用字母表示数11Word格式文档下载.docx
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很高兴能与我们班的同学一起学习,在上课前听我们班的老师讲,我们班的同学,特别喜欢上数学课,上课爱发言,爱思考,并且声音洪亮。
不知道是真是假,这一节课我就拭目以待。
通过老师的介绍我对同学们有了大致了解,我想问同学们你们认识我吗?
要不要我给大家一个详细的介绍?
一、创设情境
1、课件出示自我介绍的资料。
2、听完介绍之后,从中了解到老师的那些情况呢?
生:
思考后回答
3、同学们说的很好,这个介绍写的很详细,而且出现了很多的字母,你们知道这些字母表示什么意思吗?
4、下面老师给大家讲讲,CCTV是中国中央电视台,皖S是安徽亳州市。
5、那体重a千克,年龄是b岁是什么意思啊?
“代表的可能是数。
”
6、回答很好,我们在不同的情境中使用字母,这些字母所起的作用是不一样的,这节课我们就来共同探索数学上与字母有关的知识。
板书课题:
用字母表示数
[设计意图:
通过课前谈话拉近师生感情,创设宽松学习氛围。
以生活中的具体的情境引入,激发学生投入学习的兴趣,为下面的字母表示数埋下伏笔]
二、探索新知
(一)儿歌诵读
1、让我们的探索从一首儿歌开始。
(课件出示并播放音乐)
1只青蛙1张嘴,
2只青蛙2张嘴,
3只青蛙3张嘴,
……
(1)想试试吗?
好,我们比一比,看谁的声音洪亮!
生齐唱儿歌。
(2)(稍有惊讶的语气)继续唱下去呀!
为什么不唱了?
唱不完。
(3)请同学们思考一下,我们能用一句简明、概括的话,让每一种情况都表示出来,把儿歌读完吗?
让学生思考,交流,充分发表意见。
师引导出:
n只青蛙n张嘴。
质疑:
这里n表示什么呢?
生发表意见。
2、这里n表示哪些数呢?
谁能举个例子?
学生验证:
当n是1时,这首儿歌怎样读,n是3时呢?
n是8时呢?
(1)那么,n可以是任何数吗?
生思考,发表看法。
师引导小结:
n不可以代表任何数,比如1.2、0.5……只能是自然数
板书:
一个自然数。
从儿歌入手,学生感觉比较亲切,也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接,既激发了学生投入学习的兴趣,又在不知不觉中引导学生主动构建了用字母表示数这一知识模型,并体会到用字母表示数的方便,简便。
]
(2)这样用一个字母把你想说的数都表示出来了,多方便呀,同学们,你们看,n只青蛙,n张嘴,为什么青蛙的只数和嘴的张数用相同的字母呢?
学生可能会说:
因为青蛙的只数和嘴的张数是相同的。
(3)一般情况下,在同一个情景下,我们用相同的字母表示的是相等的数。
(二)猜年龄
同学们真聪明把这么复杂的儿歌用一句话编完了,下面我想和大家来做个猜年龄的游戏好吗。
1、想知道老师有多大年龄的吗?
请同学们猜一猜。
到底谁猜的对呢?
老师通过一个同学的年龄告诉你们。
指名一生年龄。
假设一生报10岁。
2、老师比×
×
大了25岁,你知道老师多大了?
出示表格:
的年龄/岁老师的年龄/岁
1010+25=35
1111+25=36
1212+25=37
……
nn+25
3、如果×
11岁、12岁……时,请同学们往下推算一下,老师的年龄是多少?
你能用一个式子概括一下我们两个年龄的关系?
生思考、交流、汇报。
(随着学生回答,逐步把表格补充完整)
4、这里n代表什么?
n+25呢?
n可以是任何数吗?
5、指出:
这里n表示一个数,那么含有字母的这个加法算式就表示我的年龄,也表示一个数量关系。
数量关系。
6、同学们你认为这里的字母可以是多少呢?
什么数都可以,可以是300吗?
不不,我们没有活那么大的啊,
7、当字母在表示年龄的时候它是有一定范围的。
字母用在不同的情景中,它的范围是有一定变化的。
8、看来不仅可以用字母表示一个数,还可以用含有字母的式子来表示数量关系,字母的用处真大啊!
那么现在请同学们帮老师解决一个问题,行吗?
【从实际出发,通过活动,让学生掌握用字母表示数的方法,学以致用,感受到数学来源于生活,而又服务于生活。
更让他们感受到含有字母的式子不仅可以表示一个数,还可以表示数量之间的关系。
】
课件逐步出示:
△ 1×
3根小棒
△△ 2×
△△△3×
… …
a个三角形,( )根小棒
学生完成后,让学生说说理由。
(1)看来不仅含有字母的加法算式可以表示数量关系,含有字母的乘法算式也可以表示一定的数量关系。
(2)像a×
3这样含有字母的式子我们还有一些简单的写法。
师介绍简便写法:
a×
3=a·
3=3a
[设计意图:
进一步结合情境,层层深入引导学生建构用含有字母的式子可以表示数量关系,在这一过程中师不断质疑,追问,引发学生思考,引导学生交流、构建,不但锻炼学生思维,而且注重教给学生做数学的方法,真正体现了师为导,生为主的教学思想。
三、练习巩固,拓展延伸。
1、通过探究我们知道了用字母可以表示数,用含有字母的式子可以表示数量关系,下面我们把这首儿歌再延伸一下。
课件出示:
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;
… …
2、能说完吗?
运用今天的知识能概括一下吗?
小组交流,汇报。
在交流、讨论中得出:
n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿。
四、运用拓展,渗透数学文化。
编故事。
1、这节课同学们探究了那么多数学知识,表现特聪明,我们放松一下,来做个编故事游戏。
故事的主角是a×
4,老师先做个示范,(掂一掂数学书)如果a表示一本数学书的重量,那么a×
4就是……生:
4本数学书的重量。
2、而且是4本同样的数学书的重量。
很容易吧!
下面,哪个同学来编?
3、让学生在小组内编故事。
指名编故事。
4、大家把a×
4讲得这样丰富多彩,老师也来讲个这方面的历史故事吧。
课件演示:
历史上数量和数量之间的关系,人类最初是用文字表达的,如每个重量×
4,这样用起来非常繁琐,后来古希腊数学家丢番图,想到了“缩写”,就像用“z×
4”、“j×
4”来表示一样,丢番图用字母的缩写来表示数量间的关系,虽然简洁了,但每个字母都表示特定的意义,不能把“z×
4”和j×
4”等同,所以,并没有给数学家研究数学带来更加简便。
直到16世纪,法国数学家韦达想,如果把各种情境中字母表示的特定意思都去掉的话,不都是一个数和4相乘吗?
“z×
4” “j×
4” 、“r×
4” 都变为“□×
4”,所以韦达就表示成了a×
4,这里的a还是特定的意思吗?
只是一个符号了。
自从韦达把字母当作符号来表示数之后,许多数学难题得到了解决,数学获得了飞速发展,违达被称为“现代代数学之父”。
5、请同学们猜一猜,从丢番图用缩写的方法表示数到韦达把字母当作符号来表示数,用了多少年?
生猜。
1200年啊!
科学家用了1200年来探索这样一个数学历程,非常艰辛。
伟大吗?
同学们仅用了40分钟跨过了1200年的数学史,我们班同学更聪明,更伟大!
这一编故事、讲故事、运用拓展环节,不但丰富了学生做数学的方法,而且进行了数学史的教育,让学生体验到数学家探索数学知识的艰辛,更为自己这节课探索感到自豪骄傲。
五、总结全课
1、通过这节课的学习,你有什么收获?
2、师总结:
同学们学得都很棒!
最后老师送给大家一句伟大科学家爱因斯坦的一句名言。
A=x+y+z师介绍字母表示的含义。
总结全课的同时,进一步渗透思想教育,培养学生科学的学习方法和学习态度。
设计反思:
这节课是认识方程的第一课时,学生理解字母这种抽象的知识难度很大,怎样让学生理解“为什么要用字母表示数”,从构建运用这一知识是教学的重点。
本节课我力求做到以下几点:
1、创设情境,让学生亲身经历模型的建构过程。
通过儿歌,师生年龄互动,三角形个数和所用小棒的个数有关系三个来自于孩子生活中的具体情境,引导学生在交流、讨论中逐步构建。
设计的意图,一则让学生感悟,体验数学来源于生活,生活中处处有数学,激发学生学数学的兴趣;
二则,让学生通过具体情境,经历从具体到抽象,自主建构用字母表示数这一数学模型。
2、设计不同层次、不同形式的练习,让学生运用知识拓展延伸,引导学生灵活运用知识。
特别是拓展延伸部分,不但让学生进一步体会用字母可以表示数,可以表示不同的数量,而且放开学生思维,让学生张开想像的翅膀,用自己所熟悉的事例来描述含有字母的式子所表示的意义,这里使学生思维得了锻炼,丰富了学生的想像力,也体现了“发现问题——解决问题——建构数学模型——应用拓展”这样一个数学知识的研究、运用过程。
3、数学文化的渗透既让学生体验到了科学家做研究的艰辛和不屈不挠的精神,又让学生享受到成功的乐趣,对自身探索数学知识表现出来的智慧感到自豪和骄傲,真正让学生在学知识的同时,受到情感的教育,体现了三给目标的整合。
参考书目:
小学数学课本(四年级数学下册)教师教学用书
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