二面角.ppt
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二面角.ppt
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如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面。
1.线面垂直的判定定理,平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的夹角,叫做斜线和平面所成的角(或斜线和平面的夹角).简称线面角,2.斜线和平面所成的角,3.直线与平面所成的角的取值范围是:
斜线与平面所成的角的取值范围是:
温故知新,2.3.2平面与平面垂直的判定,思考1:
平面上的一条直线将平面分割成两部分,每一部分叫什么名称?
一、二面角的定义,思考2:
将一条直线沿直线上一点折起,得到的平面图形是一个角,将一个平面沿平面上的一条直线折起,得到的空间图形称为二面角,你能画一个二面角的直观图吗?
一、二面角的定义,二面角,AOB即为二面角-AB-的,平面角,的,平面角,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形,注意:
以二面角的棱上任一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角,二面角的平面角的三个特征:
平面角是直角的二面角叫做直二面角,
(1)顶点在棱上;,
(2)边在两个面内;,(3)边垂直于棱.,寻找平面角,D,端点,中点,寻找平面角,中点,E,G,F,练习1、已知正三棱锥V-ABC所有的棱长均相等,找二面角A-VC-B的平面角。
2.如图,正四棱锥S-ABCD中,SA=SB=SC=SD=4,AB=BC=CD=DA=2,找侧面与底面所成的二面角?
一般地,两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直.,面面垂直的定义:
(2)日常生活中平面与平面垂直的例子?
(1)除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢?
a,A,b,平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.,符号:
a,A,简记:
线面垂直,则面面垂直,符号:
例:
如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:
P,A,B,C,O,典例剖析,证明:
设已知O平面为,证明:
A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,1.空间四面体ABCD中,若AB=BC,AD=CD,E为AC的中点,则有(),(A)平面ABD面BCD,(B)平面BCD面ABC,(C)平面ACD面ABC,(D)平面ACD面BDE,探究1:
A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,如图为正方体,请问哪些平面与垂直?
面面垂直,线面垂直,线线垂直,探究1:
A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,探究1:
A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,探究1:
A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,探究1:
A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,请问哪些平面互相垂直的,为什么?
探究2:
1、证明面面垂直的方法:
(1)证明二面角为直角,
(2)用面面垂直的判定定理,2、,面面垂直,线面垂直,线线垂直,学完一节课或一个内容,应当及时小结,梳理知识,学习必杀技:
作业,A:
小结B:
P81A3C:
小结二面角及其平面角,线面垂直判定定理:
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