初三数学期末综合练习题一文档格式.docx
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B.(-2,3)
C.(-3,2)
D.(2,3)
3.已知⊙O的直径为6cm,点P到圆心O的距离为5cm,则P点在[
A.⊙O内
B.⊙O上
C.⊙O外
D.不能确定
4.在直角坐标系的第二象限内的一点A,(-4,y),若已知OA=5,则y等于
A.3
B.4
C.5
A.3∶4
B.4∶3
C.3∶5
D.4∶5
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
A.(0,0)
B.(1,5)
C.(-1,5)
D.(-5,-1)
8.Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=4,BC=3,则它的内切圆半径为
则∠DBC等于
[
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
10.二次函数y=ax2+bx+c的值总为负数的条件是
A.a>0,b2-4ac<0
B.a<0,b2-4ac>0
C.a>0,b2-4ac>0
D.a<0,b2-4ac<0
二、填空题(本题共15分,每小题3分)
2.四边形ABCD内接于圆O,若∠A∶∠C=4∶5,则∠C=______度.
3.若正比例函数的图象恰好是第二、四象限的角平分线,则它的解析式为______.
4.已知x1,x2是方程x2-3x-4=0的两个实数根,则x1+x2,=______.
5.三角形的外心是三角形的______的交点.
三、(本题共10分,每小题5分)
1.已知一次函数y=kx+2,当x=5时,函数值为4,求k的值.
2.已知方程2x2+5x+3=0,不解方程,判断它的实根情况.
四、(本题共15分,每小题5分)
1.如图综1-3,在⊙O中,CD是直径,弦AB交CD于E点,若AE=3cm,EB=5cm,CE=1cm,求⊙O的半径长.
2.如图综1-4,直线AB交⊙O于C,D,连结OA,OB,若AC=DB,求证:
OA=OB.
五、(本题共24分,每小题8分)
CA于B、C,求⊙O的直径长.
2.已知二次函数的图象经过A(0,1),B(1,3),C(-1,1)三点,确定二次函数的解析式及顶点坐标与对称轴.
3.如图综1-6,割线PBC经过⊙O的圆心O点交⊙O于B,C,A是⊙O上一点,AD⊥BC于D,若AB平分∠PAD
求证:
PA是⊙O的切线
六、(本题共16分,每小题8分)
1.在直角坐标系中,直线与x轴交于点A(-4,0),与y轴交于B,若直线AB与两坐标轴围成的三角形的面积等于4,求直线解析式.
2.如图综1-7,AB是⊙O直径,BC是切线,E是BC上一点,若∠C=45°
CD·
CA=AF·
AE
七、(本题8分)
已知Rt△ABC中,∠C=90°
,D是AB上一动点(D不与A重合),过D作DE⊥AB于D点,交AC边于E点,若AC=3,BC=4,DB=x,DE=y,求y与x之间的函数关系式且画出函数图象的示意图.
八、(本题10分)
如图综1-8,P是半圆O的直径BA延长线上一点,PC切半圆于C点,CD⊥AB于D点,若PA∶PC=1∶2,DB=4,求半圆O的半径长及PC长.
九、(本题12分)
的取值范围.
初三数学期末综合练习
(一)(答案)
一、
二、1.x为任意实数
2.100
3.y=-x
4.35.三边中垂线
四、1.OD=8cm
2.过O作OM⊥CD于M(证明略)
3.AB=4
五、1.连结OB,OC
∵AB,AC是切线,∴OB⊥AB
且AO平分∠BAC
∵△ABC是等边三角形
∴OB=2,直径为4
2.设二次函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),图象过A,B,C三点
∴解析式为y=x2+x+1
3.连结OA
OA=OB
∴∠ABO=∠OAB
∵AD⊥BC于D,∴∠ABD+∠BAD=90°
∵∠PAB=∠DAB∴∠PAB+∠BAO=90°
∴PA是切线
六、1.设直线解析式为y=kx+b,根据题意:
设直线与y轴的交点坐标为(0,y)
∴OA=4,OB=|y|,S△ABO=4
∴|y|=2,即与y轴交点为(0,2)或(0,-2)
又∵直线经过A,B两点
2.连结BD,BF
∵AB是直径,∴∠AFB=∠ADB=90°
又∵BC是切线,∴∠ABC=90°
∴AB2=AD·
AC及AB2=AF·
∵∠C=45°
,∴∠BAC=45°
∴AB=BC,∴D是AC中点
即AD=DC
∴CD·
七、∵DE⊥AB于D,交AC于E
∴∠ADE=90°
∵∠C=90°
,且∠A为公共角
△ADE∽△ACB
∵AB2=BC2+AC2
AB=5,BD=x,DE=y
八、连结AC,CB,∵PC是切线,∴∠PCA=∠B
又∠P公用,∴△PAC∽△PCB
∴PA∶PC=CA∶CB
∵PA∶PC=1∶2,∴CA∶CB=1∶2
∵AB是直径,CD⊥AB,∴∠ACB=90°
∴△ADC∽△CDB,∴CD∶DB=AD∶CD=AC∶BC
∴CD=2,DA=1
又PC2=PA·
PB,即(2PA)2=PA(PA+5)
九、设二次函数的图象如图综1-10所示
即y=ax2-2ax-a
又∵图象过A(0,m),
∴m=-a
设∠MAN=90°
,∴MN2=AM2+AN2
∴m1=1,m2=-1,a1=-1,a2=1
当a=1时,抛物线开口向上,在OA上任取A′,则
∠MA′N>∠MAN=90°
∴当∠MAN为钝角时,-1<m<0,∴0<a<1
同理当∠MAN为锐角时a>1,
当a=-1时,抛物线开口向下
当∠MAN为钝角时-1<a<0,∠MAN为锐角时a<-1
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