数据结构算法实验8图的最短路径问题Word格式.docx
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实验结果与分析
包括运行结果截图等
【测试数据】
顶点数:
7
输入弧的信息:
尾顶点
头顶点
权值
1
8
3
5
2
4
10
6
15
9
正确的邻接矩阵应为:
∞
下面以测试数据为基准,给出DijKstra算法生成最短路径的状态变化图:
(※注:
顶点旁边的<
x>
代表当前状态下从源点到该顶点的最短路径长度)
【状态①】【状态②】
【状态③】【状态④】
【状态⑤】【状态⑥】
【状态⑦(最短路径)】
五.心得体会
记录实验感受、上机过程中遇到的困难及解决办法、遗留的问题、意见和建议等。
【附录----源程序】
[]
#include<
>
#include"
"
typedefstructNode{
intadjvex;
structNode*next;
}edgenode;
voidmain(){
intn;
adjmatrixG;
edgenode*path[MaxVertexNum];
intdist[MaxVertexNum];
voidDijkstra(adjmatrixGA,intdist[],edgenode*path[],inti,intn);
voidPrintPath(intdist[],edgenode*path[],intn);
InitMatrix(G);
printf("
输入要构造的图顶点数\n"
);
scanf("
%d"
&
n);
CreateMatrix(G,n);
PrintMatrix(G,n);
//打印图的邻接矩阵
cout<
<
endl<
**************以下为DijKstra算法部分**************"
endl;
Dijkstra(G,dist,path,0,n);
PrintPath(dist,path,n);
}
//求最短路径的DijKstra算法函数
voidDijkstra(adjmatrixGA,intdist[],edgenode*path[],inti,intn){
intj,k;
intv=1,minIndex;
voidPATH(edgenode*path[],inti,intj);
bool*isStepped;
//初始化部分
//isStepped:
申请n个空间,除i以外均为false
//dist:
邻接矩阵中i顶点到各顶点的距离
//path:
邻接矩阵中i顶点到各顶点若有路径,则保存;
无路径置为NULL
isStepped=newbool[n];
for(j=0;
j<
n;
j++){
dist[j]=GA[i][j];
if(dist[j]!
=MaxValue&
&
j!
=i){
path[j]=newedgenode;
path[j]->
adjvex=i;
next=newedgenode;
next->
adjvex=j;
next=NULL;
}
elsepath[j]=NULL;
isStepped[j]=false;
}
isStepped[i]=true;
while(v<
=n){
//尝试查找当前最小路径结点,用minIndex保存顶点
minIndex=i;
for(k=0;
k<
k++){
if(dist[k]<
dist[minIndex]&
(!
isStepped[k]))
minIndex=k;
//有查找到最小路径顶点,则将其并入集合
if(minIndex!
=i)
isStepped[minIndex]=true;
//未查找到,则说明路径都为∞,退出
else
break;
//通过while中确定的最小路径顶点(minIndex)到达当前顶点
//若路径长度小于dist中保存的路径长度,则修改
if(GA[minIndex][k]+dist[minIndex]<
dist[k]){
dist[k]=GA[minIndex][k]+dist[minIndex];
PATH(path,k,minIndex);
}
v++;
//将path[i]的路径改为path[j]的路径+i
voidPATH(edgenode*path[],inti,intj){
edgenode*p,*q,*t;
//删除path[i]中原来保存的链表
while(path[i]!
=NULL){
p=path[i]->
next;
deletepath[i];
path[i]=p;
//将path[j]的路径复制给path[i]
p=newedgenode;
p->
adjvex=path[j]->
adjvex;
path[i]=p;
t=path[j]->
while(t!
q=p;
p=newedgenode;
p->
adjvex=t->
q->
next=p;
t=t->
//将j结点加入path[i]的路径中
q=p;
q->
//打印输出从源点到每个顶点的最短路径及长度的函数
voidPrintPath(intdist[],edgenode*path[],intn){
inti;
edgenode*p;
for(i=1;
i<
i++){
cout<
[v0->
v"
i<
]"
最短路径:
;
p=path[i];
if(p==NULL){
cout<
无路径!
continue;
while(p!
v"
p->
adjvex<
"
p=p->
最短长度:
dist[i]<
//图的最大顶点数
constintMaxEdgeNum=100;
//边数的最大值
constintMaxValue=32767;
//权值的无穷大表示
typedefintadjmatrix[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
//邻接矩阵
//①初始化邻接矩阵表示的有向带权图
voidInitMatrix(adjmatrix&
G)
{
inti,j;
for(i=0;
i<
MaxVertexNum;
i++)//邻接矩阵初始化
for(j=0;
j<
j++)
G[i][j]=MaxValue;
//②建立邻接矩阵表示的有向带权图(即通过输入图的每条边建立图的邻接矩阵)
voidCreateMatrix(adjmatrix&
G,intn)
intv,w,q;
按照:
尾顶点名->
头顶点名,权值输入数据,以0->
0,0结尾:
如A->
B,23\n"
while(true){//构造邻接矩阵
%d->
%d,%d"
v,&
w,&
q);
//输入弧的两个定点及该弧的权重
getchar();
if(v==0&
w==0)break;
if(v<
0||v>
=n||w<
0||w>
=n){cerr<
vertexERROR!
exit
(1);
}
G[v][w]=q;
//③输出邻接矩阵表示的有向带权图(即输出图的每条边)
voidPrintMatrix(adjmatrixG,intn)
----------------------------------------------------"
YourGraphis:
n;
i++){
j++){
if(G[i][j]!
=MaxValue)printf("
%2d|"
G[i][j]);
elseprintf("
∞|"
\n"
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