于任何电路)
(3)路端电压与外电阻的关系
①负载R增大→I减小→U内减小→U外增大,外电路断路时(R=∞),I=0,U外=E.
②负载R减小→I增大→U内增大→U外减小,外电路短路时(R=0),I=
,U内=E.
(4)U-I关系图:
由U=E-Ir可知,路端电压随着电路中电流的增大而减小;
U-I关系图线如图所示.
①当电路断路即I=0时,纵坐标的截距为电动势E.
②当外电路电压为U=0时,横坐标的截距为短路电流
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻r.
要点一 电路图的简化
1.原则:
无电流的支路除去;
电势相等的各点合并;
理想导线长度任意;
理想电流表视为导线,零电阻;
理想电压表视为短路,电阻无穷大;
电容器稳定时视为短路
2.常用等效化简方法
电流分支法:
a.先将各结点用字母标上;
b.判定各支路元件的电流方向(若电路原无电流,可假设在总电路两端加上电压后判断);
c.按
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