苏科版七年级数学下册第七章同步练习7273含答案Word格式文档下载.docx
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图1图2图3图4
5.下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是( )
6.如图6,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点D,E,射线DF⊥直线c,则图中与∠1互余的角有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
7.如图7,∠1与∠2互补,∠3=135°
,则∠4的度数是
( )
A.45°
B.55°
C.65°
D.75°
8.如图8,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°
,∠CEF=154°
,则∠BCE的度数是( )
A.16°
B.20°
C.23°
D.26°
图6图7图8
9.下列运动属于平移的是( )
A.篮球运动员投出的篮球的运动B.空中放飞的风筝的运动
C.乒乓球比赛中乒乓球的运动D.飞机在跑道上滑行到停止的运动
10.下列图形中,不能通过平移其中一个四边形得到的是( )
图9
11.如图9,在三角形ABC和三角形DEF中,一个三角形经过平移可得到另一个三角形,则下列说法中不正确的是( )
A.AB∥FD,AB=FDB.∠ACB=∠FED
C.BD=CED.平移距离为线段CD的长度
12.如图10,在10×
6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位长度,将三角形ABC平移到三角形DEF的位置,下面的平移步骤正确的是( )
A.先把三角形ABC向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度
B.先把三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度
C.先把三角形ABC向左平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度
D.先把三角形ABC向右平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度
13.如图11所示,能由三角形ABC平移得到的三角形的个数是( )
A.5B.6C.7D.8
图10图11图12图13
二、填空题
14.如图12,若AB∥CD,则在图中所标注的角中,一定相等的角是________.
15.一把因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图13,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若
∠1=75°
,则∠2的度数是________.
16.如图14,直线AB∥CD,直线EC分别与AB,CD相交于点A,C,AD平分∠BAC,已知∠ACD=80°
,则∠DAC的度数为________.
17.如图15,已知AB∥CD,BC∥DE,∠ABC=40°
,则∠CDE=________°
.
18.如图16,在A处测B的方向是________.
19.如图17,DF∥AC,若∠1=∠2,则DE与AH的位置关系是________.
图14图15图16图17
20.某景点拟在如图18的长方形池塘上架设小桥,若池塘中小桥的总长为100m,则池塘的周长为______.
21.如图19,把三角尺的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”的位置,则顶点C平移的距离CC′=________cm.
22.如图20所示,已知线段DE是由线段AB平移而得到的,AB=DC=4cm,EC=5cm,则三角形DCE的周长是________cm.
图18图19图20图21图22
23.如图21,三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′,则图中与线段AA′平行且相等的线段有____条.
24.如图22,将直角三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF,已知AD=6,EF=8,CG=3,则阴影部分的面积为________.
三、解答题
25.如图,已知AC∥ED,AB∥FD,∠A=65°
,求∠EDF的度数.
26.如图所示,已知∠A=∠C,∠1与∠2互补.
(1)试说明:
AB∥CD;
(2)若∠E=25°
,求∠ABE的度数.
27.如图,CD∥AB,∠DCB=70°
,∠CBF=20°
,∠EFB=130°
,直线EF与AB有怎样的位置关系?
为什么?
28.如图,已知AB∥CD,∠A=40°
,P是射线AB上的一个动点(与点A不重合),CE,CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E,F.
(1)求∠ECF的度数.
(2)随着点P的运动,∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变?
若不改变,请求出此数量关系;
若改变,请说明理由.
(3)当∠AEC=∠ACF时,求∠APC的度数.
29.如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中平移格点三角形ABC,使三角形ABC的顶点A平移到格点D处.
(1)请画出平移后的三角形DEF(B,C的对应点分别为点E,F),并求出三角形DEF的面积;
(2)如果连接AD,BE,写出线段AD与线段BE之间的关系.
30.如图,将三角形ABC沿射线AB的方向平移2个单位长度到三角形DEF的位置,点A,B,C的对应点分别为点D,E,F.
(1)直接写出图中与AD相等的线段;
(2)若AB=3,则AE=________;
(3)若∠ABC=75°
,求∠CFE的度数.
31.如图K-4-13,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,若HG=24cm,WG=8cm,CW=6cm,求阴影部分的面积.
教师详解详析
一.选择题
1.[解析]B 如图,因为∠1=70°
,所以∠3=180°
-∠1=180°
-70°
=110°
.因为a∥b,所以∠2=∠3=110°
.故选B.
2.[解析]C 由AC∥DF,得∠1=∠A.由AB∥EF,得∠2=∠A,所以∠1=∠2=50°
3.[解析]C 因为直线a∥b,所以∠1+∠BCA+∠2+∠BAC=180°
因为∠BAC=30°
,∠BCA=90°
,∠1=20°
,
所以∠2=40°
.故选C.
4.[解析]C 如图,因为直线a∥b,∠1=50°
所以∠1=∠3=50°
.因为直线AB⊥AC,
所以∠2+∠3=90°
,所以∠2=40°
5.[解析]B A中的∠1与∠2是两平行线形成的同旁内角,只能得到∠1+∠2=180°
的结论;
B中由“对顶角相等”和“两直线平行,同位角相等”得到∠1=∠2;
C中的两个角不是由两平行线AB,CD被截形成的内错角,D中的两个角也不是由两平行线AB,CD被截所形成的同旁内角,故无法判断两角的数量关系.故选B.
6.A
7.[解析]A 如图,因为∠1与∠2互补,所以a∥b.因为∠3=135°
,所以∠3=∠5=135°
.因为a∥b,所以∠4+∠5=180°
,所以∠4=180°
-135°
=45°
.故选A.
8.[解析]B 因为AB∥EF∥CD,∠ABC=46°
,所以∠BCD=∠ABC=46°
,∠CEF+∠ECD=180°
,所以∠ECD=180°
-∠CEF=26°
,所以∠BCE=∠BCD-∠ECD=46°
-26°
=20°
9.[解析]D 根据平移的特征,D满足要求.
10.[解析]D A项能通过其中一个四边形平移得到;
B项能通过其中一个四边形平移得到;
C项能通过其中一个四边形平移得到;
D项不能通过其中一个四边形平移得到,需要通过一个四边形旋转得到.故选D.
11.[解析]D A.由对应线段平行且相等可得AB∥FD,AB=FD,此说法正确;
B.由对应角相等可得∠ACB=∠FED,此说法正确;
C.由对应点所连的线段相等可得BD=CE,此说法正确;
D.由平移的距离为同一点移动的距离可得平移的距离为线段BD或CE或AF的长度,此说法错误.故选D.
12.[解析]A 根据网格结构,观察对应点A,D,点A先向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度即可到达点D的位置,所以平移步骤是先把三角形ABC向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度.故选A.
13.[解析]A 平移变换不改变图形的形状、大小和方向,因此可由三角形ABC平移得到的三角形有5个.
二.填空题
14.[答案]∠1=∠3
[解析]利用平行线的性质“两直线平行,同位角相等”进行判断.
15.[答案]105°
[解析]如图,因为AD∥BC,∠1=75°
,所以∠3=∠1=75°
因为AB∥CD,
所以∠2=180°
-∠3=180°
-75°
=105°
16.[答案]50°
[解析]因为AB∥CD,∠ACD=80°
所以∠BAC=100°
.又因为AD平分∠BAC,
所以∠DAC=
∠BAC=50°
17.[答案]40
[解析]因为AB∥CD,BC∥DE,∠ABC=40°
,所以∠C=∠ABC=40°
,∠C=∠CDE,故∠CDE=40°
18.南偏东60°
19.[答案]平行
20.200m
21.[答案]5
[解析]因为把三角尺的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,所以三角尺向右平移了5个单位长度,所以顶点C平移的距离CC′=5.
22.[答案]13
[解析]因为线段DE是由线段AB平移而得到的,所以DE=AB=4cm,
所以三角形DCE的周长=DE+EC+DC=4+5+4=13(cm).
23.[答案]2
[解析]因为三角形ABC平移得到三角形A′B′C′,所以点A的对应点是A′,点B的对应点是B′,点C的对应点是C′,所以在图中对应点所连的线段有AA′,BB′,CC′,所以图中与线段AA′平行且相等的线段有2条.
24.[答案]39
[解析]因为直角三角形ABC沿AB方向平移AD长得到三角形DEF,
所以三角形DEF与三角形ABC大小、形状相同,
所以EF=BC=8,S三角形DEF=S三角形ABC,BE=AD=6,
所以S三角形ABC-S三角形DBG=S三角形DEF-S三角形DBG,
所以S四边形ACGD=S梯形BEFG.
因为CG=3,
所以BG=BC-CG=8-3=5,
所以S梯形BEFG=
(BG+EF)·
BE=
×
(5+8)×
6=39.
25.解:
因为AC∥ED,
所以∠BED=∠A=65°
因为AB∥FD,
所以∠EDF=∠BED=65°
26.[解析]
(1)首先由∠1与∠2互补,可判定AD与BC平行,即可得∠A与∠ABC互补,通过等量代换,可求得∠ABC与∠C互补,即可判定AB∥CD.
(2)由
(1)的结论,可得到内错角∠E与∠ABE相等,已知∠E的度数,也就求出了∠ABE的度数.
解:
(1)因为∠1与∠2互补,即∠1+∠2=180°
所以AD∥BC,所以∠A+∠ABC=180°
因为∠A=∠C,所以∠C+∠ABC=180°
所以AB∥CD.
(2)由
(1)知AB∥CD,所以∠ABE=∠E=25°
27.解:
EF∥AB.理由如下:
因为CD∥AB,
所以∠ABC=∠DCB=70°
(两直线平行,内错角相等).
又因为∠CBF=20°
,所以∠ABF=50°
因为∠EFB=130°
则∠ABF+∠EFB=50°
+130°
=180°
所以EF∥AB(同旁内角互补,两直线平行).
[点评]说明两直线平行可以转化为说明两角相等或互补.
28解:
(1)因为AB∥CD,所以∠A+∠ACD=180°
所以∠ACD=180°
-40°
=140°
因为CE平分∠ACP,CF平分∠DCP,
所以∠ACP=2∠ECP,∠DCP=2∠PCF,
所以∠ECF=
∠ACD=70°
(2)不改变.数量关系为∠APC=2∠AFC.
所以∠AFC=∠DCF,∠APC=∠DCP.
因为CF平分∠DCP,
所以∠DCP=2∠DCF,
所以∠APC=2∠AFC.
(3)因为AB∥CD,
所以∠AEC=∠ECD.
当∠AEC=∠ACF时,∠ECD=∠ACF,
所以∠ACE=∠DCF,
所以∠PCD=
所以∠APC=∠PCD=70°
29.解:
(1)如图.
三角形DEF的面积为3×
4-
4×
2-
2×
1-
3×
2=12-4-1-3=4.
(2)AD∥BE且AD=BE.
30.解:
(1)与AD相等的线段有BE,CF.
(2)因为AB=3,将三角形ABC沿射线AB的方向平移2个单位长度到三角形DEF的位置,所以BE=2,则AE=BE+AB=5.故答案为5.
(3)因为由平移变换的性质,得BC∥EF,AE∥CF,所以∠E=∠ABC=75°
,所以∠CFE+∠E=180°
,所以∠CFE=105°
31.解:
由平移的性质可知梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积,CD=HG=24cm,
所以阴影部分的面积=梯形DWGH的面积.
因为CW=6cm,
所以DW=CD-CW=24-6=18(cm),
所以阴影部分的面积=
(DW+HG)·
WG=
(18+24)×
8=168(cm2).
答:
阴影部分的面积是168cm2.
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- 苏科版 七年 级数 下册 第七 同步 练习 7273 答案