学大精品讲义六年级数学六下含答案第6讲 销售问题.docx
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学大精品讲义六年级数学六下含答案第6讲销售问题
第六讲销售问题
课程目标
了解销售问题中涉及的打折、买几送几、进价、利润、利润率等概念的含义;
掌握优惠问题中计算折后价的方法;掌握计算和利润相关问题的方法;
培养学生数学的应用意识。
课程重点
掌握优惠问题中计算折后价的方法;掌握计算和利润相关问题的方法。
课程难点
折扣与利润问题综合问题。
用方程解销售问题。
教学方法建议
1.让学生自己总结优惠的方法,自己总结进价、利润、利润率关系式。
教师进行补充。
(启发,讲解,练习。
)
一、知识梳理
销售问题涉及商家的打折、买几送几、出售购物券等优惠方式;涉及商家要考虑的成本、利润、利润率等。
二、方法归纳
解决销售中的这些问题,要用到百分数的乘除法,数量关系比较复杂的要利用方程来解。
三、课堂精讲
(一)折扣问题
例1国庆期间,百货店搞换季打折,某同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省了16元,那么他购买这件衣服实际用了多少元?
【规律方法】折扣率以定价为单位‘1’,单位“1”未知,可用方程来解。
【变式训练1】
【难度分级】A
1.苹果每千克p元,买10千克以上按9折优惠,买15千克应支付________元;
2.商品促销,买四送一,这是打______折销售。
3.一种商品现在售价20元,比原价降低了20%,比原价便宜了_______元。
4.(2009年大联盟)一件衣服降价50元后,售200元,降幅________%,即打______折。
5.电视机售价连续两次降价10%,降价后每台电视机的售价为a元,则该电视机的原价为()元.A.
B.
C.
D.
【难度分级】B
6.(第二届羊排赛)一款衣服按原价五折出售,结果因过于畅销不得不将价格提回原价,那么需要将价格提升_____%.
7.某服装商店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店按8折购物,买原价多少元的商品,买卡与不买卡花费相同。
8.(2014天河省实)某商家将某件商品在原价的基础上提高80%出售,一周后恰逢周年庆,商家又6折出售该商品,此时该商品的价格比原价提高了百分之几?
(二)方案问题
例2-1商店出售茶壶和茶杯,茶壶每把24元,茶杯每只5元,有两种优惠方法:
(1)买一把茶壶送一只茶杯;
(2)按原价打九折付款;
一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯(x>5)
按方式
(1)应付款______________元;按方式
(2)应付款______________元。
买几只茶杯时,按两种优惠方式花钱是一样的。
【规律方法】打折与买几送几相比较,用方程来解较方便。
例2-2(第五届羊排赛)某商场推出两种不同优惠方式:
A.)打折:
全单八五折;
B.)代金券:
80元购买价值100元的消费代金券。
(不足商品价格的部分使用现金补差价,超出部分不予退还)
(1)若小邦使用2张代金券购买价值230元的商品,他实际只付多少钱?
(2)若小邦要购买190元商品,请你为他确定最合算的购买方案。
【规律方法】打折与买代金券相比较,利用算术方法计算即可。
【变式训练2】
【难度分级】A
1.张叔叔去买鲜橙汁,看到同一种鲜橙汁在两个超市有不同的促销:
甲超市:
每瓶12元,买四送一;乙超市:
每瓶12元,打八五折。
张叔叔要买5瓶鲜橙汁,去_______超市买合算.
2.七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游,公园的门票为每人30元。
现有两种优惠方案,甲方案:
带队教师免费,学生按8折优惠,乙方案:
师生都按7.5折优惠。
学生多少人时两种方案花费相同?
3.工厂准备给某车间的92名工人每人发一套工作服。
质量相同,每套服装300元,甲店用“买十送三”的方法促销,即每买10套送三套,但不满10套的仍按原价计算,乙店用“买四送一”吸引顾客,即买4套送一套,不满4套的仍按原价计算,请计算一下,哪家店便宜,便宜多少?
【难度分级】B
4.某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同,书包单价也相同,英语学习机和书包单价之和是452元,且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元。
(1)求该同学看中的英语学习机和书包的单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售;超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元,如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包,那么他在哪一家超市购买更省钱?
(三)利润问题
例3(第二届羊排赛)一个水果商从外地运回2000千克苹果,进价是每千克4元,运费及其他支出是1000元。
售完这批水果要损耗25%。
(1)如果要不亏本,每千克苹果至少应卖多少元?
(2)如果每千克苹果卖7元,这个水果商卖完这批水果可盈利多少元?
【规律方法】利润=总售价—总进价
【变式训练3】
【难度分级】A
1.(第五届羊排赛)琦琦以30元/股的价格买入某支股票500股。
几天后,他以36元/股的价格卖出60%的股票;一周后,他又以28元/股的价格卖出剩余全部股票。
整个交易中,琦琦还付了50元的手续费。
那么,琦琦共赚了多少钱?
2.租用仓库堆放5吨货物,每月租金3000元,这些货物原计划要销售5个月,由于降低了价格,结果3个月就销售完,由于节省了租用仓库的租金,所以结算反而比原计划赚了2000元,问每千克货物的价格降低多少元?
【难度分级】B
3.某超市售出一种玩具,每售出一个可获得利润5元,售出
后每个减价2元,全部售完,共获利2600元,超市共售出多少个这种玩具?
(四)利润率问题
例4-1某商品的进价是150元,售价是270元,商品的利润为______,商品的利润率为___
【规律方法】利润率=利润÷进价×100%
例4-2一件商品的进价是40元,如果卖出后盈利25%,那么商品利润是多少?
【规律方法】利润=进价×利润率
例4-3某商店同时售出两件商品,每件各得3000元,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,问结果是盈利、亏损还是不盈不亏?
【规律方法】已知售价及利润率求进价,用除法。
例4-4某家电商场将每台彩电先提高40%标价出售,然后以标价的8折优惠卖出,结果每台赚300元,每台彩电的进价为多少元?
【规律方法】利润与折扣综合,用方程来解较方便。
【变式训练4】
【难度分级】A
1.(2011年小联盟)一件衣服的标价是120元,赚了20%,如果按标价的90%卖出,能赚多少元?
2.商店对某种商品作调价,按原价的八折出售,此时商品盈利10%,此商品的进价为1600元,求商品的原价。
3.一种商品按20%的利润定价,然后又按8折售出,结果亏损了64元,这种商品的成本是多少元?
4.某商品价格因市场变化而降价,当初按盈利27%定价,卖出时如果比原价便宜4元,则仍可赚钱25%。
求原价是多少元?
5.一商店将某种超级VCD按进价提高了35%,然后打出“九折酬宾,外送50元租车费”的广告,结果每台超级VCD仍获利208元,那么每台超级VCD的进价是多少?
6.某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件,后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同样商品40件。
如果商店销售这种商品时,要获利10%,那么这种商品的销售价应定多少?
【难度分级】B
7.某服装商店进一批服装,按40%的利润率定价,当卖出这批服装的80%后,正好赶上换季,商店主人决定举行换季大甩卖,将剩下的按定价的50%销售,问销售完后实际利润率是多少?
8.甲、乙两店都购进一批苹果,甲店每千克比乙店便宜10%,甲店按20%利润来定价,乙店按15%利润来定价,甲店比乙店定价每千克便宜0.14元,求乙店购进每千克苹果多少元?
四、讲练结合题
1.(2014天河省实)某超市促销活动,一件衣服打八折出售,便宜了30元,这件衣服的原价是______元。
2.某超市出售一种商品,其原价为a元,现有两种调价方案:
(1)先下调10元,再打八折;
(2)先打8折,再下调10元两种方案中,方案_______较优惠.
3.(2010年小联盟)一双鞋子如果卖112元,可赚40%,如果再少卖16元,仍可赚_____%.
4.某人购进一批空调,除按进价的17%上税外,为保证20%的利润,售价定为4120元,他购买这批空调的进价为多少元?
5.某种玩具飞机进价100元,某店进货20架,提价20%后销售,一段时间后发现无人购买,店主决定打九折出售,结果销售一空.那么店主共赚了多少元?
6.一件衣服按原价的8折出售,打折后利润率为20%,已知这件衣服原价为63元,求这件衣服的进价。
7.明明以每套5元的价格购入一批文具套装,又以每套20元的价格销售,售出80%后,明明按原价七折售出余下部分,最终共获利6900元。
那么明明购入了多少套文具套装?
8.(2012年中大附中)学校组织七年级120名师生春游,某运输公司有两种车辆可供选择:
(1)限坐43人的大客车每人票价8元,如果满座的话每辆车的票价可打八折;
(2)限坐9人的面包车,每人票价10元,如果满座的话每辆车的票价可打7.5折。
则租用哪种车较省钱?
租金是多少?
五.课后自测练习
1.一种商品的成本是150元,出厂价是162元,生产这种商品可盈利_______%。
2.(2013年天河省实)一种饮料,零售每瓶卖2元,生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱,特开展“买四赠一”大酬宾活动,生产厂家的做法优惠了______%.
3.(2010汇景47中)某商店为了牟取暴利,先将商品按80%的利润定价,然后再在广告中写到:
“大酬宾,八折优惠”。
照这样的做法,一台进价是3500元的彩电该商店赚了多少钱?
4.(2009年番禺执信)某种商品按定价卖出可获得利润960元,如果按定价的80%出售,则亏损832元。
该商品的购入价是多少元?
5.(2012大联盟试题)为了学生的卫生安全,学校给每个学生配一个水杯,每只水杯3元,美好家园打九折,汇集超市“买八送一”。
学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:
到哪家购买较合算?
请写出你的理由。
6.(2012中大附中)某办公用品销售商店推出两种优惠方法:
①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠。
书包每个定价20元,水性笔每支定价5元。
雪雪和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最合算。
7.甲、乙两种商品进货价共计200元,甲种商品按30%的利润来定价,乙种商品按20%的利润来定价,后来两种商品都降价处理,都按定价的90%出售,结果仍获得利润27.7元,求两种商品的进货价是多少?
【答案】
课堂精讲
例1解:
设原价x元
x-80%x=16x=8080-16=64(元)答:
这件衣服实际用了64元。
【变式训练1】
题号
1
2
3
4
5
6
答案
13.5p
8
5
20,8
D
100
7.解:
设买原价x元的商品买卡与不买卡花费相同。
x=200+80%xx=1000(元)答:
买原价1000元的商品买卡与不买卡花费相同。
8.解:
设商品原价100元
100×(1+80%)×60%=108(元)
(108-100)÷100=8%答:
此时该商品价格提高了8%。
例2-1解:
按方式
(1)5x+95元,按方式
(2)4.5x+108元。
5x+95=4.5x+108x=26(个)答:
买26个茶杯时,按两种优惠方式花钱是一样的。
例2-2解:
(1)230-100×2=30(元)80×2+30=190(元)
(2)方案一:
190×0.85=161.5(元)
方案二:
190-100×1=90(元),80+90=170(元)100×2=200(元)
80+80=160(元)答:
方案二购买两张代金券最合算。
【变式训练2】
1.解:
甲
2.解:
设学生x人30×0.8x=30×0.75(x+5)x=75(人)
答:
学生75人是两种方案花费相同。
3.解:
甲店:
13×7=91(套)92-91=1(套)实际7×10+1=71(套)
乙店:
5×18=90(套)92-90=2(套)18×4+2=74(套)
(74-71)×300=900(元)答:
甲店便宜,便宜900元。
4.解:
(1)设书包单价x元
X+4x-8=452x=92452-92=360(元)
答:
学习机360元,书包92元
(3)A超市:
452×0.8=361.6(元)
B超市:
360÷100≈33×30=90(元)
360+(92-90)=362(元)
361.6<362答:
去A超市更省钱。
例3解:
(1)2000×4+1000=9000(元)2000×1/4=500(千克)
9000÷(2000-500)=6(元)答:
至少卖6元
(2)1500×7-9000=1500(元)答:
可盈利1500元
【变式训练3】
1.解:
36×500×60%+28×500×(1-60%)-50-30×500=1350(元)
答:
琦琦共赚了1350元
2.解:
5吨=5000千克(3000×2-2000)÷5000=0.8(元)答:
每千克货物降0.8元。
3.设超市共售出这种玩具x个
x=600(个)答:
超市共售出600个这种玩具。
例4-1解:
120,80%。
例4-2解:
40×25%=10(元)答:
商品利润为10元。
例4-3解:
第一件成本:
3000÷(1+20%)=2500(元)盈利:
3000-2500=500(元)
第二件成本:
3000÷(1-20%)=3750(元)亏损:
3750-3000=750(元)
750>500750-500=250答:
亏损250元
例4-4解:
设每台进价x元
x(1+40%)·80%-x=300x=2500(元)答:
每台彩电进价为2500元。
【变式训练4】
1.解:
120÷(1+20%)=100(元)120×90%-100=8(元)答:
能赚8元
2.解:
1600×(1+10%)÷80%=2200(元)答:
商品原价为2200元
3.解:
1-(1+20%)×80%=4%64÷4%=1600(元)答:
这种商品的成本是1600元
4.解:
4÷(27%-25%)=200(元)200×(1+27%)=254(元)答:
原价是254元
5.解:
208+50=258(元)(1+35%)×0.9-1=0.215=21.5%258÷21.5%=1200元
答:
每台超级VCD的进价是1200元。
6.解:
(15×10+12.5×40)×(1+10%)÷(10+40)=14.3(元/件)
答:
商品的售价为14.3元/件。
7.解:
设购进10件,每件10元,总进价为100元,定价10×(1+40%)=14元
总售价14×8+7×2=126(元)(126-100)÷100=26%
答:
销售完后实际利润率为26%。
8.解:
设乙店购进苹果每千克x元
x(1+15%)-0.9x(1+20%)=0.14x=2答:
乙店购进每千克苹果2元。
讲练结合题
1.解:
150元
2.解:
方案
(2)较优惠。
3.解:
20%
4.解:
4120÷(1+20%-17%)=4000(元)答:
这批空调进价4000元。
5.解:
100×(1+20%)×0.9-100=8(元)8×20=160(元)
答:
店主共赚160元
6.解:
63×80%÷(1+20%)=42(元)答:
这件衣服的进价为42元
7.解:
设明明购入x套文具套装
20x·80%+20·70%x(1-80%)-5x=6900
x=500答:
明明购入了500套文具套装。
8.解:
大客车:
120÷43=2车……34人86×8×0.8+34×8=822.4元
面包车:
120÷9=13车……3人13×9×10×75%+3×10=907.5元
822.4<907.5答:
租大客车省钱,租金为822.4元。
课后自测练习
1.解:
8
2.解:
20
3.解:
3500×(1+80%)×0.8—3500=1540(元)答:
该商店赚了1540元
4.解:
设该商品购入价x元
x—(x+960)80%=832x=8000
答:
该商品购入价为8000元
5.解:
美好家园:
180×3×0.9=486元
汇集超市:
180÷9×8=160(只)160×3=480(元)480<486
答:
汇集超市合算
6.解:
采用的购买方式是:
用优惠方法①购买4个书包需4×20=80元,同时获赠4支水性笔;用优惠方法②购买8支水性笔需8×5×90%=36元
共需:
80+36=116元
7.解:
(27.7+200)÷905=253(元)
设甲种商品的进价为x元
x(1+30%)+(200—x)(1+20%)=253
x=130200-130=70(元)
答:
甲种商品进价130元,乙种商品进价70元。
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