圆柱和圆锥 圆柱的表面积Word格式文档下载.docx
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活动二
书上3、4、
1、将自行车后轮支架支起,在后轮辐条上系上彩带。
转动后轮,彩带随车轮转动形成的图形是什么?
2、观察下图,你发现了什么?
(书上图)
呈现“很多小的风筝在天空中连成一条线”的情境
观察、思考:
请你从数学的角度观察,你能发现什么?
1条圆形曲线,
点动成线
线动成面
面动成体
动手连一连
教学程序
教学内容
教师活动
学生活动
个性设计
找一找
圆柱和圆锥的特点
巩固练习
总结
说一说,认一认
练一练
进一步认识圆柱和圆锥
认识圆柱和圆锥的各部分名称
巩固新知
这节课你有哪些收获?
仔细观察并说一说,记住结论
同桌交流,共同完成
口头回答
板书设计:
面的旋转
点动成线,线动成面,面动成体
圆柱:
一个侧面,上下两个大小完全相同的圆形底面,无数条高
圆锥:
一个侧面,一个圆形底面,一条高。
教学反思:
能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系
结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
会计算圆柱的表面积
讲练结合
练习法
课件、圆柱体的瓶子、剪子
创设情境,引起兴趣。
自主探究,发现问题。
做一个圆柱形纸盒,至少需要多大面积的纸板版?
活动一研究侧面积
拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?
1、独立操作:
用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比3、小组交流:
能用已有的知识计算它的面积吗?
4、小组汇报。
学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面
利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),:
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?
三、实际应用
总结本课
活动二研究表面积
书上试一试
圆柱体的表面积怎样求呢?
要求学生说出每一步的意义
通过这节课的学习,你会求圆柱的表面积了吗?
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×
2
列式解答
学生说出公式
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 = 底面周长×
高 → S侧=ch
↓ ↑ ↑
长方形 面积 = 长 ×
宽
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×
圆柱的表面积
进一步巩固圆柱体的特征,侧面积、表面积的计算方法,提高计算正确率。
进一步培养学生解决生活实际问题的能力。
进一步渗透转化思想,提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力
公式的熟练运用
正确解决实际问题
正确解题
练习课
小黑板
复习
练习
圆柱的有关知识
书上练一练
1、圆柱的侧面积怎么求?
2、圆柱的表面积怎么求?
根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。
用教具辅助,引导学生思考:
前轮转动一周,压路面的面积是指什么?
仔细观察,想一想
应该求那些面?
解决实际问题
培养学生实际应用能力
圆柱的侧面积=底面周长×
高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×
1、板练,共同订正
2、3.14×
1.6×
5=25.12(平方米)
3、一个底面+侧面
4、一个侧面
5、独立完成
共同订正
6、注意换算单位,最后的结果要根据实际情况保留整数。
5、补充:
填空:
全课总结
给一块边长是6.28分米的正方形铁皮配上一个底面,做成一个圆柱形铁皮水桶。
(1)6.28÷
3.14÷
2求的是()
(2)12×
3.14求的是()
(3)6.28×
6.28求的是()
(4)6.28×
6.28+12×
6、补充:
把一根长1.2米,底面半径1分米的圆柱钢材平均截成3段,表面积增加了多少?
通过练习,你有哪些收获?
圆柱的侧面积=底面周长×
长方体的表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
kiwi
会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
能解决一些有关实际生活的问题
培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
运用所学的知识解决简单的实际问题。
回忆整理圆柱的侧面积和表面积的计算方法
提问:
上节课我们学习了圆柱的侧面积和表面积。
板书课题
2、怎样求圆柱的侧面积?
如果底面周长没有直接告诉我们,还可以告诉我们什么条件也能求侧面积?
怎样求?
1.一种圆柱形铁皮通风管,横截面的直径是10厘米,长 1米 ,做这样的通风管需要铁皮多少平方厘米?
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积)
独立解答,共同订正
联系生活实际,说说生活中的问题与哪些面积有关?
(1)圆形水池的占地面积;
(2)做一节烟囱所需铁皮的面积;
(3)做一个无盖水桶所需铁皮的面积;
(4)做一个油桶所需铁皮的面积;
(5)求易拉罐上商标纸的面积;
(6)在水池的内壁和底面抹水泥,求抹水泥部分的面积;
(7)往大厅的柱子上涂漆,求涂漆部分的面积;
(8)压路机的滚筒转动一周,求压路的面积.
圆柱的表面积=()+()
圆柱的侧面积=()×
()
圆柱的底面积=()
圆柱的体积
通过学生动手操作,分组交流,探究出圆柱体体积的计算方法。
使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法,并能结合实际计算出有关圆柱体的物体的体积。
通过圆柱体体积公式的推导,培养学生的分析推理能力。
圆柱体体积的计算
圆柱体体积公式的推导
公式的正确运用
直观演示
观察法
圆柱模型
一、激疑引入
1、求装在圆柱形容器中水的体积。
2、求橡皮泥捏的圆柱形体积。
3、创设情境
二、媒体展示
书上8页
1、出示装了水的圆柱容器。
2、师:
容器里面的水什么形状,你们能想什么方法求出水的体积吗?
3、出示圆柱形橡皮泥。
4、你们有方法求这个圆柱形橡皮泥的体积吗?
5、课件出示:
圆形柱子、压路机的圆柱形大前轮。
你有办法求出它们的体积吗?
6、今天,就让我们一起来研究圆柱体积的计算方
法
1、学生讨论后汇报。
2、指名回答
1、学生回答提问。
2、学生汇报。
3、学生分小组讨论。
3、学生操作学具,进行拼组。
4、学生讨论、交流、汇报
巩固练习。
试一试
4、教学例题
5、拓展圆柱的体积计算公式。
书上9页
6、引导学生用字母表示公式。
7、出示例4,让学生试做。
提醒学生注意单位的处理。
8、让学生看课本。
想一想:
如果已知圆柱底面的半径r和高h,圆柱的体积的计算公式是什么?
9、教师行间巡视检查。
提出问题
你会求圆柱的体积了吗?
5、学生齐读。
6、学生试做。
7、学生独立思考,相互交流。
8、
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×
课时教学设计主备人:
通过综合练习,使学生进一步掌握有关圆柱的表面积和体积的计算。
能运用公式解决有关实际问题,加深对知识的理解
提高和培养学生的观察、实践的能力。
掌握有关圆柱的表面积和体积的计算,会综合运用
运用所学的知识解决生活中的实际问题。
公式的正确应用
自主探究和合作交流
1、回顾旧知:
1、平面几体
图形
2、基本练习
3、立体几体
上节课内容
提问:
1、我们已学过的平图图形有哪些?
(同时课件显示这些图形)
2、它们各自的面积公式是什么?
板书:
长方形的面积=长×
宽
正方形的面积=连长×
边长
平行四边形的面积=底×
梯形的面积=(上底+下底)×
高÷
圆的面积=∏r2
1、学生思考回答。
2、说出各图形的面积公式。
3、学生只列式,不计算。
4、学生回答。
5、学生观察思考后,回答问题。
4、统一体积公式
5、练一练
书上9、10页
(课件显示)
从中我们可以看出,它们都可以用
1、2题公式的运用
3、4、5、6、认真看题,注意单位。
通过练习你还有哪些问题,提出来共同解答。
底面积×
板练,共同订正
独立完成,讲解解题过程。
圆柱的体积、
正方体的体积→底面积×
长方体的体积
圆锥的体积
使学生理解求圆锥体积的计算公式.
、会运用公式计算圆锥的体积.
培养学生初步的空间观念和思维能力;
让学生认识“转化”的思考方法。
圆锥体体积计算公式的推导过程.
正确理解圆锥体积计算公式.
公式的运用
圆柱、圆锥
一、揭示课题
一、探究新知
1、猜测
2、小组合作研究:
圆锥体积和圆锥体积的关系。
3、讨论实验研究结果
11页内容
今天,我们学习“圆锥的体积”
1、你认为圆锥体积和什么图形的体积相关?
可能有什么样的关系?
2、教师指导实验方法:
如果圆锥体积=
圆柱体积,用圆锥容器装满水往圆柱容器里倒3次,圆柱也应该装满了水。
判断圆锥体积是否等于
圆柱体积,只要用圆锥容器装满水往圆柱容器里倒3次,看圆柱
理解记忆公式的推导过程
第一类,圆柱圆锥等底等高,
圆锥体积=
圆柱体积;
第二类,圆柱圆锥等底不等高,圆锥体积不等于
第三类,圆柱圆锥不等底等高,圆锥体积不等于
第四类,圆柱圆锥不等底不等高,圆锥体积不等于
圆柱体积
新知初步应用
实际应用
算一算
你们能利用推导出的结论,计算出你们刚才实验所用的圆锥的体积吗?
小结:
要求圆锥的体积,必须要知道什么?
(圆锥的底面积
底面积怎么求?
读题,理解题意
通过这节课的学习,你会求圆锥的体积了吗?
3.14×
2×
独立完成,共同订正
口答
圆锥的体积==
V=
Sh
kiwi
在理解圆锥体积公式的基础上,能运用公式解决有关实际问题,加深对知识的理解
培养学生观察、实践能力。
使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系
结合实际问题运用所学的知识
一回顾旧知:
1.提问
2.基本练习
二运用知识
书上12页练一练
1.圆锥的体积公式是什么?
S、h各表示什么?
2.求圆锥的体积需要知道什么条件?
3.还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积?
怎样计算?
投影出示:
(1)S=10,h=6V=?
(2)r=3,h=10V=?
(3)V=9.42,h=3S=?
1、2、3
1.学生独立思考,回答问题
2.学生说出过程,进行计算
公式的直接运用
综合练习
思考题
用一根底面直径2分米,高10分米的圆柱体木料,削成一个最大的圆锥,要削去多少立方分米的木料?
(1)(出示图)什么情况下削出的圆锥是最大的?
为什么?
(2)削去的木料占原来木料的几分之几?
(3)如果这是一块长4分米,宽2分米,高1分米的长方体木料,又在什么情况下削出的圆锥是最大的呢?
帮助学生分析解题过程
一个圆柱和一个圆锥的体积相等,如果圆柱的高是圆锥的
,那么圆柱的底面积是圆锥的几分之几?
.学生读题
2.讨论交流
3.学生汇报想法
4.计算结果
同桌研究完成
圆锥的体积
圆锥的体积=底面积×
3
7、9.42÷
2=1.5(米)3.14×
1.5×
1.5÷
3=4.71(立方米)4.71×
700=3297(千克)
课时教学设计主备人:
练习一
通过列举实例整理圆柱、圆锥的特征
根据特征总结出圆柱的底面积、侧面积、表面积的计算方法,并能运用之解决生活中的实际问题。
进一步发展学生的空间观念,提高解决实际问题的能力
整理特征,总结计算表面积的方法
运用所学的知识解决生活中的实际问题
整理圆柱、圆锥的特
辨析练习
请同学们列举出生活中所见到的和用到的圆柱、圆锥的物体
分类板书
选择正确的答案填在()里
(1)下面物体的形状,不是圆柱体的是()
①日光灯管②汽油桶③粉笔
(2)把圆柱的侧面展开不能得到()
①长方形②正方形③平行四边形④梯形
(3)圆柱的高有()条,圆锥的高有()条
①1条②4条③无数条
请同学们介绍圆柱的特征
总结出圆柱的底面积、侧面积、表面积的
基本练习
运用知识,解决实际问题
课堂小结:
学生总结,分别回忆总结底面积、侧面积、表面积的计算方法
完成书中14页第1题
一个圆柱形水池,直径是20米,深2米
①这个水池的占地面积是多少?
②在池内的侧面和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?
(2)一个圆柱形罐头盒,底面直径6厘米,高10厘米
①做这个罐头盒至少要用多少铁皮?
②这个罐头盒上的包装纸的面积是多少平方厘米?
通过练习,你这节课有何收获?
。
请同学们根据整理出的圆柱的特征,分别总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法
联系实际,根据具体情况考虑求哪个面或哪几个面的面积
V圆柱=sh
V圆锥=sh/3
课时教学设计主备人:
复习圆柱、圆锥体积的计算公式,加深学生对立体形体之间内在联系的认识,使学生对所学的知识进一步系统化和概括化
通过实际操作,培养学生的实际能力
体积计算公式的推导过程
创设情景,实验导入
整理和复习
应用发展
将一只土豆放入装有水的圆柱体的容器里
学生观察、讨论
你们发现了什么?
请解释这一现象
出示目标:
(1)圆柱、圆锥的体积计算公式是怎样的?
(2)圆柱、圆锥的体积计算公式是怎样推导出来的?
学生分组提供数据、自主研究
学生汇报(水的高度增加了,原因是土豆的体积占有了圆柱体容器的空间)
学生回答并描述圆柱和圆锥体积计算公式的推导过程
教师巡视,抽查投影演示。
立体形体名称已知条件求体积算式
长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
课本14页第4、5题。
出示判断题:
A.电线杆上下两个底都是圆,所以电线杆是圆柱。
()
B.一段圆柱形木材,削成一个最大的圆锥体,削去的部分是原体积的1/3()
C.圆柱的底面半径扩大2倍,高也同时扩大2倍,圆柱体积就扩大8倍。
(用手势进行判断,并说明理由)
通过这节课的整理和复习,你们又有了哪些新的收获?
长方体V=abh
↓V=Sh
圆柱体V=Sh
↓
圆锥体V=Sh
圆柱和圆锥的实践活动
进一步巩固圆柱表面积和体积的计算方法。
通过“用长方形卷成圆柱形”的探索活动,经历探索规律的过程,初步发展学生的推理能力。
通过小组合作学习,培养学生的合作团队协作意识
结合实践活动,复习有关圆柱的相关知识。
制作圆柱及发现规律。
观察
实践课
长方形纸
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- 圆柱和圆锥 圆柱的表面积 圆柱 圆锥 表面积