二元一次方程组Word格式文档下载.docx
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19、如图,8块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是什么?
20、小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,如图
(1)所示,恰好可以拼成一个大的矩形。
小红看见了,说:
“我来试一试,”结果小红七拼八凑,拼成如图
(2)那样的正方形,咳!
怎么中间还留下了一个洞,恰好是边长为2mm的小正方形!
你能帮他们解开其中的奥秘吗?
(提示:
能求出小长方形的长和宽吗?
)
21、王师傅下岗后开了一家小商店,上周他购进甲乙两种商品共50件,甲种商品的进价是每件35元,利润率是20%,乙种商品的进价是每件20元,利润率是15%,共获利278元,你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗?
24、(07江西)2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票.
(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票,问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张?
(2)若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下,他想预订下表中三种球类门票,其中男篮门票数与足球门票数相同,且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用,求他能预订三种球类门票各多少张?
25、一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去两次租用这种货车的情况如下表:
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,货主应付运费多少元?
26、一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条,现有5立方米木料,请你设计一下,用多少木料制作桌面,多少木料制作桌腿,恰好配套?
求出配成的方桌的张数.
27、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒(如图),利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片,长方形的宽与正方形的边长相等。
规格150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒,可以做成甲、乙两种小盒各多少个?
28、随着奥运会成功召开,福娃系列商品也随之热销.一天小林在商场看到一件奥运吉祥物的纪念品,标价为每件33元,他的身边只带有2元和5元两种面值的人民币各若干张,他买了一件这种商品.若无需找零钱,则小林付款方式有哪几种(指付出2元和5元钱的张数)?
哪种付款方式付出的张数最少?
29、学校新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同。
安全检查中,对4道门进行了测试:
当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生;
当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生。
(1)平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况下时因学生拥挤,出门的效率将降低20%。
安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟通过这4道门安全撤离。
假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:
建造的这4道门是否符合安全规定?
请说明理由。
8.1
二元一次方程组
一、选择题:
1.下列方程中,是二元一次方程的是(
)
A.3x-2y=4z
B.6xy+9=0
C.+4y=6
D.4x=
2.下列方程组中,是二元一次方程组的是(
)
3.二元一次方程5a-11b=21
(
A.有且只有一解
B.有无数解
C.无解
D.有且只有两解
4.下列各式,属于二元一次方程的个数有(
①xy+2x-y=7;
②4x+1=x-y;
③+y=5;
④x=y;
⑤x2-y2=2
⑥6x-2y
⑦x+y+z=1
⑧y(y-1)=2y2-y2+x
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
7.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:
y=_______;
用含y的代数式表示x为:
x=________.
8.在二元一次方程-x+3y=2中,当x=4时,y=_______;
当y=-1时,x=______.
9.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______.
10.已知是方程x-ky=1的解,那么k=_______.
11.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.
12.以为解的一个二元一次方程是_________.
13.已知的解,则m=_______,n=______.
三、解答题
14.当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x,y的方程)有相同的解,求a的值.
15.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件?
17.已知x,y是有理数,且
(│x│-1)2+(2y+1)2=0,则x-y的值是多少?
18.根据题意列出方程组:
(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚?
(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;
若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?
二、填空:
4.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:
5、若方程x-2y+3z=0,且当x=1时,y=2,则z=______;
6、方程2x+3y=10中,当3x-6=0时,y=_________;
7、如果x=1,y=2满足方程,那么a=____________;
8、若4x+3y+5=0,则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________;
17、已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10,对一切实数x都成立,求A、B的值。
8.3实际问题与二元一次方程组
(一)
1、班上有男女同学32人,女生人数的一半比男生总数少10人,若设男生人数为x人,女生人数为y人,则可列方程组为
2、甲乙两数的和为10,其差为2,若设甲数为x,乙数为y,
则可列方程组为
4、一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角,大、中、小各买1瓶,需9元6角。
3种包装的饮料每瓶各多少元?
5、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨,3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨,那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。
8.3实际问题与二元一次方程组
(二)
1、若两个数的和是187,这两个数的比是6:
5,则这两个数分别是___________.
2、木工厂有28人,2个工人一天可以加工3张桌子,3个工人一天可加工10只椅子,现在如何安排劳动力,使生产的一张桌子与4只椅子配套?
3、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成,如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个,现有9立方米的木材,为充分利用材料,请你设计一下,用多少木材做凳面,用多少木材做凳腿,最多能生产多少张圆凳?
4、某校体操队和篮球队的人数是5:
6,排球队的人数比体操队的人数2倍少5人,篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人,求三种队各有多少人?
5、某运输队送一批货物,计划20天完成,实际每天多运送5吨,结果不但提前2天完成任务并多运了10吨,求这批货物有多少吨?
原计划每天运输多少吨?
6、某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;
如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:
(1)七年级人数是多少?
原计划租用45座客车多少辆?
(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算?
8.3实际问题与二元一次方程组(三)
1、某学校现有学生数1290人,与去年相比,男生增加20%,女生减少10%,学生总数增加7.5%,问现在学校中男、女生各是多少?
2、某公园的门票价格如下表所示:
购票人数
1人~50人
51~100人
100人以上
票价
10元/人
8元/人
5元/人
某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人。
如果以班为单位分别买票,两个班一共应付920元;
如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共只要付515元。
问:
甲、乙两个班分别有多少人?
3、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨,但现在仅有12吨苹果,还需从乙运输公司调运6吨,经协商,从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元,从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元,要求总运费为840元,问如何进行调运?
4、某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站。
已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离。
5、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。
因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提高10%,调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。
求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。
6、现有A、B、C三箱橘子,其中A、B两箱共100个橘子,A、C两箱共102个,B、C两箱共106个,求每箱各有多少个?
二、解下列三元一次方程组
四.拓展、探究、思考
12.甲、乙、丙三个班的学生共植树66棵,甲班植树的棵数是乙班植树棵数的2倍,丙班与乙班植树棵数比为2∶3,求三个班各植树多少棵?
13.三个数的和是51,第二个数去除第一个数时商2余5,第三个数去除第二个数时商3余2,求这三个数.
6.某足球联赛一个赛季共进行26场比赛(即每队均赛26场),其中胜一场得三分,平一场得一分,负一场得0分.某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场,结果共得34分.这个队在这个赛季中胜、平、负各多少场?
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- 二元 一次 方程组