人教版七年级下知识点试题精选频数率分布表Word文件下载.docx
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人教版七年级下知识点试题精选频数率分布表Word文件下载.docx
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7.如图,表示某地区各年龄层人口的累积百分率,其资料自0岁开始,每10岁为一组.根据此图,判断下列关于此地居民的叙述,何者正确?
( )
A.可能有100岁的老人
B.21~80岁之间的居民占五成以上的比例
C.30岁以上的人数比20岁以下的人数少
D.居民年龄在40~60岁之间的人口累积百分率是50%
8.在频数分布折线图中,各点在横轴和纵轴上对应的数据分别表示( )
A.组边界,频率B.组边界,频数C.组中值,频率D.组中值,频数
9.班主任张老师为了了解学生课堂发言情况,对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计,并绘制成如下频数分布折线图(如图).根据图中,发言次数是4次的男生、女生分别有( )
A.4人,6人B.4人,2人C.2人,4人D.3人,4人
10.将某样本数据分析整理后分成8组,且组距为5,画频数分布折线图时,求得某组的组中值恰好为18.则该组是( )
A.10.5~15.5B.15.5~20.5C.20.5~25.5D.25.5~30.5
11.有40个数据,其中最大值为35,最小值为12,若取组距为4,则应分为( )
A.4组B.5组C.6组D.7组
12.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是( )
A.5~10元B.10~15元C.15~20元D.20~25元
13.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表:
通话时间x/min
0<x≤5
5<x≤10
10<x≤15
15<x≤20
频数(通话次数)
20
16
9
5
则通话时间不超过15min的频率为( )
A.0.1B.0.4C.0.5D.0.9
14.体育老师对八年级
(2)班学生“你最喜欢的体育项目是什么?
(只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的折线统计图.由图可知,最喜欢篮球的学生的频率是( )
A.16%B.24%C.30%D.40%
15.考察50名学生的年龄,列频数分布表时,这些学生的年龄落在5个小组中,第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频率是( )
A.20B.0.4C.0.6D.30
16.超速行驶是交通事故频发的主要原因之一,交警部门统计某日7:
00﹣9:
00经过高速公路某测速点的汽车的速度,得到如下频数分布折线图,若该路段汽车限速110km/h,则超速行驶的汽车有( )
A.20辆B.60辆C.70辆D.80辆
17.2015年12月25日,由叙永县委宣传部、叙永县教育局联合举办的“叙永县第二十一届中学生读好书故事演讲比赛”在县青少年宫举行.李老师为了解该县某校学生每周阅读课外书籍的时间,随机抽取并统计了该校40名学生的阅读情况,如表所示,则阅读时间不少于4h的人数占统计人数的( )
阅读时间t/h
0≤t<2
2≤t<4
4≤t<6
6≤t<8
11
A.12.5%B.40%C.50%D.60%
18.为了了解本校八年级学生的体能情况,随机抽查了其中30名学生,测试了1min仰卧起坐次数,并绘制如图所示的频数直方图,请根据图中的信息,计算仰卧起坐次数在25∽30次的百分比是( )
A.40%B.30%C.20%D.10%
19.某次考试中,某班级的数学成绩统计图如下,下列说法错误的是( )
A.得分在90~100分之间的人数最少
B.该班的总人数为40
C.及格(≥60分)人数是26
D.得分在70~80分之间的人数最多
20.频数分布直方图的纵轴表示( )
A.
B.
C.
D.
二.填空题(共20小题)
21.为了更好的刻画数据的总体的规律,我们还可以在得到的频数分布直方图上 , ,得到 图.
22.画频数分布折线图时,常在直方图两侧的横轴边上,各虚设一个组(组距不变),分别取 ,并用折线连结.
23.一个样本的容量是80,分成若干小组画频数分布直方图,某组对应的频率是0.2,则该组有 个数据.
24.如图是某校八年级部分同学跳高测试成绩的频数分布折线图(折线图中每一组包括前一个边界值,不包括后一个边界值),从图中可知:
频数最大的这组组中值是 m;
跳高成绩低于1.25m有 人.
25.已知全班同学他们有的步行,有的骑车,还有的乘车上学,根据已知信息完成下表.
上学方式
步行
骑车
乘车
“正”字法记录
正正正
频数
频率
40%
26.为了直观衡量各个数据出现的频繁程度,我们可以画 或 .
27.某一频数分布表中,共分5个组,各小组的频数比为2:
4:
6:
5:
3,且第三小组的频数为30,则各小组的频数和为 .
28.在对25个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于 ,各组的频率之和等于 .
29.在对1000个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于 .
30.为了解某校初三年级学生一次数学测试成绩的情况,从近450名九年级学生中,随机抽取50名学生这次数学测试的成绩,通过数据整理,绘制如下统计表(给出部分数据,除[90,100]组外每组数据含最低值,不含最高值):
分数段
[0,60]
[60,70]
[70,80]
[80,90]
[90,100]
频数
20
频率
0.12
0.1
根据上表的信息,估计该校初三年级本次数学测试的优良率(80分及80分以上)约为 (填百分数).
31.今年重庆市教委重新恢复了将体考成绩纳入联招总成绩这一政策.某中学为了了解该校下届初三学生的体能情况,抽取了若干名学生在单位时间内进行引体向上测试,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图所示),图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组.若次数在5次(含5次)以上为达标,则这次测试的达标率为 .
32.在30个数据中,最小值是31,最大值为98,若取组距为8,可将这些数据分成 组.
33.下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况,记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天,则a+b= .
34.为了解我市某学校“书香校园”的建设情况,检查组在该校随机抽取40名学生,调查了解他们一周阅读课外书籍的时间,并将调查结果绘制成如图的频数直方图(每小组的时间值包含最小值,不包含最大值),根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于 .
35.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注.某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查,下面是利用所得的数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数),根据图中所提供的信息回答下列问题:
本次调查共抽测了 名学生.在这个问题中的样本指 .
如果视力在4.9~5.1(含4.9、5.1)均属正常,那么全市有 初中生的视力正常.
36.频数分布折线图能直观地反映数据的 .
37.利用频数分布直方图画频数折线图时,若组距为4,第一个小组的范围是138≤x<142,最后一个小组的范围是154≤x<158,则折线上最左边的点的坐标是 ,最右边的点的坐标是 .
38.已知一个样本容量为50,在频数分布直方图中,各小长方形的高比为2:
3:
1,那么第二组的频数是 .
39.对200个数据进行统计,频率分布表中50~60这一组的频率是0.18,那么落在这一组的数据个数为 个.
40.如图,一次数学测试后,老师将全班学生的成绩整理后绘制成频数分布直方图,若72分及以上成绩为及格,由图得出该班这次测试成绩的及格率是 %.
三.解答题(共10小题)
41.下表是我国一段时间内全国确诊“非典”病例每天新增的人数与天数的频率统计表(按人数分组).
(1)填写本统计表中未完成的空格;
(2)在统计这段时期中,每天新增的确诊病例人数在80人以下的天数共有多少天?
42.为了解九年级女生的身高(单位:
cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如图):
145.5~149.5
0.05
149.5~153.5
9
153.5~157.5
15
157.5~161.5
18
n
161.5~165.5
165.5~169.5
m
合计
M
N
根据以上图表,回答下列问题:
(1)M= ,m= ,N= ,n= ;
(2)补全频数分布直方图.
(3)若九年级有300名女生,则身高在157.5~161.5范围约有多少人?
43.某校初一(7)班40个同学每10人一组,每人做10次抛掷两枚硬币的实验,想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来,得到了下面40个实验结果.
第一组学生学号
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
两个正面成功次数
1
第二组学生学号
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
第三组学生学号
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
第四组学生学号
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
(1)累计每个学生的实验结果,完成下面的“出现两个正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表.
抛掷次数
50
100
150
200
250
300
350
400
出现两个正面的频数
出现两个正面的频率
(2)按
(1)中的统计表绘制频率随着试验次数变化的折线图.
44.为了了解初中毕业年级400名学生的视力,某校抽取了一部分学生的视力做为样本,进行数据处理,得到如下频率分布表:
(1)请在频率分布表中填写上未完成的数据;
(2)若视力不超过4.85的都需要矫正,试估计该校毕业年级400名学生中约有多少名学生的视力需要矫正?
3.95~4.25
2
0.05
4.25~
4
0.10
~4.85
14
4.85~5.15
5.15~5.45
合计
1.00
45.为了解某校八年级学生每天干家务活的平均时间,小颖同学在该校八年级每班随机调查5名学生,统计这些学生2015年3月每天干家务活的平均时间(单位:
min),绘制成如下统计表(其中A表示0~10min;
B表示11~20min;
C表示21~30min,时间取整数):
干家务活平均时间
百分比
A
10
25%
B
a
62.5%
C
b
c
1
(1)统计表中的a= ;
b= ;
c= .
(2)从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列,用适当的统计图表示.
(3)该校八年级共有240学生,求每天干家务活的平均时间在11~20min的学生人数.
46.为了增强学生的法制观念,学校举办了一次法制知识竞赛.现将全校500名参赛学生的竞赛成绩(得分取整数)进行随机抽样,并绘制出统计得到的频率分布表和频率分布直方图的一部分.
分组
频数
频率
0≤m<20
0
0
20≤m<40
40≤m<60
11
0.22
60≤m<80
23
0.46
80≤m≤100
12
(1)补全频率分布表;
(2)补全频率分布直方图,图中梯形ABCD的面积是 ;
(3)估计参赛学生中成绩及格(不低于60分)的人数有多少人?
47.2010年4月,为迎接玉溪中心城区创建“全国卫生城市”,增强同学们的卫生意识,我区某中学举行了一次“创卫知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)进行统计.
(1)请你根据所学知识补全表格
50.5~60.5
0.08
60.5~70.5
0.16
70.5~80.5
10
80.5~90.5
16
0.32
90.5~100.5
1.00
(2)绘制频数分布直方图.
48.2014年1月24日新闻网报道,我国将在2015年全面实行阶梯水价,某市为了节约生活用水,计划制定居民统一用水量标准,然后根据标准,实行阶梯水价.相关部门对居民2013年全年月平均用水量进行调查,得到如下数据:
(1)本次调查中月平均用水量超过2吨的居民有多少?
月平均用水量不足1吨的居民占所调查居民的百分之多少?
(2)整理数据时,如果组距取0.5,应该分几组?
(3)当地政府希望让80%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准,根据上述调查结果,你认为月用水量标准(取整数)定位多少吨较为合适?
49.某学校为了了解本校学生采用何种方式上网查找所需要的学习资源,随机抽取部分学生了解情况,并将统计结果绘制成频数分布表及频数分布直方图.
上网查找学习资源方式频数分布表
查找方式
搜索引擎
32%
专题网站
在线网校
8%
试题题库
20%
其他
b
10%
(1)频数分布表中a,b的值:
a= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若全校有1000名学生,估计该校利用搜索引擎上网查找学习资源的学生有多少名?
50.有大小两个转盘,其中黑色区域都是中心角为90°
的扇形,为了探究指针落在黑色区域的频率,甲乙两人分别转动两转盘,记录下表(A:
指针落在大转盘的黑色区域频数;
B:
大转盘中的频率;
C:
指针落在小转盘的黑色区域频数;
D:
小转盘中相应频率)
次数
25
50
75
100
125
150
175
200
225
8
15
21
26
32
36
44
51
57
13
37
43
49
55
D
(1)将B、D两空格填写完整;
(2)分别绘出指针落在大小转盘中黑色区域的频率折线图;
(3)比较25次与50次的大小频率之差及200与225次之间大小转盘两频率之差;
(4)从(3)中频率之差及折线统计图中的变化趋势,你能总结出什么规律?
参考答案与试题解析
【分析】用整体1减去前4个小组的频率,得出第5小组的频率,再根据总人数,即可得出第5小组的频数.
【解答】解:
∵前4个小组的频率分别为0.04,0.12,0.16,0.4,
∴第5小组的频率是:
1﹣0.04﹣0.12﹣0.16﹣0.4=0.28,
∵共有200名学生,
∴第5小组的频数为200×
0.28=56(名);
故选:
D.
【点评】此题考查了频数分布直方图,根据频率=
,求出第5小组的频数是本题的关键,解题时要把总频率看做整体1来进行解答.
【分析】根据组数=(最大值﹣最小值)÷
组距计算,注意小数部分要进位.
在样本数据中极差是70,分组时取组距为10,那么由于
=7,故可以分成8组.
故选C.
【点评】本题考查的是组数的计算,属于基础题,只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可.
【分析】找出20名学生在校午餐所需的时间的最大值与最小值,求出最大值﹣最小值,除以6即可得到组距.
根据题意得:
(34﹣10)÷
6=4(分),
则组距为4分.
故选A.
【点评】此题考查了频数(率)分布表,弄清题意是解本题的关键.
【分析】根据频数之和等于总人数,各个小组的频率之和是1可知.
由频率分布表知,这次抽样分析的样本是20名学生的身高,故①错误;
频率分布表中的数据a=1﹣0.15﹣0.10﹣0.25﹣0.20=0.30,故②正确;
身高167cm以上(包括167cm)的男生数应落在166.5﹣171.5段和171.5﹣176.5段内,两段有5+4=9人,故③正确.
故选B.
【点评】由频率的意义可知,各个小组的频率之和是1,同时每小组的频率=小组的频数÷
总人数.
【分析】由图可知,体重大于70.5kg的频数共计18人,占到样本的18%,乘以总体2000即可解答.
被抽查的该校100名高中男生中,有(0.09×
2×
100)=18人体重大于70.5kg;
由此估计该校2000名高中男生中,体重大于70.5kg的人数为
=360人.故选B.
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体,只需将样本“成比例地放大”为总体即可.
【分析】频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列,包括所有的数据,即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差.
根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间,统计该参量在各个区间上出现的频率,并用矩形条的长度表示频率的大小.即是按照数据的大小按序排列,故选C.
【点评】本题主要考查频率直方图的定义及学生对其的准备理解.
【分析】根据图象可以看出各年
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