六年级数学上册知识点复习Word文档格式.docx
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a。
一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。
b=c,当b<
1时,c
一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。
b=c,当b=1时,c=a。
在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;
运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律:
b=b×
a乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
(b±
c)=a×
b±
c
(五)倒数的意义:
乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
(必须说清谁是谁的`倒数)
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:
两数相乘的积是否为“1”。
例如:
b=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法:
①求分数的倒数:
交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数:
整数分之1。
③求带分数的倒数:
先化成假分数,再求倒数。
④求小数的倒数:
先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身,因为1×
1=1
0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
(六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少?
(用乘法)
已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量:
在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、什么是速度?
速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷
时间时间=路程÷
速度路程=速度×
时间
单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位,每分钟、每小时、每秒钟等。
4、求甲比乙多(少)几分之几?
多:
(甲-乙)÷
乙少:
(乙-甲)÷
乙
2021年六年级数学上册知识点复习2
一、分数乘法
(一)分数乘法的意义和计算法则
1、分数乘整数的意义
2/11×
3表示:
求3个2/11是多少?
求2/11的3倍是多少?
2、分数乘整数的计算方法
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
(能约分的要先约分再乘)
3、一个数乘分数的意义:
就是求这个数的几分之几是多少。
3/5×
1/4表示:
求3/5的1/4是多少。
4、分数乘分数的的计算方法
分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
(二)求一个数的几分之几是多少的问题
1、找单位“1”的方法
(1)是谁的几分之几,就把谁看作单位“1”。
(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“1”。
注意:
找单位“1”在分率句里找,有分率的句子称为分率句。
分率不带单位,具体数量带有单位。
2、求一个数的几倍、几分之几是多少,用乘法计算。
15的3/5是多少?
15×
3/5=9
3、已知单位“1”用乘法计算
单位“1”×
分率=分率的对应量
(1)乘上什么样的分率就等于什么样的数量。
(2)乘上谁占的分率就等于谁的数量。
(3)是谁的几分之几,就用谁乘上几分之几。
4、已知A比B多(或少)几分之几,求A的解题方法
5、积与因数的大小关系
大于1的数,积大于A。
A(0除外)乘上
小于1的数,积小于A。
二、位置与方向
1、确定物体的位置:
(上北下南,左西右东)
(1)北偏东30°
就是从北向东移,夹角靠北。
(2)东偏北30°
就是从东向北移,夹角靠东。
2、物体位置的相对性
(1)两地的位置关系是相对的,方向刚好相反,距离是一样的。
例如:
少年宫在学校南偏东35°
的方向上,相距250米,(在学校是以学校为观测点)
南对北东对西
则学校在少年宫北偏西35°
的方向上,相距250米。
(在少年宫是以少年宫为观测点)
三、分数除法
(一)倒数的认识
1、倒数的意义
乘积是1的两个数互为倒数。
(注意:
不能单独说某个数是倒数。
)
2、求倒数的方法
求一个分数的倒数(0除外),只要把这个分数的分子、分母调换位置。
是带分数的先化成假分数
是小数的先化成分数
整数的倒数:
整数是几,它的倒数就是几分之一。
3、1的倒数是1,0没有倒数。
(三)分数除法
1、分数除法的意义
3/10÷
1/10表示:
已知两个因数的积是3/10,与其中一个因数是1/10,求另一个因数是多少。
2、分数除法的计算方法
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
3、被除数与商的大小关系
当除数小于1时,商就大于被除数。
(0除外)
当除数大于1时,商就小于被除数。
4、分数四则混合运算的运算顺序
(1)只有“+、-”或只有“×
、÷
”,从左往右计算。
(2)有“+、-”,也有“×
”,先乘除后加减。
(3)有()、[]的,先算()里面的,再算[]里面的。
(一)已知一个数的几倍、几分之几是多少,求这个数。
用除法计算。
1、已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题
例:
甲数是15,甲数是乙数的3/5。
乙数是多少?
15÷
3/5=25
2、求一个数是另一个数的几倍、几分之几,用除法计算。
方法是:
用“是”字前面的数÷
“是”字后面的数。
1、15是5的几倍?
5=3
2、20是25的几分之几?
20÷
25=4/5
3、求一个数比另一个数多(或少)几分之几的解题方法是:
用相差量÷
问题“比”字后面的量
(1)甲数是25,乙数是20。
甲数比乙数多几分之几?
(25-20)÷
20=1/4
(2)甲数是25,乙数是20。
乙数比甲数少几分之几?
25=1/5
4、求单位“1”用除法计算。
具体量(对应量)÷
对应分率=单位“1”
什么样的数量就对应什么样的分率。
什么样的分率就对应什么样的数量。
5、求平均数问题:
总量÷
总份数=每份数
求平均每什么就除以什么数。
(求每天就除以天数;
求每人就除以人数;
求每千克就除以千克数;
求每米就除以米数……)
6、已知A比B多(或少)几分之几,求B的解题方法:
A÷
(1+/-几分之几)=B
7、已知单位“1”用乘法,求单位“1”用除法;
分率比多的就1+,比少的就1-。
8、工程问题
把工作总量看作“1”,工作效率就是1/工作时间。
工作时间=工作量÷
工作效率
要做的工作量由谁做就除以谁的工作效率
1人的效率=两人的效率和-另1人的效率
2021年六年级数学上册知识点复习3
第六单元百分数
(一)
一、百分数的意义:
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率,百分数不能带单位。
百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的,表示两个数的比。
1、百分数和分数的区别和联系:
(1)联系:
都可以用来表示两个量的倍比关系。
(2)区别:
意义不同:
百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数,分数的分子只可以是整数。
百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。
一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70%、80%,出油率在30%、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化
(1)百分数化小数:
小数点向左移动两位,去掉“%”。
(2)小数化百分数:
小数点向右移动两位,添上“%”。
(3)百分数化分数:
先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。
(4)分数化百分数:
分子除以分母得到小数,(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。
(5)小数化分数:
把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
(6)分数化小数:
分子除以分母。
二、百分数应用题:
1、求常见的百分率,如:
达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几:
乙。
求乙比甲少百分之几:
甲。
3、求一个数的百分之几是多少。
一个数(单位“1”)×
百分率
4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
部分量÷
百分率=一个数(单位“1”)。
7、百分数应用题型分类
(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷
乙)×
100%=百分之几。
(2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷
乙×
100%。
(3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷
第七单元扇形统计图的意义
1、扇形统计图的意义:
用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系,也就是各部分数量占总数的百分比,因此也叫百分比图。
2、常用统计图的优点:
(1)条形统计图直观显示每个数量的多少。
(2)折线统计图不仅直观显示数量的增减变化,还可清晰看出各个数量的多少。
(3)扇形统计图直观显示部分和总量的关系。
第八单元数学广角--数与形
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)
规律:
从2开始的n个连续偶数的和等于n×
(n+1)。
所以:
10×
(10+1)=10×
11=110。
从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
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