教育资料北京版五年级下册《容积》数学教案Word格式文档下载.docx
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同学们,水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。
老师这里有一个水杯,看着这个水杯,你能想到哪些数学问题?
学生可能会说出许多,如:
(1)这个水杯的体积是多少?
(2)这个水杯的高是多少?
(3)这个水杯的底面直径是多少?
(4)这个水杯的底面周长是多少?
(5)这个水杯能装水多少?
第(5)个问题如果学生想不到,教师启发:
这个水杯是干什么用的?
2、师:
看着一个水杯,同学们能想到这么多数学问题,真是不简单。
刚才有人想到这个水杯能装多少水,这个问题就很好。
谁知道,这个水杯能装多少水,在数学上叫做水杯的什么?
(容积)
师:
对,水杯能装多少水叫做水杯的容积。
板书:
容积。
3、师:
现在,老师有个问题,这个水杯的容积和体积相等吗?
为什么?
预设:
不相等。
因为水杯有厚度,容积小于体积。
如果学生有其他的说法,只要有道理,就给予肯定。
二、解决问题
1、出示教材上的问题和图:
同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了,下面我们就来解决关于体积和容积的问题。
出示教材的问题和图,指名读题。
第
(1)个问题很简单,大家看第
(2)个问题。
谁知道求这个水杯能容纳多少毫升水,求的是什么?
(容积)对,要求水杯的容积需要知道什么?
(杯子里面的高和直径)很好,那同学们看题中告诉了吗?
没有,但是,可以计算出来。
用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。
真聪明。
现在请同学们自己解决这两个问题。
注意,第
(2)题求的是毫升,计算结果保留整数。
学生独立完成,教师巡视,个别指导。
2、交流学生计算的过程和结果:
谁来说说第
(1)题你是怎么算的?
3.14(72)21838(立方厘米)
内直径:
70.82=5.4(厘米)
内高度:
180.82=16.4(厘米)
容积:
3.14(5.42)216.4
375(立方厘米)
=375(毫升)
如果学生计算内直径或高时,只减去一个0.8时厘米,可让学生讨论一下,形成共识。
刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积,谁能说一说,计算容积和计算体积有什么相同点和不同点?
相同点:
都可以用底面积乘高这个公式来解决。
不同点:
容积计算用从里面测量的数据,体积计算用从外面测量的数据。
4、教师说明,杯子能装多少水,可以用容积单位,也可以用质量单位,并介绍1毫升水重1克。
然后,让学生推算出1升水重1千克。
5、提出问题(3):
如果把6个这样的保温杯倒满,大约需要多少千克水?
请同学们自己算一算。
学生独立解答,然后全班交流。
谁愿意把你计算的过程和结果给我们介绍介绍?
答案:
3756=2250(毫升)
2250毫升2.25升
2.25升水重2.25千克
三、实际测量
1、师:
今天,我们学习了容积的计算,下面请同学们拿出自己带的水杯,量出它的内直径和高,算出这个水杯大约可以装多少水?
学生拿出自己带的水杯独立完成,然后集体交流测量的方法和计算的结果。
学生可能有不同的测量方法。
如:
(1)用直尺直接测杯子内直径和高。
(2)用直尺测量出杯子的高,外直径和杯子的厚度。
2、提出兔博士的问题:
通过计算水杯的容积,我们知道了水杯能装多少水。
如果不测量,不求容积,怎样用天平称出这个杯能装多少克水呢?
可以先用天平称出空杯子的重量,再称出盛满水后杯子的重量,用盛满水后的重量减去空杯子的重量就是水的重量。
学生说的不完整,教师补充。
三、课堂练习
1、练一练第1题:
真聪明,一个水杯装满水,能盛多少水的问题,同学们解决了。
如果一个水杯不装满,你们能计算出杯子中有多少水吗?
请同学们看练一练第1题,自己读题。
求这个玻璃杯中有多少升水是求这个玻璃杯的容积吗?
生:
不是,因为杯中水面的高度是15厘米,而整个水杯的高度是25厘米。
那这个杯中的水有多少升呢,请同学们自己计算。
学生独立完成,再集体交流。
谁来说说你是怎样计算的?
3.1410215=4710(立方厘米)
4710立方厘米=4710毫升=4.71升
2、练一练第2题
下面我们来看练一练的第2题,请同学们先自己读题。
学生读完后,教师提问。
谁知道每升柴油0.85千克是什么意思?
就是说每升柴油不到1千克,才0.85千克,柴油比水轻。
谁能说一说求这个油桶能装柴油多少千克,怎样计算?
要求出油桶的容积,这也就是油桶中能装多少升柴油,再用所装柴油的升数乘0.85,就能求出这个油桶能装柴油多少千克。
下面请同学们自己算一算。
学生独立计算,然后集体交流。
3.14(42)26=75.36(立方分米)=75360(立方厘米)
75360立方厘米=75.36升
75.360.8564.06(千克)
3、练一练第3题,
请同学们先读读题,想一想这道题与第2题有什么不同?
生1:
这道题中告诉了我们底面的半径,第2题中告诉了我们底面的直径。
生2:
第2题要求柴油,第3题是汽油,汽油比柴油轻,每升才0.74千克。
4、练一练第4题,计算环形柱体的体积,可先讨论一下怎样计算,再由学生独立完成。
师:
学生独立完成,教师巡视。
1米=10分米
3.143210=282.6(立方分米)=282600(立方厘米)
282600立方厘米=282.6升
282.60.74209(千克)
下面请同学们来看第4题,这是一个环形柱体,谁知道该怎样计算它的体积呢?
用外面这个柱体的体积,减去里面那个空圆柱体的体积。
学生独立完成,然后交流。
20+5+5=30(毫米)
3.14(302)234=24021(立方毫米)
3.14(202)234=10676(立方毫米)
2402110676=13345(立方毫米)
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