高数题型总结Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:20503690
- 上传时间:2023-01-23
- 格式:DOCX
- 页数:6
- 大小:16.43KB
高数题型总结Word文档下载推荐.docx
《高数题型总结Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高数题型总结Word文档下载推荐.docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
8.含变限积分的函数极限问题
9.左右极限问题
题型四:
判断函数在某点的连续与间断问题,间断点分类问题
题型五:
利用闭区间上连续函数性质的证明问题
题型六:
分析极限,求参数问题
第二部分导数与微分
考查导数·
微分概念的问题
导数与微分的计算问题
求高阶导数的问题(简单初等函数的n阶导数,参数方程确定的函数的二阶导数,隐式方程F(x,y)=0确定的隐函数y=y(x)的二阶导数)
利用导数求平面曲线的切线方程·
法线方程的问题
基本求导类型,显函数·
隐函数·
参数方程·
分段函数·
复合函数
导数的几何应用
题型七:
分段函数可导性的判断:
含绝对值的函数·
带极限的函数
第三部分中值定理及一元函数微分学的应用
利用罗尔中值定理证明中值问题
题型二:
利用拉格朗日中值定理证明中值问题
利用柯西中值定理证明中值问题
题型四:
利用泰勒公式证明中值问题
函数的单调性,单调区间及极值问题
函数曲线的凹凸区间,拐点及渐近线问题
方程实根(函数零点,两个曲线交点)问题
不等式的证明问题
题型八:
证明()=0()的问题
题型九:
特征结论中只有一个中值,不含其它字母
题型十:
结论中含,含a,b(a,b与可分离;
a,b与不可分离)
题型十一:
结论中含两个或两个以上中指的问题
情形一:
结论中只含(),();
情形二:
结论中含两个中值,但是关于两个中值的项复杂程度不同
情形三:
结论中含中值(不仅仅含(),()),两者对应的项完全对等
题型十二:
中值定理中关于的问题
题型十三:
拉格朗日中值定理的两种惯性思维
题型十四:
泰勒公式的常规证明问题
题型十五:
二阶导数保号性问题
题型十六:
不等式证明
题型十七:
函数的零点或方程根的个数问题
题型十八:
函数的单调性与极值,渐近线
题型十九:
利用导数证明相关的等式
第四部分一元函数积分学
题型一:
关于原函数与不定积分的基本概念问题
不定积分的运算
关于定积分概念及性质的问题
关于变限积分的问题
利用基本积分公式及积分方法计算定积分
有理函数积分,无理函数积分,
几种重要类型被积函数的积分
情形一:
分段函数及隐函数的积分
情形二:
被积函数为变限函数积分函数的积分
情形三:
被积函数含有抽象函数或者抽象函数导数的积分
定积分的证明
连续
设且单调增加或单调减少
周期函数
情形四:
设在上一阶可导
情形五:
高阶可导
反常积分(广义积分)问题
题型九:
求平面图形的面积
求旋转体的体积及侧(表)面积问题
求平面弧长问题
物理应用问题
换元积分方法(两类),分部积分方法
两类特殊函数的不定积分(有理函数积分和三角有理函数的不定积分)(数一数二)
综合型不定积分
定积分的概念和性质
变积分限的函数问题
定积分的运算
变积分限函数的定积分计算
分段函数求定积分
变换保持区间计算定积分
常规定积分计算
对称型定积分的运算
情形六:
抽象函数的定积分运算
被积函数具有高阶可导性
题型二十:
含定积分的零点问题
第五部分向量代数与空间解析几何(数一)
向量及其运算问题
求平面与直线方程问题
平面与直线的位置关系问题
距离与夹角
旋转曲面
第六部分多元函数微分学
关于多元函数极限、连续性、可导性及可微性的问题
求多元复合函数的偏导数或全微分的问题
求方程确定的隐函数(组)的偏导数、全微分的问题
求多元函数无条件极值问题
题型五:
求多元函数条件极值的问题
求多元函数在闭区域上的最值问题
求方向导数和梯度问题
求空间曲面的切平面与法线方程、空间曲线切线与法平面方程
变换下关于偏导方程的变形
求偏导的反问题
偏导数的代数应用
多元函数微分学在几何上的应用(数一)
场论的概念(数一)
偏导数和微分方程的混合问题
二元函数的无条件极值,多元函数的条件极值
多元函数微分学的物理应用-方向导数和梯度(数一)
第七部分二重积分三重积分
交换积分次序的问题
二重积分直角坐标和极坐标之间的转换问题
利用基本方法求二重积分
普通二重积分的运算
利用对称性和奇偶性计算二重积分
被积函数是分段函数或者隐含分段函数的二重积分
情形四:
无限区域的二重积分
二重积分的证明问题
二重积分的综合问题及应用问题
题型六:
三重积分的计算问题
第八部分曲线积分曲面积分(数一)
对弧长的曲线积分
二维空间对坐标的曲线积分
三维空间对坐标的曲线积分
对坐标曲线积分的应用
对面积的曲面积分
对坐标的曲面积分
场论初步(流量,通量,旋度,散度)
第九部分微分方程
微分方程的基本概念和性质
一阶微分方程的求解
非特定类型微分方程或变换下微分方程的求解
可降解的高阶微分方程求解(数一,数二)
高阶线性微分方程求解
微分方程的物理应用
欧拉方程求解(数一)
第十部分级数(数一,数三)
判定数项级数基本性质和收敛性问题
数项级数求和问题
特殊常数项级数求和问题
求幂级数的收敛半径、收敛区间与收敛域问题
求函数的幂级数展开式问题
求幂级数的和函数
考查狄利克雷收敛定理问题(数一)
求函数的傅里叶级数展开问题(数一)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 题型 总结
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)