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F′=3.2牛p′=F′/S=3.2牛/0.002米2=1600帕
1500帕-1600帕(0-100帕)
如果杯子装满水,放入木块后,水会溢出,加入木块的重力和排出水的重力相等,对桌面的压力不变,压强不变;
如果杯子未装满水,放入木块后水未溢出,则杯子对桌面的压力最大增大△F=0.2N,
杯子对桌面压强增大的最大值:
所以将重为0.2牛的小木块轻轻地放入水中,则杯对桌面压强变化的范围为0~100Pa.1分
(2013杨浦区二模)
27.如图16所示,一个底面积为2102米2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央,容器高0.15米,内盛有0.1米深的水。
求:
(1)容器内水的质量。
(2)水对容器底部的压强。
?
(3)当把一个质量为3千克实心正方体A放入水中后,
图16
容器对桌面压强的增加量是980帕,求物体A的密度大小?
(2013徐汇区二模)
21.水平地面上有一质量为1千克的薄壁圆柱形容器,容器内盛有体积为2×
10-3米3的水,将一实心物块浸没于水中后(水不溢出),容器内水的深度为20厘米,求:
①容器内水的质量;
②水对容器底的压强;
③若已知物块浸没于水中后,容器对地面压强的增加量是水对容器底压强增加量的3倍,是否可以求出该物块的密度?
若不能,说明理由;
若能,请算出结果。
①
②
③
;
3分
2分
1分
(2013浦东新区二模)
21.水平地面上有一个质量为1千克、底面积为2×
102米2的薄壁圆柱形容器,容器内盛有体积为5×
①求容器中水的质量。
②求容器对地面的压强。
③现将一质量为0.2千克的物块浸在水中,求容器对水平地面压强的最大增加量。
(2013普陀区二模)
21.边长为0.1米和0.3米的甲、乙两正方体放在水平地面上,它们对水平地面的压强相等,已知甲的密度为2×
103千克/米3。
求:
①甲质量m甲。
②乙对地面的压力F乙。
③若在正方体甲、乙上沿水平方向分别切去厚度,h甲′和h乙′后,使甲、乙剩余部分对水平地面的压强依然相等,则h甲′︰h乙′=___________(只要求写出结果)
21.
(8分)
(1)m甲=ρ甲V甲=2.0×
0.13米3=2千克2分
(2)p乙=p甲=ρ甲gh甲=2.0×
0.1米=1960帕2分
F乙=p乙S乙=1960帕×
0.32米2=176.4牛2分
(3)1:
32分
(2013闵行区二模)
21.如图13所示,已知薄壁圆柱形容器A、B的底面积分别为0.01米2和0.02米2,高均为0.12米,现分别盛有0.1米高的水和酒精。
⑴A容器中水对容器底的压强。
⑵B容器中酒精的质量。
(ρ酒=0.8×
103千克/米3)
⑶若使两容器内液体对各自容器底部的压力相等,小明和小华分别设计了不同
的方法,如下表所示:
方法
同学
所设计的方法
是否可行
甲
小明
在甲容器中倒入△V的水,在乙容器中抽出△V的酒精
()
乙
小华
在两容器中分别倒入相同体积的水和酒精
()
①请判断,两位同学的设计是否可行,在()用“√”或“×
”表示。
②请选择其中一位同学的方法,通过计算说明该方法是否可行。
(格式规范写法)
9分
⑴p水=ρ水gha1分
=1.0×
0.1米=980帕1分
⑵m酒=ρ酒V酒=ρ酒S酒hb1分
=0.8×
0.02米2×
0.1米=1.6千克1分
⑶①2分
……
(×
)
②m水=ρ水V水=1.0×
0.01米2×
0.1米=1.0千克<
m酒
甲方法不可行:
F水′=F酒′G
水′=G酒′m水′g=m酒′g1分
1.0千克+1000千
克/米3△V=1.6千克-800千克/米3△V
△V=0.33×
10-3米31分
因为△V=0.33×
10-3米3大于△V容A=0.02米×
0.01米2=0.2×
10-3米3,
A容器水会溢出,所以不可行。
1分
【或】乙方法不可行:
F水′=F酒′G水′=G酒′m水′g=m酒′g1分
1.0千克+1000千克/米3△V=1.6千克+800千克/米3△V
△V=3×
因为△V=3×
10-3米3大于△V容B=0.02米×
0.02米2=0.4×
10-3米3
A、B容器液体都会溢出,所以不可行。
(2013黄浦区二模)
21.如图12所示,质量为0.5千克、底面积为1×
10-2米2的圆柱形容器放在水平地面上。
容器中盛有质量为2千克的水。
.①求水的体积V。
②求容器对地面的压强P。
③若在容器中抽出一定质量的水,使容器对地面的压强小于
水对容器底部压强的两倍,求抽出水的质量范围。
(2013虹口区二模)
22.如图11(a)所示,底面积为2×
10−2米2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上,
容器内水的深度为0.1米。
①求水对容器底部的压强p水。
②求容器中水的质量m水。
③如图11(b)所示,将容器放在密度为ρ的正方形木板的中央,若木板的边长为l、厚度为h,且a1≤l≤a2、b1≤h≤b2,求木板对水平地面的最大压强和最小压强。
(请用ρ、a1a2、b1、b2等表示)
(2013金山区二模)
21.某容器中装有0.5千克、0.2米高的水。
(1)容器中水的体积;
(2)容器底部所受水的压强;
(3)若将体积为1×
10-4米3,密度为2.5×
103千克/米3的实心合金球浸没在该容器中,
容器对桌面压力变化的范围。
1V水=m水/ρ水=0.5千克/1.0×
103千克/米3=5×
10-4米3。
2分
(公式1分,过程和结果1分)
2P水=ρ水gh水=1.0×
0.2米=1960帕2分
3ΔF大=G球=m球g=ρ球V球g=
2.5×
1×
10-4米3×
9.8牛/千克=2.45牛。
ΔF小=G球-G排=2.45牛-ρ水V球g=1.47牛2分
(2013宝山嘉定区二模)
21.如图10所示,高H=0.2米、底面积S=4×
10-3米2的圆柱形容器放在水平地面上,容器内盛有h=0.18米高的水。
⑴求容器中水的质量。
⑵求水对容器底部的压力。
⑶若将一个体积为1×
10-4米3的均匀实心立方体物块轻轻浸入容器
中的水中,实心物块的密度至少为____________时,水对容器底部的压强达到最大值;
(本空格不需要写解答过程)求出:
最大压强值为多少?
m=ρV=ρSh=1.0×
千克/
×
4×
0.18米=0.72千克。
F=G=mg=0.72千克×
9.8牛/千克=7.056牛。
(2013青浦区二模)
21.如图11所示,相同的圆柱形容器A和B放在水平地面上,容器的质量为1千克,两容器各盛有2千克的水、酒精(ρ酒精=0.8×
103千克/米3)。
①求0.1米深处水的压强p水。
(980帕)
②求B容器对水平地面的压力F。
(29.4牛)
③现有质量相等的甲、乙两实心物块,若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后,两液体均未溢出,且两液体各自对容器底部的压强相等,则甲、乙的密度之比ρ甲︰ρ乙=________________。
图15(a)
(2013松江区二模)
22.实心长方体放在水平地面上,长、宽、高如图15(a)所示,密度为0.8×
103
千克/米3。
①物体的质量m。
②物体对地面的压强p。
③设长方体的长为a,宽为b,高度为h,长方
图15(b)
体原来对水平面的压强为p。
若在长方体上沿水平方
图15(c)
向按比例n截去一定厚度后(即截取nh)如图15(b),长方体剩余部分对水平地面的压强为p1,变化的压强为Δp1;
若长方体沿竖直方向按比例n截去一定长度(即截取na)并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图15(c),此时长方体对水平地面的压强为p2,变化的压强为Δp2。
第一,求出压强p1和p2。
(用p,n表示)
第二,若Δp2=2Δp1,求比例n。
①m=ρV=0.8×
0.4米×
0.2米×
0.1米=6.4千克
②G=mg=6.4千克×
9.8牛/千克=62.72牛1分
F=G=62.72牛
p=F/S1分
=62.72牛/(0.4米×
0.2米)=784帕1分
按水平、实心、柱体的方法解答也可。
③第一:
p1=
=(1-n)p1分
p2=
=
p1分
第二:
Δp1=p-p1=np
Δp2=p2-p=
p-p
若Δp2=2Δp1
p=2np则n=1/21分
(2013奉贤区二模)
22.如图11所示,放在水平桌面上两个完全相同的柱形金属容器A、B,每个容器质量为0.5千克,底面是边长为10厘米的正方形,高为60厘米,分别装有2千克的水和3.0×
10-3米3的酒精(ρ酒精=0.8×
10-3千克/米3)求:
(1)水的体积;
(2)A容器对桌面的压强;
(3)若将两个完全相同的底面边长为8厘米高为50厘米的金属柱体分别放入A、B两个容器中,是否有可能使容器中的液体对底部的压强达到p水>
p酒?
若有可能请算出p水和p酒的值(无需写出具体的计算过程);
若没有可能,通过计算说明理由。
22.2.0×
10-3米3;
2450Pa;
p水=5096Pap酒=4704Pa
(2014徐汇区一模)
23.如图11所示,边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为2102米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上,乙容器高0.3米,内盛有0.2米深的水。
正方体甲的密度为5×
①甲的质量。
②水对容器底部的压强。
③现分别把一个体积为3103米3的物体丙放在正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中,甲对地面压强的增加量恰好为乙容器对地面压强的增加量的2.5倍,求物体丙的密度。
23.
①m甲=甲V甲1分
=5×
(0.1米)3=5千克1分
②p水=水gh1分
=1×
0.2米
=1960帕1分
△p甲=2.5△p乙
△F甲/S甲=2.5△F乙/S乙1分
丙V丙g/S甲=2.5(丙V丙g-水V溢g)/S乙1分
丙=5×
103/3千克/米3
=1.7×
103千克/米31分
(2014闸北区一模)
21.如图8所示,A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器,质量为0.5千克,底面积为0.01
,容器高50厘米,分别装有2.0×
的水和3.0×
的酒精,置于水平桌面上(ρ酒精=0.8×
,g=10牛/千克)。
①水的质量。
②A容器对水平桌面的压强。
③请判断:
当两个容器中的液体在增大同一深度△h后,容器中的液体对底部的压强能否达到p水>p酒精?
请通过计算说明理由。
图8
21题
7分
① m=ρV =1.0×
103千克/米3×
10-3米3 =2千克 2分
② F=G总=mg=2.5千克×
10牛/千克=25牛 1分
p=F/S=25牛/0.01米2=2500帕 2分
③ 如果p水
p酒精 ρ水g(△h+0.2米)
ρ酒精g(△h+0.3米)
1.0×
(△h+0.2米)
0.8×
(△h+0.3米)
△h
0.2米,此时B容器中酒精已经溢出
所以不可能p水>p酒精 2分
(2014普陀区一模)
在一底面积为1.5×
10-2米2的圆柱形容器内放入一个密度均匀的质量为0.6千克、底面积为1×
10-2米2、高度为0.08米的柱形木块,然后向容器内注入一定量的水使木块漂浮在水面上,如图12所示,此时水面高度为0.1米。
②求木块浸入水的体积与木块体积之比V浸:
V木。
③若将木块沿虚线以下部分截去一半后,求木块上表面下降的高度h。
(2014长宁区一模)
24.如图14所示,一个重为6牛、容积为V容的圆柱形容器放在水平地面上,容器的底面积S为2×
102米2。
①求该容器对水平地面的压强p地面。
②若在该容器中倒入体积为V水的水后,求水面下0.1米
深处水的压强p水。
③若将一个体积为V物的金属物块浸没在水中后,讨论水对容器底部压强增加量的变化范围。
(要求:
讨论中涉及的物理量均用字母表示)
24.
①p地面=F/S=G容器/S1分
=6牛/(2×
102米2)=300帕1分
②p水=ρ水gh1分
0.1米=980帕1分
③若容器中未装满水,且当物块体积V物块≥V容器-V水时,放入物块后,水对容器底部压强的增加量最大,即为:
△p1=ρ水g△h=ρ水g(V容器-V水)/S1分
若容器中装满水,则放入物块后,因水的溢出,水对容器底部的压强不变,即为:
△p2=01分
则水对容器底部压强增加量的变化范围为:
0≤△p≤ρ水g(V容器-V水)/S1分
(2014闵行区一模)
23.一质量为0.2千克的薄壁玻璃杯,容积为3×
10-4米3,底面积为2.5×
10-3米2。
将杯中盛满水时,放置在一托盘上,托盘的质量为0.1千克、底面积为1×
10-2米2,托盘放在水平桌面的中央。
(1)杯中水的质量是多少千克?
(2)托盘对桌面的压强是多少帕?
(3)倒出1×
10-4米3的水后,杯子对托盘的压强和托盘对桌面的压强之比。
8分
(1)m水=ρV=1×
3×
10-4米3=0.3千克2分
(2)P=F/S托=G总/S托=(m水+m杯+m盘)g/S托1分
=(0.3千克+0.2千克+0.1千克)×
9.8牛/千克/(1×
10-2米2)1分
=5.88×
102帕1分
(3) P杯′=F杯′/S杯=(m杯+m水′)g/S杯
P盘′=F盘′/S盘=(m盘+m杯+m水′)g/S盘
P杯′︰P盘′=(m杯+m水′)g/S杯︰(m盘+m杯+m水′)g/S盘1分
=(m杯+m水′)S盘/(m盘+m杯+m水′)S杯
=[(0.2+0.2)千克×
1.0×
10-2米2]/[(0.1+0.2+0.2)千克×
10-3米2]
=4/1.25=16/52分
(2014虹口区一模)
21.如图9所示,水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精,甲、乙的底面积分别为S、2S。
(ρ酒精=0.8×
①求乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精。
②现有物体A、B(其密度、体积的关系如下表所示),将两物体各放入合适的容器中(液体不会溢出),使甲、乙两容器对地面压强变化量的比值最大,求出该比值。
1p酒精=ρ酒精gh
=0.8×
0.1米=784帕
2△p甲∶△p乙=3ρgV/S∶2ρgV/2S=3∶1
(2014静安区一模)
25.如图9所示,轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地面上,甲盛有质量为m的水、乙盛有质量为3m的酒精,甲、乙的底面积分别为3S、5S。
①求甲容器中质量为2千克水的体积V水。
②求乙容器中,0.1米深处酒精的压强p酒精。
③为使容器甲、乙对水平地面的压力相等,且两容器内液体对各自容器底部的压强相等,需将一实心物体A浸没于某一液体中(此液体无溢出),求物
体A的质量mA与密度ρA。
25.
(10分)
V水=m水/ρ水=2千克/1×
103千克/米3=2×
10-3米32分
p酒精=ρ酒精gh=0.8×
0.1米=784帕2分
F甲=F乙G甲=G乙(m+mA)g=3mgmA=2m2分
p液甲=ρ水gh水=ρ水g(h水原+h)=p水原+ρ水gVA/3S=
mg/3S+ρ水gVA/3S
p液乙=ρ酒精gh酒精=3mg/5S
p液甲=p液乙mg/3S+ρ水gVA/3S=3mg/5S
VA=4m/5ρ水2分
ρA=mA/VA=2m/4m/5ρ水=2.5ρ水2分
(2014浦东新区一模)
22.如图13所示的甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上。
①若甲的质量为1千克,求物体甲的密度ρ甲;
图13
②若乙的质量为2千克,求物体乙对地面的压强p乙;
方案
设计的方法
A
加在两物体上的力方向都向下
B
加在两物体上的力方向都向上
C
甲物体上的力方向向上,乙物体上的力方向向下
D
甲物体上的力方向向下,乙物体上的力方向向上
③若甲、乙的质量分别是m、2m,底面积分别是S、nS(n>
2),要使两个正方体对水平地面的压强相等,可同时在两个正方体上表面施加一个竖直方向、大小相等的力F。
某同学分别设计了如右表所示的四种方案。
选择:
方案________的设计是可行的;
且方案________的力F最小;
求出:
可行的方案中的最小力F小。
22、本题共9分。
①V甲=1×
10-3米3
2分
②F乙=G乙=m乙g=2千克×
9.8牛/千克=19.6牛1分
S乙=4×
10-2米3
③B、C;
C2分
(2014宝山区一模)
21.如图10所示
,一块密度为1.5×
103千克/米3、厚度为0.05米的正方形物块放置在水平地面上,底面积为2×
102米2的轻质薄壁柱形容器置于物块中央,且容器内注有4×
⑴求水对容器底部的压力F水。
⑵若要使物块对水平地面的压强是水对容器底部压强的一半,求物块的边长a。
(6分)
⑴F水=G
水=m水g=4千克×
9.8牛/千克=39.2牛
(公式、过程、结果各1分,合计3分。
)
⑵∵p地=
且p地=
p水
∴a=
=0.4米
(2014金山区一模)
22.如图11所示轻质薄壁容器A高0.4米,底面积为200厘米2,内装有0.3米的水,求:
(1)容器内水的质量m水;
(2)容器内水对底部的压强p水;
(3)若将体积为2.5×
10-3米3的正方体B轻轻放入A容器中,则:
此正方体的密度至少为多大时,容器内水对底部的压强才能达到最大值。
图11
(2014奉贤区一模)
21.将2千克水倒入底面积为0.02米2的容器中,水深30厘米。
容器重力为2牛,放在水平桌面中央。
(1)容器底部受到水的压力;
(2)容器对桌面的压力;
(3)容器对桌面的压强。
21
①p=ρ水gh1分
0.3米=2.94×
F=pS1分
=2.94×
103帕×
0.02米2=58.8牛1分
②G水=m水g=2千克×
9.8牛/千克=19.6牛
F桌=G水+G容=19.6牛+2牛=21.6牛1分
③p桌=F桌/S1分
=21.6牛/(0.02米2)=1080帕1分
(2014松江区一模)
21.如图11所示,质量均为2.4千克的薄壁圆柱形容器A和B放在水平地面上,底面积分别为2×
10-2米2和1×
10-2米2。
容器A中盛有0.1米高的水,容器B中盛有质量为1.6千克的酒精。
103千克/米3)求:
①容器B中酒精的体积V酒精。
②容器B对水平地面的压强pB。
图11
③现有质量相等的甲、乙两实心物块,若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后,两液体均未溢出,且两液体各自对容器底部压强的变化量相等,求甲、乙的密度ρ甲、ρ乙之比。
①V酒精=m酒精/ρ酒精1分
=1.6千克/0.8×
103千克/米31分
=2×
103米31分
②FB=G总=m总g=(m酒精+mB)g
=(2.4千克+1.6千克)×
9.8牛/千克=39.2牛1分
pB=FB/SB1分
=39.2牛/1×
10-2米2=3920帕1分
③p水=p酒精
ρ水gh水=ρ酒精gh酒精
ρ水gV水/SA=ρ酒精gV酒精/SB
ρ水gV甲/SA=ρ酒精gV乙/SB
ρ水gm甲/(ρ甲SA)=ρ酒精gm乙/(ρ乙SB)
ρ甲
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