经典全等三角形各种判定提高版文档格式.docx
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/B=ZD。
5.如图,AD=BC,AB=DC,DE=BF.求证:
BE=DF.
2.三角形全等的判定二(SAS)
1.如图,AC和BD相交于点O,0A=0C,0B=0D.求证DC/AB.
2.如图,ZABC也△\BL,AD,AD■分别是△ABC,AABC■的对应边上的中线,AD与AD
有什么关系?
证明你的结论.
3.如图,已知ACJAB,DB1AB,
置关系,并证明你的结论.
4.已知:
如图,AD/BC,AD=CB,求证:
△ADCBJCBA.
C
5.已知:
如图
AD/BC,AD=CB,AE=CF。
求证:
△AFD^zCEB.
B
6.已知,如图,AB=AC,AD=AE,/仁z2。
△ABD^ZACE.
7.已知:
如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB/DE,且AB=DE,BE=CF.求证:
AC/DF.
8.已知:
如图,AD是BC上的中线,且DF=DE.求证:
BECF.
9.如图,在△ABC中,分别延长中线BE、CD至F、H,使EF=BE,DH=CD,连结AF、
10
AH.求证:
(1)AF=AH;
11
.如图,在△ABC中,ACJBC,AC=BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长
线于D,连结AD、BF,CF=CD.求证:
BF=AD,BF_LAD.
12•证明:
如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.(提示:
首先分清已知和求证,然后画出图形,再结合图形用数学符号表示已知和求证)
13•证明:
如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.
13.已知:
如图,正方形ABCD,BE=CF,求证:
(1)AE=BF;
(2)AEJBF.
14.已知:
E是正方形ABCD的边长AD上一点,BF平分ZEBC,交CD于F,求证BE=AE+CF.(提示:
旋转构造等腰)
(3)取BC的中点M,连MA,
15.如图‘^ABD和△ACE是△ABC外两个等腰直角三角形,ZBAD=/CAE=90
(1)判断CD与BE有怎样的数量关系;
(2)探索DC与BE的夹角的大小探讨MA与DE的位置关系。
3〜4.三角形全等的判定三、四(ASA、AAS)
1.如图,点B,F,C,E在一条直线上,
2.如图,/ACB=90°
AC=BC,求BE的长.
3.已知,D是△ABC的边AB上的一点,DE交AC于点E,DE=FE,FC/AB。
AE=CE。
如图,四边形ABCD中,AB/CD,AD/BC.求证:
△ABD^/CDB
5
M
.如图,在△ABC中,AC_LBC,CE1AB于E,AF平分/CAB交AB于点D.求证:
AC=AD.
6.如图,AD伯C,AB/DC,MN=PQ.求证:
DE=BE.
7.如图,在ABC中,ZA=90°
BD平分B,DEJBC于E,且BE=EC,
(1)求/ABC与/C的度数;
⑵求证:
BC=2AB.
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