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二、合作学习探究新知
活动一:
摸球游戏:
挑选多名同学来参加游戏.每人每次从自己选择的袋子中摸出一球,记录下颜色,放回,搅匀,重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序,次数最多的为第一名,其次为第二名,最少的为第三名.
三个不透明的袋子均装有10个乒乓球.
活动二:
教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球;
5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球;
10个黄色的乒乓球.学生积极参加游戏,通过操作和观察,归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的,在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的,在第3个袋子中摸出黄色球是必然的.
活动三:
指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的,哪些是随机事件?
1.通常加热到100°
C时,水沸腾;
2.姚明在罚球线上投篮一次,命中;
3.掷一次骰子,向上的一面是6点;
4.度量三角形的内角和,结果是360°
5.经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯;
6.某射击运动员射击一次,命中靶心;
7.太阳东升西落;
8.人离开水可以正常生活100天;
9.正月十五雪打灯;
10.宇宙飞船的速度比飞机快.
教师利用多媒体课件演示问题,使问题情境更具生动性.
教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件.
学生积极思考,回答问题,进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点.在比较充分的感知下,达到加深理解的目的。
活动四:
情境1
5名同学参加讲演比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签.
情境2
小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.
在具体情境中列举不可能发生的事件、必然发生的事件和随机事件.学生首先独立思考,再把自己的观点和小组其他同学交流,并提炼出小组成员列举的主要事件,在全班发布.
激发学生的兴趣;
培养他们的竞争意识。
通过生动、活泼的游戏,自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件,不仅能够激发学生的学习兴趣,并且有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡.
引领学生经历由实践认识到理性认识,再重新认识实践问题的过程。
同时引入一些常识问题,使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具.
开放性的问题有利于培养学生的发散性思维和创新思维,也有利于学生加深对学习内容的理解.
三、自主应用巩固新知
请你列举一些生活中的必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件.
教师引导学生充分交流,热烈讨论.
学生充分交流,热烈讨论.
随机事件在现实世界中广泛存在.通过让学生自己找到大量丰富多彩的实例,使学生从不同侧面、不同视角进一步深化对随机事件的理解与认识.
四、自主总结拓展新知
请同学们谈谈对随机事件,必然事件,不可能事件的认识。
课堂小结采取学生反思汇报形式,帮助学生形成较完整的认知结构.
五、课堂作业
四清导航第85页——86页。
归纳、小结
布置作业
设计一个摸球游戏,要求对甲乙公平.
教学反思:
作业使课堂内容得以丰富和延展.
概率导学案
25.1.2概率
2016年11月24日
1.会用自己的语言描述清楚概率的意义。
2.会用概率的意义解释现实生活中的一些现象,学以致用。
随机试验结果的随机性和规律性之间的关系。
对概率的理解及其在实际中的应用.
硬币,课件,布袋,小球
自主,合作,探究。
思考1:
连续两次抛掷一枚硬币,可能会出现哪几种结果?
思考2:
抛掷—枚质地均匀的硬币,出现正、反面的概率都是0.5,那么连续两次抛掷一枚硬币,一定是出现一次正面和一次反面吗?
1.对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的____________稳定在某个常数上,把这个常数叫做P(A),称为______________,简称A的概率.
2.只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件A的概率,概率是频率的________,而频率是概率的________.概率反映了随机事件发生的________的大小.
3.如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则,这种判断问题的方法称为____________
4.阅读教材130——131页内容
通过抛掷硬币的活动,来激发学生的学习兴趣,为新知识的学习做好铺垫。
正确理解:
概率是描述随机事件发生的(
)的度量,事件A的概率P(A)越大,其发生的可能性就越(
)
概率P(A)越小,事件A发生的可能性就越().
问题1:
有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5,那么连续两
次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上。
你认为这种想法正确吗?
让我们做一个抛掷硬币的试验,观察它落地时的情况。
每人各取一枚同样的硬币,连续两次抛掷,观察它落地后的朝向,并记录下结果,填入下表。
重复上面的过程10次,把全班同学试验结果汇总,计算三种结果发生的频率。
填写表格。
事实上,
“两次均反面朝上”的概率为
,
“两次均反面朝上”的概率也为
,“正面朝上、反面朝上各一次”的概率为
。
问题2:
有人说,中奖率为
1/1000的彩票,买1000张一定中奖,这种理解对吗?
游戏的公平性:
应使参与游戏的各方的机会为等可能的,
即各方的
相等,根据这一要求确定游戏规则才是
的.
在一场乒乓球比赛前,必须要决定由谁先发球,并保证具有公平性,你知道
裁判员常用什么方法确定发球权吗?
其公平性是如何体现出来的
这种理解是不正确的.抛掷一枚质地均匀的硬币,作为一次试验,其结果是随机的,但通过大量的试验,其结果呈现出一定的规律,即“正面向上”,“反面向上”的可能性大小都为1
2
,连续5次正面向上这种结果是可能的,但对下一次试验来说,仍然是随机的,其出现正面向上和反面向上的可能性还是12,而不会大于1
意在帮助解决学生在填写统计表与统计图遇到的困难.通过以上实践探究活动,让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律,即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小(概率)
1.用频率来估计概率的值,得到的只是______,但随实验的次数增多,频率值与实际概率值的差会越来越趋近于______,此时对这个事件发生概率值估计的准确性也就越大.
2.某单位共有30名员工,现有6张音乐会门票,领导决定分给6名员工,为了公平起见,他将员工们按1~30进行编号,用计算器随机产生______~______之间的整数,随机产生的______个整数对应的编号去听音乐会.
3.为了解某城市的空气质量,小明由于时间的限制,只随机记录了一年中73天空气质量情况,其中空气质量为优的有60天,请你估计该城市一年中空气质量为优的有______天.
4.利用计算器产生1~5的随机数(整数),连续两次随机数相同的概率是______.
二、选择题
5.某口袋放有编号1~6的6个球,先从中摸出一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是()
A.
B.
C.
D.
6.某科研小组,为了考查某河流野生鱼的数量,从中捕捞200条,作上标记后,放回河里,经过一段时间,再从中捕捞300条,发现有标记的鱼有15条,则估计该河流中有野生鱼()
A.8000条B.4000条C.2000条D.1000条
鼓励学生在学习中要积极合作交流,思考探究.学会倾听别人意见,勇于表达自己的见解.
1.你认为概率的意义是怎样的?
2.你有什么收获?
还有什么疑惑?
学生自主发表见解,体现学生是教学活动动的主人。
四清导航:
87页——88页
教学反思
25.2用列举法求概率导学案
25.2用列举法求概率
2016年11月25日
使学生能运用列举法(包括列表、画树形图)计算简单事件发生的概率;
通过应用列表法或树形图法解决实际问题,提高学生解决问题的能力。
如何灵活地列表表示出试验所有等可能的结果
正确地用列表法计算出现结果数目较多时随机事件发生的概率
多媒体课件、导学案、尺
启发引导,学生探究,师生互动。
分析能力展示
①掷一枚质地均匀的硬币,观察朝上的情况
所有可能出现的结果有:
②掷一个质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,
3.同时掷两枚质地均匀的硬币,观察朝上的情况
④同时掷两个质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,所有可能出现的结果情况如何?
请你用简便的方法把所有可能结果不重不漏的表示出来。
让学生体会到数学知识无处不在,应用数学无处不有。
符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。
请自学教材P134~P135
2、例:
把一个骰子掷两次,观察向上一面的点数,计算下列事件的概率
(1)两次骰子的点数相同;
(2)两次骰子点数的和为9;
(3)至少有一次骰子的点数为3.
分析:
我们不妨把这两次的骰子分别记为第1次和第2次,这样就可以列表表示出所有可能出现的结果了.
解:
由题意列表得
表格略
解答步骤有1.
2.
3.
重难点解析
1、用列表法求随机事件的概率的注意事项
2、当(
并且可能出现的结果数目较多时,为(
)地列出所有可能的结果通常采用列表法。
为了规范学生的解题格式,将解题的步骤展示出来。
让学生更明确“列表法”求随机事件概率的注意事项,解决学生自学过程的疑难;
1.连续二次抛掷一枚硬币,二次正面朝上的概率
是(
A、43
B、31
C、21
D、41
2、小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏,则小明赢的概率是
(
A、94
D、91
3、某次考试中,每道单项选择题一般有4个选项,某同学有两道题不会做,于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案,则该同学的这两道题全对的概率
A、41
B、21
C、81
D、161
4、在一个口袋中有5个完全相同的小球,把它们分别标号1,2,3,4,5,随机地摸出一个小球后放回,再随机地摸出一个小球,用列表法求下列事件的概率:
(1)两次取的小球的标号相同;
(2)两次取的小球的标号的和等于5
5.如图有2个转盘,分别分成5个和4个相同的扇形,颜色分别为红、绿、黄三种颜色,指针的位置固定,同时转动2个转盘后任其自由停止,(指针指向两
问题与情境
5、有2个转盘,分别分成5个和4个相同的扇形,颜色分别为红、绿、黄三种颜色,指针的位置固定,同时转动2个转盘后任其自由停止,(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),用列表法求下列事件的概率
(1)指针同时指向红色;
(2)指针一个指向红色一个指向绿色.
学生独立完成,老师在巡视过程中,及时发现学生作答
时的不足之处,等学生做完题目后进行讲解,尽量让学生讲解
通过刚才的学习,你对利用列表法求随机事件的概率有什么收获和体会?
理清学习脉络,巩固学习效果。
布置作业
(1)教材P138
第3、5题
(2)预习用列举法求概率(第2课时)
预习过程中完成:
①如何利用“树形图法”求随机事件的概率?
②什么时候用“列表法”方便?
什么时候用
让不同层次的学生都有所提高。
25.2用列举法求概率导学案
用列举法求概率
2016年11月28日
复习课
1.复习对于随机事件,不可能事件,必然事件的理解。
使学生提高分析问题的能力。
2.通过应用列表法或树形图法解决实际问题,提高学生解决问题的能力。
几种事件的区别与联系
用列表法求随机事件的概率。
导学案,课件。
自主,学习法,个别辅导法。
测试用列举法求概率
一、填空题
1.一个袋中装有10个红球、3个黄球,每个球只有颜色不同,现在任意摸出一个球,摸到______球的可能性较大.
2.掷一枚均匀正方体骰子,6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,则有:
(1)P(掷出的数字是1)=______;
(2)P(掷出的数字大于4)=______.
3.某班的联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果,标于一个转盘的相应区域上(如图所示),转盘可以自由转动,参与者转动转盘,当转盘停止时,指针落在哪一区域,就获得哪种奖品.则获得钢笔的概率为______,获得______的概率大.
4.一副扑克牌有54张,任意从中抽一张.
(1)抽到大王的概率为______;
(2)抽到A的概率为______;
(3)抽到红桃的概率为______;
(4)抽到红牌的概率为______;
(红桃或方块)
(5)抽到红牌或黑牌的概率为______.
5.一道选择题共有4个答案,其中有且只有一个是正确的,有一位同学随意地选了一个答案,那么他选对的概率为().
A.1B.
6.掷一枚均匀的正方体骰子,骰子6个面分别标有数字1,1,2,2,3,3,则“3”朝上的概率为().
7.一个口袋共有50个球,其中白球20个,红球20个,蓝球10个,则摸到不是白球的概率是().
三、解答题
8.有10张卡片,每张卡片分别写有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,从中任意摸取一张卡片,问摸到2的倍数的卡片的概率是多少?
3的倍数呢?
5的倍数呢?
9.小李新买了一部手机,并设置了六位数的开机密码(每位数码都是0~9这10个数字中的一个),第二天小李忘记了密码中间的两个数字,他一次就能打开手机的概率是多少?
17.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班,每人值班1天.
(1)这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法?
(2)其中甲排在乙之前的排法有多少种?
(3)甲排在乙之前的概率是多少?
18.甲、乙、丙三人参加科技知识竞赛,已知这三人分别获得了一、二、三等奖.在不知谁获一等奖、谁获二等奖、谁获三等奖的情况下,“小灵通”凭猜测事先写下了获奖证书,则“小灵通”写对获奖名次的概率是多少?
使学生对简单随机事件的概率的计算方法达到熟练的程度。
10.袋中有3个红球,2个白球,现从袋中任意摸出1球,摸出白球的概率是______.
11.有纯黑、纯白的袜子各一双,小明在黑暗中穿袜子,左脚穿黑袜子,右脚穿白袜子的概率为______.
12.有7条线段,长度分别为2,4,6,8,10,12,14,从中任取三条,能构成三角形的概率是______.
13.一个均匀的正方体各面上分别标有数字1,2,3,4,6,8,其表面展开图如图所示,抛掷这个立方体,则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是().
14.从6名同学中选出4人参加数学竞赛,其中甲被选中的概率是().
15.柜子里有两双不同的鞋,取出两只刚好配一双鞋的概率是().
16.设袋中有4个乒乓球,一个涂白色,一个涂红色,一个涂蓝、白两色,另一个涂白、红、蓝三色,今从袋中随机地取出一球.①取到的球上涂有白色的概率为
②取到的球上涂有红色的概率为
③取到的球上涂有蓝色的概率为
④取到的球上涂有红色、蓝色的概率为
以上四个命题中正确的有().
A.4个B.3个C.2个D.1个
学生结合已有的数学知识,解决有关概率问题。
19.有两组相同的牌,每组4张,它们的牌面数字分别是1,2,3,4,那么从每组中各摸出一张牌,两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少?
两张牌的牌面数字之和等于几的概率最小?
通过题目的练习可以使学生更好地巩固新知。
通过本节课的复习,学生很好的巩固了新知识。
134页4题
135页6题。
25.2用列举法求概率(3)导学案
(1)、学会用列举法(包括列表、画树状图)列出简单随机事件所有可能结果,以及指定事件的所有结果。
(2)、能通过列表、画树状图,求出随机事件的概率。
能利用树状图和列表法计算事件发生的概率。
导学案,课件,
自主,合作,探究。
一、自主学习,探究新知
1、问题导读:
(1)、什么是频率?
概率?
(2)、取6张牌,正面分别印有1,2,3,4,5,6,反面完全相同。
洗好牌,任意摸取一张,摸到数字6的概率是多少?
复习旧知识,为新知识的学习做好铺垫。
二、合作学习探究新知
阅读课本138页——139页。
完成以下问题:
(3)、认识树状图,并会画。
(4)、利用画树状图,求出小亮和大刚在途中相遇的概率。
(5)、通过列表,求出小亮和大刚在途中相遇的概率。
(6)、在例1中,有几个事件,这几个事件独立吗?
你能叙述实验过程吗?
试着自己画树状图,或列表。
课后练习第77页1,第78页A组1、2、3题。
(7)、在例2中,有几个事件,这几个事件独立吗?
(8)、在例3中,有几个事件,这几个事件独立吗?
自学课本138页例3.
教师指导学生自学并帮助小组分析存在的问题,并加以指导。
1.课本第139页练习题。
1、选择题:
(1)、有5张数字卡片,它们的背面完全相同,正面分别标有1,2,2,3,4。
现将它们的背面朝上,从中任意摸到一张卡片,则p(摸到2号卡片)是()
A
B
C
D
(2)、小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆,下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩.则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是()
A.
(3)、两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4,如同时投掷这两个正四面体骰子,则着地的面所得的点数之和等于5的概率为()
C
(4)、一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是()
A.m=3,n=5B.m=n=4C.m+n=4D.m+n
2、填空题:
(5)、小亮的一个上衣左口袋中装有一张1元和一张5元的纸币,右口袋中也装有一张1元和一张5元的纸币,现从两个口袋中个任取一张纸币。
共有种不同的结果,所取的两张纸币总和为6元的概率是
(6)、小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页,其中语文4页、数学2页、英语6页,他随机地从讲义夹中抽出1页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为
(7)、将一个均匀的硬币上抛三次,结果为三个正面朝上的概率为。
(10)、(2011·
湛江中考)一个口袋中有4个小球,这4个小球分别标记为1,2,3,4
1、随机摸取一个小球,求恰好摸到标号为2的小球概率;
2、随机摸取一个小球并记下标号,然后(放回)再随机摸取一个小球,记下标号,求两次摸取的小球的标号的和为5的概率。
(11)、袋中有红、黄、白色球各一个,它们除颜色外其余都相同,任取一个,放回后再任取一个.画树状图或列表求下列事件的概率.
1、都是红色;
2、颜色相同;
3、没有白色.
学生自主完成题目,对存在问题的学生先小组内研究,研究不懂的提出来,老师解答。
本节课你有什么收获?
还有什么疑问?
必写:
.课本第139页练习题。
自主的作业,自己留
必写的作业较少,
发挥学生学习的主动性。
五、教学反思:
25.3用频率估计概率概率导学案
1.学会根据问题的特点,用统计概率来估计事件发生的概率,培养分析问题、解决问题的能力。
2.通过对问题过程的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法
3.通过研究如何用统计概率求一些现实生活中的概率问题,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的
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